Открытый урок по алгебре в 8 классе 'Решение квадратных уравнений'

Ход урока.

Здравствуйте, ребята. Нам предстоит поработать над очень важной темой: "Решение квадратных уравнений". Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме.

Каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на различных его этапах. Для этого у вас на партах лежат карты результативности, в которые вы будете фиксировать свои успех в баллах. И еще один не обсуждаемый закон сегодняшнего урока: для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю всем удачи.

Карта результативности.

Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться предлагаю вам небольшую устную разминку. За каждый правильный ответ в колонку "Разминка" вы ставите 1 балл. (3 мин.)

1. Какое название имеет уравнение второй степени?

2. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

3. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?

4. Что значит решить уравнение?

5. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент - 1?

6. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?

7. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?

8.

9.

10.

11.

12.

Попрошу открыть тетради, записать число и тему сегодняшнего урока.

"Решение квадратных уравнений".

Уравнения с давних времен волновали умы человечества

Квадратные уравнения тоже не исключение. Они очень важны и для математики, и для других наук.

Раз уж мы говорим об уравнениях, давайте вспомним - что это такое?

- Равенство, содержащее неизвестное.

- Какие уравнения называются квадратными?

• Уравнения вида ах² + вх + с = 0.

- Какие виды квадратных уравнений вам известны?

Теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором записаны, пять уравнений. Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду.

Тест "Виды квадратных уравнений"

Критерий оценивания:

Нет ошибок - 5 б.

1 - 2 ош. - 4б.

3 - 4 ош. - 3б.

5 - 6 ош. - 2б.

Более 6 ош. - 0 б.

Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результат записывается в колонку "Общий балл", а затем в "Карту результативности".

Ключ к тесту:

1.

+

+

2.

+

+

3.

+

+

4.

+

+

5.

+

+

Молодцы. С видами квадратных уравнений мы разобрались.

Какие способы решения квадратных уравнений вы знаете?

1. Разложение левой части уравнения на множители.

2. Метод выделения полного квадрата.

3. Решение квадратных уравнений по формуле.

4. Решение уравнений с использованием теоремы Виета.

5. Решение уравнений способом «переброски».

6. Свойства коэффициентов квадратного уравнения.

7. Графическое решение квадратного уравнения.

Работа у доски (выходят три человека):

(3 мин)

1) 3x² - 4х+1=0
2) 2х² + 3х = 0
3) х² - х - 6 = 0

За верно решенное уравнение ставится 1 бал.

Хорошо, вы показали, что знаете формулы и можете их использовать.

Сейчас мы с вами проделаем небольшую лабораторную работу на компьютерах в электронной таблице Exsel. (10 мин.) Цель вашей работы найти новые способы решения квадратных уравнений. Для этого вы должны решить квадратные уравнения, сделать выводы, заполнить таблицу.

Проанализируйте полученные результаты и постарайтесь выдвинуть гипотезу о том, как связаны корни уравнения с коэффициентами.

Если сделан правильный вывод - 7б

Вывод сделан не до конца - 5б

Уравнения решены, нету вывода - 3б

Физминутка.(1-2 мин.)

1. 1. Поставить ноги на ширине плеч, подниматься на носки и поднимать руки через стороны вверх и опускать вниз с вдохами и выдохами (2-5 раз);

2. Ноги на ширине плеч, совершать вращательные движения головой, наклонять ее вправо и влево, вперед и назад, к плечам (2-5 раз);

3. Ноги на ширине плеч, руки выпрямить параллельно полу, поворачивать верхнюю часть туловища вправо и влево (2-5 раз в каждую сторону);

4. Оставить ноги на ширине плеч, наклоняться вперед и назад (2-5 раз в каждую сторону);

5. "Ножницы" руками перед собой параллельно и перпендикулярно полу (2-5 раз в каждой плоскости);

6. Поставить ноги на ширине плеч, подниматься на носки и поднимать руки через стороны вверх и опускать вниз с вдохами и выдохами (2-5 раз).

Молодцы, спасибо, садитесь. Работаем дальше. Сегодня на уроке мы с вами узнали частные случаи квадратных уравнений. И теперь, используя новые знания, решите уравнения, но сначала распределите их по свойствам коэффициентов. И найдите лишнее уравнение.

Тренажёр Решение квадратных уравнений (частные случаи). (10 мин.)

1. Решите уравнения, предварительно сгруппировав их по определённому признаку.

Найдите «лишнее» уравнение. Обоснуйте выбор.

2. Составьте по 2 уравнения для каждой группы^*.

1) 12x² + 145x + 12 = 0

2) 7x² + 20x = - 13

3) 11x² = 15x - 4

4) 17x² + 17 = 289х

5) - 17x² + 2x + 19 = 0

6) 9 + 9x² = 82

7) - 21x² = -6 - 15x

8) - 11x² - 122x - 11 = 0

9) x² + x - 6 = 0

10) 15x² + 226x + 15 = 0

11) 197x -16= 16x²

12) 13x² - 15x = -2

13) - 5 + 16х = 11x²

За каждое правильно решенное уравнение по 1 баллу.

Не забывайте заполнять свою таблицу результативности.

Критерии оценивания:

3-5б -3;

6-8б -4;

>9 -5;

Итог урока : выставление оценок

Рефлексия. Я попрошу каждого закончить предложения.

Мне сегодня на уроке понравилось… Сегодня на уроке я научился …. На уроке я испытал трудности… Мне надо еще поработать над …

И я ставлю себе за урок «___».