Рабочая программа по геометрии 7 класс.

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА РОСТОВА-НА-ДОНУ «ГИМНАЗИЯ № 36»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учителя Малхасян Ирины Николаевны

по геометрии для 7«А» класса.

НА 2016 - 2017 УЧЕБНЫЙ ГОД

Утверждена приказом МБОУ «Гимназии № 36»

№ от августа 2016г.

Директор гимназии __________/ Белик А.Г.

Рассмотрена и рекомендована к утверждению:

МО учителей математики и информатики

Протокол №1 от августа 2016г

Председатель МО___________/ Тамбиева Н.Н.

Методическим советом

Протокол №1 от августа 2015г

Председатель МС__________/ Шишкина И.В.

Ростов-на-Дону

2016 год.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа основного общего образования по геометрии для 7 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления), умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 7 классе отводится 68 часов, 2 часа в неделю в течение учебного года.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАССА

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

1. В направлении личностного развития:

• формирование ответственного отношения к учению, способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников,
  
  общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстраций, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

3. В предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из
  
  смежных дисциплин с использованием при необходимости
  
  справочных материалов, калькулятора, компьютера.

В результате изучения курса геометрии ученик должен знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• находить стороны, углы и периметры треугольников, длины ломаных;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие формулы;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик научится:

«Наглядная геометрия»

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида ;

• распознавать виды углов, виды треугольников;

• определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);

• распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса.

«Геометрические фигуры»

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

• приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

• овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

«Измерение геометрических величин»

• использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;

• вычислять длины линейных элементов треугольника и их углы;

• вычислять периметры треугольников;

• решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности прямых;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

Получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• вычисления градусных мер углов треугольника и периметров треугольников;

• приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАССА

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Логика и множества» и «Геометрия в историческом развитии».

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать их применение при решении практических задач, а также задач вычислительного и конструктивного характера.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Наглядная геометрия.

Получить наглядные представления о пространственных фигурах и научиться их распознавать (куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус и цилиндр).

Геометрические фигуры.

Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Окружность и круг. Дуга, хорда.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные, задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин.

Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр треугольника. Градусная мера утла. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Теоретико-множественные понятия.

Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

Геометрия в историческом развитии.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

1.Начальные геометрические сведения (11 часов).

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

2.Треугольники(18 часов).

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

3.Параллельные прямые (13 часов).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий геометрии - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

4.Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

5. Повторение (6 часов).

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

пункта

учебника

сроки изучения

Глава I. Начальные геометрические сведения. 11 часов.

1

Прямая и отрезок.

П.1,2

2

Луч и угол.

П.3,4

3

Сравнение отрезков и углов.

П.5,6

4

Измерение отрезков.

П.7,8

5

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

П.7.8

6

Измерение углов.

П.9,10

7

Смежные и вертикальные углы.

П.11

8

Перпендикулярные прямые.

П.12,13

9

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

П.1-13

10

Контрольная работа №1

11

Работа над ошибками

Глава I I. Треугольники. 18 часов.

12

Треугольники.

П.14

13

Первый признак равенства треугольников.

П.15

14

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

П.15

15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

П.17

16

Свойства равнобедренного треугольника

П.18

17

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

П.17-18

18

Второй признак равенства треугольника

П.19

19

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

П.19

20

Третий признак равенства треугольника

П.20

21

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

П.19-20

22

Окружность.

П.21

23

Примеры задач на построение.

П.22

24

Решение задач на построение

П.23

25

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

П.14-23

26

Решение задач

П.14-23

27

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

П.14-23

28

Контрольная работа №2

29

Работа над ошибками

Глава I I I. Параллельные прямые. 13 часов.

30

Признаки параллельности прямых

П.24-25

31

Признаки параллельности прямых

П.24-25

32

Практические способы построения параллельных прямых.

П.26

33

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых».

П.24-26

34

Аксиома параллельных прямых.

П.27-28

35

Свойства параллельных прямых

П.28

36

Свойства параллельных прямых

П.28

37

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

П.24-28

38

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

П.24-28

39

Решение задач

П.24-28

40

Подготовка к контрольной работе

П.24-28

41

Контрольная работа №3

42

Работа над ошибками

Глава I V. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

20 часов.

43

Сумма углов треугольника.

П.30

44

Сумма углов треугольника. Решение задач

П.30-31

45

Соотношения между сторонами и углами треугольника

П.32

46

Соотношения между сторонами и углами треугольника

П.32

47

Неравенство треугольника.

П.33

48

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

П.30-33

49

Контрольная работа №4

50

Анализ контрольной работы

51

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

П.34

52

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника

П.34

53

Признаки равенства прямоугольных треугольников

П.35

54

Прямоугольный треугольник. Решение задач

П.34-35

55

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

П.37

56

Построение треугольника по трем элементам.

П.38

57

Построение треугольника по трем элементам.

П.38

58

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач

П.38

59

Решение задач на построение

П.38

60

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

П.34-38

61

Контрольная работа №5

62

Анализ контрольной работы

Повторение. 6 часов.

63

Повторение темы «Начальные геометрические сведения».

64

Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник».

65

Повторение темы «Параллельные прямые».

66

Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

67

Итоговая контрольная работа.

68

Итоговый контрольный тест.

РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

1. Нормативные документы:

1.1. Федеральный государственный стандарт общего среднего образования.

1.2. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы.

1.3. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. - М.: Дрофа, 2009. - 128 с.

1.4. Программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия 7 - 9 кл./ сост. Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009.

1.5. Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / В.Ф.Бутузов. - М.: Просвещение, 2011. - 31 с.

2. Учебная литература основная:

2.1. Геометрия: 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2009 - 384 с.: ил.

3. Дополнительная литература для учителя:

3.1. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 7 кл. / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. - 16-е изд. - М.: Просвещение, 2010. -127 с.: ил.

3.2. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод. рекомендации: кн. для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. - М.: Просвещение, 2011.

3.3. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс / Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков. - 3-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2011. - 80 с.

3.4. Математические кружки в школе. 5-8 классы / А.В.Фарков. - 5-е изд. - М.: Айрис-пресс, 2008. - 144 с. - (Школьные олимпиады).

4. Дополнительная литература для учащихся:

4.1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.:ООО «Издательство АСТ», 2003.

4.2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. - М.:ООО «Издательство АСТ», 2003.

4.3. Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю.Черкасов, А.Г.Якушев. -М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.

4.4. Мантуленко В.Г. Кроссворды для школьников. Математика / В.Г.Мантуленко, О.Г.Гетманенко. - Ярославль: Академия развития, 1998.

4.5. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / гл.ред. М.Д.Аксенова. - М.: Аванта+, 2002. - 688 с.

5. Дидактические материалы, рабочие тетради:

5.1. Геометрия: рабочая тетрадь: 7 кл. /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина. - М.: Просвещение, 2011.

6. Информационные средства (Интернет-ресурсы):

6.1. ilib.mirrorl.mccme.ru/

6.2. window.edu.ru/window/library/

6.3. www.problems.ru/</</p>

6.4. kvant.mirrorl.mccme.ru/

6.5. www.etudes.ru/