Учителю
Разработка урока Производная в твоей профессии

Разработка урока Производная в твоей профессии

Автор публикации: Янишевская А.Е.

Дата публикации: 12.09.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

План урока.

Общая тема: «Дифференцирование функций».

Тема урока: «Производная в твоей профессии».

Эпиграф к уроку: «Вся современная техника была бы невозможна без математики» А. Д. Александров.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, коллективная, здоровьесберегающая.

Цели урока:

Образовательные: обеспечить повторение, обобщение и системати -зацию материала по теме. Создать условия контроля, усвоения знаний и умений через связи с профессией, применить знания по теме для решения задач профессиональной направленности.
Развивающие: способствовать формированию умений, применять приёмы обобщения, выделения главного. Переноса математических знаний в профессиональную деятельность. Развитие математического кругозора, профессионального мышления, речи, внимания и памяти. Развивать самостоятельность, самоконтроль, трудолюбие, аккуратность
Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике и её приложениям. Воспитывать активность, мобильность, умение общаться.

Методы обучения:

Частично - поисковый (эвристический).
Тестовая проверка уровня знаний.
Решение познавательных задач, связанных с профессией.

Оборудование:

Мультимедийное оборудование.
Маркеры цветные.
Указка, чистые листочки.
Микрокалькуляторы.

Межпредметные связи:

Сельскохозяйственные машины.
Экономика.
Физика.

Литература:

И. П. Шапиро «Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики» М. «Просвещение» 1990 г.
В.А. Петров «Преподавание математики в сельской школе» М. «Просвещение» 1986 г.
А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа» 10 -11 класс М. «Просвещение».

Ход урока.

Организационный момент -4 мин.

Постановка цели урока.
Психологический настрой.
Включение логического мышления.

Фронтальный опрос - 10 мин.

Устный счёт.
Задачи профессиональной направленности.

Решение задач по профессии - 16 мин.
Физкульт. минутка -1 мин.
Самостоятельная работа - 10 мин.
Домашнее задание - 1мин.
Заключение - 3 мин.

Подведение итогов урока.
Комментарии оценок.
Достигнута ли цель урока?

Тема: «Производная в твоей профессии».

«Вся современная техника была бы невозможна без математики» А. Д. Александров.

Ход урока.

Организационный момент:
1. Постановка цели.
2. Психологический настрой.
3. Включение логического мышления:

Разминка Проецируется на доске)
Разделить технику на 2 группы.

ДТ - 75
СК - 6 «Колос»
СКД - 6 «Сибиряк»
МТЗ - 80
СК - 5 «Нива»
Т - 150 К
Т - 25
«Дон» 1500
Москвич - 412

Фронтальный опрос:
1. Формулировка определений.
2. Устный счёт. (Проецируется на доске)

а) Найти производные следующих функций: 4(x-3);3;;.

б) Найти производную функции в точке х₀:

f? f'(0)-?
f (x) = f'(1)-? f'(4) -? f'(0)-?
f (x) = f'(1)-? f'(2) -? f'(0)-?

d) Перевести ^;

Задачи профессиональной направленности (решаются с микрокалькулятором):

№1 Себестоимость 1ц зерна определяются по формуле C=,

Где S-общая сумма затрат на данную культуру.

M- выход основной продукции (ц)

Р- реализационная стоимость побочной продукции (плова, солома)

Найдите себестоимость 1ц пшенице в совхозе, который собрал 2500ц пшеницы при общих затратах на нее 22000 руб., получив на 2000 руб. побочной продукции.

Ответ:8 руб.

№2 Скошенная хлебная масса, поступающая с 1 га в молотилку комбайна, определяется по формуле m=h(1+g), где

h- урожайность ц/га

g- отношение соломы к зерну по весу в хлебной массе.

Вычислить m, если h=25 ц/га, g=1,6

Ответ: 65 ц/га.

№3 (Работа в группах) Время наполнение бункера комбайна вычисляется по формуле:

Где b- ширина рабочего захвата

h- урожайность

V- скорость

p- емкость бункера.

Вычислите время наполнения бункера комбайна при средней урожайность 25 ц/га.

Остальные значения учащиеся находят в таблице.

1 ряд для комбайна СК - 5 «НИВА»

2 ряд для комбайна СКД - 6 «СИБИРЯК»

3 ряд для комбайна СК- 6П «КОЛОС»СКД -6

«Сибиряк»

СК -5

«Нива»

СК - 6П

«Колос»

Ширина захвата, м

5,0

4,1

6,0

Ёмкость бункера, м³

4,5

3,0

Скорость движения км/ч

до 18,7

до 9,6

Производительность при урожайности 25 ц/га, га/ч

3,5 -4,5

2,8 -3,0

3,5 - 4,5

Решение задач по профессии:

3.1 Задача № 1: Для расчета милиоративных машин, а также процесса дождевания, важное значение имеют закономерности впитывания воды в почву. Известно, что толщина слоя воды, который впитывается в почву за t мин, вычисляется по формуле S(t)=

Где = 4 см/мин - скорость впитывания в конце первой минуты.

- коэффициент затухания скорости, = 0,5 для большинства почв.

Найти скорость впитывания воды в почву за t =4 мин.

Решение: S(t) = = 8 = 8

= 2 (см/мин)

Ответ: 2 см/мин

3.2 Задача №2

Решение: t = => t = , где V>0

f(V) = *(90+0,4v²)=+0,4V

f'(V) = -+0,4

-+0,4 = 0

V = 15 , так как V>0, то

V=15

Ответ: При скорости 15 себестоимость будет наименьшей.

3.3 Задача № 3: Переезжая с поля в бригаду, при скорости v км /ч, трактор расходует m=5 *литров солярки в час. Найти минимальный запас солярки, позволяющий проехать 20 км.

Решение: 1) t = => t = где v(t)(0:50)

За время t получим f(v) = m*t

f(v) = *5 * = =

f'(v)=((100*()^-1)'=*

f'(v)=0 => 50(2v-50)=0 v=25

25 min

v = 25km/ч

f(25)=*= 4л Ответ: 4 л.

Физкульт. минутка под музыку.
Программированная самостоятельная работа с самопроверкой. (Проецируется на доске)
Домашнее задание :

№ 274 А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа».

7. Подведение итогов урока

Достигнута ли цель урока?
Комментарий оценок.
Заключение урока.

⇧

⇩

скачать материал

Разработка урока Производная в твоей профессии

Решение задач по профессии: