Рабочая программа по математике (6 класс) к учебнику Н. Я. Виленкина

Пояснительная записка

Данная рабочая программа учебного курса разработана с учетом рекомендаций авторских программ по математике Н.Я.Виленкина, А.С.Чеснокова и др.. Календарно-тематическое планирование составлено на 175 часов. Рабочая программа по математике для 6 класса составлена по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Математика-6» Н.Я.Виленкина, А.С.Чеснокова, С.И. Шварцбурд

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В дальнейшей жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностей человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смысла жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике.

Цели обучения математике в 6 классе:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В основу программы положен обязательный минимум содержания образования по математике в соответствии с государственными стандартами.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Учебно-тематическое планирование

Уроков математика

Классы: 6 класс

Учитель: Болотникова Елена Юрьевна

Кол-во часов за год:

Всего 175

В неделю 5 часов

Плановых контрольных работ:4 , самостоятельных и

практических работ: 40, тестов: 3

Административных контрольных уроков:4

Планирование составлено на основе образовательной программы по математике

Выговская В.В. Поурочные разработки по математике 6 класс-М.ВАКО,2012

Содержание

Кол-во часов по разделу

Кол-во часов по теме

К/р, с/р

п/р и т.д.

Дата проведения

Примечание

Делимость чисел

22

Повторение за курс 5 класса

1

Делители и кратное.

3

с/р

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

3

с/р

Признаки делимости на 9 и на 3.

2

с/р

Простые и составные числа

2

с/р

Входной мониторинг

к/р

Разложение на простые множители.

2

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

4

с/р

Наименьшее общее кратное.

4

с/р

Контрольная работа «Делимость чисел»

1

к/р

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

Основное свойство дроби.

2

Сокращение дробей.

3

с/р

Приведение дробей к общему знаменателю.

3

Сравнение дробей с разными знаменателями.

3

с/р

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

4

Сложение и вычитание смешанных чисел.

6

с/р

Умножение и деление обыкновенных дробей

32

Умножение дробей.

3

с/р

Контрольная работа «Умножение и деление обыкновенных дробей»

1

Нахождение дроби от числа

4

с/р

Применение распределительного свойства умножения.

5

с/р

Контрольная работа «Нахождение дроби от числа»

1

к/р

Взаимно обратные числа

Деление

2

Деление

5

с/р

Контрольная работа « Деление»

1

к/р

Нахождение числа по его дроби.

5

с/р

Проверочная работа за I полугодие 2014-2015 учебный год (промежуточный)

1

к/р

Дробные выражения.

3

Контрольная работа. « Нахождение числа по его дроби»

1

к/р

Отношения и пропорции

19

Отношения.

2

Пропорции.

4

с/р

Отношения и пропорции.

1

Прямая и обратная пропорциональные зависимости . Решение задач

4

с/р

Контрольная работа «Отношения и пропорции»

1

к/р

Масштаб.

2

Длина окружности.

1

Площадь круга.

1

Шар.

2

с/р

Контрольная работа « Длина окружности и площадь круга»

1

к/р

Положительные и отрицательные числа

13

Координаты на прямой.

3

п/р

Противоположные числа.

2

с/р

Модуль числа.

2

Сравнение чисел.

3

с/р

Изменение величин.

2

Контрольная работа «Положительные и отрицательные числа»

1

к/р

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

Сложение числе с помощью координатной прямой.

2

с/р

Сложение отрицательных чисел.

2

с/р

Сложение чисел с разными знаками.

3

с/р

Вычитание.

3

Контрольная работа Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

1

к/р

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

14

Умножение.

3

с/р

Деление.

4

с/р

Рациональные числа.

1

Проверочная работа по математике за III четверть(промежуточный)

1

к/р

Рациональные числа.

1

с/р

Свойства действий с рациональными числами.

3

с/р

Контрольная работа «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1

к/р

Решение уравнений

16

.

Решение уравнений

2

Раскрытие скобок.

3

с/р

Коэффициент.

2

Подобные слагаемые.

3

с/р

Контрольная работа «Решение уравнений»

1

к/р

Решение уравнений.

4

с/р

Контрольная работа «Решение уравнений»

1

к/р

Координаты на плоскости

13

Перпендикулярные прямые.

2

п/р

Параллельные прямые.

2

с/р, п/р

Координатная плоскость.

3

с/р, п/р

Столбчатые диаграммы.

2

п/р

Графики.

3

п/р

Контрольная работа «Координаты на плоскости»

1

к/р

Повторение. Решение задач

3

с/р, тесты

п/р

Итоговая проверочная работа за 2014-2015 учебный год

1

к/р

Повторение. Решение задач

5

Итоговая контрольная работа

1

к/р

Анализ контрольной работы

1

Содержание тем учебного курса

1. Делимость чисел

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее крат­ное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкно­венными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уде­лено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения по­лезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым под­бором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наимень­шее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.

Определенное внимание уделяется знакомству с признака­ми делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить про­стейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылка­ми на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к чис­лу обязательных.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведе­ние дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем об­щем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель- выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвое­ние основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменате­лю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему зна­менателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вы­читания смешанных чисел, которые не находят активного при­менения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные за­дачи на дроби.

Основная цель- выработать прочные навыки ариф­метических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач надроби.

В этой теме завершается работа над формированием навы­ков арифметических действий с обыкновенными дробями. На­выки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробя­ми могли стать в дальнейшем опорой для формирования уме­ний выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет ре­шать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя со­ответственно умножение или деление на дробь.

4. Отношения и пропорции

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях вели­чин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель- сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство про­порции, так как оно находит применение на уроках математики, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкрет­ных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость тих понятий, возможность их применения для упрощения ре­шения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противополож­ные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравне­ние чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

Основная цель - расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показы­вается на содержательных примерах. Учащиеся должны на­учиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить нагляд­ной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычита­ния чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводи­мого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необ­ходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметиче­ских действий с положительными и отрицательными числами.

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чи­сел.

Основная цель- выработать прочные навыки сложе­ния и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями то­чек числовой оси. При изучении данной темы целенаправлен­но отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при вы­полнении действий с целыми и дробными числами.

7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чи­сел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Примене­ние законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель- выработать прочные навыки ариф­метических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрица­тельных чисел отрабатываются сначала при выполнении от-' дельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обраща­ется данная обыкновенная дробь - конечную или бесконеч­ную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодиче­ской. Учащиеся должны знать представление в виде десятич­ной дроби таких дробей, как ½,1/4,1/5 ,1/ 20 .

8. Решение уравнений

Простейшие преобразования выражений: раскрытие ско­бок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения тексто­вых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель- подготовить учащихся к выполне­нию преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения неслож­ных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

9. Координаты на плоскости

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных пря­мых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель- познакомить учащихся с прямо­угольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координат­ной плоскостью должны явиться знания порядка записи коор­динат точек плоскости и их названий, умения построить коор­динатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполне­нии соответствующих упражнений найдут применение изу­ченные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Результатом выполнения упражнений на чтение графиков должны явиться умения свободно определять координаты от­меченных на координатной плоскости точек и изображать точ­ки по заданным координатам.

10. Повторение. Решение задач

Требования к уровню подготовки учащихся 6 класса

должны знать:

-понятия обыкновенной дроби и отрицательного числа;

-правила выполнения действий с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;

-определение угла и его виды;

-понятие «вероятность».

должны уметь: ­­­­

-выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;

-переходить из одной формы записи в другую;

-находить значения степеней с целыми показателями;

-решать текстовые задачи, включая задачи связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

-для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;

-устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

-для решения практических задач, связанных с нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, нахождения длины окружности и площади круга.

Учебно-методическое обеспечение

1. Математика.6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н.Я.Виленкин и др.-М.:Мнемозина,2010

2. Выговская В.В. Поурочные разработки по математике 6 класс-М.ВАКО,2011

3. Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков. - М.: Мнемозина, 2010.

4. Ресурсы интернета

Образовательные диски

Математика 5-11 классы. Практикум 2010 г.

Учебное интерактивное пособие к учебнику Математика 6 «ИМЦ Арсенал образования»,2010