Рабочая программа по математике 5 класс

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике разработана на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

2. Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2011;

3. Примерной программы по математике для 5 класса по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2010;

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина).

Общая характеристика предмета

Настоящая программа по математике для 5 класса является логическим продолжением программы для начальной школы. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

В курсе математики 5 класса выделены 4 содержательные области: натуральные числа и шкалы, площади и объемы, дроби, инструменты для вычислений и измерений.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки их табличного сложения и умножения. При изучении геометрического материала основное внимание уделяется формированию навыков измерения и построения отрезков при помощи линейки. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче. Начиная с этой темы основное внимание, уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание). В этой теме проводится целенаправленное развитие и за крепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений, так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

При изучении темы «Площади и объемы» учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

В теме «Дроби» изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся .

При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых за дач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие - «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда. Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

В ходе изучения темы «Инструменты для вычислений и измерений» у учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Круговые диаграммы дают представления учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составные частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Исторически сложилось две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Цели обучения

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

• систематическое развитие понятия числа;

• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Задачи обучения

• Приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

• формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

• развитие основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

• развитие познавательных способностей;

• Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

• способствовать интеллектуальному развитию, формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание программы

1. Натуральные числа и шкалы (15 ч).

Чтение и запись натуральных чисел. Отрезок. Измерение и построение отрезков. Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение чисел.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч).

Сложение, свойства сложения. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч).

Умножение, свойства умножения. Деление. Упрощение выражений, раскрытие скобок. Порядок выполнения действий. Степень числа.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (12 ч).

Площадь, единицы измерения площади. Формула площади прямоугольника. Объем, единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5. Обыкновенные дроби (23 ч).

Окружность, круг. Доли, обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч).

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения. Округление чисел.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие - «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч).

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь. Среднее арифметическое. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (18 ч).

Микрокалькулятор. Проценты. Угол, измерение и построение углов. Чертежный треугольник, транспортир. Круговые диаграммы.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

9. Повторение. Решение задач (11 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

10. Резерв (3 ч)

Распределение учебных часов по разделам программы

Количество часов, отводимых на изучение каждой темы, и количество контрольных работ по данной теме приведено в таблице:

№ п/п

Изучаемый материал

Кол-во часов

Контрольные работы

Глава 1. Натуральные числа

76

1.

Натуральные числа и шкалы

15

1

2.

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

2

3.

Умножение и деление натуральных чисел

27

2

4.

Площади и объемы

12

1

Глава 2. Десятичные дроби

79

5.

Обыкновенные дроби

23

2

6.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

14

1

7.

Умножение и деление десятичных дробей

26

2

8.

Инструменты для вычислений и измерений

18

2

9.

Повторение. Решение задач

11

1

10.

Резерв

3

Итого

170

14

Требования к уровню подготовки обучающихся к окончанию 5 класса

В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

• Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

• Целостное восприятие окружающего мира.

• Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

• Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

• Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

• Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

• Независимость и критичность мышления.

• Воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметные результаты

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

• в дискуссии уметь вьдвинуть аргументы и контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметные результаты

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

Предметная область «Арифметика»

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную - в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

• находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби;

• округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• переводить условия задачи на математический язык;

• использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• изображать числа точками на координатном луче;

• определять координаты точки на координатном луче;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Выпускник научится:

1. Понимать особенности десятичной системы счисления;

2. Оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3. Выражать числа в эквивалентных формах записи числа, выбирая наиболее подходящую в зависимости от ситуации;

4. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа и дроби с одинаковыми знаменателями и числителями;

5. Выполнять вычисления, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

6. Использовать понятия и умения, связанные с процентами в ходе решения задач;

7. Решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

8. Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире отрезки, треугольники, прямые, лучи, плоскости, прямоугольники, прямоугольные параллелепипеды;

9. Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;

10. Находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

11. использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

12. вычислять площадь прямоугольников.

Выпускник получит возможность:

1. Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями , отличными от 10;

2. Углубить и развить представление о натуральных числах как способе образования других чисел;

3. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ ;

4. Научиться вычислять объёмы геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

5. Вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников.

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Уравнения

Ученик получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений;

• уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Неравенства

Ученик получит возможность научиться:

• уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Описательная статистика.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Ученик получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры

Ученик получит возможность:

• научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

• решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

Ученик получит возможность научиться:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• вычислять площади прямоугольника, квадрата;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

• решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Координаты

Ученик получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач.

Работа с информацией

Ученик получит возможность научиться:

• устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

• понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

• выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

• выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

• строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;

• составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

Место предмета

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

На изучение математики в 5 классе отводится 5 ч в неделю, итого 170 ч за учебный год. В том числе 14 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу.

Уровень обучения - базовый.

Темы ученических проектов по математике для 5-х классов (урочная деятельность)

Цель: способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры и расширению кругозора учащихся.

Задачи:

• Расширять представления детей об истории родной деревни

• научиться составлять и решать задачи по математике;

• Познакомить с различными источниками получения информации.

• Развивать самостоятельность, коммуникативные качества, память, мышление, творческое воображение.

• Способствовать активному вовлечению родителей в совместную деятельность с ребенком в условиях семьи и школы.

• Обогащение детско-родительских отношений опытом совместной деятельности через формирование представлений о родной деревне.

• Формирование чувства сопричастности к родному краю, семье.

• Познакомиться с краеведческим материалом;

• Усилить взаимосвязь математики с историей;

• Продемонстрировать значимость математических знаний в практической деятельности;

• Превратить материалы наблюдения в средство повышения эффективности уроков математики.

Актуальность проектов: Воспитание гражданственности, любви к окружающей природе, Родине, семье - один из основополагающих принципов государственной политики в области образования, закрепленный в Законе Российской Федерации «Об образовании». В настоящее время патриотическое воспитание становится самостоятельным и важным звеном российского образования. Его задачи выдвигаются самой жизнью и признаются актуальными и государством, и обществом. В концепции модернизации российского образования сказано: «Развивающемуся обществу нужны современно образованные, нравственные люди, … которые… обладают развитым чувством ответственности за судьбу страны».

Общая характеристика проекта

Тип проекта: практико-ориентированный.

Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.

Применяемые умения:

- проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);

- предметные (математические).

База выполнения: школьная.

Формы обучения: групповая и индивидуальная.

Продолжительность выполнения: средней продолжительности - октябрь 2015 года - март 2016 года.

Вид проекта: творческий, средней продолжительности, межгрупповой.

Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.

Формы продуктов деятельности: компьютерный диск.

Темы проектов, посвященных дер. Средняя Тойма

1. Великая Отечественная война в жизни жителей дер. Средняя Тойма в задачах по математике. Гипотеза: составление и решение задач, основанных на реальных событиях и датах, способствует углублению знаний о войне.

2. Достопримечательности нашей деревни в цифрах и фактах

3. Природа в нашей деревне в цифрах и фактах

4. Дети в нашей деревне в цифрах и фактах

5. Улицы нашего города в цифрах и фактах

Темы проектов:

1. Фигурные числа

2. Русский учитель и Л.Ф. Магницкий и его «Арифметика»

3. Старинные задачи с обыкновенными дробями

4. Старинные русские меры

Этапы проекта

1 этап. Подготовительный

1. Обсуждение темы проекта и выбор формы для его защиты.

2. Подбор материалов для реализации проекта.

3. Изготовление дидактических игр.

4. Работа с методическим материалом, литературой по данной теме

2 этап. Выполнение проекта

1. Самостоятельная работа групп по выполнению заданий

2. Подготовка школьниками презентации и публикаций по отчету о проделанной работе, консультации учителя

3. Систематизация полученных знаний.

3 этап. Результаты

1. Презентация проекта.

"5" балов - текст хорошо написан, сформированные идеи ясно изложены и структурированы, слайды представлены в логической последовательности, использованы эффекты анимации, вставлены графики, таблицы, фотографии, видеоролики;

"3" балла - средства визуализации не соответствуют содержанию, отсутствует логическая последовательность подачи информации;

"1" балл - число слайдов превышает 10, текст слайдов отображает полное содержание проекта.

2. Защита проекта

"5" балов - эмоциональное, логическое и короткое по времени изложение проектной работы с использованием наглядного материала, автор, чётко отвечая на вопросы, организует обратную связь с аудиторией;

"3" балла - в выступлении не просматривается личное отношение автора к проекту, отвечает на вопросы, направленные только на понимание темы;

"1" балл - чтение основного содержания работы, ответы на вопросы не раскрывают глубокого знания выбранной темы.

3. Подведение итогов и анализ работы.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Ресурсное обеспечение.

• А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс - М.: Просвещение, 2007-2008.

• Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2011.

• Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. М.: Илекса, 2010.

• Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. - М.: Мнемозина, 2012.

• Жохов В.И. Контрольные работы по математике. Пособие. 5 класс. - М.: Мнемозина, 2011.

• Киселева Г.М. Математика 5-6 классы. Организация познавательной деятельности. - Волгоград: Учитель, 2012.

• Математика. 5 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. / Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова.- Учитель, 2011

• Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. (М.: Мнемозина) / О.С.Кузнецова, Л.Н. Абознова и др. - Волгоград: Учитель, 2012

• Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. (М.: Мнемозина) / В. И. Ахременкова. - Москва: ВАКО, 2013

• Математика. 5-6 классы. Тесты для про межуточной аттестации / Под ред. Ф.Ф. Лысенко Л.С. Ольховой, С.Ю. Кулабухова. Ростов н/Д: Легион - М, 2010.

• Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. - Экзамен, 2012.

• Попова Л. П. Контрольно-измерительные материалы. Математика 5 класс. - М.: ВАКО, 2011.

• Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. - М.: Просвещение, 2011.

• Примерной программы по математике для 5 класса по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2010

• Рудницкая В. Н. Тесты по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. "Математика. 5 класс". ФГОС. - , 2013.

• ФГОС ОО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.

Интернет- ресурсы:

• 1) Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа:

• 2) Уроки, конспекты. - Режим доступа:

• 3) Единая коллекция образовательных ресурсов. - Режим доступа:

• 4) Федеральный центр информационно - образовательных ресурсов . - Режим доступа:

• 5) Личное информационное пространство учителя «618.ФГОС. Математика_5. Макарова Татьяна Павловна». - Режим доступа:

• Сайт ФИПИ;

• Сайт газеты «Первое сентября»;

• Сайт «uztzt».

• таблицы по математике для 5 классов;

• магнитная доска с координатной сеткой;

• комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;

• комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел.

№ урока

Тема урока

Основные виды деятельности (элементы содержания, контроль)

Планируемые результаты

Содержание по стандарту

Дата план

Дата факт

Предметные

Личностные

Метапредметные (УУД)

Ученик научится

Ученик получит возможность научиться

Натуральные числа и шкалы (15 ч.)

Обозначение натуральных чисел.

Беседа об истории математики, знакомство с условными обозначениями и структурой учебника. Фронтальная работа с классом

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа,

понимать особенности десятичной системы счисления;

Формирование представлений о математике как о методе познания действительности.

Читать и записывать многозначные числа, называть предшествующее и последующее число. сравнивать и упорядочивать числа. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

Выражать положительное отношение к процессу познания; применять правила делового сотрудничества; оценивать свою учебную деятельность

(Р) - Определение цели УД; работа по составленному плану. (П) - Передают содержание в сжатом виде, анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. (К) - Уметь отстаивать точку зрения, аргументировать, формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Обозначение натуральных чисел.

Сам. Работа со взаимопроверкой по эталону, анализ допущенных ошибок.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Математический диктант, фронтальная работа с классом

распознавать отрезок на рисунках , в окружающем мире Обозначать отрезок, измерять его длину. Изображать отрезок от руки и с помощью чертежных инструментов

Строить отрезок, называть его элементы, измерять длину отрезка, выражать длину в различных единицах

Применяют правила делового сотрудничества; оценивание своей учебной деятельности; выражают положит. отношение к процессу познания

(Р) - Определение цели УД, формировать последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; работа по составленному плану. (П) - записывают правила «если…то…»; Передают содержание в сжатом виде. (К) - Уметь отстаивать точку зрения; работа в группе

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Сообщение с презентацией на тему «Старинные меры длины и история их появления»

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Фронтальная работа с классом, индивидальная работа (карточки-задания)

Плоскость. Прямая. Луч

Работа у доски, выдвижение гтпотез с их последующей проверкой

строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Измерять с помощью чертежных инструментов и сравнивать длины отрезков выражать одни единицы измерения длины через другие.

Строитьт прямую, луч; называть точки, прямые, лучи, точки

выражают положит. отношение к процессу познания; дают адекватную оценку своей учебной деятельности

(Р) - работа по составленному плану; доп. источники информации. (П) - «если… то…», выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения (К) - умеют слушать других, договариваться

Плоскость. Прямая. Луч

Устный счет, работа в парах с взаимопроверкой

Шкалы и координаты

Фронтальная работа с классом, работа у доски

Изучить понятие координатного луча, научиться отмечать на луче точки, указывать их координаты

Строить координатный луч, изображают точки на нём; единицы измерения. Находить длину отрезка на координатном луче.

Осваивают роль обучающегося; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; объясняют отличия в оценках ситуации разными людьми

(Р) - составление плана и работа по плану. (П) - делают предположения об инф-ции, нужной для решения учебной задачи. (К) - умеют договариваться, менять точку зрения

Шкалы и координаты

Индивидальная работа (карточки-задания), работа у доски

Шкалы и координаты

Устный опрос, работа в парах с взаимопроверкой

Меньше или больше

Математический диктант, работа у доски

Самостоятельно проводить операции с координатным лучом.

Сравнивать числа по разрядам; записывать результат сравнения с помощью «>,<»

Повторить и обобщить поразрядный принцип сравнения многозначных чисел.

Повторить знаки и выражение для обозначения сравнения чисел

Проявляют познават. интерес к изучению предмета; применяют правила делового сотруднич-ва

(Р) - совершенствуют критерии оценки и самооценки. (П) - передают сод-е в сжатом или развернутом виде. (К) - оформление мысли в устной и письменной речи

Меньше или больше

Фронтальный опрос, работа у доски, КИМ

Меньше или больше

Индивидуальные задания по карточкам, работа у доски

Контрольная работа№ 1: Натуральные числа и шкалы

Написание контрольной работы

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации. (П) - делают предположения об инф-ции. (К) -критично относятся к своему мнению

Анализ контрольной работы. Решение задач.

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные ЗУН для решения практических задач

Формируют познавательный интерес

(Р) - формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). (П) - уметь осущ. Анализ объектов (К) - организовывать и планировать учебное сотрудничество

Сложение и вычитание натуральных чисел ( 21 ч.)

Сложение натуральных чисел и его свойства

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Формулируют свойства арифметических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения

Складывать натуральные числа; прогнозировать результат вычислений. Решать задач с условием в косвенной форме.

Понимают причины успеха в учебной деятельности; проявляют познавательный интерес к учению; дают адекватную оценку своей деятельности

(Р) - определяют цель учебной деят-ти; работают по составленному плану. (П) - передают сод-е в развёрнутом или сжатом виде. (К) - умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе

Сложение натуральных чисел и его свойства

Устный опрос, работа у доски, работа в руппах

Выполнять письменное сложение и устно табличные случаи сложения, применение свойств сложения, повторить понятие периметра многоугольника.

применять свойства сложения при устных вычислениях

Сложение натуральных чисел и его свойства

Работа у доски, индивидуальная работа

Сложение натуральных чисел и его свойства

Работа у доски, сам. работа по теме «Сложение»

Вычитание

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

понимать особенности десятичной системы счисления; сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора

Вычитать натуральные числа; прогнозировать рез-тат вычисления, выбирая удобный порядок

Понимают необходимость учения; объясняют отличия в оценках той или иной ситуации разными людьми

(Р) - определяют цель учения; работают по составленному плану. (П) - записывают выводы правил «если… то…». (К) - умеют организовать учебное взаимодействие в группе

Вычитание

Устный счет, фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Вычитание

Фронтальный опрос, работа у доски, КИМ

Вычитание

Индивидуальная работа (картоки)

Контрольная работа №2: Сложение и вычитание натуральных чисел

Написание контрольной работы

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимают причины неуспеха, (П) - делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач

Числовые и буквенные выражения

Работа с текстом учебника, анализ типичных ошибок, допущенных в контрольной работе

Составлять и записывать буквенные выражения;•

Проявляют положит-ное отн-е к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность

(Р) - обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) - делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) - умеют принимать точку зрения других, договариваться

Числовые и буквенные выражения

Устный счет, работа в группах

Числовые и буквенные выражения

Работа у доски, сам. Работа по теме

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации

Читать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания; вычислять числовое значение буквенного выражения

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету

(Р) - определяют цель УД; работают по составленному плану. (П) - передают содержание в сжатом или развернутом виде. (К) - умеют организовать учебное взаимодействие в группе; умеют принимать точку зрения других, договариваться, изменять свою точку зрения

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Математический диктант, работа у доски

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Работа у доски, сам. Работа по теме

Уравнение

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Решать простейшие уравнения; составлять уравнение как математическую модель задачи решать текстовые задачи алгебраическим методом;

овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики

Дают позитивную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету

(Р) - составляют план выполнения заданий вместе с учителем. (П) - сопоставляют отбирают информацию. (К) - умеют оформлять мысли в устной и письменной форме

Уравнение

Фронтальный опрос. Работа у доски

Уравнение

Работа у доски, сам. Работа по теме

Уравнение

Фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки)

Контрольная работа №3: Числовые и буквенные выражения

Написание контрольной работы

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимают причины неуспеха, (П) - делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) - умеют критично относиться к своему мнению

Решение задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач, КИМ

Научиться применять приобретенные ЗУН для решения практических задач

Формируют познавательный интерес

(Р) - формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). (П) - уметь осущ. Анализ объектов (К) - организовывать и планировать учебное сотрудничество

Умножение и деление натуральных чисел (27 ч.)

Умножение натуральных чисел и его свойства

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Находить и выбирать порядок действий; пошагово контролировать правильность вычислений; моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Объясняют отличия в оценках одной ситуации разными людьми; проявляют интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету

(Р) - составляют план выполнения заданий вместе с учителем; работают по составленному плану. (П) - строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; записывают вывод «если… то…». (К) - умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учебное взаимодействие в группе

Умножение натуральных чисел и его свойства

Математический диктант, работа у доски

Умножение натуральных чисел и его свойства

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки)

Умножение натуральных чисел и его свойства

Работа у доски, работа в парах

Умножение натуральных чисел и его свойства

Работа у доски, сам. работа по теме

Умножение натуральных чисел и его свойства

Фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки), КИМ

Деление

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Исследовать ситуации, требующие сравнения величин; решать простейшие уравнения; планировать решение задачи оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел

выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют устойчивый интерес к способам решения задач

(Р) - определяют цель УД, осуществляют средства её достижения. (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) - умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других

Деление

Устная работа, работа у доски

Деление

Индивидуальная работа (карточки), работа у доски

Деление

Работа у доски, сам. работа по теме

Деление

Фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки), КИМ

Деление с остатком

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения; оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел, выполнять несложные практические расчёты выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора

, углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; объясняют ход решения задачи

(Р) - составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формулируют проблему; (П) - выводы «если… то…». (К) - умеют принимать точку зрения другого

Деление с остатком

Математический диктант, индивидуальная работа (карточки), работа у доски

Деление с остатком

Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа у доски

Контрольная работа №4: Умножение и деление натуральных чисел

Написание контрольной работы

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимают причины неуспеха, (П) - делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) - умеют критично относиться к своему мнению

Упрощение выражений

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, работа с текстом учебника, работа у доски

Применять буквы для обозначения чисел; выбирать удобный порядок выполнять действий; составлять буквенные выражения, решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами

выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную самооценку и оценку результатов УД; осознают и принимают социальную роль ученика

(Р) - работают по составленному плану, используют дополнительную литературу. (П) - строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи. (К) - умеют слушать других; принимать точку зрения другого

Упрощение выражений

Математический диктант с последующей самопроверкой, работа у доски

Упрощение выражений

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Упрощение выражений

Работа у доски, сам. работа по теме

Упрощение выражений

Работа у доски, сам. Работа с взаимопроверкой по эталону

Упрощение выражений

Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа у доски

Порядок выполнения действий

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски

Действовать по самостоятельно выбранному алгоритму решения задач, выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора, использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную самооценку и оценку результатов УД;

(Р) - понимают причины своего неуспеха; выход из данной ситуации. (П) - передают сод-е в сжатом или развернутом виде. (К) - умеют слушать других;

Порядок выполнения действий

Математический диктант, работа у доски

Квадрат и куб числа

Работа с текстом учебника, работа у доски

Контролировать правильность выполнения заданий, выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознают и принимают социальную роль ученика

(Р) - работают по составленному плану. (П) - строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи. (К) - умеют слушать других; принимать точку зрения другого

Квадрат и куб числа

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски

Контрольная работа №5: Упрощение выражений

Написание контрольной работы

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимают причины неуспеха, (П) - делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) - умеют критично относиться к своему мнению

Решение задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач, КИМ

Научиться применять приобретенные ЗУН для решения практических задач

Формируют познавательный интерес

(Р) - формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). (П) - уметь осущ. Анализ объектов (К) - организовывать и планировать учебное сотрудничество

Площади и объемы (12 ч.)

Формулы

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Составлять буквенные выражения, находят значения выражений

решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами

выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений,

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознают и принимают социальную роль ученика

(Р) - составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формулируют проблему; (П) - выводы «если… то…». (К) - умеют принимать точку зрения другого

Формулы

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки)

Площадь. Формула площади прямоугольника

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Описывать явления и события с использованием буквенных выражений; работают по составленному плану, распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры, вычислять площади прямоугольников

выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную самооценку и оценку результатов УД; Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - работают по составленному плану. (П) - записывают выводы «если… то…». (К) - умеют высказывать свою точку зрения, оформлять свои мысли в устной и письменной речи

Площадь. Формула площади прямоугольника

Работа в группах, фронтальная работа в классе

Единицы измерения площадей

Работа у доски, КИМ

Переходить от одних единиц измерения к другим; решать житейские ситуации (планировка, разметка), вычислять площади пр использовать свойства измерения длин, площадей ямоугольников,

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения; Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознают социальную роль ученика

(Р) - составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формулируют проблему; (П) - записывают выводы правил «если… то…». (К) - умеют принимать точку зрения другого

Единицы измерения площадей

Сообщение с презентацией о старинных единицах измерения площадей и истории их происхождения, работа у доски

Единицы измерения площадей

Работа у доски, сам. работа по теме

Прямоугольный параллелепипед

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Распознавать на чертежах прямоугольный параллелепипед,

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда,

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

углубить и развить представления о пространственных геометри-ческих фигурах

дают положительную самооценку и оценку результатов УД;

(Р) - определяют цель УД, осуществляют средства её достижения. (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) - умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

Устный счет, работа у доски, индивидуальная работа (карточки)

Переходить от одних единиц измерения к другим; пошагово контролировать правильность и полноту выполнения, вычислять объём прямоугольного параллелепипеда

научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов

Проявляют положит-ное отн-е к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность

(Р) - понимают причины неуспеха, (П) - делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) - умеют критично относиться к своему мнению

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

Фронтальный опрос. Работа у доски, КИМ

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

Работа у доски, работа в парах

дают положительную самооценку и оценку результатов УД;

(Р) - составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формулируют проблему; (П) - выводы «если… то…». (К) - умеют принимать точку зрения другого

Контрольная работа №6: Площади и объёмы

Написание контрольной работы

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимают причины неуспеха, (П) - делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) - умеют критично относиться к своему мнению

Обыкновенные дроби (23 ч.)

Окружность и круг

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Изображать окружность, круг; наблюдать за изменением решения задач от условия, распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире окружность и круг

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире окружность и круг

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения; Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознают социальную роль ученика

(Р) - составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формулируют проблему; (П) - записывают выводы правил «если… то…». (К) - умеют принимать точку зрения другого

Окружность и круг

Фронтальный опрос. Работа у доски

Доли. Обыкновенные дроби

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия; использовать различные приёмы проверки правильности выполнения заданий, оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел, выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную самооценку и оценку результатов УД; Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - составляют план выполнения заданий вместе с учителем; работают по составленному плану. (П) - строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; записывают вывод «если… то…». (К) - умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учебное взаимодействие в группе

Доли. Обыкновенные дроби

работа у доски, индивидуальная работа (карточки)

Доли. Обыкновенные дроби

Устный опрос, работа у доски

Доли. Обыкновенные дроби

Работа у доски, сам. Работа по теме

Доли. Обыкновенные дроби

Работа у доски, КИМ

Сравнение дробей

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения; сравнивают разные способы вычисления

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.

(Р) - определяют цель учебной деятельности; осущ-ют поиск средств её достижения. (П) - записывают выводы правил «если…, то…». (К) - умеют критично относиться к своему мнению; организовать взаимодействие в группе

Сравнение дробей

Работа у доски, КИМ

Правильные и неправильные дроби

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Указывать правильные и неправильные дроби; выделять целую часть из неправильной дроби; выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД

(Р) - составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формулируют проблему; (П) - записывают выводы правил «если… то…». (К) - умеют принимать точку зрения другого

Правильные и неправильные дроби

Фронтальная работа с классом, сам. работа по теме

Правильные и неправильные дроби

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки)

Контрольная работа №7: Обыкновенные дроби

Написание контрольной работы

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимают причины неуспеха, (П) - делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) - умеют критично относиться к своему мнению

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Анализ контрольной работы. Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; самостоятельно выбирать способ решения заданий, выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.

(Р) - определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану. (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; выводы правил «если…, то…». (К) - умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других; умеют организовать взаимодействие в группе

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Устный опрос, работа у доски

Деление и дроби

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Записывать дробь в виде частного и частное в виде дроби, оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации

углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

Проявляют положительное отношение к урокам математики; понимают причины успеха в своей УД.

(Р) - работают по составленному плану. (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) - умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других.

Деление и дроби

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки)

Смешанные числа

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Представлять число в виде суммы его целой и дробной части; действовать по заданному и самостоятельно выбранному плану, выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации

углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения; Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознают и принимают социальную роль ученика

(Р) - определяют цель УД, осуществляют средства её достижения. (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) - умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других

Смешанные числа

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки)

Сложение и вычитание смешанных чисел

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Складывать и вычитать смешанные числа; используют математическую терминологию при записи и выполнении действия. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач;

(Р) - определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства. (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) - умеют уважительно относиться к мнению других

Сложение и вычитание смешанных чисел

Работа у доски, сам. работа

Сложение и вычитание смешанных чисел

Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки)

Контрольная работа №8: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Написание контрольной работы

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимают причины неуспеха, (П) - делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) - умеют критично относиться к своему мнению

Сложение и вычитание десятичных дробей (14 ч.)

Десятичная запись дробных чисел

Урок изучения нового

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Читать и записывать десятичные дроби; прогнозировать результат вычислений, выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

углубить и развить представления о натуральных числах

дают положительную самооценку и оценку результатов УД; Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач,

(Р) - определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства. (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) - умеют уважительно относиться к мнению других

Десятичная запись дробных чисел

Математический диктант, работа у доски

Сравнение десятичных дробей

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Исследовать ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения; сравнивать числа по классам и разрядам; объяснять ход решения задачи, сравнивать и упорядочивать рациональные числа

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства. (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) - умеют уважительно относиться к мнению других

Сравнение десятичных дробей

Работа у доски, тестовая работа

Сравнение десятичных дробей

Работа у доски, работа в парах

Сложение и вычитание десятичных дробей

Сообщение с презентацией правил сложения вычитания дес. Дробей. Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Складывать и вычитать десятичные дроби; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания), выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора, выполнять несложные практические расчёты

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД; Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач,

(Р) - определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства. (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) - имеют свою точку зрения; умеют уважительно относиться к мнению других

Сложение и вычитание десятичных дробей

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки)

Сложение и вычитание десятичных дробей

Работа у доски, сам. работа со взаимопроверкой

Сложение и вычитание десятичных дробей

Работа у доски, устный опрос

Сложение и вычитание десятичных дробей

Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки), КИМ

Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Округлять числа до заданного разряда, использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин

понять, что числовые данные, которые используются для характе-ристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД;

(Р) - определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану. (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) - умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе

Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Фронтальная работа с классом, сам. работа со взаимопроверкой

Контрольная работа №9: Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Написание контрольной работы

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимают причины неуспеха, (П) - делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) - умеют критично относиться к своему мнению

Решение задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач, КИМ

Научиться применять приобретенные ЗУН для решения практических задач

Формируют познавательный интерес

(Р) - формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). (П) - уметь осущ. Анализ объектов (К) - организовывать и планировать учебное сотрудничество

Умножение и деление десятичных дробей (26 ч.)

Умножение десятичных дробей на натуральное число

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Умножать десятичные числа на натуральное число; пошагово контролировать правильность выполнения арифметического действия, выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора, выполнять несложные практические расчёты

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства. (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) - имеют свою точку зрения; умеют уважительно относиться к мнению других

Умножение десятичных дробей на натуральное число

Математический диктант, работа у доски

Умножение десятичных дробей на натуральное число

Работа у доски, сам. работа по теме

Деление десятичной дроби на натуральное число

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Делить десятичные дроби на натуральные числа; моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения, выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора, выполнять несложные практические расчёты

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

(Р) - составляют план выполнения заданий вместе с учителем; работают по составленному плану. (П) - строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; записывают вывод «если… то…». (К) - умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учебное взаимодействие в группе

Деление десятичной дроби на натуральное число

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки)

Деление десятичной дроби на натуральное число

Работа у доски, сам. работа со взаимопроверкой

Деление десятичной дроби на натуральное число

Работа у доски, сам. работа по теме

Деление десятичной дроби на натуральное число

Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки)

Контрольная работа №10: Умножение и деление десятичных дробей

Написание контрольной работы

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимают причины неуспеха, (П) - делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) - умеют критично относиться к своему мнению

Умножение десятичных дробей

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Умножать десятичные дроби; решают задачи на умножение десятичных робей, выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора, выполнять несложные практические расчёты

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

(Р) - определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства. (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) - имеют свою точку зрения; умеют уважительно относиться к мнению других

Умножение десятичных дробей

Матем. диктант, работа у доски

Умножение десятичных дробей

Фронтальный опрос, работа у доски

Умножение десятичных дробей

Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки)

Умножение десятичных дробей

Работа у доски, КИМ

Деление на десятичную дробь

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Делить на десятичную дробь; решать задачи на деление на десятичную дробь; действуют по составленному плану решения заданий, выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора, выполнять несложные практические расчёты

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД; Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач,

(Р) - определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану. (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; выводы правил «если…, то…». (К) - умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других; умеют организовать взаимодействие в группе

Деление на десятичную дробь

Матем. диктант, работа у доски

Деление на десятичную дробь

Фронтальная беседа с классом, работа в парах

Деление на десятичную дробь

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки)

Деление на десятичную дробь

Работа в группах, фронтальная работа с классом

Деление на десятичную дробь

Работа у доски, КИМ

Деление на десятичную дробь

Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки)

Среднее арифметическое

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия, Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций

получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

(Р) - определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану. (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) - умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе

Среднее арифметическое

Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки)

Среднее арифметическое

Сам. работа по теме, работа у доски

Среднее арифметическое

Работа в парах, работа у доски

Контрольная работа №11: Умножение и деление десятичных дробей

Написание контрольной работы

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимают причины неуспеха, (П) - делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) - умеют критично относиться к своему мнению

Инструменты для вычислений и измерений (18 ч.)

Микрокалькулятор

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Планировать решение задачи, выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора

выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

(Р) - понимают причины неуспеха, (П) - делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) - умеют критично относиться к своему мнению

Микрокалькулятор

Работа в группах, работа у доски

Проценты

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Записывать проценты в виде десятичных дробей, и наоборот; обнаруживать и устранять ошибки в вычислениях, использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора

Объясняют отличия в оценках той или иной ситуации разными людьми; проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности

(Р) - определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану. (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) - умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе

Проценты

Матем. диктант, работа у доски

Проценты

Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки)

Проценты

Работа у доски, КИМ

Проценты

Работа в парах, работа у доски

Контрольная работа №12: Инструменты для вычислений и измерений

Написание контрольной работы

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимают причины неуспеха, (П) - делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) - умеют критично относиться к своему мнению

Угол. Прямой и развёрнутый углы. Чертёжный треугольник

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости; определять геометрические фигуры, распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские геометрические фигуры, распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации

углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД;

(Р) - определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства. (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) - имеют свою точку зрения; умеют уважительно относиться к мнению других

Угол. Прямой и развёрнутый углы. Чертёжный треугольник

Работа с текстом учебника, работа у доски

Угол. Прямой и развёрнутый углы. Чертёжный треугольник

Работа у доски, сам. работа по теме

Измерение углов. Транспортир

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Определять виды углов, действуют по заданному плану, самостоятельно выбирают способ решения задач, вычислять длины линейных элементов фигур и их углы

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - работают по составленному плану, используют дополнительную литературу. (П) - строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи. (К) - умеют слушать других; принимать точку зрения другого

Измерение углов. Транспортир

Фронтальная беседа, работа у доски

Измерение углов. Транспортир

Работа в парах, КИМ

Круговые диаграммы

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Наблюдать за изменением решения задач при изменении условия, использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных

возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Проявляют устойчивый широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимают причины неуспеха, (П) - делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) - умеют критично относиться к своему мнению

Круговые диаграммы

Работа в парах, работа у доски

Контрольная работа №13: Инструменты для вычислений и измерений

Написание контрольной работы

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимают причины неуспеха, (П) - делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) - умеют критично относиться к своему мнению

Решение задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач, КИМ

Научиться применять приобретенные ЗУН для решения практических задач

Формируют познавательный интерес

(Р) - формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). (П) - уметь осущ. Анализ объектов (К) - организовывать и планировать учебное сотрудничество

Обобщение и систематизация знаний(11 ч.)

Натуральные числа и шкалы

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски

Читать и записывать многозначные числа; строить координатный луч; координаты точки, понимать особенности десятичной системы счисления;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• выполнять несложные практические расчёты

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора

Дают адекватную самооценку результатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изучению предмета

(Р) - работают по составленному плану; (П) - передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) - умеют принимать точку зрения другого

Сложение и вычитание натуральных чисел

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану,

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятор, выполнять несложные практические расчёты

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора

Проявляют мотивы УД; дают оценку результатам своей УД; применяют правила делового сотрудничества

(Р) - работают по составленному плану; (П) - передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) - умеют высказывать точку зрения

159

Умножение и деление натуральных чисел

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски

Пошагово контролировать ход выполнения заданий, оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД;

(Р) - понимают причины неуспеха,

(П) - делают предположения об

инф-ции, нужной для решения

задач

(К) - умеют критично относиться

к своему мнению

160

Площади и объемы

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски

Самостоятельно выбирать способ решения задач, использовать свойства измерения длин, площадей, вычислять объём прямоугольного параллелепипеда

вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, треугольников, научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов

Дают адекватную оценку результатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изучению предмета

(Р) - работают по составленному

плану. (П) - выводы правил «если…,

то…». (К) - умеют слушать других;

уважительно относиться к

мнению других; умеют

организовать взаимодействие

в группе

161.

Обыкновенные дроби

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения, выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора

выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора

Проявляют положительное отношение к урокам математики, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимают причины неуспеха,

(П) - делают предположения об

инф-ции, нужной для решения

задач (К) - умеют критично

относиться к своему мнению

162.

Сложение и вычитание десятичных дробей

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски

Прогнозировать результат своих вычислений, выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора

выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора

Дают адекватную оценку результатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изучению предмета

(Р) - работают по составленному

плану; (П) - передают

содержание в сжатом или

развернутом виде; (К) - умеют

высказывать точку зрения

163.

Сложение и вычитание десятичных дробей

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски

164.

Умножение и деление десятичных дробей

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски

Прогнозировать результат своих вычислений, выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора

выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора

Дают адекватную оценку результатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изучению предмета

(Р) - работают по составленному

плану; (П) - передают

содержание в сжатом или

развернутом виде; (К) - умеют

высказывать точку зрения

165.

Умножение и деление десятичных дробей

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски

166.

Инструменты для вычислений и измерений

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски

Находить геометрические фигуры, распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры

углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах

Проявляют положительное отношение к урокам математики, понимают причины успеха в своей УД.

(Р) - работают по составленному

плану. (П) - выводы правил

«если…, то…». (К) - умеют

слушать других; уважительно

относиться к мнению других;

умеют организовать

взаимодействие в группе

167.

Итоговая контрольная работа № 14

Написание контрольной работы

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимают причины неуспеха,

(П) - делают предположения

об инф-ции,нужной для

решения задач (К) - умеют

критично относиться к своему мнению

168.

Анализ контрольной работы

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач, КИМ

Научиться применять приобретенные ЗУН для решения практических задач

Формируют познавательный интерес

Р) - формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). (П) - уметь осущ. Анализ объектов (К) - организовывать и планировать учебное сотрудничество

169.

Анализ контрольной работы

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач, КИМ

Научиться применять приобретенные ЗУН для решения практических задач

Формируют познавательный интерес

Р) - формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). (П) - уметь осущ. Анализ объектов (К) - организовывать и планировать учебное сотрудничество

170.

Итоговый урок

В рабочей программе предусмотрено 14 контрольных работ по темам:

1. «Натуральные числа и шкалы»,

2. «Сложение и вычитание натуральных чисел»,

3. «Уравнение»,

4. «Умножение и деление натуральных чисел»,

5. «Упрощение выражений. Степень числа»,

6. «Площади и объемы»,

7. «Обыкновенные дроби»,

8. «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»,

9. «Сложение и вычитание десятичных дробей»,

10. «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»,

11. «Умножение и деление десятичных дробей»,

12. «Проценты»,

13. «Инструменты для измерений»,

14. «Итоговое повторение».

Контрольная работа №1

Вариант I

№1 Выполнить действия:

а) (829-239)*75 б) 8991:111:3

№2 Задача. Периметр треугольника 36 см, а периметр прямоугольника в 3 раза меньше. На сколько сантиметров периметр треугольника больше периметра прямоугольника?

№3 Вычислить:

4кг - 80гр

№4

а) На сколько число 59345 больше числа 53568?

б) На сколько число 59345 меньше числа 69965?

№5 Задача. Вдоль аллеи (по прямой) высадили 15 кустов. Расстояние между любыми двумя соседними кустами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними кустами 210дм.

Контрольная работа №1

Вариант II

№1 Выполнить действия:

а) 2000 - (859+1085):243 б) 3969:(305 - 158)

№2 Задача. Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 часов со скоростью 12 км/ч, во - второй день они проехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 часа. С какой же скоростью ехали туристы во - второй день?

№3 Вычислить:

2кг - 60гр

№4

а) на сколько число 38954 больше числа 22359

б) На сколько число 38954 меньше числа 48234.

№5 Задача. Вдоль шоссе (по прямой) высадили 20 деревьев. Расстояние между любыми двумя соседними деревьями одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними деревьями 380м.

Контрольная работа №2

Вариант I

№1 Найдите сумму:

а) 3000000+5000+7 б) 654+765

№2 Выполнить действия:

(60+40):2 - 30:5

№3 Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или >

а) 63001 * 63002

б) 41527 * 42326

№4 Задача. От туристского лагеря до города 84 км. Турист ехал на велосипеде из лагеря в город со скоростью 12 км/ч., а возвращался по той же дороге со скоростью 14 км/ч. На какой путь турист затратил больше времени и на сколько часов.

Контрольная работа №2

Вариант II

№1 Найдите сумму:

а) 2000000+7000+300+2

б) 763+448

№2 Выполнить действия:

(70-50)∙5:20+55

№3 Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или >

а) 20850 * 20860

б) 31255 * 32254

№4 Задача. Игорь живет на расстоянии48 км от районного центра. Путь от дома до райцентра он проехал на велосипеде со скоростью 16 км/ч, а обратный путь по той же дороге он проехал со скоростью 12 км/ч. На какой путь Игорь затратил меньше времени и насколько часов.

Контрольная работа №3

Вариант I

№1 Решите уравнение:

а) 21+х=56 б) у-89=90

№2 Найти значение выражения:

260+в - 160, если в=93

№3 Вычислите, выбирая удобный порядок действий

а) 5+1977+1515 б) 863 - (163+387)

№4 Решить задачу с помощью уравнения.

В автобусе было 78 пассажиров. После того, как на остановке из него несколько человек вышли, в автобусе осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышли из автобуса на остановке.

№5

На отрезке MN =19, отметили точку К такую, что МК=15 и точку F такую, что FN=13. Найти длину отрезка KF.

Контрольная работа №3

Вариант II

№1 Решите уравнение:

а) х+32=68 б) 76 - у=24

№2 Найти значение выражения:

340+к - 240, если к=87

№3 Вычислите, выбирая удобный порядок действий

а) 7231+1437+563 б) (964+479) - 264

№4 Решить задачу с помощью уравнения.

В санатории было 97 отдыхающих. После того, как несколько человек уехали на экскурсию, в санатории осталось 78 отдыхающих. Сколько отдыхающих уехали на экскурсию.

№5

На отрезке DE=25 отметили точку L такую, что DL=19, и точку Р такую, что РЕ=17. Найдите длину отрезка LP.

Контрольная работа №4

Вариант I

№1 Найдите значение выражения:

а) 58∙196

б) 405∙208

в) 36490:178

№2 Решите уравнение

а) х∙14=112

б) 133:у=19

в) m:15=90

№3 Вычислите, выбирая удобный порядок действий.

а) 4∙289∙25 б) 50∙97∙20

№4 Задача. Коля задумал число, умножил его на 3 и от произведения отнял 7. Он получил 50. Какое число задумал Коля?

№5 Угадайте корень уравнения и сделайте проверку:

х+х - 20=х+5

Контрольная работа №4

Вариант II

№1 Найдите значение выражения:

а) 67∙189 б) 306∙805 в) 38130:186

№2 Решите уравнение

а) х∙13=182

б) 187:у=17

в) n:14=98

№3 Вычислите, выбирая удобный порядок действий.

а) 25∙197∙4 б) 50∙23∙40

№4 Задача. Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. Получила 60. Какое число задумала Света?

№5 Угадайте корень уравнения и сделайте проверку:

у+у - 25=у+10

Контрольная работа №5

Вариант I

№1 Найдите значение выражения:

а) 684∙397 - 584∙397

б) 39∙58 - 9720:27+33

в) 2³ + 3²

№2 Решите уравнение:

а) 7у - 39=717 б) х+3х=76

№3 Упростите выражение:

а) 24а+16+13а б) 25∙m∙16

№4 Задача. В книге напечатаны 2 сказки. Первая занимает в 4 раза больше страниц, чем вторая, а обе они занимают 30 стр. Сколько страниц занимает каждая сказка?

№5 Имеет ли корни уравнение:

х²=х:х

Контрольная работа №5

Вариант II

№1 Найдите значение выражения:

а) 798∙349-798∙249

б) 57∙38-8640:24+66

в) 5²+3³

№2 Решите уравнение:

а) 8х+14=870 б) 5у-у=68

№3 Упростите выражение:

а) 37к+13+22к б) 50∙n∙12

№4 Задача. В двух корзинах 98 яблок. В первой яблок в шесть раз меньше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине?

№5 Имеет ли корни уравнение:

у³=у∙у

Контрольная работа №6

Вариант I

1. Вычислите:

а) (5³+13²):21 б) 180∙94-47700:45+4946

2. Задача. Длина прямоугольного участка земли 125м, а ширина 96м. Найдите площадь поля и выразите её в арах.

3. Задача. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4м, 3м и 5 дм.

4. Используя формулу пути s=v∙t, найдите:

а) путь, пройденный автомашиной за 3 ч, если её скорость 80 км/ч,

б) время движения катера, прошедшего 90 км со скоростью 15 км/ч

5. Задача. Найдите площадь поверхности и объем куба, ребро которого равно 6 дм. Во сколько раз уменьшится площадь поверхности и во сколько раз - объем куба, если ребро уменьшить вдвое?

Контрольная работа №6

Вариант II

1. Вычислите:

а) (6³+12²):15 б) 86∙170-5793+72800:35

2. Задача. Ширина прямоугольного поля 375м, а длина 1600м. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах.

3. Задача. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2дм, 6дм и 5 см.

4. Используя формулу пути s=v∙t, найдите:

а) путь, пройденный моторной лодкой за 2 часа, если её скорость 18 км/ч

б) скорость движения автомобиля, за 3 ч прошедшего 150 км.

5. Задача. Ребро куба равно 5см. Найдите площадь поверхности и объем этого куба. Во сколько раз увеличится площадь поверхности и во сколько раз - объем куба, если его ребро увеличить вдвое?

Контрольная работа №7

Вариант I

1. Примите за единичный отрезок длину 8 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки А(), М(), К(), Т(), Р()

2. Сравните числа:

а) и , б) и , в) 1 и , г) и

3. Сложите числа 30 и числа 14.

4. Какую часть составляют:

а) 9 см² от квадратного дециметра,

б) 17 дм³ от кубического метра, в) 13 кг от 2 ц?

5. Задача. Ширина прямоугольника 48 см, что составляет его периметра. Найдите длину этого прямоугольника.

Контрольная работа №7

Вариант II

1. Примите за единичный отрезок длину 12 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки В(), С(), Е(), О(), Н()

2. Сравните числа:

а) и , б) и , в) 1 и , г) и

3. Сложите числа 18 и числа 40.

4. Какую часть составляют:

а) 7 дм² от квадратного метра,

б) 19 см³ от кубического дециметра, в) 9ц от 4 т?

5. Задача. Длина прямоугольника составляет его периметра. Найдите ширину этого прямоугольника, если его длина равна 80 см.

Контрольная работа №8

Вариант I

1. Выполните действия:

а) б) в) г)

2. Задача. Турист шел с постоянной скоростью и за 3 часа прошел 14 км. С како скоростью он шел?

3. Задача. В гараже 45 автомобилей. Из них - легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже.

4. Решите уравнение:

а) б)

5. Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось ?

Контрольная работа №8

Вариант II

1. Выполните действия:

а) б) в) г)

2. Задача. Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью, прошел 14 км за 9 мин. Какова скорость автомобиля?

3. Задача. В классе 40 учеников. Из них занимаются в спортивных секциях. Сколько учеников класса занимаются спортом?

4. Решите уравнение:

а) б)

5. Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось ?

Контрольная работа №9

Вариант I

1. Сравните числа: 7,195 и 12,1; 8,276 и 8,3; 0,76 и 0,7598

2. Выполните действия:

а) 12,3 + 5,26 в) 79,1-6,08

б) 0,48 + 0,057 г) 5-1,63

3. Округлите:

а) 3,18; 30,625; 257,51; 0,28 до единиц

б) 0,531; 12,467; 8,5452 и 0,009 до сотых

4. Задача. Собственная скорость лодки 3,4 км/ч. Скорость лодки против течения реки 0,8 км/ч. Найдите скорость лодки по течению.

5. Запишите четыре значения m, при которых верно неравенство 0,71<m<0,74.

Контрольная работа №9

Вариант II

1. Сравните числа: 8,2 и 6,984; 7,6 и 7,596; 0,6387 и 0,64

2. Выполните действия:

а) 15,4+3,18 в) 86,3 - 5,07

в) 0,068+0,39 г) 7 - 2,78

3. Округлите:

а) 8,72; 40,198; 164,53 и 0,61 до единиц

б) 0,834; 19,471; 6,352 и 0,08 до десятых.

4. Задача. Собственная скорость катера 32,8 км/ч. Скорость катера по течению реки 34,2 км/ч. Найдите скорость катера против течения.

5. Запишите четыре значения n, при которых верно неравенство 0,65<n<0,68.

Контрольная работа №10

Вариант I

1. Вычислите:

а) 4,35∙18 г) 53,3:26

б) 6,25∙108 д) 6:24

в) 126,385∙10 е) 126,385:100

2. Решить уравнение:

7у+2,6=27,8

3. Найдите значение выражения

90-16,2:9+0,08

4. Задача. На автомобиль погрузили 6 контейнеров и 8 одинаковых ящиков по 0,28т каждый. Какова масса одного ящика, если масса всего груза 2,4т?

5. Задача. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую вправо через две цифры, а в другом - влево через четыре цифры?

Контрольная работа №10

Вариант II

1. Вычислите:

а) 3,85∙24; г) 35,7:34

б) 4,75∙116; д) 7:28

в) 234,166∙100 е) 234,166:10

2. Решить уравнение:

6х+3,8=20,6

3. Найдите значение выражения

40-23,2:8+0,07

4. Задача. Из 7,7м ткани сшили 7 платьев для кукол и 9 одинаковых полотенец. Сколько ткани пошло на одно полотенце, если на каждое платье потребовалось 0,65 м ткани?

5. Задача. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую влево через четыре цифры, а в другом - вправо через две цифры?

Контрольная работа №11

Вариант I

1. Выполните действия:

а) 0,872∙6,3 г) 30,42:7,8

б) 1,6∙7,625 д) 0,702:0,065

в) 0,045∙0,1 е) 0,026:0,01

2. Найдите среднее арифметическое чисел 32,4; 41; 27,95; 46,9; 55,75.

3. Найдите значение выражения 296,2 - 2,7∙6,6 + 6:0,15.

4. Задача. Поезд 3ч шел со скоростью 63,2 км/ч и 4ч со скоростью 76,5 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем пути.

5. Задача. Сумма трех чисел 10,23, а среднее арифметическое шести других чисел 2,9. Найти среднее арифметическое всех этих девяти чисел.

Контрольная работа №11

Вариант II

1. Выполните действия:

а) 0,964∙7,4 г) 25,23:8,7

б) 2,4∙7,375 д) 0,0918:0,0085

в) 0,72∙0,01 е) 0,39:0,1

2. Найдите среднее арифметическое чисел 63; 40,63; 70,4; 67,97

3. Найдите значение выражения 398,6 - 3,8∙7,7 + 3:0,06

4. Задача. Легковой автомобиль шел 2ч со скоростью 55,4 км/ч и ещё 4ч со скоростью 63,5 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

5. Задача. Среднее арифметическое пяти чисел 4,7, а сумма других трех чисел 25,14. Найдите среднее арифметическое всех этих восьми чисел.

Контрольная работа №12

Вариант I

1. Задача. Площадь поля 260 га. Горохом засеяно 35% поля. Какую площадь занимают посевы гороха?

2. Найдите значение выражения 201 - (176,4:16,8+9,68)∙2,5.

3. Задача. В библиотеке 12% всех книг - словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900?

4. Решите уравнение 12+8,3х+1,5х = 95,3

5. Задача. От мотка провода отрезали сначала 30%, а затем ещё 60% остатка. После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?

Контрольная работа №12

Вариант II

1. Задача. В железной руде содержится 45% железа. Сколько тонн железа содержится в 380 т руды?

2. Найдите значение выражения (299,3:14,6 - 9,62)∙3,5+72,2

3. Задача. За день вспахали 18% поля. Какова площадь всего поля, если вспахали 1170 га?

4. Решите уравнение 6,7у+13+3,1у=86,5

5. Задача. Израсходовали сначала 40% имевшихся денег, а затем ещё 30% оставшихся. После этого осталось 105р. Сколько было денег первоначально?

Контрольная работа №13

Вариант I

1. Постройте углы, если:

а) <��������^������������������^��

���������������������������������������������������������������������^{�����}�����������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������те градусную меру угла KOS.

4. Развернутый угол AMF разделен лучом МС на два угла АМС и CMF. Найдите градусные меры этих углов, если угол АМС вдвое больше угла CMF.

5. Из вершины развернутого угла DKP проведены его биссектриса КВ и луч КМ так, что <��������^{�����}���������������������������������������

����������������

��иант II

1. Постройте углы, если:

а) <ADF = 110^o б) <HON = 73^o

2. Начертите треугольник BCF такой, чтобы <�������^�������������������������������������������������

�����������������������������������������������������������������������������������������������������те градусную меру угла РАС.

4. Развернутый угол ВОЕ разделен лучом ОТ на два угла ВОТ и ТОЕ. Найдите градусные меры этих углов, если угол ВОТ втрое меньше угла ТОЕ.

5. Из вершины развернутого угла MNR проведены его биссектриса NB и луч NP так, что <BNP = 26^o. Какой может быть градусная мера угла MNP?

Контрольная работа №14

Вариант I

1. Вычислите: 2,66:3,8 - 0,81∙0,12 + 0,0372

2. В магазине 240 кг фруктов. За день продали 65% фруктов. Сколько килограммов фруктов осталось.

3. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 25,2 дм³, длина 3,5 дм и ширина 16 см.

4. Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошел теплоход за все это время?

5. Постройте углы МОК и КОС, если <����������^{�����}����������^���������������������������������

������������������

����т II

1. Вычислите: 7,8∙0,26 - 2,32:2,9 + 0,672.

2. В цистерне 850 л молока. 48% молока разлили в бидоны. Сколько литров молока осталось в цистерне?

3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 1,35 м³, высота 2,25 м и длина 8 дм. Найдите его ширину.

4. Катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру. Найдите путь, пройденный катером за все это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч.

5. Постройте углы AND и NDB, если <ADN = 34^o, <NDB = 120^o. Какой может быть градусная мера угла ADB?