Учителю
Урок алгебры в 9 классе «АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ»

Урок алгебры в 9 классе «АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ»

Автор публикации: Ханьжина О.Ю.

Дата публикации: 08.11.2014

Краткое описание: ЦЕЛИ УРОКА: Формировать умение применять изученный материал в процессе решения задач п-го члена арифметической прогрессии. Закрепить полученные знания по теме «Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии». Совершенствование навыков работы

предварительный просмотр материала

«АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ»

урок применения знаний и умений на практике по АЛГЕБРЕ в 9 классе ГСОШ,

учитель математики ХАНЬЖИНА ОЛЬГА ЮРЬЕВНА.

ТЕМА: «Арифметическая прогрессия»

ЦЕЛИ УРОКА:

Формировать умение применять изученный материал в процессе решения задач п-го члена арифметической прогрессии. Закрепить полученные знания по теме «Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии». Совершенствование навыков работы с тестовыми заданиями, заполнения бланка ответов №1 для диагностического тестирования учащихся 9-х классов (в рамках подготовки к ГИА).
Развитие навыков самостоятельной работы, умения действовать в соответствии с данной инструкцией.
Воспитание усидчивости, настойчивости в достижении поставленных целей.

ТИП УРОКА: урок применения знаний и умений на практике.

ОБОРУДОВАНИЕ: учебник для общеобразовательных учреждений «Алгебра 9» А.Г. Мордковича, тетрадь, письменные принадлежности, карточка-задание для проверки д/з., справочный материал, тест для самостоятельной работы, ксерокопия бланка ответов №1 для диагностического тестирования учащихся 9-х классов.

ПЛАН УРОКА:

№

Этап урока

Цель этапа

Время

(мин.)

Организационный

момент

Сообщение темы,

цели и задач урока

Мотивация учебной деятельности учащихся

Формирование интереса обучающихся к предмету

Актуализация опорных знаний и умений учащихся

Повторение формул и основных понятий по теме: «Арифметическая прогрессия» в процессе проверки д/з. Устный счёт.

Ознакомление учеников с инструкцией

Ознакомление обучающихся с порядком выполнения практической работы.

Гимнастика для глаз. 1

Самостоятельное выполнение работы обучающимися.

Обучение применению указанных формул в процессе решения задач.

Доставление отчёта.

Сдача бланков ответов №1 с результатами практической работы.

Заключительный этап.

Подведение итогов урока. Разъяснений обучающимся домашнего задания и способов его выполнения.

ХОД УРОКА:

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ (2 МИН.) 9.00-9.02

приветствие,
настроение (Приятно видеть вас в хорошем рабочем настроении),
представление гостей (Хвостова Ирина Владимировна, специалист департамента образования)
готовность к уроку,
проверка присутствующих,
запись числа в тетрадях,
запись темы урока,
цель урока.

В ходе урока вы должны вспомнить и применить усвоенные теоретические и практические знания по теме «Арифметическая прогрессия, Формула п-го члена арифметической прогрессии », а так же выполнить практическую работу на выданном вам раздаточном материале.

2. МОТИВАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ (1 МИН.) 9.02-9.03

Материал, который мы закрепляем на сегодняшнем уроке, представлен в экзаменационном материале за курс основной школы как в сборниках заданий по математике, так и в КИМах, как в Части 1, так и в Части 2.

3. АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ (7 МИН.) 9.03-9.07, выполнение (4м)

9.07-9.08 проверка (1м)

9.08-9.10-устный счёт (2м)

Для решения задач в тесте необходимо использовать изученные ранее формулы.

Перед Вами Карточка-задание по теме «АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ», которая составлена по теоретической части домашнего задания. Ваша задача: заполнить её. Проверка карточки покажет готовность каждого из Вас к уроку.

Проверка правильности выполнения задания в форме взаимоконтроля, для этого поменялись карточками по рядам.

Нормы оценок обязательного уровня:

6,7 заданий, выполненных верно - «3»;

8,9 заданий, выполненных верно - «4»;

10 заданий, выполненных верно - «5».

Ключ для Карточки-задания (на обратной стороне доски)

1. в;

62.

33.

На доске вы видите таблицу с записью, которая должна была у вас получиться.

Отметьте правильные ответы знаком «+», не правильные знаком «-».

Я надеюсь на вашу честность и правдивость в оценке ответов одноклассников.

Передайте карточки-задания по рядам с последней парты для проверки д/з учителем.

УСТНЫЙ СЧЁТ. (Решение простых задач по теме урока, условия на доске).

9.08-9.10-устный счёт (2м)

Задача №1. У арифметической прогрессии первый член 4, второй 6. Найдите разность.(2)

Задача №2. У арифметической прогрессии первый член 6, второй 2. Найдите третий член арифметической прогрессии. (2-6=-4, 2-4=-2)

Задача №3. Из арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть

число 8. 1.) а_п =2п+6; 2.) а_п = -3п - 5; 3.) а_п =3п; 4.) а_п =3п - 5. Правильный ответ: (1)

4. ОЗНАКОМЛЕНИЕ ОБУЧАЮЩИХСЯ С ИНСТРУКЦИЕЙ (3 МИН.) 9.10-9.13

Переходим к выполнению практической работы в виде теста.

Вам нужно применить знания, которые мы повторили на практике при решении задач. Для этого:

внимательно читайте условия заданий теста;
расчёты выполняйте в тетрадях;
результаты заносите в Бланк ответов №1;

Заполняем в Бланке ответов №1, согласно представленному образцу, дату проведения (15.02.12), регион (89), код образовательного учреждения (040116), класс, номер (09), буква (А), код пункта проведения (0058), номер аудитории (0011), подпись участника строго в нутрии окошечка, ФИО, крестиком укажите пол.

Перед тем, как мы приступим к выполнению заданий проведём

ГИМНАСТИКА ДЛЯ ГЛАЗ (ОФТАЛЬМОТРЕНАЖ) 1мин 9.13-9.14

(По словам психоаналитиков, если эту гимнастику проводить регулярно, зрение у человека восстанавливается полностью, и он может отказаться от очков.)

Поставьте локти на стол, положите ладони одну на другую так, чтобы образовался треугольник, закройте этим треугольником глаза и повторяйте все упражнения в следующей последовательности:

1). Медленно подвигайте зрачками слева направо, слева направо, слева направо. А сейчас справа налево, справа налево, справа налево. .

2). Медленно переводите взгляд вверх-вниз, вверх-вниз, вверх-вниз. Затем вниз вверх, вниз вверх, вниз вверх.

3). Представьте вращающийся перед вами обод велосипедного колеса и наметьте на нем определенную точку, следите за вращением этой точки. Сначала в одну сторону, затем в другую, в одну сторону, затем в другую, в одну сторону, затем в другую.

Открываем глаза, приступаем к работе с тестом.

5. ВЫПОЛНЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИМИСЯ (20-22 МИН.) 9.14-9.36

6. ДОСТАВЛЕНИЕ ОТЧЁТА (1 МИН.) 9.36-9.37

Приготовьте Бланки ответов на контроль и сдайте; материалы теста оставьте у себя.

7. ИТОГ УРОКА. 9.37-9.38 (1м)

Мы с вами:

- закрепили знания по теме «Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической функции»,

- отработали навыки работы с тестовыми заданиями,

- навыки заполнения бланка ответов №1,

- повторили теоретический материал,

- закрепили изученные формулы,

а так же:

- навыки решения задач на вычисление:

п-го члена арифметической прогрессии;
вычисление разности арифметической прогрессии;
формулу задания любой арифметической прогрессии.

Качество выполненных вами заданий будет проверено и оценено к следующему уроку.

9. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. 9.38 -9.40 (2м)

Дома: решить оставшиеся задачи теста в тетради.

Для тех, кто справился со всеми заданиями №№ из учебника:

414 - выяснить, является ли последовательность арифм. прогрессией, найти 1-ый член и разность арифм. прогрессии:

443 - заполнить таблицу.

Проверка теста.

№ задания

Кол-во баллов

3-8 баллов «3»

9-11 баллов «4»

12, 13 баллов «5»

ТЕСТ №1

по теме «Арифметическая прогрессия».

1. Дана арифметическая прогрессия: -1, 1, 3, 5, 7, … . Запишите её первый член.

2. Дана арифметическая прогрессия: 9, 7, 5, 3, 2, … . Найдите её разность.

3. Дана арифметическая прогрессия, у которой: а₁ = 0,2 и d = .

Найдите её тринадцатый член.

4. Среди заданных функций на множестве N арифметической прогрессией является:

1.) у = х² +7; 2.) у = 2х³;

3.) у = + 8; 4.) у = .

5. Дана конечная арифметическая прогрессия (а_п). Известно, что:

d = - 0,6; п = 17; а_п = 9,5. Значит, её первый член равен:

1.) 19,1; 2.) - 19,1;

3.) 1,91; 4.) 191.

6. Дана конечная арифметическая прогрессия. Известно, что:

а₁ = а_п =п = 36. Найдите разность этой прогрессии.

7. В арифметической прогрессии известны х₁ = -12 и d = 3. Является ли членом

этой прогрессии число 0?

8. Между числами 2 и 22 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными

числами они составили арифметическую прогрессию.

9. Сумма второго и третьего членов арифметической прогрессии равна 16,

разность её равна 4. Запишите первые четыре члена этой арифметической прогрессии.

10. Найдите третий член прогрессии (а_п), если пятый член равен 3, а девятый член равен -1.

1.) 13; 2.) 15; 3.) 5; 4.) 9 .

Справочный материал по теме «Арифметическая прогрессия»

Определение: арифметической прогрессией называют числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа.

Обозначается: (а_п) - арифметическая прогрессия, реже (х_п), (с_п) и т. д.

Индекс п - обозначает порядковый номер члена арифметической прогрессии;

а₁ - последующий член арифметической прогрессии;

а_п - энный член арифметической прогрессии;

а_п+1 - последующий член арифметической прогрессии;

а_п-1 - предыдущий член арифметической прогрессии;

d - разность арифметической прогрессии.

1. Вычисление разности арифметической прогрессии: d= а_п+1 - а_п.

2. Формула п-го члена арифметической прогрессии: а_п= а₁ + d(п - 1).

3. Формула задания любой арифметической прогрессии: а_п= kп +b,

где k и b - некоторые числа.

4. Формулы суммы п - первых членов арифметической прогрессии :

^S_п⁽^I⁾ ^S_п= ⁽^II⁾

^{_________________________________________________________________________________________}

Справочный материал по теме «Арифметическая прогрессия»

Обозначается: (а_п) - арифметическая прогрессия, реже (х_п), (с_п) и т. д.

Индекс п - обозначает порядковый номер члена арифметической прогрессии;

а₁ - последующий член арифметической прогрессии;

а_п - энный член арифметической прогрессии;

а_п+1 - последующий член арифметической прогрессии;

а_п-1 - предыдущий член арифметической прогрессии;

d - разность арифметической прогрессии.

1. Вычисление разности арифметической прогрессии: d= а_п+1 - а_п.

2. Формула п-го члена арифметической прогрессии: а_п= а₁ + d(п - 1).

3. Формула задания любой арифметической прогрессии: а_п= kп +b,

где k и b - некоторые числа.

4. Формулы суммы п - первых членов арифметической прогрессии :

^S_п⁽^I⁾ ^S_п= ⁽^II⁾

Проверка домашнего задания.

Выполнил(а)_____________________________________ 9А класс.

Карточка-задание по теме «АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ»

1. Закончите определение арифметической прогрессии из числа предложенных вариантов:

а) числовой ряд, составленный из произвольных чисел;

б) числовая последовательность, задающаяся на усмотрение автора, любым правилом;

в) числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа;

г) числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одного и того же число.

2. (а_п) - арифметическая прогрессия, соотнесите обозначение буквой со словесной формулировкой:

А.) Разность арифметической прогрессии;

Б.) Порядковый номер члена арифметической прогрессии;

В.) Энный член арифметической прогрессии;

Г.) Предыдущий член арифметической прогрессии;

Д.) Последующий член арифметической прогрессии;

Е.) Первый член арифметической прогрессии.

1. а_п; 2. п; 3. а_п+1; 4. а_п-1; 5. d; 6. а₁_.

3. Установите соответствие формулы и её названием.

А.) формула п-го члена арифметической прогрессии;

Б.) вычисление разности арифметической прогрессии;

В.) формула задания любой арифметической прогрессии.

1. d= а_п+1 - а_п; 2. а_п= а₁ + d(п - 1); 3. а_п= kп +b, где k и b - некоторые числа.

Оценка ______________________________________

Поверил(а)______________________________________

⇧

⇩

скачать материал