Конспект рабочей программы по алгебре и началам математического анализа в 11 классе, 4 часа, Никольский.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2» с.п. Чегем Второй

Рабочая программа

по алгебре и началам математического анализа

для 11 класса

на 2016 - 2017 учебный год

Составитель:

учитель математики

МКОУ СОШ№2 с.п. Чегем Второй

Карова Д.Н.

2016 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса составлена на основе:

- Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного среднего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05. 03 .2004 г. №1089.

- примерной программы по алгебре и началам математического анализа основного среднего образования и авторской программы Бурмистровой Т.А., разработанной в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта.

Рабочая программа разработана в соответствии с:

- положением о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ МКОУ СОШ №2 с.п. Чегем Второй;

- образовательной программой основного среднего образования МКОУ СОШ №2 с.п. Чегем Второй, учебным планом МКОУ СОШ №2 с.п. Чегем Второй.

Рабочая программа предназначена для изучения алгебры и начал математического анализа в 11 классах по учебнику «Алгебра и начала математического анализа -11» Никольский С.М., Потапов М.К. и др.

Учебник входит в Федеральный перечень учебников (1.3.4.1.4.3), рекомендованный Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательной деятельности в общеобразовательных учреждениях и утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 года №253. Учебник имеет гриф «Рекомендовано Министерством образования и науки РФ».

Программа рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю).

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

1. Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. . - М.: Просвещение, 2014. - 432 с.

2.Дидактические материалы по алгебре и началам математического анализа. 11 класс. / М.К.Потапов, А.В.Шевкин / М: Просвещение, 2014 г

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

1. Функции и их графики:

овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

2. Предел функции и непрерывность:

усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.

3. Обратные функции:

усвоить понятие функции, обратной к данной, и научиться находить функцию, обратную к данной.

4. Производная:

научиться находить производную любой элементарной функции.

5. Применение производной:

научиться применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

6. Первообразная и интеграл:

знать таблицу первообразных (неопреде­ленных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона - Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.

7. Равносильность уравнений и неравенств:

научиться применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

8. Уравнения-следствия:

научиться применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

9. Равносильность уравнений и неравенств системам:

научиться применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.

10. Равносильность уравнений на множествах:

научиться применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

11. Равносильность неравенств на множествах:

научиться применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.

12. Метод промежутков для уравнений и неравенств:

научиться решать уравнения и неравен­ства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

13. Использование свойств функций при решении уравне­ний и неравенств:

научиться применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.

14. Системы уравнений с несколькими неизвестными:

освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

Повторение

При организации текущего и итогового повторения использу­ются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.

Содержание учебного курса алгебры и начал математического анализа за 11 класс

1. Функции и их графики (9 ч).

Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули. Графики сложных функций.

2. Предел функции и непрерывность (5 ч).

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции.

3. Обратные функции (6 ч).

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.

4. Производная (11 ч).

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции.

5. Применение производной (16 ч).

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Теоремы о среднем. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критичес­кой точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производной. Формула и ряд Тейлора.

6. Первообразная и интеграл (13 ч).

Понятие первообразной. Замена переменной и интегрирование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона - Лейбница. Свойства определенных интегра­лов. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах. Понятие дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

7. Равносильность уравнений и неравенств (4 ч).

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

8. Уравнения-следствия (8 ч).

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведе­ние подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.

9. Равносильность уравнений и неравенств системам (13 ч).

Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида

f ((x)) = f ((x)). Решение неравенств с помощью систем. Нера­венства вида f ((x)) > f ((x)).

10. Равносильность уравнений на множествах (10 ч).

Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул.

11. Равносильность неравенств на множествах (7 ч).

Возведение неравенства в четную степень и умножение нера­венства на функцию, потенцирование логарифмических нера­венств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.

12. Метод промежутков для уравнений и неравенств (4 ч).

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

13. Использование свойств функций при решении уравне­ний и неравенств (5 ч).

Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и экстремумов функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств.

14. Системы уравнений с несколькими неизвестными (8 ч).

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.

Повторение (17 ч).

При организации текущего и итогового повторения использу­ются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.

Тематическое планирование

учебного курса алгебры и начал математического анализа за 11 класс

4 часа в неделю, всего - 136 часов

часов

Количество контрольных работ

1.

Функции и их графики

9

2.

Предел функции и непрерывность

5

3.

Обратные функции

6

1

Контрольная работа №1 по теме «Функции и их графики»

4.

Производная

11

1

Контрольная работа№2 по теме «Производная»

5.

Применение производной

16

1

Контрольная работа №3 по теме «Применение производной»

6.

Первообразная и интеграл

13

1

Контрольная работа №4 по теме «Первообразная и интеграл»

7.

Равносильность уравнений и неравенств

4

8.

Уравнения-следствия

8

9.

Равносильность уравнений и неравенств системам

13

10.

Равносильность уравнений на множествах

7

1

Контрольная работа №5 по теме «Равносильность уравнений на множествах»

11.

Равносильность неравенств на множествах

7

12.

Метод промежутков для уравнений и неравенств

5

1

Контрольная работа №6 по теме

«Метод промежутков для уравнений и неравенств»

13.

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

5

14.

Системы уравнений с несколькими неизвестными

8

1

Контрольная работа №7 по теме «Системы уравнений с несколькими неизвестными»

15.

Повторение

17

Календарно-тематическое планирование учебного курса

алгебры и начал математического анализа за 11 класс (4 часа в неделю, всего-136 часов)

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Домашнее задание

Примерные сроки изучения

Фактические сроки изучения

Функции и их графики

1.Элементарные функции.

2.Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции.

3.Чётность, нечётность, периодичность функций.

4. Чётность, нечётность, периодичность функций.

5.Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.

6. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.

7.Исследование функций и построение их графиков элементарными методами.

8.Основные способы преобразования графиков.

9.Графики функций, содержащие модули.

Предел функции и непрерывность

10..Понятие предела функции.

11.Односторонние пределы.

12.Свойства пределов функций.

13.Понятие непрерывности функции.

14.Непрерывность элементарных функций.

Обратные функции

15.Понятие обратной функции.

16.Взаимно обратные функции.

17.Обратные тригонометрические функции.

18. Обратные тригонометрические функции.

19.Примеры использования обратных тригонометрических функций.

20.Контрольная работа №1 по теме «Функции и их графики»

Производная

21.Понятие производной.

9

1

1

1

1

1

1

1

1

1

5

1

1

1

1

1

6

1

1

1

1

1

1

11

1

№1.4(е-и)

№1.8(д,е), 1.10(ж,з)

№1.19(г-е), 1.22

№1.24

№1.43, 1.45(в,г)

№1.48

1.55(б,г), 1.56(ж,з)

1.59(а,б), 1.62(д,е)

№1.68,1.71

№2.1(б), 2.4

№2.7, №2.9

№2.15г-е),2.17(ж-и)

№2.23, №2.27

№2.33(в,г), 2.34(в)

№3.2, №3.3(д-з)

№3.4(д,е)

№3.8, 3.10

№3.15

№3.18,3.21

Повторить пройденный материал

№4.3, №4.5

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Домашнее задание

Примерные сроки изучения

Фактические сроки изучения

22.Понятие производной.

23.Производная суммы. Производная разности.

24.Производная суммы. Производная разности.

25.Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал.

26.Производная произведения. Производная частного.

27.Производная произведения. Производная частного.

28.Производные элементарных функций.

29.Производная сложной функции.

30.Производная сложной функции.

31.Контрольная работа№2 по теме «Производная»

Применение производной

32.Максимум и минимум функции

33.Максимум и минимум функции

34.Уравнение касательной

35.Уравнение касательной

36.Приближённые вычисления

37.Возрастание и убывание функций

38.Возрастание и убывание функций

39.Производные высших порядков

40.Экстремум функции с единственной критической точкой.

41.Экстремум функции с единственной критической точкой.

42.Задачи на максимум и минимум.

43.Задачи на максимум и минимум.

44.Асимптоты. Дробно-линейная функция.

45.Построение графиков функций с применением производной.

46.Построение графиков функций с применением производной.

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

16

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

№4.8, №4.11

4.17(ж-и),4.19(д,е)

№4.21, 4.25

№4.28

4.30(д,е),4.31(в,г)

4.33(ж-и),4.34(в,г)

4.40, №4.44(ж-и)

4.53, №4.57

4.62, №4.64(д-з)

Повторить пройденный материал

№5.3, №5.6(в,г)

№5.11, 5.14(а,б)

№5.20, №5.23

№5.27, №5.28

№5.38(г,д),5.40(в,г),

№5.50(д-з),5.51(д-з)

№5.57(б,г), 5.59

№5.64(в),5.66(в,г)

№5.82(в,г),5.83(в,г)

№5.85, 5.87

№5.92(б),5.94(б)

№5.97, 5.99

№5.111, 5.112(б)

5.114(г,е),5.115(б,в)

5.117(ж,з),5.121(б,в)

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Домашнее задание

Примерные сроки изучения

Фактические сроки изучения

47.Контрольная работа №3 по теме «Применение производной»

Первообразная и интеграл

48.Понятие первообразной.

49.Понятие первообразной.

50.Понятие первообразной.

51.Площадь криволинейной трапеции.

52.Определённый интеграл.

53.Определённый интеграл.

54.Приближённое вычисление определённого интеграла.

55.Формула Ньютона-Лейбница.

56.Формула Ньютона - Лейбница.

57.Формула Ньютона - Лейбница.

58.Свойства определенных интегра­лов.

59.Применение определённых интегралов в геометрических и физических задачах.

60.Контрольная работа №4 по теме «Первообразная и интеграл»

Равносильность уравнений и неравенств

61.Равносильные преобразования уравнений.

62.Равносильные преобразования уравнений.

63.Равносильные преобразования неравенств.

64.Равносильные преобразования неравенств.

Уравнения-следствия

65.Понятие уравнения-следствия.

66.Возведение уравнения в четную степень.

67.Возведение уравнения в четную степень.

68.Потенцирование логарифмических уравнений.

69. Потенцирование логарифмических уравнений.

1

13

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

4

1

1

1

1

8

1

1

1

1

1

Повторить пройденный материал

6.5(б,в), №6.7(в,г)

6.12(и-м), 6.14(а,б)

6.16(г-е), 6.18

№6.28

№6.33

№6.34(в,г)

№6.37, 6.39

№6.47, №6.49

№6.53, №6.55(в,г)

6.56(в,г), 6.58(а)

№6.65, №6.68

№6.71, 6.73

Повторить пройденный материал

№7.4(в,г), 7.6(в,г)

№7.8(в,г), 7.10(г-е)

№7.19(в,г), №7.23

№7.26, №7.28(в,г)

№8.2(в,г), 8.3(д,е)

№8.8(в,г), 8.9(д,е)

8.10(д,е), 8.11(д,е)

№8.15(в,г), 8.16(в,г)

№8.17(в,г)

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Домашнее задание

Примерные сроки изучения

Фактические сроки изучения

70.Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

71.Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

72.Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

Равносильность уравнений и неравенств

73.Основные понятия

74.Решение уравнений с помощью систем

75.Решение уравнений с помощью систем

76.Решение уравнений с помощью систем

77.Решение уравнений с помощью систем

78.Уравнения вида f ((x)) = f ((x)).

79. Уравнения вида f ((x)) = f ((x)).

80.Решение неравенств с помощью систем.

81.Решение неравенств с помощью систем.

82.Решение неравенств с помощью систем.

83.Решение неравенств с помощью систем.

84. Нера­венства вида f ((x)) > f ((x)).

85. Нера­венства вида f ((x)) > f ((x)).

Равносильность уравнений на множествах

86.Основные понятия

87.Возведение уравнения в четную степень.

88.Возведение уравнения в четную степень.

89.Возведение уравнения в четную степень.

90.Умножение уравнения на функцию.

91.Умножение уравнения на функцию.

92.Другие преобразования уравнений.

93.Применение нескольких преобразований.

1

1

1

13

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

10

1

3

2

1

2

№8.19, 8.20(а)

№8.23(в,г), 8.25(в,г)

№8.33(в,г), 8.36(а-в)

№9.6

№9.10(в,г), 9.12(в,г)

№9.13(в,г), 9.14(в,г)

№9.17, 9.21(в,г)

№9.22(в,г), 9.26(в)

№9.31,9.34

№9.37, 9.39

№9.45

№9.49

№9.54(в,г), 9.56(в,г)

№9.57(в,г), 9.62(в,г)

№9.65, 9.67(в)

№9.71, 9.73(б)

№10.2(г-е), 10.3(г,д)

№10.6(в,г), 10.7(в,г)

№10.9

№10.12(а,б)

№10.16

№10.22(а,б)

№10.23

№10.34(в,г)

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Домашнее задание

Примерные сроки изучения

Фактические сроки изучения

94.Применение нескольких преобразований.

95.Контрольная работа №5 по теме «Равносильность уравнений на множествах»

Равносильность неравенств на множествах

96.Основные понятия

97.Возведение неравенства в четную степень.

98.Возведение неравенства в четную степень.

99. Умножение неравенства на функцию.

100.Другие преобразования неравенств.

101.Применение нескольких преобразований.

102.Нестрогие неравенства.

Метод промежутков для уравнений и неравенств

103.Уравнения с модулями. Неравенства с модулями

104.Метод интервалов для непрерывных функций.

105. Метод интервалов для непрерывных функций.

106.Контрольная работа №6 по теме

«Метод промежутков для уравнений и неравенств»

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

107.Использование областей существования функции.

108.Использование неотрицательности функции.

109.Использование ограниченности функции.

110.Использование монотонности и экстремума функции.

111.Использование свойств синуса и косинуса.

Системы уравнений с несколькими неизвестными

112.Равносильность систем.

113.Равносильность систем.

114.Система-следствие

1

7

1

1

1

1

1

1

1

4

1

1

1

1

5

1

1

1

1

1

8

1

1

1

№10.38(в,г)

Повторить пройденный материал

№11.5(д-з)

№11.8, №11.11

11.12(в,г), 11.14(в,г)

№11.18

№11.24

№11.27

№11.32

№12.2, №12.5(в,г)

12.18(в,г), 12.19(в,г)

№12.22

Повторить пройденный материал

№13.2, 13.5

№13.8

№13.11

№13.16

№13.22

№14.6(а,б), 14.7(в,г)

№14.9(в,г), 14.12

14.19(в,г), 14.20(в,г)

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Домашнее задание

Примерные сроки изучения

Фактические сроки изучения

115.Система-следствие.

116.Метод замены неизвестных.

117.Метод замены неизвестных.

118.Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств.

119..Контрольная работа №7 по теме «Системы уравнений с несколькими неизвестными»

Повторение

120.Числа

121.Алгебраические выражения

122.Последовательности

123.Функции

124.Линейные и квадратные уравнения

125.Иррациональные уравнения

126. Показательные и логарифмические уравнения

127.Тригонометрические уравнения

128. Уравнения с модулями

129. Распадающиеся уравнения

130. Разные уравнения

131. Рациональные неравенства

132.Иррациональные неравенства

133. Показательные и логарифмические неравенства

134.Тригонометрические неравенства

135.Системы уравнений и неравенств.

136. Текстовые задачи

1

1

1

1

1

17

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

№14.23(а,б), 14.25

№14.28(в,г), 14.30

№14.32(в), 14.34(б)

№14.37

Повторить пройденный материал

№1

№21, 28(а,в)

№35

№48

№63, №70(а,б)

№78(а,б), 84

№92(а,б), 95

№103, 109

№124

№130(в,г)

№143

№162

№171(а,б)

№176

№185

3221(а,б), 226(а,в)

№261, 262