Программа факультатива по математике 5 класс (геометрия)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Геометрия полна приключений, потому

" ■ что за каждой задачей скрывается приключе-

. ние мысли.

Решить задачу - это значит пережить при­ключение.

В. Производив

В Концепции духовно-нравственного воспитания российских школьников представлен со­временный национальный воспитательный идеал - высоконравственный, творческий, компе­тентный гражданин России, принимающий судьбу Отечества как свою личную, осознающий от­ветственность за настоящее и будущее своей страны, укорененный в духовных и культурных традициях российского народа.

Внеурочная деятельность школьников - это совокупность всех видов деятельности учащихся, в которых решение задач воспитания достигается более успешно. Внеурочная работа ориентиро­вана на создание условий для неформального общения учащихся, имеет выраженную воспита­тельную и социально-педагогическую направленность.

Основными документами, на основании которых составлена программа по внеурочной дея­тельности «Путешествие в страну Геометрию», являются:

1. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина.

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

3. Постановление от 29 декабря 2010 г. № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Са­
   
   нитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразова­
   
   тельных учреждениях"».

обеспечивающие реализацию внеурочной деятельности в рамках федерального государственного образовательного стандарта.

Использованы методические пособия:

Григорьев, Д. В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор : посо­бие для учителя / Д. В. Григорьев, П. В. Степанов. - М. : Просвещение, 2010. ■- 223 с. - (Стандарты второго поколения).

1. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли.
   
   Система заданий: пособие для учителя / под ред. А. Г. Асмолова. - М. : Просвещение, 2010. - 159 с. -
   
   (Стандарты второго поколения).

Новизной данной программы является то, что она базируется на системно-деятельностном подходе, который создает основу для самостоятельного успешного усвоения учащимися новых знаний, умений, компетенций, видов и способов деятельности.

Программа внеурочной деятельности «Путешествие в страну Геометрию» предназначена для учащихся 5 классов и направлена на формирование методологических качеств учащихся (умение поставить цель и организовать ее достижение), а также креативных качеств (вдохновенность, гибкость ума, критичность, наличие своего мнения) и коммуникативных качеств, обусловленных необходимостью взаимодействовать с другими людьми, с объектами окружающего мира и вос­принимать его информацию. В ходе решения системы геометрических задач у пятиклассников могут быть сформированы следующие с п о с о б н о с т и :

- рефлексировать (видеть проблему; анализировать сделанное - почему получилось, почему

не получилось; видеть трудности, ошибки);. _: , ,

• целеполагать (ставить и удерживать цели);

• моделировать (представлять способ действия в виде модели-схемы, выделяя всё существенное и главное);

• проявлять инициативу при поиске способа (способов) решения задачи;

• вступать в коммуникацию (взаимодействовать при решении задачи, отстаивать свою позицию, принимать или аргументированно отклонять точки зрения других).

Актуальность данной программы обусловлена ее методологической значимостью: пяти­классники должны иметь мотивацию к обучению математике, стремиться развивать свои интел­лектуальные возможности и пространственное воображение. Материал создает основу математи­ческой грамотности, необходимой как тем, кто будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет основной профессиональной деятельно­стью. Знания и умения, необходимые для развития интеллекта и пространственного мышления, могут стать основой для организации научно-исследовательской деятельности.

В соответствии с требованиями образовательного стандарта к внеурочной деятельности дан­ная Программа относится к научно-познавательной деятельности, служит для раскрытия и реа­лизации познавательных способностей учащихся, воспитания успешного поколения граждан страны, работающих на развитие собственных творческих возможностей.

Программа позволяет пятиклассникам ознакомиться со многими важнейшими вопросами ма­тематики на данном этапе обучения, расширить представление о геометрии как науке. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением, усилит интерес учащихся к позна­вательной деятельности, будет способствовать общему интеллектуальному развитию.

Необходимым условием реализации данной программы является стремление развить у уча-­

щихся умение самостоятельно работать, ИКТ-компетенции, а также совершенствовать у детей

навыки отстаивания собственной позиции по определенному вопросу. ■ ^;

Цели: развитие пространственного воображения и логического мышления с помощью ознакомления со свойствами геометрических фигур; знакомство с геометрией как с инструмен­том познания и преобразования окружающего мира; формирование информационной геометри­ческой грамотности учащихся на основе самостоятельных исследований объектов и явлений окружающего мира и научного знания.

Задачи: ' ^: ■:.:-.-■■-■- ■■ --■ .-■■■-:■■ ■-■-■ -<,-'-■■.. ,_...-..,,-.■ ..,,.-

1. Усвоение геометрической терминологии и символики.

2. Сравнение и измерение геометрических величин.

3. Осмысленное запоминание и воспроизведение определений и свойств геометрических фигур и отношений.

4. Наблюдение геометрических форм в окружающих предметах и формирование абстрактных
   
   геометрических фигур исходя из опыта наблюдений.

5. Приобретение навыков работы с различными чертежными инструментами.

6. Формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям.

7. Развитие познавательного интереса.

8. Содействие воспитанию активности личности, культуры общения и нормативного поведе-­
   
   ния в социуме. ^v" .,

Отличительные особенности программы

Программа внеурочной деятельности «Путешествие в страну Геометрию» является програм­мой раннего изучения предмета «Геометрия» в основной школе и предусматривает включение упражнений, которые отличаются новизной и необычностью математической ситуации. У пяти­классников появляется желание отказаться от образца, проявить самостоятельность, что способ­ствует развитию у них сообразительности и любознательности. Программа обеспечивает разно­стороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, влияет на общее развитие детей.

так как позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные со­ставляющие его способностей. В дальнейшем учитель может использовать опережающее обучение геометрии в 7 классе или перераспределить время для ликвидации пробелов в знаниях учащихся (состав кружка - единый класс). Содержание программы внеурочной деятельности соответствует целям и задачам основной образовательной программы общего образования, в которой преду­смотрено духовно-нравственное, социальное, личностное и интеллектуальное развитие учащихся.

Форма организации: кружок для учащихся 5 классов.

Занятия проводятся 1 раз в неделю в течение года. Всего - 34 ч.

Подготовка к занятию предусматривает поиск необходимой недостающей информации в эн­циклопедиях, справочниках, книгах, на электронных носителях, в Интернете, СМИ и т. д. Источ­ником нужной информации могут быть и взрослые: родители, увлеченные люди, а также стар­шие учащиеся.

Сроки реализации программы: 1 год.

Особенности возрастной группы детей.

Программа учитывает возрастные особенности пятиклассников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая усиливает умственную работу. С этой целью в занятия включены подвижные математические игры, физкультминутки, предусмотрено передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий и участия в игровых ситуа­циях, рекомендуется проведение парковых занятий (занятия на свежем воздухе).

Планируемые результаты освоения программы

Планируемые результаты освоения программы включают следующие направления: форми­рование универсальных учебных действий (личностных, регулятивных, коммуникативных, по­знавательных), учебную и общепользовательскую ИКТ-компетентность учащихся, опыт проект­ной деятельности, навыки работы с информацией.

Личностные результаты:

• готовность и способность учащихся к саморазвитию;

• мотивация деятельности;

• самооценка на основе критериев успешности этой деятельности;

• навыки сотрудничества в разных ситуациях, умения не создавать конфликты и находить
  
  выходы из спорных ситуаций;

• этические чувства, прежде всего доброжелательность и эмоционально-нравственная отзыв­-
  
  чивость.

Метапредметпые результаты:

• развитие умений находить в различных источниках информацию, необходимую для реше­-
  
  ния математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

• формирование умения видеть геометрическую задачу в окружающей жизни;

• развитие понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соот­-
  
  ветствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

• овладение геометрическим языком, развитие умения использовать его для описания пред­-
  
  метов окружающего мира;

• развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навы-­
  
  ков геометрических построений;

• усвоение элементарных знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также развитие умения
  
  на наглядном уровне применять систематические знания о них для решения простейших геомет-­
  
  рических и практических задач;

• формирование умения изображать геометрические фигуры на бумаге.

Достичь планируемых результатов помогут педагогические технологии, использующие ме­тоды активного обучения. Примерами таких технологий являются игровые технологии.

Воспитательный эффект достигается по двум уровням взаимодействия - связь ученика с учи­телем и взаимодействие школьников между собой на уровне группы кружка.

Осуществляется приобретение школьниками:

• знаний о геометрии как части общечеловеческой культуры, как форме описания и методе
  
  познания действительности, о значимости геометрии в развитии цивилизации и современного
  
  общества;

• знаний о способах самостоятельного поиска, нахождения и обработки информации;

• знаний о правилах конструктивной групповой работы;

• навыков культуры речи.

Результат выражается в понимании сути наблюдений, исследований, умении поэтапно ре­шать простые геометрические задачи и достигается во взаимодействии с учителем как значимым носителем положительного социального знания и повседневного опыта («педагог-ученик»).

Для достижения третьего уровня организуется творческая мастерская по изготовлению много­гранников. Красочные тематические, сюжетные кубики найдут применение на уроках начальной школы или занятиях дошкольников. На школьном сайте размещаются информационные сообще­ния, результаты выполненных проектов, творческих работ кружковцев, занимательные задания, викторины для учащихся и т. д. (осуществление популяризации кружка). Дети приобретают пер­воначальные профессиональные навыки журналистики и пиар-менеджмента.

Реализация программы способствует достижению следующих результатов:

• В сфере личностных универсальных учебных действий у детей будут сформированы умения
  
  оценивать жизненные ситуации (поступки людей) с точки зрения общепринятых норм и ценно­-
  
  стей: в предложенных ситуациях отмечать конкретные поступки, которые можно оценить как
  
  хорошие или плохие; умения самостоятельно определять и высказывать самые простые общие
  
  для всех людей правила поведения (основы общечеловеческих нравственных ценностей).

• В сфере регулятивных универсальных учебных действий учащиеся овладеют всеми типами
  
  учебных действий, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, плани­-
  
  ровать ее реализацию, контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие
  
  коррективы в их выполнение. ■*■'-•■•■

• В сфере познавательных универсальных учебных действий учащиеся научатся выдвигать
  
  гипотезы, осуществлять их проверку, пользоваться библиотечными каталогами, специальными спра­-
  
  вочниками, универсальными энциклопедиями для поиска учебной информации об объектах.

• В сфере коммуникативных универсальных учебных действий учащиеся научатся планиро­
  
  вать и координировать совместную деятельность (согласование и координация деятельности
  
  с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач груп­-
  
  пы; учет способностей различного ролевого поведения - лидер, подчиненный).

Одним из значимых результатов будет продолжение формирования ИКТ-компетентности учащихся.

Система оценки освоения программы

Система оценки предусматривает уровневый подход к представлению планируемых результа­тов и инструментарию для оценки их достижения. Согласно этому подходу за точку отсчета принимается необходимый для продолжения образования и реально достигаемый большинством учащихся опорный уровень образовательных достижений.

Достижение этого опорного уровня интерпретируется как безусловный учебный успех ре­бенка. Оценка индивидуальных образовательных достижений ведется «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение. Это позволяет поощрять

продвижения учащихся, выстраивать индивидуальные траектории движения с учетом зоны бли­жайшего развития.

При оценивании достижений планируемых результатов используются следующие формы, методы и виды оценки:

. - письменные и устные проверочные и лабораторные работы;

• проекты, практические и творческие работы; : |

• самооценка ученика по принятым формам (например, лист с вопросами по саморефлексии
  
  конкретной деятельности);

• результаты достижений учеников с оформлением на стенде, в виде устного сообщения или индивидуального листа оценки;

• использование накопительной системы оценивания (портфолио), характеризующей дина­мику индивидуальных образовательных достижений;

• использование новых форм контроля результатов: целенаправленное наблюдение (фикса­ция проявляемых учениками действий и качеств по заданным параметрам).

Учитель, работающий по данной программе, может выбрать и иные виды оценки планируе­-

мых результатов.

Программа кружка по геометрии поможет школьникам более успешно справляться с задани­-

ями математической олимпиады, международной игры «Кенгуру», предметных олимпиад

«Олимпус».

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ\

Вводное занятие.

Организационные вопросы. Правила техники безопасности на занятиях. Цели и задачи. Ин-­

струменты, необходимые для работы. Планируемые виды деятельности и результаты.

Геометрические фигуры на плоскости. .\

История возникновения и развития геометрии. Измерительные и чертежные инструменты.

Простейшие геометрические фигуры: точка, прямая, плоскость. Виды углов, их обозначение,

различение. Классификация углов. Биссектриса угла. Величина угла. Вертикальные и смежные

углы. Построение окружности. Работа с понятиями «центр», «радиус», «диаметр», «хорда». Тре-­

угольник и его элементы. Классификация треугольников по углам и сторонам. |

Симметрия. г

Осевая и центральная симметрия. Определение фигур, обладающих осью симметрии. По­строение симметричных фигур. Использование симметрии в жизни человека. Симметрия в при­роде (парковые занятия).

Орнамент. Бордюр.

Понятия «орнамент», «бордюр». Выполнение орнаментов, бордюров. Расширение знаний учащихся о практическом применении геометрии. Орнамент в народном художественном ремес­ле. Орнаменты и узоры.

Основные задачи на построение с помощью циркуля, линейки и транспортира. .

Выполнение тематических лабораторных работ. ,

Занимательная геометрия.

Развитие «геометрического зрения». Решение занимательных геометрических задач. Геомет­рические задачи на вычерчивание фигур без отрыва карандаша от бумаги. Задачи на разрезание. Простейшие многогранники (прямоугольный параллелепипед, куб), изготовление моделей про­стейших многогранников.

Геометрия вокруг нас.

Участие во внеклассных мероприятиях предметной недели. Выпуск газеты. Проектно-исследовательская деятельность. Защита творческих заданий, проектов.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

(примерное)

№ п/п

Дата

Тема учебного занятия

Всего часов

Содержание деятельности

по плану

по факту

Теорети­ческая часть

Практиче­ская часть

1

Вводное занятие

1

1

2

Точка, линия, прямая

1

1

3

Виды углов

1

1

4

Окружность. Круг

1

1

5

Лабораторная работа 1

1

1

6

Рисуем на асфальте(парковое занятие)

1

1

7

Измерение углов

1

1

8

Лабораторная работа 2;

1

1

9

Биссектриса угла

1

1

10

Смежные углы

1

1

11

Вертикальные углы

1

1

12

Лабораторная работа 3

1

1

13

Треугольники

2

2

14

Осевая симметрия

1

1

15

Центральная симметрия ,

1

1

16

Симметрия вокруг нас (парковое занятие)

2

2

17

Орнамент и бордюр

3

1

2

18

Решение занимательных геометрических задач

3

1

2

19

Геометрия вокруг нас

10

2

8

Итого:

34

16

18

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРОГРАММЕ

При изучении новой темы необходимо опираться на имеющийся опыт учащихся, уточнять и обогащать их представления. При подборе задач и теоретического материала основной акцент нужно делать на упражнения, развивающие геометрическую интуицию, требующие нестандарт­ного теоретического подхода к их решению.

Необходимо учитывать, что первые представления о геометрических фигурах учащимися по­лучены еще в начальной школе.

На занятиях следует использовать разнообразные средства наглядности: предметы и явления окружающей действительности, изображения реальных предметов, процессов (рисунки, карти­ны), модели предметов (игрушки, вырезки и поделки из картона), символические изображения.

Постоянно должна проводиться работа, связанная с наблюдением, сравниванием групп пред­метов. При изучении отдельных тел полезно изготовить с детьми самодельные наглядные пособия.

На занятиях кружка можно проводить лабораторные работы, которые внесут разнообразие в деятельность учащихся, повысят их активность и самостоятельность. Пятиклассники научатся правильно, аккуратно и четко выполнять чертежи, смогут улучшить свои графические навыки.

В системе занятий предусмотрены физкультминутки. Любой вид самостоятельной письмен­

ной работы, копирование рисунков, заключительный этап урока можно проводить под звуки ин­

струментальной музыки. *

Наиболее эффективными условиями для проведения занятий являются:

• доверительные отношения с учениками;

• проведение занятий с элементами игры;

• использование различного игрового и занимательного раздаточного материала;

• поощрение учащихся в разнообразной форме.

Работа над проектом помогает расширить знания детей о геометрических фигурах, развивает у них интерес к предмету, побуждает к поиску дополнительной информации.

План проведения проекта

1-й этап. Беседа в ходе демонстрации вводной презентации учителя, мозговой штурм, об­суждение общего плана проекта.

2-й этап. Формирование групп для проведения исследований, поиск путей решения проблем.

3-й этап. Поиск информации в разных источниках (по группам); создание презентаций, публикаций, рефератов; самооценивание и корректировка продуктов исследований.

4-й этап . Обобщение по теме, презентации. Оценка работ групп. ,

5-й этап . Защита проектов. Подведение итогов. ,

Примерный список проектов учащихся: '

• «Истории геометрических инструментов»;

• «Народное творчество и геометрические фигуры»;

• «История возникновения геометрии»;

• «Геометрические сказки»;

• «Биографии великих геометров»;

• «Геометрия в стихах и прозе»;

• «Геометрия в архитектуре и искусстве». .

В ходе выполнения творческих работ учащиеся получат возможность самостоятельно нахо­дить пути решения проблем, смогут оценить свою работу и работы сверстников.

Люди многих профессий: архитекторы и дизайнеры, летчики и моряки и другие специалисты -должны обладать развитым пространственным мышлением. Рекомендуется решать с учащимися задания на развитие пространственного мышления.

8