- Учителю
- Рабочая программа по математике 9 класс
Рабочая программа по математике 9 класс
Пояснительная записка.
Рабочая программа разработана на основе нормативных документов и материалов:
-
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 г. № 1089.
- Основная общеобразовательная программа основного общего образования МБОУ «Масальская СОШ», утвержденная приказом №28/5 от 23.05.16г.
-Учебный план МБОУ «Масальская СОШ» на 2015-2016 учебный год, утвержденный приказом № 46/6 от 29.08.2016
- Календарный учебный график МБОУ «Масальская СОШ», утвержденный приказом №46от 29.08.2016г.
- Положение о рабочей программе МБОУ «Масальская СОШ», утвержденное приказом № 28/4 от 23.05.2016г.
-
Положение о формах периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации учащихся МБОУ «Масальская СОШ», утвержденное приказом № 43/3 от 29.08.2016г.
-
Положение о ведении классного журнала МБОУ «Масальская СОШ», утвержденное приказом № 37/4 от 29.08.2016 г.
Федеральный перечень учебников на 2015 - 2016 учебный год, утвержденный приказом Министерства Образования РФ от 31.03.2016 года № 253.
Рабочая программа разработана на основе образовательной программы основного общего образования МБОУ «Масальская СОШ» с учетом УМК авторов: Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой по алгебре для 7- 9 классов; Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева по геометрии для 7- 9 классов.
Используемый учебно-методический комплект:
-
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра Программы общеобразовательных учреждений. 7 - 9 классы. - М.: Просвещение, 2009 г.
-
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Геометрия Программы общеобразовательных учреждений 7 - 9 классы - М.: Просвещение 2009 г.
-
Алгебра, учебник для 9 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова: Просвещение, 2007.
-
Геометрия, 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2005.
-
Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2004.
-
Изучение алгебры в 7 - 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2008.
-
Изучение геометрии в 7 - 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.
-
Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2008.
-
Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.
Место предмета в базисном плане
Предметы «Алгебра» и «Геометрия» изучается на ступени основного общего образования в качестве обязательного предмета в 9 классе.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам и темам курса. На изучение алгебры в 9 классе учебным планом предусматривается 136 учебных часов - из расчета 4 часа в неделю. На изучение геометрии в 9 классе учебным планом предусматривается 68 учебных часов - из расчета 2 часа в неделю.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представлении о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально - оперативные алгебраические умения и научиться применить их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально - графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные; факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Основные цели и задачи курса:
Курс математики направлен на достижение следующих целей, обеспечивающих реализацию личностно-ориентированного, когнитивно-коммуникативного, деятельностного подходов к обучению:
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции;
систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной. Сформировать умение решать неравенства вида ах2 + вх + с > 0 или ах2 + вх + с < 0, где а ≠ 0;
выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем;
дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;
познакомить со свойствами степенной функции при четном и нечетном натуральном показателе n;
ввести понятие корня n-ой степени;
ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события
При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в ознакомительном плане - «Раздел для тех, кто хочет знать больше», создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.
Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;
развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления;
познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами; с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений;
дать более глубокое представление и системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе;
дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Задачи, способствующие достижению целей:
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Свойства функций», «Уравнения и неравенства с одной переменной», «Уравнения и неравенства с двумя переменными», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится понятие прогрессии. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в средних классах, и его применение к решению математических задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций; развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Формы организации учебного процесса:
индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Ведущий вид деятельности: практико-ориентированный.
В рамках технологии развитии критического мышления будут использованы следующие методы и приемы обучения:
- объяснительно-иллюстрированный рассказ, объяснительная беседа; работа с учебником; комментирование решения задач; демонстрация решения задач;
- репродуктивный различные приемы решения задач;
- частично - поисковый информационная и творческая переработка устного и письменного текста; самостоятельная работа; подготовка выступлений, сообщений.
Формы и способы проверки знаний:
- математические диктанты;
- проверочные работы;
- контрольные работы;
- зачеты;
- тестирование.
Формы и методы работы с детьми, испытывающими трудности в обучении: индивидуальная работа; наглядный, словесный.
В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, задания практического характера.
В целях развития межпредметных связей, усиления практической направленности предмета включены задачи физического характера, задачи из химии - на определение процентного содержания раствора и другие.
В результате изучения курса учащиеся должны:
уметь:
уметь решать уравнения, системы уравнений более высоких степеней. находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак; понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем; решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для: - решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера; - устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий; - интерпретации результата решения задач. знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; АЛГЕБРА
уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций (у=кх, где к 0, у=кх+b, у=х 2 , у=х 3 , у = х к , у= х ), строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Уметь: проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога); распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; понимания статистических утверждений.
ГЕОМЕТРИЯ уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Структура изучаемого предмета (алгебра).
Предусмотрено 8 контрольных работ, итоговая контрольная работа продолжительностью 2 часа.
Структура изучаемого предмета (геометрия).Предусмотрено 4 контрольных работы.
Распределение учебных часов в течение годаУчебный
год
1
2
3
4
5
6
-
Количество часов в неделю
6
6
6
6
-
Количество часов на год (четверть)
50
45
63
52
210
-
Резервное время
6
-
Кол-во контрольных работ
15
Контрольная работа №1 по теме: «Функции. Квадратный трехчлен».
1
Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная и степенная функции».
1
Контрольная работа №3 по теме: «Координаты вектора»
1
Контрольная работа №4 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной.»
1
Контрольная работа №5 по теме: «Соотношения между сторонами и углам треугольника. Скалярное произведение векторов.»
1
Контрольная работа за 1 полугодие(12)
1
Контрольная работа № 6 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
1
Репетиционный экзамен
1
Контрольная работа №7 по теме: «Длина окружности и площадь круга».
1
Контрольная работа №8 по теме: «Арифметическая прогрессия».
1
Контрольная работа №9 по теме: «Геометрическая прогрессия».
1
Контрольная работа №10 по теме: «Движение».
1
Контрольная работа №11по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятности».
1
Предэкзаменационная контрольная работа (13)
1
Годовая контрольная работа (14)
1
Учебно-тематическое планирование учебного предмета
9 классНаименование раздела
программы, темы урока
Всего часов
Содержание
Примечание
-
Квадратичная функция
29 ч
Функции и их свойства.
1
Функция. Область определения и область значений функции
Функции и их свойства.
1
Функция. Область определения и область значений функции
Функции и их свойства.
1
Свойства функции.
Функции и их свойства.
1
Свойства функций
IX. Векторы
8ч
Понятие вектора.
1
Понятие вектора. Длина вектора. Равенство векторов. Коллинеарные вектора.
Понятие вектора.
1
Понятие вектора. Длина вектора. Равенство векторов. Коллинеарные вектора.
Функции и их свойства.
1
Свойства функций
Функции и их свойства.
1
Свойства функций
Функции и их свойства.
1
Свойства функций
Квадратичный трехчлен.
1
Квадратный трѐхчлен и его корни
Сложение и вычитание векторов.
1
Сложение векторов. Законы сложения. Правило треугольника. Правило параллелограмма. Правило многоугольника.
Сложение и вычитание векторов.
1
Вычитание векторов. Противоположный вектор.
Квадратичный трехчлен.
1
Квадратный трѐхчлен и его корни
Квадратичный трехчлен.
1
Разложение квадратного трехчлена на множители
Квадратичный трехчлен.
1
Разложение квадратного трехчлена на множители
Квадратичный трехчлен.
1
Разложение квадратного трехчлена на множители
Сложение и вычитание векторов.
1
Сложение векторов. Законы сложения. Правило треугольника. Правило параллелограмма. Правило многоугольника.
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
1
Вычитание векторов. Противоположный вектор.
Контрольная работа № 1 по теме «Функции и их свойства».
1
Квадратичная функция и ее график.
1
Функция у = ах 2 , еѐ график и свойства
Квадратичная функция и ее график.
1
Функция у = ах 2 , еѐ график и свойства
Квадратичная функция и ее график.
1
Графики функций у=ах2+n и у=а(х-m)2.
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
1
Применение векторов к решению задач
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
1
Средняя линия трапеции
Квадратичная функция и ее график.
1
Графики функций у=ах2+n и у=а(х-m)2.
Квадратичная функция и ее график.
1
Графики функций у=ах2+n и у=а(х-m)2.
Квадратичная функция и ее график.
1
Построение графика квадратичной функции
Квадратичная функция и ее график.
1
Построение графика квадратичной функции
X. Метод координат.
10 ч
Координаты вектора.
1
Координаты вектора; длина вектора. Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.
Координаты вектора.
1
Координаты вектора, правила действий над векторами с заданными координатами.
Квадратичная функция и ее график.
1
Построение графика
квадратичной
функции
Квадратичная функция и ее график.
1
Построение графика
квадратичной
функции
Квадратичная функция и ее график.
1
Построение графика
квадратичной
функции
Квадратичная функция и ее график.
1
Построение графика
квадратичной
функции
Простейшие задачи в координатах.
1
Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками
Простейшие задачи в координатах.
1
Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками
Степенная функция. Корень п-й степени.
1
Степенная функция
Степенная функция. Корень п-й степени.
1
Степенная функция
Степенная функция. Корень п-й степени.
1
Корень n-й степени
Степенная функция. Корень п-й степени.
1
Корень n-й степени
Уравнение окружности и прямой.
1
Уравнение окружности
Уравнение окружности и прямой.
1
Уравнение прямой
Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная и степенная функции».
1
II. Уравнения и неравенства с одной переменной.
20 ч
Уравнения с одной переменной.
1
Целое уравнение и
его корни
Уравнения с одной переменной.
1
Целое уравнение и
его корни
Уравнения с одной переменной.
1
Целое уравнение и
его корни.
Биквадратное
уравнение.
Уравнение окружности и прямой.
1
Уравнение окружности и прямой
Решение задач.
1
Метод координат.
Уравнения с одной переменной.
1
Целое уравнение и
его корни
Уравнения с одной переменной.
1
Целое уравнение и
его корни
Уравнения с одной переменной.
1
Целое уравнение и
его корни
Уравнения с одной переменной.
1
Дробные
рациональные
уравнения
Решение задач.
1
Метод координат.
Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат».
1
Уравнения с одной переменной.
1
Дробные
рациональные
уравнения
Уравнения с одной переменной.
1
Дробные
рациональные
уравнения
Уравнения с одной переменной.
1
Дробные
рациональные
уравнения
Уравнения с одной переменной.
1
Дробные
рациональные
уравнения
XI. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
11 ч
Синус, косинус, тангенс угла.
1
Синус, косинус, тангенс.
Синус, косинус, тангенс угла.
1
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180◦
Уравнения с одной переменной.
1
Дробные
рациональные
уравнения
Неравенства с одной переменной.
1
Решение неравенств
второй степени с
одной переменной
Неравенства с одной переменной.
1
Решение неравенств
второй степени с
одной переменной
Неравенства с одной переменной.
1
Решение неравенств
второй степени с
одной переменной
Синус, косинус, тангенс угла.
1
Формулы для вычисления координат точки
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
1
Теорема о площади треугольника.
Неравенства с одной переменной.
1
Решение неравенств
методом интервалов
Неравенства с одной переменной.
1
Решение неравенств методом интервалов
Неравенства с одной переменной.
1
Решение неравенств
методом интервалов
Неравенства с одной переменной.
1
Решение неравенств
методом интервалов
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
1
Теорема синусов.
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
1
Теорема косинусов.
Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».
1
III. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
24 ч
Уравнения с двумя переменными и их системы.
1
Уравнение с двумя
переменными и его
график
Уравнения с двумя переменными и их системы.
1
Уравнение с двумя
переменными и его
график
Уравнения с двумя переменными и их системы.
1
Графический способ
решения систем
уравнений
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
1
Решение треугольников
Скалярное произведение векторов.
1
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярный квадрат вектора.
Уравнения с двумя переменными и их системы.
1
Графический способ
решения систем
уравнений
Уравнения с двумя переменными и их системы.
1
Графический способ
решения систем
уравнений
Уравнения с двумя переменными и их системы.
1
Графический способ
решения систем
уравнений
Уравнения с двумя переменными и их системы.
1
Решение систем уравнений второй
степени
Скалярное произведение векторов.
1
Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.
Решение задач.
1
Применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов
Уравнения с двумя переменными и их системы.
1
Решение систем
уравнений второй
степени
Уравнения с двумя переменными и их системы.
1
Решение систем
уравнений второй
степени
Уравнения с двумя переменными и их системы.
1
Решение систем
уравнений второй
степени
Уравнения с двумя переменными и их системы.
1
Решение систем
уравнений второй
степени
Контрольная работа № 2 по теме «Соотношение между стонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
1
XII. Длина окружности и площадь круга.
12 ч
Правильные многоугольники.
1
Правильный многоугольник. Формула для вычисления угла правильного многоугольника
Уравнения с двумя переменными и их системы.
1
Решение задач с
помощью систем
уравнений второй
степени
Уравнения с двумя переменными и их системы.
1
Решение задач с
помощью систем
уравнений второй
степени
Уравнения с двумя переменными и их системы.
1
Решение задач с
помощью систем
уравнений второй
степени
Уравнения с двумя переменными и их системы.
1
Решение задач с
помощью систем
уравнений второй
степени
Правильные многоугольники.
1
Окружность, описанная около правильного многоугольника.
Правильные многоугольники.
1
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
Уравнения с двумя переменными и их системы.
1
Решение задач с
помощью систем
уравнений второй
степени
Неравенства с двумя переменными и их системы.
1
Неравенства с двумя переменными
Неравенства с двумя переменными и их системы.
1
Неравенства с двумя
переменными
Неравенства с двумя переменными и их системы.
1
Системы неравенств с
двумя переменными
Правильные многоугольники.
1
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
Длина окружности и площадь круга.
1
Длина окружности. Формула длины дуги окружности
Неравенства с двумя переменными и их системы.
1
Системы неравенств с
двумя переменными
Неравенства с двумя переменными и их системы.
1
Системы неравенств с
двумя переменными
Неравенства с двумя переменными и их системы.
1
Системы неравенств с
двумя переменными
Неравенства с двумя переменными и их системы.
1
Системы неравенств с
двумя переменными
Длина окружности и площадь круга.
1
Применение формул длины окружности и длины дуги окружности
Длина окружности и площадь круга.
1
Площадь круга. Площадь кругового сектора.
Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
1
IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
17 ч
Арифметическая прогрессия.
1
Последовательности. Способы задания.
Арифметическая прогрессия.
1
Последовательности. Способы задания.
Арифметическая прогрессия.
1
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
Длина окружности и площадь круга.
1
Применение формул площади круга и кругового сектора
Решение задач.
1
Длина окружности и площадь круга
Арифметическая прогрессия.
1
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
Арифметическая прогрессия.
1
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
Арифметическая прогрессия.
1
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
Арифметическая прогрессия.
1
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
Решение задач.
1
Длина окружности и площадь круга
Решение задач.
1
Длина окружности и площадь круга
Арифметическая прогрессия.
1
Формула суммы
первых n членов арифметической прогрессии
Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия».
1
Геометрическая прогрессия.
1
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.
Геометрическая прогрессия.
1
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.
Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга».
1
XIII. Движения.
8 ч
Понятие движения.
1
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии
Геометрическая прогрессия.
1
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.
Геометрическая прогрессия.
1
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии
Геометрическая прогрессия.
1
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии
Геометрическая прогрессия.
1
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии Формула суммы бесконечной геометрической прогрессии.
Понятие движения.
1
Наложения и движения
Понятие движения.
1
Понятие движения
Геометрическая прогрессия.
1
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. Формула суммы бесконечной геометрической прогрессии.
Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия».
1
V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
17 ч
Элементы комбинаторики.
1
Примеры
комбинаторных задач
Элементы комбинаторики.
1
Перестановки
Параллельный перенос и поворот.
1
Движение фигур с помощью параллельного переноса
Параллельный перенос и поворот.
1
Поворот.
Элементы комбинаторики.
1
Перестановки
Элементы комбинаторики.
1
Перестановки
Элементы комбинаторики.
1
Размещения
Элементы комбинаторики.
1
Размещения
Параллельный перенос и поворот.
1
Параллельный перенос и поворот
Решение задач.
1
Задачи на движение
Элементы комбинаторики.
1
Размещения
Элементы комбинаторики.
1
Сочетания
Элементы комбинаторики.
1
Сочетания
Элементы комбинаторики.
1
Сочетания
Контрольная работа № 4 по теме «Движения».
1
XIV. Начальные сведения из стереометрии.
8 ч
Многогранники.
1
Предмет стереометрии. Определение и примеры многогранников, элементы многогранников.
Элементы комбинаторики.
1
Сочетания
Начальные сведения из теории вероятностей.
1
Относительная частота случайного события
Начальные сведения из теории вероятностей.
1
Относительная частота случайного события
Начальные сведения из теории вероятностей.
1
Вероятность равновозможных событий
Многогранники.
1
Предмет стереометрии. Определение и примеры многогранников, элементы многогранников.
Многогранники.
1
Предмет стереометрии. Определение и примеры многогранников, элементы многогранников.
Начальные сведения из теории вероятностей.
1
Вероятность
равновозможных
событий
Начальные сведения из теории вероятностей
1
Вероятность
равновозможных
событий
Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».
1
Многогранники.
1
Определение пирамиды, еѐ элементы. Правильная пирамида. Тетраэдр. Объѐм пирамиды.
Тела и поверхности вращения.
1
Цилиндр, его элементы. Объѐм. Площадь поверхности.
Повторение.
29 ч
Повторение. Функции и их свойства.
1
Функция. Область определения и область значений функции. Свойства
функций
Повторение. Функции и их свойства.
1
Свойства
функций
Повторение. Квадратичный трехчлен.
1
Квадратный трѐхчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители
Повторение. Квадратичный трехчлен.
1
Разложение квадратного трехчлена на множители
Тела и поверхности вращения.
1
Конус, его элементы. Объѐм. Площадь поверхности.
Тела и поверхности вращения.
1
Сфера и шар, их элементы. Объѐм шара. Площадь сферы.
Повторение. Квадратичная функция и ее график.
1
Квадратичный трехчлен.
Повторение. Квадратичная функция и ее график.
1
Квадратичная функция.
Повторение. Степенная функция.
1
Степенная функция.
Повторение. Степенная функция.
1
Корень n-степени.
Тела и поверхности вращения.
1
Решение задач
Об аксиомах планиметрии.
2 ч
Об аксиомах планиметрии.
1
Аксиоматический метод. Система аксиом
Повторение. Уравнение с одной переменной.
1
Решение уравнения с одной переменной.
Повторение. Уравнение с одной переменной.
1
Решение уравнения с одной переменной.
Повторение. Уравнения с двумя переменными и их системы
1
Уравнение с двумя переменными и его график
Повторение. Уравнения с двумя переменными и их системы.
1
Уравнение с двумя переменными и его график
Об аксиомах планиметрии.
1
Система аксиом
Повторение. Решение задач.
9 ч
Повторение. Треугольник
1
Равенство и подобие треугольников. Сумма углов треугольника. Равнобедренный, прямоугольный треугольник. Площадь треугольника.
Повторение. Уравнения с двумя переменными и их системы.
1
Решение систем уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений.
Повторение. Неравенства с двумя переменными и их системы.
1
Неравенства с двумя переменными
Повторение. Неравенства с двумя переменными и их системы.
1
Неравенства с двумя переменными
Повторение. Четырехугольники. Многоугольники.
1
Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Трапеция.
Повторение. Окружность. Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности.
1
Окружность. Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности.
Повторение. Неравенства с двумя переменными и их системы.
1
Системы неравенств с двумя переменными
Повторение. Арифметическая прогрессия.
1
Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии
Повторение. Арифметическая прогрессия.
1
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
Повторение. Арифметическая прогрессия.
1
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
Повторение. Вписанные и описанные многоугольники.
1
Вписанные и описанные многоугольники.
Повторение. Векторы. Метод координат.
1
Векторы. Координаты вектора. Действия над векторами. Простейшие задачи в координатах. Применение векторов к решению задач.
Повторение. Арифметическая прогрессия.
1
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
Повторение. Геометрическая прогрессия.
1
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.
Повторение. Геометрическая прогрессия.
1
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии
Повторение. Геометрическая прогрессия.
1
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии
Повторение. Синус, косинус и тангенс. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
1
Синус, косинус и тангенс. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Повторение. Площадь многоугольника.
1
Площадь многоугольника.
Повторение. Геометрическая прогрессия.
1
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии
Повторение. Элементы комбинаторики.
1
Перестановки. Размещения. Сочетания
Повторение. Решение задач по теории вероятности.
1
Относительная частота случайного события.
Повторение. Решение задач по теории вероятности.
1
Вероятность равно возможных событий
Повторение. Решение задач по теме «Правильные многоугольники».
1
Правильные многоугольники.
Повторение. Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».
1
Длина окружности и площадь круга.
Итоговая контрольная работа №12.
1
Итоговая контрольная работа №12.
1