Контрольная работа по теме 'Определение производной. Вычисление производных. Уравнение касательной. ' 11 класс

I вариант

1. Вычислите первый, тринадцатый и четырехсотый члены последовательности, если ее n-ый член задается формулой:

2. Исследуйте последовательность на монотонность и ограниченность.

3. Вычислите: а) б)

4. Тело движется по закону . Определите скорость, и ускорение тела в момент времени t=2

5.Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции:

а) б) в)

6. Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке

7. Найдите абсциссу точки графика функции y=x²-3x+2, в которой касательная к нему параллельна прямой 2x+y=0

8. Найдите площадь треугольника, образованного осями координат и касательной, проведенной к параболе в точке

9 Решите неравенство: если величина , а величина

I I вариант

1. Вычислите первый, тринадцатый и четырехсотый члены последовательности, если ее n-ый член задается формулой:

2. Исследуйте последовательность на монотонность и ограниченность.

3. Вычислите: а) б)

4. Тело движется по закону . Определите скорость, и ускорение тела в момент времени t=1

5.Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции:

а) б) в)

6. Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке

7. Найдите абсциссу точки графика функции y=x²-2x+5, в которой касательная к нему параллельна прямой y-2x=0

8. Найдите площадь треугольника, образованного осями координат и касательной, проведенной к параболе в точке

9. Решите неравенство: если величина , а величина