Урок на тему прямоугольная система координат

Класс 6

Тема урока Прямоугольная система координат

Цели урока: Образовательная Расширить понятие координатной плоскости, продолжить формирование умений нахождения точки по заданным координатам и координат данного объекта, формирование навыков графической культуры

Развивающая Развитие умений сравнивать, классифицировать, выделять главное в изучаемом объекте, адаптировать полученные знания к практике

Воспитательная Формирование устойчивого интереса к предмету, побуждение учащихся к дальнейшему познанию, используя следующие средства обучения

Тип урока ознакомление с новым материалом

Форма урока беседа, работа в группах

Оборудование доска, линейка, наглядности

Ход урока

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас на уроке присутствуют гости. Поздоровайтесь с ними. Садитесь. Тема нашего урока «Прямоугольна система координат. Построение точки по ее координатам. Сегодня на уроке мы:

• Обобщим понятия, связанные с координатной плоскостью и координатами точки на плоскости.

• Закрепим алгоритмы отыскания точки по ее координатам и нахождения координат точки на координатной плоскости.

II. Объяснение новой темы.

Рассказ учителя:

«Координата» слово греческого происхождения, означает место нахождения кого-либо. Идея координат зародилась в древности. Первоначальное их применение связано с астрономией и географией, то есть, с потребностью определять положение светил на небе и определенных объектов на поверхности земли. Следы применения координат были обнаружены еще в Древнем Египте на стенах погребальных камер, а так же в работах художников эпохи Возрождения.

- Нам известно, что такое координатная прямая. Проведем две взаимно перпендикулярных координатных прямых. Точку их пересечения отметим через О. Они образуют прямоугольную систему координат.

Они имеют общее начало отсчета и одинаковые единичные отрезки. Прямоугольная система координат названа декартовой координатной системой координат в честь французского философа и математика Рене Декарта (1596-1650).

Именно его имя носит прямоугольная система координат.

Координатные прямые называются координатными осями.

Горизонтальная координатная прямая называется ось. абцисс (Ох) и обозначается буквой х.

Вертикальная прямая называется осью ординат (Оу) и обозначается буквой у.

Точка пересечения оси абцисс с осью ординат называется началом координат. Обозначается буквой О, потому что буква О - первая буква латинского алфавита, которое означает «начало».

Чтобы найти координаты точки М на координатной плоскости, надо:

1) из точки М провести перпендикуляр на ось абцисс. Найти координату точки пересечения этого перпендикуляра с осью Ох. Она и является абциссой точки М;

2) из точки М провести перпендикуляр на ось ординат. Найти координату точки пересечения этого перпендикуляра с осью Оу. Она и является ординатой точки М.

На рисунке изобразим абсциссу точки М равной 3; ордината ее равна 5.

Абцисса и ордината заданной точки называются координатами точки.

Читают: «Точка М с координатами 3 и 5».

При записи координат точки абцисса записывается на первом месте, а ордината - на втором месте.

Место точки на плоскости определяется парой чисел.

Если точка лежит на оси абцисс (Ох), то ее ордината равно 0. Например, С (6; 0); К (-4; 0).

Если точка лежит на оси ординат (Оу), то ее абцисса равна 0. например, В(0;3); F (0; -6).

Построение точки по ее координатам.

Построим на координатной плоскости точку А (4;3).

Для этого надо:

1) на оси абцисс (Ох) отметить точку, имеющую координаты х = 4, у= 0 и провести через нее прямую , перпендикулярную на абцисс (Ох).

2) на оси ординат (Оу) отметить точку, имеющую координаты х=0; у=3 и провести через нее прямую, перпендикулярную оси ординат (Оу).

3) точка пересечения перпендикуляров А- искомая точка А (4; 3).

Задание.

Построить на координатной плоскости следующие точки:

М(4;3) К(-4;3) А(-4;-3) В (4; -3)

Полученные точки находятся на разных частях плоскости.

Они называются координатными четвертями.

Порядковые номера координатных четвертей

определяются против часовой стрелки.

I II III IV

III. Выполнение заданий.

- Итак, есть желание самим построить точки? Тогда постройте точки в координатной плоскости и соедините их в соответствующем порядке.

№ 1

а) (2; 6), (5; 6), (2; 3), (3; 3), (2; 0).

б) (-6; 6), (-3; 6), (-6; 3), (-3; 3), (6; 0).

№ 2

а) (-6;-2), (-3;-2), (-3;-5), (-6;-8), (-3; -8).

б) (2; -2), (5; -2), (5; -8), (2; -8).

Работа с учебником.

IV. Проверь себя

Задание: вставьте пропущенные слова, используя подсказки внизу текста

1) Положение точки на плоскости можно задать ……….. числами.

2) Проведём две ……….. координатные прямые, пересекающиеся в …….. их отсчёта.

3) Горизонтальную координатную прямую называют осью …….. и обозначают буквой …., а вертикальную координатную прямую называют осью …….. и обозначают буквой …..

4) Плоскость, на которой задана прямоугольная система координат, называют ………… плоскостью.

5) Первую координату точки называют …., а вторую координату точки называют …………

6) Оси координат разбивают плоскость на …. части. Нумерация четвертей происходит …………. движения часовой стрелки.

7) Идея использования координат принадлежит ………… математику ………..

ПОДСКАЗКА:

Двумя, начале, французскому, ординат,

абциссой, 4, Рене Декарт, Ох, координатной,

Оу, против, перпендикулярные, абцисс, ординатой.

Проверка проходит в быстром темпе - без права исправления. Учащиеся только фиксируют ошибки, а устранять их будут дома.

IV. Домашнее задание.

V. Итог урока.

Вспомните название темы урока?

Какая цель стояла перед вами на уроке?

Чему новому вы научились на уроке?

Какие ранее полученные знания вы использовали на уроке?

В какой новой ситуации вы применили свои знания на этом уроке?

Выскажите свое отношение к уроку.

VI. Подведение итогов. Выставление оценок.