Информационная карта урока на тему Свойства степени с натуральным показателем (7 класс)

Информационная карта урока

ФИО учителя: Калинина Татьяна Леонидовна

ОУ: МБОУ СОШ № 27 г. Мурманска

Тема урока: Свойства степени с натуральным показателем

Класс: 7, уровень базовый

Количество уроков: 1 час

Тип урока: урок рефлексии

Планируемые образовательные результаты:

1) личностные:

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

2) метапредметные:

- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

3) предметные:

- умение работать с математическим текстом;

- владение базовым понятийным аппаратом: развитие представления о числе;

- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления.

Основные виды учебной деятельности (на уровне учебных действий):

- знать свойства степени с натуральным показателем и уметь применять их при выполнении различных заданий.

По ходу урока каждый учащийся заполняет таблицу:

1

2

3

4

5

№ задания

Результат выполнения самостоятельной работы № 1

№ алгоритма, понятия, теоретического факта

Исправлено при работе с заданиями по выбору (самостоятельная работа № 2)

Исправлено по результатам самостоятельных работ № 1 и № 2 (самостоятельная работа № 3 )

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

1. Этап мотивации.

Постановка цели урока.

1.Личностные:

самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.

2.Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества

3.Предметные:

анализ, обобщение, классификация и структурирование знаний

.

2. Актуализация и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.

I. Теоретическая база (повторяется при организации фронтальной работы с классом и фиксируется на доске):

1) Понятие степени с натуральным показателем.

2) Произведение степеней с одинаковыми основаниями.

3) Частное степеней с одинаковыми основаниями.

4) Возведение степени в степень.

5) Произведение степеней с одинаковыми показателями.

6) Частное степеней с одинаковыми показателями.

7) Степень с нулевым показателем.

II.Задания для самостоятельной работы № 1 (репродуктивный уровень, первичная проверка знаний: учащиеся заполняют колонки № 1 и № 2 таблицы)

1. Представьте произведение в виде степени:

y·y·y·y·y·y·y·y·y·y

2. Выполните действия:

а) х⁷·х³; б) у¹³ːу⁶; в) (а¹²)³;

3. Возведите в степень произведение:

а) (2а²b)³; б) (-2а)⁰;

4. Возведите в степень частное:

( )²

5. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:

4³·5³;

6. Вычислите значение выражения, используя свойство степени частного:

</ 6⁷ː3⁷;

7. Найдите значение выражения:

Формируемые УУД

1.Личностные:

самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.

2.Регулятивные:

целеполагание, планирование, постановка учебной задачи в сотрудничестве.

3.Познавательные:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели,

поиск и выделение необходимой информации, анализ объектов с целью выделения признаков

4.Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

3. Локализация индивидуальных затруднений.

Самопроверка по эталону.

Если учащийся не допустил ошибок, то он продолжает работать по индивидуальному маршруту: выполняет задания из 8 этапа урока, конструктивного и творческого уровней.

Формируемые УУД

1.Личностные:

самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.

2.Регулятивные:

контроль-сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

3.Познавательные:

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов действий, сравнение.

4.Коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

4. Построение проекта коррекции выявленных затруднений.

Заполнение учащимися колонки № 3 таблицы: учащиеся на допущенные в самостоятельной работе №1 ошибки записывают номер понятия, алгоритма из теоретической базы 2 этапа урока и проговаривают их вслух вместе с классом:

1) Понятие степени с натуральным показателем.

2) Произведение степеней с одинаковыми основаниями.

3) Частное степеней с одинаковыми основаниями.

4) Возведение степени в степень.

5) Произведение степеней с одинаковыми показателями.

6) Частное степеней с одинаковыми показателями.

7) Степень с нулевым показателем.

Формируемые УУД

1.Личностные:

самоопределение.

2.Регулятивные:

познавательная инициатива, планирование- определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

3.Познавательные:

структурирование знания, выбор наиболее оптимального пути решения проблемы, обобщение, аналогия

4.Коммуникативные:

постановка вопросов -инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, формулирование своего мнения.

5. Реализация построенного проекта.

Задания для самостоятельной работы № 2

(репродуктивный уровень, отработка ошибок, допущенных в самостоятельной работе №1: учащиеся заполняют колонку № 4 таблицы для тех заданий, где были допущены ошибки в самостоятельной работе № 1).

1. Представьте произведение в виде степени:

х·х·х·х·х·х·х;

2. Выполните действия:

а) а⁹·а⁶; б) m¹⁹ːm⁴; в) (y⁸)⁴;

3. Возведите в степень произведение:

а) (3x⁵y)⁴; б) (-5b)⁰;

4. Возведите в степень частное:

( )²

5. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:

2⁶·5⁶;

6. Вычислите значение выражения, используя свойство степени частного:

10⁵ː5⁵;

7. Найдите значение выражения:

Формируемые УУД

1. Личностные:

учебно-познавательный интерес

2.Регулятивные:

прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик

3.Познавательные:

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в письменной речи, построение логической цепи рассуждений

4.Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

6. Обобщение затруднений во внешней речи.

Учащиеся проверяют результаты выполнения самостоятельной работы № 2 по эталону и проговаривают вместе с учителем вслух те понятия, алгоритмы из теоретической базы 2 этапа урока, на которые они снова допустили ошибки:

1) Понятие степени с натуральным показателем.

2) Произведение степеней с одинаковыми основаниями.

3) Частное степеней с одинаковыми основаниями.

4) Возведение степени в степень.

5) Произведение степеней с одинаковыми показателями.

6) Частное степеней с одинаковыми показателями.

7) Степень с нулевым показателем.

Формируемые УУД

1. Личностные:

учебно-познавательный интерес

2.Регулятивные:

оценка-выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

3.Познавательные:

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов действия, установление причинно-следственных связей

3.Коммуникативные:

разрешение конфликтов- выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Задания для самостоятельной работы № 3

(репродуктивный уровень, проверка результатов отработки допущенных ошибок в самостоятельной работе № 1: учащиеся заполняют колонку № 5 таблицы для тех заданий, где были допущены ошибки в самостоятельной работе № 1).

1. Представьте произведение в виде степени:

b·b·b·b·b·b·b·b·b·b·b·b;

2. Выполните действия:

а) m¹³·m⁸; б) n⁶ːn³; в) (а⁴)⁷;

3. Возведите в степень произведение:

а) (2xy⁴)⁵; б) (-7m⁵)⁰;

4. Возведите в степень частное:

()²

5. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:

3⁴·2⁴;

6. Вычислите значение выражения, используя свойство степени частного:

9⁴ː3⁴;

7. Найдите значение выражения:

Формируемые УУД

1.Регулятивные:

самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом материале, познавательная инициатива и оценка деятельности, коррекция.

2.Познавательные:

прогнозирование-предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик,

контроль-сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

8. Включение с систему знаний и повторения.

Задания конструктивного уровня:

1. Представьте в виде степени:

а) n^k-3ːn^2k-10; б) q^mq⁶q^2-m

2. Найдите значение выражения 216t⁰p³ при t=7, p=

3. Сократите дробь:

4. Решите уравнение:

Задания творческого уровня:

5. Вместо символа * подберите такое выражение, чтобы получилось верное равенство:

-3х²·*·2х=24х⁹.

6. Верно ли равенство:

15²⁰⁰+11²⁰⁰=200¹⁹⁸?

Формируемые УУД

1.Личностные:

нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания

2.Регулятивные:

самостоятельный учёт выделенных ориентиров действия в новом материале, познавательная инициатива, самоконтроль и оценка деятельности

3.Познавательные:

анализ, синтез, оценка, сравнение, поиск и выделение необходимой информации, выбор наиболее эффективных способов решения задачи, использование общих приёмов решения задачи, доказательство (обоснование)

4.Коммуникативные:

адекватное использование речевых средств, формулирование и аргументация своего мнения

9.Рефлексия.

- на уроке я работал активно/пассивно;

- своей работой на уроке доволен/не доволен;

- материал урока мне был понятен/ не понятен.

1.Личностные:

внутренняя позиция, самооценка на основе критериев успешности, адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности

2.Регулятивные:

целеполагание, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

3.Познавательные:

рефлексия способов и условий действия,

4.Коммуникативные:

формулирование и аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества

10. Домашнее задание. Задается дифференцировано.

Репродуктивный уровень: задачник «Алгебра 7» авт. А. Г. Мордкович: № 17.27(в, г); № 18.9(в, г); №18.14(в, г).

1. Конструктивный уровень:

1. Представьте в виде степени:

a) y^2n-3ːyⁿ⁺⁵; б) d^2md⁰d^5m-1

2. Найдите значение выражения 9h³t⁰ при h=, t=7

3. Сократите дробь:

4. Решите уравнение:

2. Творческий уровень:

1. Вместо символа * подберите такое выражение, чтобы получилось верное равенство:

у·(2у²)·* = -14у⁶.

2. Верно ли равенство:

21¹⁷⁵+11²⁰⁰ = 26¹⁷⁸?