Урок по математике Масштаб 6 класс

Класс: 6

Дата:

Тема: Масштаб

Тип урока: урок закрепления знаний.

Вид урока: урок-путешествие.

Цели урока:

образовательные:

1) показать практическое применение понятия масштаба,

2) способствовать формированию навыков и умений решения задач, связанных с масштабом,

3) расширить кругозора учащихся.

воспитательные:

1) способствовать патриотическому воспитанию,

2) воспитывать аккуратность, умение оценить объективно работу товарища.

развивающие:

1) способствовать развитию логического мышления, внимания, навыков самостоятельной работы,

2) развивать грамотную математическую речь.

Оборудование: проектор, экран, ноутбук, презентация к уроку, географическая карта карточки с заданиями для самостоятельной работы.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Фронтальная работа (повторение основных понятий, способов вычисления масштаба, решение простейших задач).

3. Применение полученных знаний на практике.

4. Физкультминутка.

5. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой.

6. Подведение итогов урока.

8. Рефлексия, домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный момент:

Учитель:

Здравствуйте, ребята. Тема нашего урока «Масштаб». Впервые вы знакомились с этим понятием на уроках географии. Сегодня мы с вами вспомним, что же такое масштаб, рассмотрим примеры решения задач, связанных с этим понятием, закрепим решение уравнений, записанных в виде пропорции. Наш урок - необычный. Мы не просто будем решать задачи, а отправимся в виртуальное путешествие и в этом нам поможет математика.

Вначале проверим, все ли необходимые знания мы захватили с собой.

2. Устная работа с классом.

1) Ответьте на вопросы:

• что называется масштабом?

• что показывает масштаб?

• что означает запись 1: 30 000?

2) Выразите в километрах.

32 000 000 см, 600 000 см, 32 000 см, 5 000 000 см, 2500 м.

3) Выразите в метрах.

39 000 000 см, 45 000 см, 500 000 см.

4) Какая из пропорций верна?

2 : 6 = 5 : 15;

7 : 8 = 3 : 4,

5:7 = 10 : 15,

4 : 7 = 8 : 14.

5) Найдите неизвестный член пропорции.

24 : х = 12 : 4,

21 : х = 49 : 7,

54 : у = 36 : 6.

6) Длина детали 30 мм. Какой использовали масштаб, если на чертеже длина детали 90мм?

7) Длина изделия выкройки 75 см. Вычислить масштаб чертежа, если на нём

длина ночной сорочки будет равна 15см.

3. Применение полученных знаний на практике.

Учитель: Молодцы, запас необходимых знаний у вас имеется.

Задача 1. Используя карту, измерьте расстояние между Костанаем и Астаной и вычислите расстояние между этими городами на местности, воспользовавшись масштабом карты 1:16600000 (Задача решается одним из учащихся на доске).

Задача № 2. Используя карту, измерьте расстояние между городами Астана-Уральск?(масштаб равен 1: 20000000)

Учитель: Ребята, пользуясь картой мы измерили кратчайшее расстояние между городами (по прямой), но проехали гораздо большее расстояние, так как дорога между этими городами извилистая. Каким образом можно точно определить пройденное нами расстояние (длину дороги)? (ответы учащихся)

Для измерения длины извилистых линий на картах, планах и чертежах используют прибор, который называется курвиметр.

Он состоит из зубчатого ролика известного диаметра на ручке и счётчика пройденного количества зубцов. Для измерения длины кривой по ней прокатывают роликом курвиметра.

Продолжаем наше путешествие: из Уральск мы едем в Актау (с масштабом 1:16800000), затем наш путь лежит в Тараз (с масштабом 1: 16330000, берем на карте 10 см), и из Тараза мы отправляемся в самый крупный город Алматы (с масштабом 1:15000000)

Ответы: Костанай - Астана 581 км

Астана - Уральск 1400 км (без 2-х км)

Уральск - Актау 840 км

Актау-Тараз - 1633 км

Тараз - Алматы 450 км (+4 км)

4. Физкультминутка. Путешествие по Казахстану довольно длительное и нам необходимо сделать остановку и отдохнуть.

Нам радостно, нам весело!

Смеемся мы с утра.

Но вот пришло мгновенье,

Серьезным быть пора.

Глазки прикрыли, ручки сложили,

Головки опустили, ротик закрыли.

И затихли на минутку,

Чтоб не слышать даже шутку,

Чтоб не видеть никого, а

А себя лишь одного!

Мы совершили часть путешествия, немного отдохнули, а теперь давайте проверим, какие знания есть у каждого из вас. Для этого выполним самостоятельную работу. Задания самостоятельной работы не сложные, я думаю, что вы все с ними справитесь. На выполнение самостоятельной работы отводится 8 минут. Всем желаю успеха.

5. Самостоятельная работа

1 вариант

№1. Расстояние между городами составляет 230 км. Какой длины получится расстояние между этими городами на карте с масштабом 1 : 10 000 000?

№2. Линия длиной 3 см изображает на карте участок дороги длиной 15 км. Определите масштаб карты.

2 вариант.

№1. Расстояние между двумя автобусными остановками составляет 5 км. Какой длины получится расстояние между этими остановками на карте с масштабом

1 : 100 000?

№2. Линия длиной 3 см изображает на карте участок реки 12 км. Определите масштаб карты.

Учитель: Обменяйтесь тетрадями, проверьте самостоятельную работу и поставьте простым карандашом оценку. За верное выполнение задания ставим +. Критерии оценивания (5 маршрутов и 2 с/р):

«5» - 6-7 плюсов

«4» - 4-5 плюса

«3» - 3 плюса.

Обменяйтесь тетрадями. Ребята, поднимите руку, кто получил «5», «4», «3». Кто не справился с заданиями? Ваши работы я еще раз проверю и выставлю оценки, думаю, что они совпадут.

6. Итоги урока. Рефлексия.

Учитель: Сегодня на уроке мы решали разные задачи на масштаб.

- Ребята, что нового для себя вы открыли на уроке?

- Какие сложности испытали при решении задач?

- Что было для вас интересным, что удивило?

- Вспомните, людям каких профессий необходимо знание понятия масштаба?

Возможные ответы учащихся:

Географы используют масштаб при вычерчивании карт, плана местности.

Прежде, чем построить здания, архитекторы их чертят на бумаге. Конечно, все размеры при этом уменьшают, используя определенный масштаб. При пошиве одежды, прежде чем раскроить ткань, швея вычерчивает выкройку, используя масштаб увеличения. Токарь при изготовлении детали пользуется чертежом, выполненным в определенном масштабе.

7. Домашнее задание

Ребята, домашнее задание у вас творческое. Измерьте размеры своей комнаты и начертите ее план в масштабе 1:50. На плане покажите расположение мебели.

Наш урок окончен. Спасибо всем.

Приложение