Конспект урока по математике на тему 'Масштаб'

Конспект урока по математике 6 класс

«Масштаб. Решение задач»

Цели урока: систематизировать и закрепить знания по теме «Масштаб»; закрепить умение решать задачи на нахождение расстояний на местности и на карте, зная масштаб карты; решение практических задач; развитие логического мышления учащихся.

Оборудование: презентация, мультимедийный проектор, карты Крыма.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Тема и цели урока.

4. Актуализация опорных знаний.

5. Решение задач.

6. Физкультминутка.

7. Самостоятельная работа.

8. Подведение итогов урока.

9. Рефлексия.

10. Домашнее задание.

«Подобно тому как

все искусства тяготеют к музыке,

все науки стремятся к математике».

Д. Сантаяна

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

(ответы к номерам, которые были заданы на дом, выведены на экране; происходит взаимопроверка, после чего собираются тетеради и раздаются другие)

3. Тема и цели урока.

Объявляется эпиграф урока: «Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике». (Д. Сантаяна) .

- Что мы изучали с вами на прошлом уроке? (масштаб)

- Сегодня продолжим изучать с вами тему: «Масштаб». Какие же цели поставим перед собой? (систематизировать и закрепить знания по теме «Масштаб», научиться решать задачи по данной теме) Слайды 1,2.

В тетрадях записывается число, тема урока.

4. Актуализация опорных знаний.

- Сегодня вспомним понятие «масштаб» и его применением в географии и не только. В обычной жизни, особенно на уроках географии, истории мы широко пользуемся различными изображениями земной поверхности. Какие существуют способы изображения поверхности Земли. ( фотография, аэрофотоснимки, рисунки, планы местности) Слайд 3.

- Что такое план местности? (план местности - это чертеж небольшого участка земной поверхности на плоскости, в уменьшенном виде, при помощи условных знаков)

- Что такое карта? (географическая карта - это уменьшенное изображение земной поверхности ии её частей на плоскости при помощи условных знаков)

- Что общего у этих двух способов изображения Земли? (изображение на плоскости, использование условных знаков, изображение в уменьшенном виде) Слайд 3.

- Что нужно знать, для того чтобы изобразить большой участок земной поверхности на карте или плане? ( во сколько раз это изображение меньше действительного)

- Что содержит каждая карта? (указание на использованный при её составлении масштаб)

- Что показывает масштаб? (масштаб показывает во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту, уменьшена по отношению к её действительным размерам на местности) Слайд4

- Какие виды масштабов известны? (именованный, численный, линейный) Слайд 5

Вместе с учителем решаются задачи со слайдов.

Задача. Перевести: Слайы 6 - 7

а) численный масштаб в именованный: 1) 1 : 3000 2) 1 : 25000000

б) именованный масштаб в численный: 1) в 1 см - 20 км 2) в 1см - 400м

в) какой из масштабов крупнее? 1) 1: 25 2) 1:300 3) 1: 50000

- Масштаб и его виды изучаются на уроках географии. Но такая же тема есть и в математике. Как вы думаете почему? (масштаб - это отношение, а отношение - одно из понятий математики) Слайд 8

Слайд 9 По слайду даются ответы на вопросы:

- Что называют отношением двух чисел? (отношением двух чисел называют их частное)

- Что показывает отношение двух чисел? (отношение двух чисел показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго)

- Как иначе можно записать отношение 1:100 и что оно показывает?

(оно показывает что первое число составляет часть от второго числа или что первое число в 100 раз меньше , чем второе)

- Что показывает отношение 1000:1? (оно показывает, что первое число в 1000 разбольше второго)

- Как найти отношение 48ом к 8см? ( надо выразить величины в одной и той же единице измерения)

- Выразите в см: 450м; 5 км. ( 450м = 45000 см; 5 км = 500000 см)

5. Решение задач.

Решение задач записывается в тетради с обсуждением.

Задача №1. Слайды 10 - 11

Длина дороги между городами 36000 км. Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте, сделанной в масштабе:

1) 1: 100000000; 2) 1: 200000000?

Решение:

1)

На карте

На местности

1см

1000000000 = 1000 км

Х см

36000 км

Х = 36000:1000 = 36 см. Ответ: 36 см.

2)

На карте

На местности

1 см

200000000 см = 2000 км

Х см

36000 км

Х = 36000 : 2000 = 18 см. Ответ: 18 см.

Физкультминутка. Слайд 12

Задача №2. Слайд 13

Какая длина реки, если на карте её длина 4 см 6 мм. А масштаб карты 1 : 1000000?

Ответ дайте в километрах.

Решение:

4 см 6 мм = 46 мм

На карте

На местности

1 см

1000000 см

1 мм

1000000 мм

46 мм

Х мм

Х = 461000000 = 46000000 мм = 46 км. Ответ: 46 км.

Задача № 3. Слайды 14 - 15

Вычислите площадь квартиры, если сторона одной клетки плана равна 1 см.

Ответ дайте в м².

Решение:

На плане

На местности

1см

100см

1см²

10000 см²

32 см²

320000 см²

320000 см² = 32 см² Ответ: 32 см² .

Задача №4. Слайд 16

По физической карте России определите реальное расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом. М 1 : 20000000

Решение:

На карте

На местности

1 см

20000000 см = 200 км

3 см

Х км

Х = 3200 = 600 км . Ответ: 600 км .

Задача №5. Слайд 17

Перед вами карта Крыма . Найдите по этой карте масштаб , если известно, что расстояние от Нижнегорска до Симферополя 100 км, а отрезок на карте - 5 см.

Решение:

На карте

На местности

5 см

100 км = 10000000 см

1см

Х см

Х = 10000000:5 = 2000000 (см) = 20 км

Ответ: М 1 : 2000000 или в 1 см - 20 км.

7. Самостоятельная работа.

По карте Крыма найдите расстояние от Нижнегорска до Белогорска. Слайд 18

7. Подведение итогов урока.

Вопросы:

1. Что такое масштаб и где его применяют?

2. Какое математическое выражение необходимо составить для решения задачи с масштабом?

3. Какие строки должны присутствовать в оформлении краткой записи для задачи на масштаб?

4. Какие данные необходимо иметь, чтобы восстановить масштаб карты?

Выставление оценок.

9. Рефлексия.

10. Домашнее задание.

П. 1.2 ; №29, №32, №33

Творческое задание: составить с помощью карты Крыма задачу на масштаб.