Ашық сабақ Квадрат теңдеулердің түрлері 8 сынып

Сабақтың тақырыбы:

Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің түрлері.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Квадрат теңдеу ұғымын беру. Квадрат теңдеудің түрлерімен таныстыру және олардың шешу жолдарын түсіндіру.

Дамытушылық: Оқушылардың ойлау ,есте сақтау қабілеттерін ,танымын дамыту.Өз бетінше есептер шығару дағдыларын жетілдіру.

Тәрбиелік: Оқушылардың ұйымшылдығын ,белсенділігін арттырып, шап-шаңдыққа ,дәлдікке,табандылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: жаңа білімді игерту

Әдіс -тәсілдері: СТО технологиясының стратегиялары, топпен жұмыс, сұрақ-жауап.

Сабақтың көрнекілігі:

Сабақтың барысы: I.Ұйымдастыру бөлімі.

II. «Ой шақыру» бөлімі (сұрақ-жауап)

III. «Мағынаны тану»-жаңа тақырыпты түсіндіру.

IV. «Ой толғаныс»- жаңа тақырыпты бекіту

а) «Миға шабуыл»-есептер шығару

ә) «Бәйге »-деңгейлік тапсырмалар орындау(оқулық бойынша)

V. «Ой түйіндеу» - семантикалық картаны толтыру және тест жұмысын орындау арқылы оқушылардың жаңа тақырып бойынша түсініктері бақылау,қорытындылау.

VI . Үйге тапсырма беру.

VII. Оқушыларды бағалау .Сабақты қорытындылау.

I -ші бөлімде оқушылардың сабаққа қатынасуын, оқу -құралдарының даярлығын ,сынып бөлмесінің сабаққа әзірлігін қадағалап,сабақтың мақсатымен таныстырамын.

II. «Ой шақыру» бөлімі (сұрақ-жауап).

1. Нақты сан ,иррационал сан дегеніміз не?

2. Квадрат түбірге анықтама бер.

3. Арифметикалық квадрат түбірдің қандай қасиеттерін білеміз?

4. Көбейткішті түбір таңбасының ішіне енгізу ,мыс. 5=?

5. Көбейткішті түбір таңбасының алдына шығару, мыс.=?

6. Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылу дегеніз не?

7. у= функциясы графигі және қасиеттері

8. Екі өрнектің айырымы мен қосындысы квадратының формуласын жаз.

III. «Мағынаны тану»-бөлімінде жаңа таырып түсіндіріледі.Бұл бөлімде тақырыпты түсіндірмес бұрын алдыңғы сыныптың тақырыптарынан сызықтық теңдеу ,мәндес теңдеулер, арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері, екі өрнектің айырымы мен қосындысының квадраты ұғымдарын еске түсіреміз.

1-ші слайд.ах=в-сызықтық теңдеуі,мұндағы а,в-кез келген рационал сандар. 1)а≠0 болғанда түбірлері х= , 2)а=0,в≠0 болғанда түбірлері болмайтынын; 3)а=0 в=0 болғанда шексіз көп шешімі болатынын білеміз. Теңдеудің келесі түрімен танысу үшін мысал қарастырайық. Мысал: х²=4х-3 теңдеуін графиктік тәсілмен шешсек,графигі парабола екендігін, екінші функцияның графигі түзу болады.Осы функциялардың графиктері абциссалары 1 және 3 болатын нүктелерде қиылысатынын көреміз.Бұл жерден х²-4х-3=0 теңдеуін аламыз,яғни бұл теңдеудің түбірлері х=1,х=3.

2-ші слайд.

Анықтама : ах²+вх+с=0 түріндегі теңдеуді квадрат теңдеу деп атаймыз. а,в,с-берілген сандар ,х-айнымалы,мұндағы а≠0 болуы шартты.

Мысалы: 5х²-х-4=0 квадрат теңдеу ,мұнда а=5, в=1, с=-4. а және в сандары коэффицинттері, с-бос мүше деп аталады. Егер а=1 болса х²+вх+с=0 теңдеуін келтірілген квадрат теңдеу деп аталады. Квадрат теңдеулердің дербес жағдайларында в және с немесе екеуі бірдей нөлге тең болуы мүмкін.

а≠0 в≠0 с=0

ах² +вх =0

х(ах+в)=0

х₁=0,

х₂= -

а≠0,в=0, с≠0

ах² +с=0

х²= -

х=

- шешімі бар

- шешімі

болмайды

а≠0 в=0 с=0

ах²=0

х²=0

х_1,2=0

IV. 3-слайд. «Ой толғаныс» бөлімінде жаңа тақырыпты бекіту

а) «Миға шабуыл» - есептер шығару

1.Толымсыз квадрат теңдеулерді шешуге есептер шығарайық.

а)3х²+5х=0 (с=0) ә)-4х²+6=0 (в=0) б)10х²+4=0 (в=0) в) 8х²=0 (в=0,

х(3х+5)=0 -4х²=-6 10х²=-4 с=0) х²=0

х₁=0,х₂=-1 х²= х_1,2= х²=- шешімі жоқ х_1,2=0

2.Екі мүшенің квадратын айыру тісілімен квадрат теңдеуді шешу.

а)х²-6х+5 =0 ә)5х²-3х-2=0 / 5-ке бөлеміз х²-0,6х-0,4=0

х²-6х=-5 х²-0,6х =0,4

х²-6х+9=-5+9 х²-0,6х+0,09=0,4+0,09

(х-3)²=4 (х-0,3)²=0,49

х-3= х-0,3=

х₁=1, х₂=5 х₁=1, х₂=-0,4

4-слайд. ә) «Бәйге» бөлімінде топпен жұмыс жасалады. Деңгейлік тапсырмалар орындау арқылы екі топ мүшелері берілген есептерді шығарып жарысады (оқулықпен жұмыс).

1-топ «Радикал» 2-топ «Дәреже»

«А» - деңгейі.

№113(ауызша) №114 (ауызша)

№117 №118

1)9х²-4=0 2)5х²-20=0 1)4х²-2х=0 2)3х-2х²=0

3)у²- =0 4)0,64- у²=0 3)-5х²+75=0 4)0,2х-5х²=0

«В» - деңгейі.

№119 (1,3) №119 (2,4)

1. 11х²-6х-27=8х²-6х 2)26+5у-0,5у²=2,5у²+26

3)-7х²+13х+9=-19+13х 4)21z+11=11+17z-5z²

«С» - деңгейі.

№121 (1,3) №121 (2,4)

1)х²-х-2=0 2) х²-2х-3=0

3)х²-х+1=0 4 ) х²-х-12=0

V. 5-слайд. «Ой түйіндеу» бөлімінде жаңа тақырып бойынша алған білімдерін бақылау және қорыту.

1-топ. Семантикалық карта толтыру.

2-топ. «Сәйкестендіру тесті » орындау .

1. ах²=0 (0;1)

2. -3х²+4х=0 (-11;5)

3. ах²+вх =0 (1;2)

4. 5х²+25х=0 0

5. 3х²=0 0

6. х²+6х-55=0 (0;-)

7. 2х²-6х+4=0

8. ах²+с=0 (0;-5)

VI. Үйге тапсырма .

VII. Бағалау.Сабақты қорытындылау.

Математика 6-сынып

Сабақтың тақырыбы: Рационал сандарды көбейту

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Рационал сандарды көбейту ережелерін түсіндіру,

оны есептер шығаруда дұрыс қолдана алуға үйрету.

Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілетін дамыту,өзбетінше жұмыс жасай білуге

дағдыландыру.

Тәрбиелік:Оқушыларды өз бетімен еңбектенуге, есептер шығару барысында дәлдікке ,ұқыптылыққа,шапшаңдыққа,ойын дәйекті баяндай білуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: жаңа ұғымды игеру сабағы

Сабақтың әдіс-тәсілдері: түсіндіру, сұрақ-жауап,топпен жұмыс.

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта ,презентация, кеспе қағаздар, электронды оқулық, формулалар

Сабақтың барысы: 1.Ұйымдастыру. Оқушыларды түгендеп,сабаққа даярлығын қадағалау.Оқушыларды 3 топқа бөлу.

2. «Миға шабуыл»-өтілген тақырыптарды пысықтау.

1-топ. 1. Натурал сандар дегеніміз не?

2. Қарама-қарсы сандарды қосу? 3. -100 бен -12 қайсысы үлкен? Неліктен?

2- топ 1. Бүтін сан дегеніміз не? 2. Таңбалары бірдей рационал сандардың қосу. 3. Координаталық түзу дегеніміз не?

3- топ 1. Рационал сан дегеніміз не? 2.Таңбалары әртүрлі рационал сандардың қосу. 3. Координаталық түзуде А(-3) және В(8) нүктелерінің арақашықтығы неге тең?

3. Жаңа сабақты түсіндіру.

1 . Б і л у «Сәйкестендіру тест "

1. -0,73+5,27 -5,52.

2. 1-10 -2,5

3. 100+(-0,25) -15,6.

4. -3,42-2,1 0.

5. 0 - 2,5 99,75.

6. 4 -(- 0,78) 4,78.

7. -3,32+(-4) -7,32.

8. -6,3+6,3 -9

9. -5,6 -10 4,54 .

10. Түсіну

2. Түсіну. «Мағынаны тану.

1 мин 3м тереңдікке сүңгейді.2 мин,5 мин -та қанша тереңдікке сүңгейді?

Шешуі: 1мин. -3м, 2мин -6м , 5мин. -15 м барады.

Рационал сандарды көбейтуде көбейткіштердің құрамында теріс сандар болатындықтан, алдымен көбейтіндінің таңбасы анықталады.

1. Егер көбейткіштердің таңбалары әртүрлі болса:

-4 · 3 =(-4)+(-4)+(-4)=-12

-0,35· 3=(-0,35)+(-0,35)+(-0,35)=-1,05

Таңбалары әртүрлі екі рационал санды көбейту үшін:

1. көбейткіштердің модулін көбейту керек;

2)шыққан санның алдына «-» таңбасын қою керек.

(-8)· 6=-(8· 6)=-48

Таңбалар ережесі: (-) · (+)=(-) (+) · (-)=(-)

Формуламен берілуі: (-а) · в=-ав а· (-в) =-ав

2. Егер көбейткіштердің таңбалары бірдей болса:

4· 15=60, 12· 10=120 -0,4· (-0,1)=0,04

-7 · (-5)=35 -0,2· (-1,5)=0,3 -2· (-15)=30

Екі теріс санды көбейту үшін көбейткіштердің модульдерін көбейту керек.

-8· (-10)=8· 10=80

Таңбалар ережесі: (+)· (+) =(+) (-)· (-) =(+)

Формуламен берілуі: (-а)· (-в)= ав

Көбейткіштердің саны екіден көп болған жағдайды теріс көбейткіштер саны жұп болса,көбейтінді оң сан болады.

Мысалы: (-8) · (-3)· (-2)· (-0,5)=24

Көбейткіштердің саны екіден көп болған жағдайды теріс көбейткіштер саны тақ болса,көбейтінді теріс сан болады.

Мысалы: (-3)· (-2)·(-7)=-42

Егер көбейткіштердің біреуі нөлге тең болса ,онда көбейтінді де нөлге

тең болады.

Мысалы: (-8,9)· 0=0 0· (-45)=0

Кез келген санды 1-ге көбейткенде, көбейтінді сол санның өзіне тең болады, ал санды -1 -ге көбейткенде ,көбейтінді сол санға қарама -қарсы санға тең болады.

Мысалы: -8 · 1=8 -5,6· 1=-5,6 23 · (- 1)=-23 45,9 · (- 1)=-45,9

Формулар: а· 0=0 -а· 0=0 а· 1=а а·(-1) =-а

-а· 1=-а -а·(-1) =а

3. Қолдану . «Білімің-ұшар қанатың» -оқулықпен жұмыс

1 .№ 520 ауызша 2.№521 дәптермен жұмыс . 3. №523 ауызша

4.Талдау «Ойлан,бөліс,талқыла!» - шығармашылық сипаттағы тапсырмалар

1- топ. а) х|х|=-4 б) 3 |х|= |х| ²

^2-топ . а) -х|х|=-25 б) (х-1)· |х| =5(х-1)

3-топ а) -х|х|=-36 б)(х+1)· |х| =7 |х|

5.Жинақтау . «Кім жылдам?»

№544 1. 7 · ( )=-21

2. -15 · ( )=60

3. -5 · ( )=-30

4. ( )· (-4) =36

5. ( )· (-9) =-63

6. -25 · ( )=-100

7. -23 · ( )=23

8. -12 · ( )=0 9. -1· ( )=-56

Үй тапсырмасы 1. Рационал сандар тақырыбын оқу. №522,528

Бағалау . Рефлексия «Алма ағашы »

«Қызыл алма»- тақырыпты толық түсіндім

«Сары алма»-түсінгім келеді,

«Көк алма»-түсінбедім, әліде білгім келеді.

Сынып оқушылары сабақтан соңында алма ағашына алмаларын іледі, түсіне қарай сабақ бағаланады .