Тесты для подготовки к ОГЭ

НОУ «Школа - интернат № 25 ОАО «РЖД»

учитель математики

Антипина В.Е.

Разработка системы итогового повторения курса алгебры 7-9-х классов. Включает 5 тематических тестов + 1 итоговый тест.

Тесты используются в качестве подготовки к ОГЭ.

Тематическое планирование:

Месяц

№ работы

1

Выражения и их преобразования.

ноябрь

работа №1

2

Уравнения, системы уравнений.

декабрь

работа №2

3

Неравенства, системы неравенств

январь

работа №3

4

Арифметическая и геометрическая прогрессия

февраль

работа №4

5

Функции

март

работа №5

6

Итоговый тест

апрель - май

работа №6

7

Анализ обобщающей тестовой работы

май

В следующих тематических тестовых работах необходимо семь первых заданий выполнить на отдельных бланках:

Ответы

Задания № 8 и № 9 предоставить на отдельном листе с подробным решением.

НОУ «Школа - интернат № 25 ОАО «РЖД»

учитель математики

Антипина В.Е.

Работа № 1. «Выражения и их преобразования»

1. Укажите наименьшее из чисел: ; 0,75;.

1) ; 2) 0,75; 3) ; 4) .

2. Укажите номера выражений, значения которых положительны:

1) (-12) ³⁰ ∙ (-1)¹⁵; 2) (-6)¹⁰ ∙ (-7)¹² ;

3) (-15)⁹ ∙ (-7)¹¹; 4) (-1)⁷ ∙(-10)¹⁶ ∙ (-3)²⁴ .

3. Какое из чисел: ; ; - является иррациональным?

1) ; 2) ; 3) ; 4) ни одно из этих чисел.

4. Выполните деление:

5. Найдите второй множитель в разложении на множители квадратного трехчлена:

4х² + 5х - 1 = (х + 1)(…)

Ответ: __________

6. Найдите значение выражения: при a = 5 -

7. За 3 ч мотоциклист проехал a км. Скорость велосипедиста в 2 раза меньше скорости мотоциклиста. Какое расстояние проедет велосипедист за 5 ч?

1) км; 2); 3) ; 4) км.

8. Найти значение алгебраического выражения

² + ²

9. Разложите на множители:

НОУ «Школа - интернат № 25 ОАО «РЖД»

учитель математики

Антипина В.Е.

Работа № 2. «Уравнения, системы уравнений»

1. Какое из чисел не является корнем уравнения - 4+ x + 6=0?

1) 3; 2) 2; 3) 1; 4) -1.

Ответ:___________

2. . Решите уравнение . В ответе запишите сумму корней.

Ответ: ______

3. Решите уравнение - = 1.

Ответ:___________

4. Какое из следующих уравнений не имеет корней?

1) 2x - 5 = 0; 3) 6x +1 = 0;

2) 7x + 2 = 0; 4) 2x + 2 = 0.

5 . Ковер прямоугольной формы со сторонами 3,2 м и 3 м занимает 0,7 площади комнаты. Какова площадь комнаты? Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой x обозначена площадь комнаты?

1) 0,7х = 3,23; 3) = 3,2 3;

2) = 3,2 3; 4) x = 0,7 3,2 3.

Ответ:___________

6. Решите систему уравнений y

Ответ:___________

7. На рисунке изображён график функции x

y = 3+ 5x - 2. Вычислите координаты

точки А

Ответ:___________

8. Решите задачу. Периметр прямоугольника равен 20 см. Длины его смежных сторон относятся как 3 : 2. Найдите длины сторон этого прямоугольника.

9. Сколько воды нужно добавить к 400 г 80%-ного раствора спирта, чтобы получить 50%-ный раствор спирта?

1) 200 2) 240 3) 160 4) 400

НОУ «Школа - интернат № 25 ОАО «РЖД»

учитель математики

Антипина В.Е.

Работа № 3. «Неравенства, системы неравенств»

1. Какое из чисел является решением неравенства 3x > x + 2

1) 1; 2) ; 3) -2; 4) -1.

2. О числах a и b известно, что a > b. Какое из следующих неравенств не следует из

этого неравенства?

1) < ; 2) 2b < 2a; 3) - 0,5a < 0, 5b; 4) a + 7 > b + 4.

3. Решить неравенство: 10 - 4х > 4 - 8(х - 2).

4. На рисунке изображен график функции y = + 3x. y

Используя график, решите неравенство > 3x

1) (-

2) (3; +

3) (- (3; + 0 3 x

4) (0;3)

5. Длины двух сторон треугольника равны 5 см и 4 см, а его периметр не превышает

15 см. Какое из указанных значений может принимать длина третьей стороны

треугольника?

1) 10 см; 2) 7 см; 3) 6 см; 4) 1 см.

6. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1) ; 2); 3) ; 4)

7. Решите графически неравенство х² + х -1 0

8. Найдите середину интервала, на котором выполняется неравенство

+ 2x - 15 < 0

9. Найдите область определения выражения:

НОУ «Школа - интернат № 25 ОАО «РЖД»

учитель математики

Антипина В.Е.

Работа №4. «Арифметическая и геометрическая прогрессия»

1. Последовательность задана формулой = - 1. Какое из указанных чисел

является членом этой последовательности?

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

2. Установите соответствие между последовательностью и формулой её n - го члена:

Последовательность Формула n - го члена

А. Четных чисел 1) 7n

Б. Чисел, делящихся на 7 2) =

B. Квадратов нечетных чисел 3) =

4)

3. Одна из последовательностей является арифметической прогрессией. Укажите её:

1) 1; 2; 3; 5; …. 3) 1; 2; 4; 8; ….

2) 1; 3; 5; 7; …. 4) 1;….

4. Геометрическая прогрессия ( задана условиями: =1, = Укажите формулу n- го члена этой прогрессии:

1) = 2) = 3) = 4) =

5. В первом ряду кинозала 20 мест, а в каждом следующем на 4 места больше, чем

в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?

1) 20 + 4n; 3) 16 + 4n;

2) 24 + 4n; 4) 4n.

6. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если

а₁ = 12, d =3.

1) 117 2) 81 3) 78 4) 39

7. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 1;…..

8. Между числами 6 и 17 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными числами

они образовывали арифметическую прогрессию.

9. Задайте формулой n- го члена последовательность ( = 3, = -

НОУ «Школа - интернат № 25 ОАО «РЖД»

учитель математики

Антипина В.Е.

Работа №5. «Функции »

y

1. Определить какой знак имеет дискриминант

и коэффициенты а и b функции , x

если её график имеет вид: 0

1)D > 0, a > 0, b > 0 3) D < 0, a < 0, b > 0

2) D = 0, a < 0, b > 0 4)D > 0, a < 0, b < 0

2. Найдите значение функции y = 20 - 1 при значении аргумента,

равном 0,1

3. Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции заданы

формулами:

А. у = Б. у = -4х² - х В. у = -4х - 1

1) парабола 2) прямая 3) гипербола

4. Найдите область определения функции у = .

1) х 1 2) х -1 3) х 1 4) х - любое число

5. На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл

200-метровую дистанцию. На рисунке изображен

график зависимости расстояния s (в метрах) между

пловцом и точкой старта от времени движения t

(в секундах) пловца. Определите по графику, за какое

время пловец преодолел 130 метров.

6. В баке автомобиля 60 л бензина. На каждые 10 км пути

по городским улицам расходуется 1 л бензина. Задайте

формулой зависимость количества бензина y (л), остающегося в баке,

от расстояния x (км), пройденного автомобилем.

1) y = 60 - ; 3) y = 60 - 10x;

2) y = 10x +60; 4) y = 60 - .

7. Укажите координаты вершины параболы у = (х + 2)² - 1.

1) (-2; -1) 2) (-2; 1) 3) (2; -1) 4) (2; 1)

8. При каких значениях b график функции проходит через точку

М(-2; 14)?

1) -5 2) 4 3) 3 4) 12 5) -3.

9. Вычислите координаты точек пересечения параболы y = - 4x - 1 и гиперболы

y = - .

НОУ «Школа - интернат № 25 ОАО «РЖД»

учитель математики

Антипина В.Е.

Итоговый тест

При выполнении заданий 1-10 необходимо указать только ответы.

1. Укажите наименьшее из чисел: ; 0,75;.

1) ; 2) 0,75; 3) ; 4) .

2. Известно, что a и b - четные числа. Какое из следующих чисел также является

четным?

1) a + b+1 ; 2) ab + 1; 3) ; 4) (a + 1) (b + 1).

3. Выполнить деление: .

4. Какое из данных выражений не равно ?

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

5. Решите уравнение: 4 + 7x + 3 = 0 .

6. Какое из неравенств верно?

1) ( -4 ) ¹⁹ ∙ ( -3 )²⁰ < 0; 2) ( -7 )¹⁴ ∙ ( -2 )²³ > 0;

3) ( -10 )¹² ∙ ( -5 )¹⁰ < 0; 4) ( -3 )¹⁵ ∙( -8 )¹¹ < 0

7. Решите неравенство: 10 - 4x > 4 - 8(x -2).

8. Найдите область определения функции y = .

1) x 1 2) x -1 3) x 1 4) x - любое число

9. Каким из указанных ниже уравнений задается прямая, проходящая через точки

C(14;10) и D(19;15)?

1) x +y = 24; 2) x + y = 34; 3) 4) x - y = 5.

10. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них -

арифметическая прогрессия. Укажите её.

1) 1;2; 3; 5; … 2) ; 2;… 3) 1; 3; 5; 7; … 4) 1;…

При выполнении заданий 11-12 запишите решение.

11. Решите систему уравнений:

</

12. Найдите значение выражения при a = 5 +