- Учителю
- Рабочая программа и КТП по алгебре 7 класс Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г, Нешков К.И., Феоктистов И.Е.
Рабочая программа и КТП по алгебре 7 класс Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г, Нешков К.И., Феоктистов И.Е.
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение гимназия № 26 г. Томска
-
УТВЕРЖДАЮ
Директор
МАОУ гимназии № 26
Приказ № 397-О
от « 30» августа 2016 г.
_____________ И.Э. Кашенова
СОГЛАСОВАНО
на заседании научно-методического совета МАОУ гимназии № 26
Протокол № 1
от « 29» августа 2016 г.
______________ Р.И. Набатова
Рабочая программа
Алгебра (7 класс)
УМК: «Алгебра». 7 класс / авторы-составители: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов- М.: Мнемозина, 2014. - (ФГОС)
Авторы-составители:
Романова И.В.
учитель математики
Томск 2016
I. Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе следующих документов:
-
Федерального закона «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 г.
-
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного Министерством образования науки РФ 17 декабря 2010 года № 1897
-
Приказа Минобрнауки России от 31.12.2015 N 1577
"О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. N 1897"
(Зарегистрировано в Минюсте России 02.02.2016 N 40937) -
Примерной основной образовательной программы ООО, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15)
В основу рабочей программы по алгебре 7 класса МАОУ гимназии № 26 положена рабочая программа по алгебре для общеобразовательных учреждений: Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы. - М.: Просвещение, 2011, составитель Т. А. Бурмистрова. Программа обеспечена учебно-методическим комплексом: «Алгебра» для 7-9 классов (авторы-составители: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов).
Данный комплекс нацелен на достижение результатов освоения курса алгебры на метапредметном и предметном уровнях, реализует основные идеи Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. В нем учитываются основные идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Этот учебник полностью отвечают стандартам, утвержденным Министерством образования и науки РФ. Они рекомендованы министерством в качестве учебников для любых типов общеобразовательных учреждений и входят в перечень учебников, рекомендованных к использованию в средних школах.
Изучение математики на данном этапе математического образования направлено на достижение следующих целей:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
-
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.
Задачи:
-
систематизировать сведения о числах;
-
изучить новые виды числовых выражений и формул;
-
совершенствовать практические навыки вычислительной культуры,
-
освоить алгебраический аппарат,
-
изучить различные виды функций, применение функций для описания и изучения реальных зависимостей;
-
дать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире,
-
совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
Общая характеристика учебного предмета
В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии. Это связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно - методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом линия - «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторого универсального математического языка, а линия - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Описание места учебного предмета в учебном плане.
Согласно учебному плану МАОУ гимназии № 26 г. Томска на изучение алгебры в 7 классе отводится 136 часов в учебном году 4 ч в неделю.
II. Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Содержание рабочей программы направлено на достижение планируемых результатов освоения выпускниками основной школы программы по алгебре.
Личностные результаты обучения алгебре:
-
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории народов России и народов мира;
-
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов;
-
сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде;
-
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
-
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров).
Метапредметные результаты обучения математики:
Регулятивные УУД
-
Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:
-
анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;
-
идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
-
выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
-
ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;
-
формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;
-
обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.
-
Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
-
определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;
-
обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
-
определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;
-
выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);
-
выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;
-
составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
-
определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;
-
описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;
-
планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.
-
Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:
-
определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;
-
систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;
-
отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;
-
оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;
-
находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;
-
работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;
-
устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;
-
сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.
-
Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:
-
определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
-
анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;
-
свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;
-
оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;
-
обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;
-
фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.
-
Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:
-
наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
-
соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;
-
принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
-
самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
-
ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности.
Познавательные УУД
-
Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:
-
выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
-
объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
-
выделять явление из общего ряда других явлений;
-
строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
-
строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
-
излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
-
самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;
-
объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);
-
выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;
-
делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.
-
Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
-
обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
-
определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;
-
создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
-
строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
-
создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;
-
преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;
-
переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;
-
строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
-
анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.
-
Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
-
находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
-
ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
-
устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
-
резюмировать главную идею текста;
-
преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный - учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);
-
критически оценивать содержание и форму текста.
-
Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:
-
определять свое отношение к природной среде;
-
анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;
-
проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;
-
прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;
-
распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;
-
выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.
10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:
-
определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
-
осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
-
формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;
-
соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.
Коммуникативные УУД
-
Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:
-
определять возможные роли в совместной деятельности;
-
играть определенную роль в совместной деятельности;
-
принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
-
определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;
-
строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
-
корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);
-
критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
-
предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
-
выделять общую точку зрения в дискуссии;
-
договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;
-
организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);
-
устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.
-
Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:
-
определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
-
отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
-
представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
-
соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;
-
высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
-
принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
-
создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;
-
использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;
-
использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;
-
делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.
-
Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее - ИКТ). Обучающийся сможет:
-
целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;
-
выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;
-
выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;
-
использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
-
использовать информацию с учетом этических и правовых норм;
-
создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.
Предметные результаты обучения математики:
Выпускник научится в 7классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Элементы теории множеств и математической логики
-
Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
-
задавать множества перечислением их элементов;
-
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
-
оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
-
приводить примеры и контрпримеры для подтвержнения своих высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-
использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.
Числа
-
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
-
использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
-
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
-
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
-
оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
-
распознавать рациональные и иррациональные числа;
-
сравнивать числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
-
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
-
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Тождественные преобразования
-
Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
-
выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
-
использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-
понимать смысл записи числа в стандартном виде;
-
оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».
Уравнения и неравенства
-
Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения;
-
проверять справедливость числовых равенств;
-
решать системы несложных линейных уравнений;
-
проверять, является ли данное число решением уравнения.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-
составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.
Функции
-
Находить значение функции по заданному значению аргумента;
-
находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
-
определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;
-
по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
-
строить график линейной функции;
-
проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной);
-
определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-
использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
-
использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
-
Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события;
-
представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
-
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
-
определять основные статистические характеристики числовых наборов;
-
оценивать вероятность события в простейших случаях;
-
иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-
оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
-
иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
-
сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
-
оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.
Текстовые задачи
-
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
-
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
-
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
-
составлять план решения задачи;
-
выделять этапы решения задачи;
-
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
-
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
-
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
-
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
-
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
-
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-
выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).
История математики
-
Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
-
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
-
понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
-
Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;
-
Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
Выпускник получит возможность научиться в 7 классе для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях
Элементы теории множеств и математической логики
-
Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;
-
изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;
-
определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;
-
задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;
-
оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);
-
строить высказывания, отрицания высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;
-
использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.
Числа
-
Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
-
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
-
выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений;
-
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
-
сравнивать рациональные и иррациональные числа;
-
представлять рациональное число в виде десятичной дроби
-
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;
-
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-
применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
-
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
-
составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
-
записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.
Тождественные преобразования
-
Оперировать понятиями степени с натуральным показателем;
-
выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);
-
выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;
-
выделять квадрат суммы и разности одночленов;
-
раскладывать на множители квадратный трёхчлен;
-
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с натуральными показателями.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-
выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;
-
выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.
-
Уравнения и неравенства
-
Оперировать понятиями: уравнение, корень уравнения, решение уравнения, равносильные уравнения, область определения уравнения (системы уравнений);
-
решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;
-
решать линейные уравнения с параметрами.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-
составлять и решать линейные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;
-
выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных уравнений и систем линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;
-
выбирать соответствующие уравнения или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации;
-
уметь интерпретировать полученный при решении уравнения или системы результат в контексте заданной реальной ситуации.
Функции
-
Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чётность/нечётность функции;
-
строить графики линейной, степенной функций;
-
исследовать функцию по её графику;
-
находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;
-
оперировать понятием последовательности.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-
иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;
-
использовать свойства и график линейной функции при решении задач из других учебных предметов.
Текстовые задачи
-
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
-
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
-
различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;
-
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
-
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
-
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
-
уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
-
анализировать затруднения при решении задач;
-
выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
-
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
-
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
-
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
-
решать разнообразные задачи «на части»,
-
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
-
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
-
владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
-
решать задачи на проценты, используя разные способы;
-
решать логические задачи разными способами;
-
решать несложные задачи по математической статистике.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
-
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
-
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Статистика и теория вероятностей
-
Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана;
-
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
-
составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;
-
представлять информацию с помощью кругов Эйлера.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
-
определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;
-
оценивать вероятность реальных событий и явлений.
История математики
-
Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
-
понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
-
Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
-
выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
-
использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
-
применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.
Выпускник получит возможность научиться в 7 классе для успешного продолжения образования на углублённом уровне
Элементы теории множеств и математической логики
-
Свободно оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств, способы задание множества;
-
задавать множества разными способами;
-
проверять выполнение характеристического свойства множества.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-
строить рассуждения на основе использования правил логики;
-
использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.
Числа
-
Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел;
-
понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;
-
переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;
-
доказывать и использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11 суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач;
-
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
-
сравнивать действительные числа разными способами;
-
находить НОД и НОК чисел разными способами и использовать их при решении задач;
-
выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-
выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;
-
записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;
-
составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Тождественные преобразования
-
Оперировать понятиями «одночлен», «многочлен», «многочлен с одной переменной», «многочлен с несколькими переменными», коэффициенты многочлена, «стандартная запись многочлена», степень одночлена и многочлена;
-
свободно владеть приемами преобразования целых выражений;
-
выполнять разложение многочленов на множители разными способами, с использованием комбинаций различных приёмов;
-
выполнять деление многочлена на многочлен с остатком;
-
свободно оперировать понятиями «тождество», «тождество на множестве», «тождественное преобразование».
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-
выполнять преобразования и действия с буквенными выражениями, числовые коэффициенты которых записаны в стандартном виде;
-
выполнять проверку правдоподобия физических и химических формул на основе сравнения размерностей и валентностей.
Уравнения
-
Свободно оперировать понятиями: уравнение, равносильные уравнения, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;
-
решать разные виды уравнений и их систем;
-
понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;
-
владеть разными методами решения уравнений, и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;
-
решать алгебраические уравнения и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;
-
решать уравнения в целых числах;
-
изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями и их системами.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-
составлять и решать уравнения и их системы при решении задач других учебных предметов;
-
выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений и их систем при решении задач других учебных предметов;
-
составлять и решать уравнения с параметрами при решении задач других учебных предметов;
-
составлять уравнение или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты.
Функции
-
Свободно оперировать понятиями: зависимость, функциональная зависимость, зависимая и независимая переменные, функция, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значения функции, нули функции.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-
конструировать и исследовать функции, соответствующие реальным процессам и явлениям, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой исследуемого процесса или явления;
-
использовать графики зависимостей для исследования реальных процессов и явлений;
-
конструировать и исследовать функции при решении задач других учебных предметов, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой учебного предмета.
Статистика и теория вероятностей
-
Свободно оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое;
-
выбирать наиболее удобный способ представления информации, адекватный её свойствам и целям анализа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-
представлять информацию о реальных процессах и явлениях способом, адекватным её свойствам и цели исследования;
-
оценивать вероятность реальных событий и явлений в различных ситуациях.
Текстовые задачи
-
Решать простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности и выделять их математическую основу;
-
распознавать разные виды и типы задач;
-
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи;
-
различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения сложных задач разные модели текста задачи;
-
знать и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию, комбинированный);
-
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
-
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
-
уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
-
анализировать затруднения при решении задач;
-
выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
-
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
-
изменять условие задач (количественные или качественные данные), исследовать измененное преобразованное;
-
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние).при решение задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях, конструировать новые ситуации на основе изменения условий задачи при движении по реке;
-
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
-
решать разнообразные задачи «на части»;
-
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
-
объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
-
владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации, использовать их в новых ситуациях по отношению к изученным в процессе обучения;
-
решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;
-
решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;
-
решать несложные задачи по математической статистике.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-
конструировать новые для данной задачи задачные ситуации с учётом реальных характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
-
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчёта;
-
конструировать задачные ситуации, приближенные к реальной действительности.
История математики
-
Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях;
-
рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
-
Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их;
-
владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;
-
характеризовать произведения искусства с учётом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.
III. Содержание учебного предмета
7 класс
Выражение и множество его значений - 13ч.
Множество. Элемент множества. Подмножество.Числовые выражения. Статистические характеристики. Выражения с переменными.
Одночлены - 15ч.
Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Одночлен. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Тождества.
Многочлены - 13ч.
Многочлен. Вычисление значений многочленов. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен.
Уравнения - 14ч.
Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.
Разложение многочленов на множители - 10ч.
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Вычисления. Доказательство тождеств. Решение уравнений с помощью разложения на множители.
Формулы сокращенного умножения - 26ч.
Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение на множители разности квадратов. Возведение в квадрат суммы и разности. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Квадратный трехчлен. Квадрат суммы нескольких слагаемых. Возведение в куб суммы и разности. Разложение на множители суммы и разности кубов. Разложение на множители разности п- х степеней. Различные способы разложения многочленов на множители.
Функции - 19ч.
Что такое функция. График функции. Графическое представление статистических данных. Прямая пропорциональность. Линейная функция и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Функция y = x². Степенная функция с четным показателем. Функция y = x³. Степенная функция с нечетным показателем.
Системы линейных уравнений - 21ч.
Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Решение линейных уравнений в целых числах. Система линейных уравнений. Графическое решение системы. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений. Система линейных уравнений с тремя переменными.
Повторение - 5ч.
Одночлены и многочлены. Уравнения. Формулы сокращенного умножения. Функции.
IV. Тематическое планирование
Кол-во часов
Тема
Раздел «Выражение и множество его значений» - 13ч.
1
Множество. Элемент множества.
1
Множество. Элемент множества.
1
Подмножество.
1
Подмножество.
1
Подмножество.
1
Числовые выражения.
1
Числовые выражения.
1
Статистические характеристики.
1
Статистические характеристики.
1
Выражения с переменными.
1
Выражения с переменными.
1
Выражения с переменными.
1
Контрольная работа №1 по теме: «Выражение и множество его значений»
Раздел «Одночлены» - 15ч.
1
Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем.
1
Определение степени с натуральным показателем.
1
Определение степени с натуральным показателем.
1
Умножение и деление степеней.
1
Умножение и деление степеней.
1
Умножение и деление степеней.
1
Одночлен. Умножение одночленов.
1
Одночлен. Умножение одночленов.
1
Одночлен. Умножение одночленов.
1
Возведение одночлена в степень.
1
Возведение одночлена в степень.
1
Возведение одночлена в степень.
1
Тождества.
1
Тождества.
1
Контрольная работа №2 по теме: «Одночлены»
Раздел «Многочлены» - 13ч.
1
Анализ контрольной работы. Многочлен. Вычисление значений многочленов.
1
Многочлен. Вычисление значений многочленов.
1
Стандартный вид многочлена.
1
Стандартный вид многочлена.
1
Сложение и вычитание многочленов.
1
Сложение и вычитание многочленов.
1
Умножение одночлена на многочлен.
1
Умножение одночлена на многочлен.
1
Умножение многочлена на многочлен.
1
Умножение многочлена на многочлен.
1
Умножение многочлена на многочлен.
1
Умножение многочлена на многочлен.
1
Контрольная работа №3 по теме: «Многочлены»
Раздел «Уравнения» - 14ч.
1
Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни.
1
Уравнение и его корни.
1
Линейное уравнение с одной переменной.
1
Линейное уравнение с одной переменной.
1
Линейное уравнение с одной переменной.
1
Решение уравнений, сводящихся к линейным.
1
Решение уравнений, сводящихся к линейным.
1
Решение уравнений, сводящихся к линейным.
1
Решение уравнений, сводящихся к линейным.
1
Решение задач с помощью уравнений.
1
Решение задач с помощью уравнений.
1
Решение задач с помощью уравнений.
1
Решение задач с помощью уравнений.
1
Контрольная работа №4 по теме: «Уравнения»
Раздел «Разложение многочленов на множители» - 10ч.
1
Анализ контрольной работы. Вынесение общего множителя за скобки.
1
Вынесение общего множителя за скобки.
1
Способ группировки.
1
Способ группировки.
1
Способ группировки.
1
Вычисления. Доказательство тождеств.
1
Решение уравнений с помощью разложения на множители.
1
Решение уравнений с помощью разложения на множители.
1
Решение уравнений с помощью разложения на множители.
1
Контрольная работа №5 по теме: «Разложение многочленов на множители»
Раздел «Формулы сокращенного умножения» - 26ч.
1
Анализ контрольной работы. Умножение разности двух выражений на их сумму.
1
Умножение разности двух выражений на их сумму.
1
Умножение разности двух выражений на их сумму.
1
Разложение на множители разности квадратов.
1
Разложение на множители разности квадратов.
1
Разложение на множители разности квадратов.
1
Разложение на множители разности квадратов.
1
Возведение в квадрат суммы и разности.
1
Возведение в квадрат суммы и разности.
1
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
1
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
1
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
1
Квадратный трехчлен.
1
Квадратный трехчлен.
1
Квадрат суммы нескольких слагаемых.
1
Возведение в куб суммы и разности.
1
Возведение в куб суммы и разности.
1
Разложение на множители суммы и разности кубов.
1
Разложение на множители суммы и разности кубов.
1
Разложение на множители суммы и разности кубов.
1
Разложение на множители разности п- х степеней.
1
Различные способы разложения многочленов на множители.
1
Различные способы разложения многочленов на множители.
1
Различные способы разложения многочленов на множители.
1
Различные способы разложения многочленов на множители.
1
Контрольная работа №6 по теме: «Формулы сокращенного умножения»
Раздел «Функции» - 19ч.
1
Анализ контрольной работы. Что такое функция.
1
Что такое функция.
1
График функции.
1
График функции.
1
Графическое представление статистических данных.
1
Графическое представление статистических данных.
1
Прямая пропорциональность.
1
Прямая пропорциональность.
1
Линейная функция и ее график.
1
Линейная функция и ее график.
1
Линейная функция и ее график.
1
Взаимное расположение графиков линейных функций.
1
Взаимное расположение графиков линейных функций.
1
Взаимное расположение графиков линейных функций.
1
Функция y = x². Степенная функция с четным показателем.
1
Функция y = x². Степенная функция с четным показателем.
1
Функция y = x³. Степенная функция с нечетным показателем.
1
Функция y = x³. Степенная функция с нечетным показателем.
1
Контрольная работа №7по теме: «Функция»
Раздел «Системы линейных уравнений» - 21ч.
1
Анализ контрольной работы. Уравнения с двумя переменными.
1
Уравнения с двумя переменными.
1
Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
1
Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
1
Решение линейных уравнений в целых числах.
1
Решение линейных уравнений в целых числах.
1
Решение линейных уравнений в целых числах.
1
Система линейных уравнений. Графическое решение системы.
1
Система линейных уравнений. Графическое решение системы.
1
Способ подстановки.
1
Способ подстановки.
1
Способ сложения.
1
Способ сложения.
1
Способ сложения.
1
Решение задач с помощью систем уравнений.
1
Решение задач с помощью систем уравнений.
1
Решение задач с помощью систем уравнений.
1
Система линейных уравнений с тремя переменными.
1
Система линейных уравнений с тремя переменными.
1
Система линейных уравнений с тремя переменными.
1
Контрольная работа №8 по теме: «Системы линейных уравнений»
Раздел «Повторение» - 5ч.
1
Анализ контрольной работы. Одночлены и многочлены.
1
Уравнения.
1
Формулы сокращенного умножения.
1
Функции.
1
Резерв.
VII. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
Учебно-программные материалы
-
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный Министерством образования науки РФ 17 декабря 2010 года № 1897.
-
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа (стандарты второго поколения), Москва «Просвещение», 2011 г.
-
Закон РФ «Об образовании».
-
Фундаментальное ядро содержания общего образования. - М. «Просвещение» 2010 г.
-
Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). - М.: Просвещение, 2010
-
Учебный и тематический планы
Учебные программы:
-
Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011.
Учебно-теоретические материалы
Учебники:
-
Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/Ю.Н. Маккарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов - М.:Мнемозина, 2014
Учебно-практические материалы
Дидактические материалы:
-
Звавич Л. И. Алгебра: 7 кл.: дидактические материалы / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. - М.:
Контрольные задания
-
Дудицын Ю. П. Алгебра: 7 кл.: тематические тесты / Ю. П. Дудицын, В. Л. Кронгауз. - М.: Просвещение, 2010.
Учебно-методические материалы
Методические рекомендации по изучению курса:
-
Статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе»
-
Статьи из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика»
-
Я иду на урок математики. Алгебра: 7 класс. - М.: «Первое сентября». 2001
-
Математика: Интеллектуальные марафоны, турниры, бои: 5-11 классы. - М.: «Первое сентября». 2003
-
Рязановский А.Р., Зайцев Е.А. Математика. 5-11 кл.: Дополнительные материалы к уроку математики. - М.: Дрофа, 2001
-
Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы. - М.: «Первое сентября», 2003
-
Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов. - М.: Просвещение, 1991
Учебно-справочные материалы
-
Энциклопедия для детей: в 15 т. Т. 11. Математика / под ред. М. Д. Аксенова. - М.: Аванта+, 1998
-
Энциклопедический словарь юного математика
-
Глейзер Г.И. История математики в школе 7-9 кл. - М.: Просвещение, 1982
-
Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. - М., 1997
-
Худадатова, С. С. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах.7,8,9 класс / С. С. Худадатова. - М.: Школьная пресса, 2003
-
Занимательные дидактические материалы по математике. Сборник заданий./Авт.-сост. В.В. Трошин. - М.: Глобус, 2008
-
Гордин Р.К. Это должен знать каждый матшкольник. - М.: МЦНМО, 2004
Учебно-наглядные материалы
-
Интерактивная доска, проектор, ксерокс-принтер-сканер
-
Таблицы по алгебре
-
Таблицы по математике
Информационно-методическое обеспечение учебного процесса
1. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.
1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ)
2. CD «Уроки алгебры. 7-9 классы» (в 2 ч.) (КиМ)
3. CD «Математика. 5-11 классы. Практикум»
4. CD «1С: Образовательная коллекция. Алгебра. 7-9 кл.»
5. CD «Большая электронная детская энциклопедия по математике»
2. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.
1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. - Режим доступа: www.rusolymp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. - Режим доступа: www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
3. Информационно-поисковая система «Задачи». - Режим доступа: zadachi.mccme.ru/easy
4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. - Режим доступа: zadachi.mccme.ru
5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. - Режим доступа: mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. - Режим www.mccme.ru/free-books
7. Математика для поступающих в вузы. - Режим доступа: www.matematika.agava.ru
8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. - Режим доступа: www.mathnet.spb.ru
9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. - Режим доступа: zaba.ru
10. Московские математические олимпиады. - Режим доступа: www.mccme.ru/olympiads/mmo
11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. - Режим доступа: aimakarov.chat.ru/school/school.html
12. Виртуальная школа юного математика. - Режим доступа: math.ournet.md/indexr.htm
13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. - Режим доступа: mschool. kubsu.ru
14. Образовательный портал «Мир алгебры». - Режим доступа: www.algmir.org/index.html
15. Словари БСЭ различных авторов. - Режим доступа: slovari.yandex.ru
16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. - Режим доступа: www.etudes.ru
17. Заочная физико-математическая школа. - Режим доступа: ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php
18. Министерство образования РФ. - Режим доступа: www.ed.gov.ru; www.edu.ru
19. Тестирование on-line. 5-11 классы. - Режим доступа: www.kokch.kts.ru/cdo
20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». - Режим доступа: www.rusedu.ru
21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. - Режим доступа: mega.km.ru
22. Сайты энциклопедий. - Режим доступа: www.rubricon.ru; www.encyclopedia.ru
23. Вся элементарная математика. - Режим доступа: www.bymath.net
24. Презентации
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение гимназия № 26 г. Томска
-
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по УР
_______________Уралова Ю.А.
Директор гимназии
________________Кашенова И.Э.
«30» августа 2016 г.
Приказ №397-О от 30 августа 2016 г.
Календарно-тематическое планирование
Предмет Алгебра
УМК Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов
Класс(ы) 7 Д
Учитель Романова И.В.
2016-2017_учебный год
Количество часов в год 136, 4 часа в неделю.
РАССМОТРЕНО
на заседании МО
учителей математики
Протокол № 1 от «29» августа 2016 г.
Руководитель МО Насибова Айна Надировна
Количество проведенных контрольных, самостоятельных и проверочных работ
Входной контроль по ключевым разделам - 8
</ Промежуточный контроль по ключевым темам (проверочные, самостоятельные работы) - 24
Итоговый контроль по ключевым темам - 8
Промежуточная аттестация
урока
Дата
Раздел, тема
Кол-во час.
I четверть
Сентябрь
1 неделя
Раздел «Выражение и множество его значений»
13
1
Множество. Элемент множества. Входной контроль №1 (тест)
1
2
Множество. Элемент множества.
1
3
Подмножество.
1
4
Подмножество.
1
5
Сентябрь
2 неделя
Подмножество. Промежуточный контроль №1 (самостоятельная работа)
1
6
Числовые выражения.
1
7
Числовые выражения.
1
8
Статистические характеристики.
1
9
Сентябрь
3 неделя
Статистические характеристики.
1
10
Выражения с переменными.
1
11
Выражения с переменными. Промежуточный контроль №2 (самостоятельная работа)
1
12
Выражения с переменными.
1
13
Сентябрь
4 неделя
Итоговый контроль №1 (Контрольная работа по теме: «Выражение и множество его значений»)
1
Раздел «Одночлены»
15
14
Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем. Входной контроль №2 (тест)
1
15
Определение степени с натуральным показателем.
1
16
Определение степени с натуральным показателем.
1
17
Октябрь
1 неделя
Умножение и деление степеней.
1
18
Умножение и деление степеней.
1
19
Умножение и деление степеней. Промежуточный контроль №3 (самостоятельная работа)
1
20
Одночлен. Умножение одночленов.
1
21
Октябрь
2 неделя
Одночлен. Умножение одночленов.
1
22
Одночлен. Умножение одночленов.
1
23
Возведение одночлена в степень.
1
24
Возведение одночлена в степень.
1
25
Октябрь
3 неделя
Возведение одночлена в степень.
1
26
Тождества. Промежуточный контроль №4 (самостоятельная работа)
1
27
Тождества.
1
28
Итоговый контроль №2 (Контрольная работа по теме: «Одночлены»)
1
Октябрь
4 неделя
Раздел «Многочлены»
13
29
Анализ контрольной работы. Многочлен. Вычисление значений многочленов. Входной контроль №3 (тест)
1
30
Многочлен. Вычисление значений многочленов.
1
31
Стандартный вид многочлена.
1
32
Стандартный вид многочлена. Промежуточный контроль №5 (самостоятельная работа)
1
33
II четверть
Ноябрь
1 неделя
Сложение и вычитание многочленов.
1
34
Сложение и вычитание многочленов.
1
35
Умножение одночлена на многочлен.
1
36
Умножение одночлена на многочлен. Промежуточный контроль №6 (самостоятельная работа)
1
37
Ноябрь
2 неделя
Умножение многочлена на многочлен.
1
38
Умножение многочлена на многочлен.
1
39
Умножение многочлена на многочлен. Промежуточный контроль №7 (самостоятельная работа)
1
40
Умножение многочлена на многочлен.
1
41
Ноябрь
3 неделя
Итоговый контроль №3 (Контрольная работа по теме: «Многочлены»)
1
Раздел «Уравнения»
14
42
Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни. Входной контроль №4 (тест)
1
43
Уравнение и его корни.
1
44
Линейное уравнение с одной переменной.
1
45
Ноябрь
1 неделя
Линейное уравнение с одной переменной.
1
46
Линейное уравнение с одной переменной. Промежуточный контроль №8 (самостоятельная работа)
1
47
Решение уравнений, сводящихся к линейным.
1
48
Решение уравнений, сводящихся к линейным.
1
49
Декабрь
1 неделя
Решение уравнений, сводящихся к линейным.
1
50
Решение уравнений, сводящихся к линейным. Промежуточный контроль №9 (самостоятельная работа)
1
51
Решение задач с помощью уравнений.
1
52
Решение задач с помощью уравнений.
1
53
Декабрь
2 неделя
Решение задач с помощью уравнений. Промежуточный контроль №10 (самостоятельная работа)
1
54
Решение задач с помощью уравнений.
1
55
Итоговый контроль №4 (Контрольная работа по теме: «Уравнения»)
1
Раздел «Разложение многочленов на множители»
10
56
Анализ контрольной работы. Вынесение общего множителя за скобки. Входной контроль №5 (тест)
1
57
Декабрь
3 неделя
Вынесение общего множителя за скобки. Промежуточный контроль №11 (самостоятельная работа)
1
58
Способ группировки.
1
59
Способ группировки.
1
60
Способ группировки.
1
61
Декабрь
4 неделя
Вычисления. Доказательство тождеств.
1
62
Решение уравнений с помощью разложения на множители.
1
63
Решение уравнений с помощью разложения на множители. Промежуточный контроль №12 (самостоятельная работа)
1
64
Решение уравнений с помощью разложения на множители.
1
65
III четверть
Январь
2 неделя
Итоговый контроль №5 (Контрольная работа по теме: «Разложение многочленов на множители»)
1
Раздел «Формулы сокращенного умножения»
26
66
Анализ контрольной работы. Умножение разности двух выражений на их сумму. Входной контроль №6 (тест)
1
67
Умножение разности двух выражений на их сумму.
1
68
Умножение разности двух выражений на их сумму.
1
69
Январь
3 неделя
Разложение на множители разности квадратов.
1
70
Разложение на множители разности квадратов.
1
71
Разложение на множители разности квадратов.
1
72
Разложение на множители разности квадратов. Промежуточный контроль №13 (самостоятельная работа)
1
73
Январь
4 неделя
Возведение в квадрат суммы и разности.
1
74
Возведение в квадрат суммы и разности.
1
75
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
1
76
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
1
77
Февраль
1 неделя
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Промежуточный контроль №14 (самостоятельная работа)
1
78
Квадратный трехчлен.
1
79
Квадратный трехчлен. Промежуточный контроль №15 (самостоятельная работа)
1
80
Квадрат суммы нескольких слагаемых.
1
81
Февраль
2 неделя
Возведение в куб суммы и разности.
1
82
Возведение в куб суммы и разности.
1
83
Разложение на множители суммы и разности кубов.
1
84
Разложение на множители суммы и разности кубов.
1
85
Февраль
3 неделя
Разложение на множители суммы и разности кубов. Промежуточный контроль №16 (самостоятельная работа)
1
86
Разложение на множители разности п- х степеней.
1
87
Различные способы разложения многочленов на множители.
1
88
Различные способы разложения многочленов на множители.
1
89
Февраль
4 неделя
Различные способы разложения многочленов на множители. Промежуточный контроль №17 (самостоятельная работа)
1
90
Различные способы разложения многочленов на множители.
1
91
Итоговый контроль №6 (Контрольная работа по теме: «Формулы сокращенного умножения»)
1
Раздел «Функции»
19
92
Анализ контрольной работы. Что такое функция. Входной контроль №7 (тест)
1
93
Март
1 неделя
Что такое функция.
1
94
График функции.
1
95
График функции.
1
96
Графическое представление статистических данных.
1
97
Март
2 неделя
Графическое представление статистических данных. Промежуточный контроль №18 (самостоятельная работа)
1
98
Прямая пропорциональность.
1
99
Прямая пропорциональность.
1
100
Линейная функция и ее график.
1
101
Март
3 неделя
Линейная функция и ее график.
1
102
Линейная функция и ее график. Промежуточный контроль №19 (самостоятельная работа)
1
103
Взаимное расположение графиков линейных функций.
1
104
Взаимное расположение графиков линейных функций.
1
105
IVчетверть
Март
5 неделя
Взаимное расположение графиков линейных функций. Промежуточный контроль №20 (самостоятельная работа)
1
106
Функция y = x². Степенная функция с четным показателем.
1
107
Функция y = x². Степенная функция с четным показателем.
1
108
Функция y = x³. Степенная функция с нечетным показателем. Промежуточный контроль №21 (самостоятельная работа)
1
109
Апрель
1 неделя
Функция y = x³. Степенная функция с нечетным показателем.
1
110
Итоговый контроль №7 (Контрольная работа по теме: «Функция»)
1
Раздел «Системы линейных уравнений»
21
111
Анализ контрольной работы. Уравнения с двумя переменными. Входной контроль №8 (тест)
1
112
Уравнения с двумя переменными.
1
113
Апрель
2 неделя
Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
1
114
Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
1
115
Решение линейных уравнений в целых числах.
1
116
Решение линейных уравнений в целых числах.
1
117
Апрель
3 неделя
Решение линейных уравнений в целых числах. Промежуточный контроль №22 (самостоятельная работа)
1
118
Система линейных уравнений. Графическое решение системы.
1
119
Система линейных уравнений. Графическое решение системы.
1
120
Способ подстановки.
1
121
Апрель
4 неделя
Способ подстановки.
1
122
Способ сложения.
1
123
Способ сложения.
1
124
Способ сложения. Промежуточный контроль №23 (самостоятельная работа)
1
125
Май
1 неделя
Решение задач с помощью систем уравнений.
1
126
Решение задач с помощью систем уравнений.
1
127
Решение задач с помощью систем уравнений.
1
128
Система линейных уравнений с тремя переменными.
1
129
Май
2 неделя
Система линейных уравнений с тремя переменными.
1
130
Система линейных уравнений с тремя переменными. Промежуточный контроль №24 (самостоятельная работа)
1
131
Итоговый контроль №8 (Контрольная работа по теме: «Системы линейных уравнений»)
1
Раздел «Повторение»
5
132
Анализ контрольной работы. Одночлены и многочлены.
1
133
Май
3 неделя
Уравнения.
1
134
Формулы сокращенного умножения.
1
135
Функции.
1
136
Резерв.
1