Тетс подготовка к ЕГЭ, 11 класс

Вариант - 13

1. Задание 1 № 508957. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 9 недель?

2. Задание 2 № 27510.

На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

3. Задание 3 № 53073. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 28?

4. Задание 4 № 1025. В блюде 35 пирожков: 9 с мясом, 12 с яйцом и 14 с рыбой. Катя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с рыбой.

5. Задание 5 № 26664. Найдите корень уравнения:

6. Задание 6 № 27400. В треугольнике угол равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине равен -0,1. Найдите .

7. Задание 7 № 27502.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−4; 8). Найдите точку экстремума функцииf(x) на отрезке [−2; 6].

8. Задание 8 № 284355. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 3, MS = 1. Найдите объем пирамиды.

9. Задание 9 № 77398. Найдите значение выражения .

10. Задание 10 № 41493. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур определяется выражением , где t - время в минутах, К, К/мин, К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.

11. Задание 11 № 109109. Виноград содержит 90% влаги, а изюм - 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 36 килограммов изюма?

12. Задание 12 № 70787.

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

13. Задание 13 № 511473. Решите уравнение:

14. Задание 14 № 500019. В правильной шестиугольной призме все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки В до плоскости .

15. Задание 15 № 508505. Решите неравенство:

16. Задание 16 № 501887. Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй - в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C.

а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны.

б) Найдите площадь треугольника AKB, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.

17. Задание 17 № 512339. Производство x тыс. единиц продукции обходится в q = 0,5x² + x + 7 млн рублей в год. При цене p тыс. рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей) составляет px − q. При каком наименьшем значении p через три года суммарная прибыль составит не менее 75 млн рублей?

18. Задание 18 № 509096. Найдите все значения а, при каждом из которых система

имеет единственное решение.

19. Задание 19 № 505245. Целое число S является суммой не менее трех последовательных членов непостоянной арифметической прогрессии, состоящей из целых чисел.

а) Может ли S равняться 8?

б) Может ли S равняться 1?

в) Найдите все значения, которые может принимать S.