Поурочное планирование по наглядной геометрии для 6 класса (1 полугодие)

Урок №1 Повторение. Хорда, перпендикулярность.

Цели урока: повторить понятия, изученные в 5 классе, формировать умения решать задачи на построение чертежей, развивать логическое мышление.

Ход урока

1. Организационный этап: Приветствие. Выявление отсутствующих.

2. Повторение, устная работа:

1. Вспоминаем геометрические фигуры, их определения и свойства.

2. Игра «Да или нет»: ведущий загадывает какую-нибудь геометрическую фигуру, класс отгадывает, задавая вопросы.

1. Это геометрическая фигура?

2. Это плоская геометрическая фигура?

3. Имеет основание?

4. Можно ли ее увидеть как круг?

5. Имеет ребра?

3. Решить задачи 1.1-1.8.

4. Игра «Ассоциации», ввести понятие ассоциативности в математике.

5. Выполнить №1.10-1.11.

6. Повторить определение цилиндра и конуса, из каких частей состоят эти фигуры.

3. Выполнение упражнений:

1. Вспомнить понятие отрезок, ломаная, длина ломаной.

2. Устно выполнить 2.6, 2.7.

3. Письменно 2.10, 2.11,2.12,2.13.

4. Дать определение хорда, диагональ.

5. 3.5 устно, 3.6 по рис. 20.

6. 3.10

4. Итоги урока

5. Домашняя работа: 2.16-2.17.

Урок №2 Повторение. Хорда, перпендикулярность.

Цели урока: повторить понятие перпендикулярности, вспомнить определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей и правила построения чертежей.

Ход урока

1. Организационный этап: Приветствие. Выявление отсутствующих.

2. Повторение, устная работа:

Дайте характеристику фигур: из каких частей они состоят?

III. Повторение, выполнение упражнений:

1. Вспомнить определение угла, выполнить №4.4-4.5 устно

2. Вспомнить определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей.

3. Повторить правила их построения.

4. Выполнить №4.15, 4.17, 4.20

IV. Самостоятельная работа:

V. Итоги урока.

VI. Домашняя работа: 4.6, 4.16, конспект.

Урок №3 Алгоритмы.

Цели урока: Ввести понятие алгоритма, создать условия для формирования умения составлять алгоритмы для построения чертежей, развивать умения выполнять построения.

Ход урока

1. Организационный этап: Приветствие. Выявление отсутствующих.

2. Повторение, устная работа:

1. Какие виды углов вы видите на рисунке?

2. С помощью каких инструментов можно построить острый угол? Прямой угол?

3. Как обозначаются углы?

4. Дайте определение, что такое хорда? Диагональ, диаметр?

5. Как построить перпендикулярные отрезки, прямые?

3. Изучение нового материала:

1. Алгоритм - точное предписание, определяющая процесс перехода от исходных данных к искомому результату.

2. Алгоритмы измерений в геометрии.

3. Алгоритм деления отрезка пополам.

4. Алгоритм построения пирамиды.

4. Выполнение упражнений:

1. Постройте треугольную призму и запишите алгоритм построения.

2. Постройте биссектрису угла и запишите алгоритм построения.

3. 4.20 устно, 4.10 (а,г)

5. Итоги урока

6. Домашняя работа: конспект , стр. 16-17 в учебнике, № 4.10(б,в).

Урок №4 Отношение отрезков. Подобие фигур. Масштаб.

Цели урока: ввести понятие отношение, отношение отрезков в геометрии, подобие фигур, развивать логическое мышление учащихся, воспитывать аккуратность ведения записей.

Ход урока

1. Организационный этап: Приветствие. Выявление отсутствующих.

2. Повторение, устная работа:

1. Дайте определение перпендикулярных прямых? отрезков? лучей?

2. Как правильно и с помощью каких инструментов нужно их строить?

3. Дайте определение алгоритма?

4. Приведите свой алгоритм построения?

5. Дайте определение и назовите свойства фигур?

3. Изучение нового материала, выполнение упражнений:

1. Отношение отрезков - отношение их длин:

Под отношением отрезков обычно понимают отношение их длин.

2. 6.1 по рис 41. Решить устно.

3. Решить 6.2 с разбором на доске.

4. Выполнить 6.5 сделать вывод: Отношение неравных сторон прямоугольника определяет его форму.

5. 6.6

6. 6.7(а)

7. Фигуры имеющие одинаковую форму, но различные размеры в геометрии называют подобными.

8. Два прямоугольника называются подобными, если стороны одного из них получаются из соответствующих сторон второго умножением на одно и то же число.

9. Два прямоугольника подобны, если их стороны пропорциональны.

10. Решить 6.9(а)

11. 6.11

12. Подобные треугольники.

13. 6.12

4. Итоги урока

5. Домашняя работа: конспект, 6.9(б), 6.10

Урок №5 Отношение отрезков. Подобие фигур. Масштаб.

Цели урока: ввести понятие масштаб, формировать умения использовать эти понятия при решении задач, показать применение данного понятия на практике.

Ход урока

1. Организационный этап: Приветствие. Выявление отсутствующих.

2. Повторение, устная работа:

1. Что понимают под отношением отрезков в геометрии?

2. Что показывает отношение сторон прямоугольника?

3. Можно ли назвать прямоугольники на рисунке подобными?

3см 9см

6см

18см

4. Какие фигуры называются подобными?

5. Постройте какой-нибудь параллелограмм с острым углом 45⁰ и сторонами, которые относятся как 3:5.

6. Что значит, стороны прямоугольника пропорциональны?

3. Изучение нового материала, выполнение упражнений:

1. Масштаб на уроках геометрии.

2. Слово масштаб немецкого происхождения: мерка и палочка, то есть мерная палочка.

3. Масштаб карты показывает, во сколько раз расстояние между точками на карте меньше, чем реальные расстояния между объектами, которые эти точки изображают.

4. Решить 6.15-6.18 устно

5. Решите задачи:

1. Изобразите 240км отрезком в масштабе 1:10 000 000.

2. Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1610, равна 15см. Чему равна длина этой же детали на другом чертеже, сделанном в масштабе: а) 1:15; б) 1:100; в) 1:30.

3. Расстояние между двумя городами составляет 230км. Какой длины получится расстояние между этими городами на карте с масштабом 1:10000000?

4. Отрезку на карте длиной в 2см соответствует расстояние на местности в 30км. Какому расстоянию на местности соответствует отрезок на карте длиной 4,5см?

6. Некоторые замечательные отношения в геометрии:

7. Золотое сечение-это деление отрезка на неравные части, при котором меньший отрезок так относится к большему, как больший к меньшему.

8. Золотое сечение называется гармонической пропорцией.

9. Гармония - греческое слово, означает приводить в порядок.

10. Построение отрезков, находящихся в золотом отношении.

11. Пентаграмма - слово греческое, пять линий.

12. Решить 6.31

4. Итоги урока

5. Домашняя работа: №6.3, конспект, карточки.

Урок № 6 Расстояния (между точками, от точки до фигуры: прямой и плоскости).

Цели урока: ввести понятие расстояния между точками, расстояния от точки до фигуры, развивать логическое мышление, умения строить чертежи.

Ход урока

1. Организационный этап: Приветствие. Выявление отсутствующих.

2. Повторение, устная работа:

1. Какие фигуры называются подобными?

2. Какие прямоугольники и треугольники называются подобными?

3. Что значит, стороны прямоугольника пропорциональны?

4. Что такое золотое сечение?

5. Как разделить отрезок в отношении золотого сечения?

6. Как построить правильный пятиугольник?

7. Дайте определения масштаба?

8. Для чего применяется данное понятие?

3. Изучение нового материала, выполнение упражнений:

1. Расстояние между двумя точками на плоскости называется длина отрезка, соединяющего эти точки.

2. 7.1

3. Ввести понятия расстояние от точки до фигуры: за расстояние от точки А до фигуры Ф принимают длину кратчайшего из отрезков, соединяющих эту точку со всевозможными точками фигуры Ф.

4. 7.5

5. Расстояние от точки до прямой: чтобы найти расстояние от данной точки до прямой, надо провести перпендикуляр из этой точки к прямой и найти его длину.

6. 7.11

7. 7.12

8. 7.13

9. 7.15

10. 7.17

4. Итоги урока

5. Домашняя работа: конспект, 7.16, 7.9.

Урок №7 Расстояния (между точками, от точки до фигуры: прямой и плоскости).

Цели урока: создать условия для формирования умения решать задачи на использование понятий расстояние между точками, расстояние от точки до фигуры; развивать логическое мышление.

Ход урока

1. Организационный этап: Приветствие. Выявление отсутствующих.

2. Повторение, устная работа:

1. Какие фигуры называются подобными?

2. Можно ли треугольники на рисунке назвать подобными?

3.дайте определение расстояния между точками?

4. как можно найти расстояние между двумя городами на карте?

5. Какой из рисунков лишний?

6.Дайте определение расстояния от точки до фигуры?

3. Изучение нового материала:

1. Расстояние от точки до прямой

2. Расстояние от точки до плоскости

Когда может возникнуть необходимость найти такое расстояние?

4. Решение заданий:

5. Итоги урока

6. Домашняя работа: конспект, учебник стр.31-35 повторить определения,

Урок №8 Высота геометрических фигур.

Цели урока: сформулировать умения строить высоту плоских и объемных фигур, находить площадь треугольника, решать задачи по теме.

Ход урока

1. Организационный этап: Приветствие. Выявление отсутствующих.

2. Повторение, устная работа:

1. Как найти расстояние между точками?

2. Как найти расстояние от точки до прямой?

3. Как найти расстояние между городами на карте?

3. Изучение нового материала:

1. Какие фигуры называются равными?

2. Где в реальной жизни используется понятие равных фигур?

3. Дайте определение площади?

4. Высота объемных фигур

5. Решить упражнения

6. Построение высоты треугольника

7. Решение задач

4. Итоги урока

5. Домашняя работа:

Урок №9 Параллельность. Параллельные прямые: определение и построение.

Цели урока: ввести понятие параллельности, параллельных прямых, формировать умения строить параллельные прямые, решать задачи на использование данных понятий, развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

1. Организационный этап: Приветствие. Выявление отсутствующих.

2. Повторение, устная работа:

Решить задачи по готовым чертежам:

Назовите равновеликие тела на картинке

3. Изучение нового материала:

Построение параллельных прямых

4. Итоги урока

5. Домашняя работа:

№8.18, № 8.20

Урок №10 Параллельность. Параллельные прямые: определение и построение.

Цели урока: продолжить формировать умения строить параллельные прямые, находить параллельные линии в геометрических фигурах. Решать задачи по теме.

Ход урока

I. Организационный этап: Приветствие. Выявление отсутствующих.

II. Повторение, устная работа:

Работа по модели куба:

1. Назовите параллельные ребра?

2. Назовите параллельные грани?

3. В каких геометрических телах есть параллельные грани?

III. Решение задач:

IV. Итоги урока

V. Домашняя работа:

Урок №11 Скрещивающиеся прямые.

Цели: ввести понятие скрещивающихся прямых, продолжить формировать умения строить взаимное расположение прямых, решать задачи по теме.

Ход урока

I. Организационный этап: Приветствие. Выявление отсутствующих.

II. Проверочная работа:

Вариант 1

Вариант 2

III. Изучение нового материала:

IV. Решение тренировочных упражнений:

V. Итоги урока

VI. Домашняя работа:

Урок №12 Решение задач.

Цели урока: формировать умения применять теоретические знания для решения задач по теме, развивать логическое мышление учащихся, навыки строить чертежи.

Ход урока

I. Организационный этап: Приветствие. Выявление отсутствующих.

II. Устная работа:

1. Две прямые называются перпендикулярными, если………..

2. Запись «прямая а перпендикулярна прямой с» кратко записывается так……………..

3. При пересечении двух перпендикулярных прямых получается………….…….углов.

4. Через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную…………………….

5. Перпендикулярные прямые можно построить с помощью……………………………….

6. Если две прямые перпендикулярны третьей, то они…………………………………

1. Две прямые называются параллельными, если……………………………..

2. Запись «прямая а параллельна прямой с» кратко записывается так……………..

3. Два отрезка называются параллельными, если…………………………..

4. Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести………….. прямых, параллельных данной.

5. Параллельные прямые можно построить с помощью……………………………….

6. Если две прямые перпендикулярны третьей, то они…………………………………

3. Решение задач:

1. Постройте угол АМК, равный 120⁰, и на любой из его сторон отметьте точку С. Проведите через точку С прямые, перпендикулярные сторонам МА и МК этого угла.

2. Постройте угол СDE, равный 56⁰, и внутри его отметьте точку Е. Проведите через точку Е прямые, параллельные сторонам угла СDE.

3. Начертите угол КРМ равный 120⁰. На его стороне КМ отметьте отрезок РН равный 4см. Проведите через точку Н прямую параллельную стороне КР, перпендикулярную стороне РМ.

4. Начертите четырехугольник АВСD, в котором АВ перпендикулярно ВС.

5. Начертите четырехугольник, у которого:

1) две пары параллельных сторон;

2) одна пара параллельных сторон;

3) нет параллельных сторон.

6. Начертите прямую XY. Через три точки М, N и К этой прямой с помощью угольника проведи прямые МА, NB, КС параллельные друг другу.

7. Постройте произвольный треугольник АВС и произвольную точку М не принадлежащую треугольнику. Через точку М проведите три прямые MN‖AB, MX‖AC, MY‖BC.

4. Итоги урока

5. Домашняя работа: конспект повторить, сообщения.

Урок №13 Четырехугольники с параллельными сторонами.

Цели урока: ввести определение четырехугольника, видов четырехугольника, основные свойства, развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Организационный этап: Приветствие. Выявление отсутствующих.

II. Устная работа:

1. Дайте определение параллельных и перпендикулярных прямых, отрезков и лучей?

2. Как правильно сделать запись, с помощью значков, что прямые параллельны, перпендикулярны?

3. Укажите равные отрезки:

4. Сколько прямых изображено на рисунке?

III. Изучение нового материала:

IV. Решение задач:

6. Итоги урока

7. Домашняя работа: №9.12, 9.7

Урок №14 Четырехугольники с параллельными сторонами.

Цели урока: продолжить формировать умения решать задачи по теме четырехугольники, находить площадь и периметр прямоугольника и квадрата.

Ход урока

I. Организационный этап: Приветствие. Выявление отсутствующих.

II. Устная работа:

1. Дайте определение квадрата? Прямоугольника?

2. Какими основными свойствами они обладают?

3. Как найти их периметр и площадь?

4. Найдите площадь квадрата со стороной 4см; 7см?

5. Как увеличится площадь квадрата, если сторону увеличить в 2 раза, на 2см?

III. Изучение нового материала, выступление учащихся с сообщениями:

IV. Решение задач:

№1 Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 5см и 7 см.

№2 Найдите периметр и площадь квадрата со стороной 3см4мм.

6. Итоги урока

V.Домашняя работа:

Урок №15 Решение задач.

Цели урока: систематизировать знания учащихся по теме четырехугольники, продолжить формировать умения решать задачи по теме.

Ход урока

I. Организационный этап: Приветствие. Выявление отсутствующих.

II. Устная работа:

1. Дайте определение параллелограмма, прямоугольника, ромба, трапеции, квадрата?

2. Назовите основные свойства этих геометрических фигур?

3. Как найти периметр четырехугольника?

4. Запишите формулы для нахождения периметра квадрата и прямоугольника?

5. Как найти площадь квадрата? Прямоугольника?

III. Решение задач:

1. Периметр четырехугольника равен 29см. Известно, что одна его сторона больше каждой из других соответственно на 3см, 4см и 6см. найдите стороны четырехугольника?

2. Найдите стороны четырехугольника, если его периметр равен 73см, первая сторона больше второй на 6см и на столько же меньше третьей стороны, а четвертая - в два раза больше второй.

3. В параллелограмме ОМРК известно: ОМ=8см, МК=15см, ОР=12см, диагонали пересекаются в точке Н. Запишите, чему равны длины отрезков МН, НК, РК, РН?

4. Найдите периметр четырехугольника, если его стороны равны 3см, 4см, 5см и 6см.

5. Диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке О. Чему равна диагональ ВD, если OD=4см?

6. Периметр параллелограмма равен 36см, а одна из сторон равна 10см. Найдите остальные стороны?

IV. Итоги урока

6. Домашняя работа:

Урок №16 Получение фигур из параллельных отрезков.

Цели урока: продолжить формировать умения строить различные виды четырехугольников, использовать их свойства при решении задач, развивать умение строить чертежи.

Ход урока

I. Организационный этап: Приветствие. Выявление отсутствующих.

II. Устная работа:

Дайте характеристики следующим фигурам:

Какие виды четырехугольников вы знаете?

Дайте определение прямоугольника, ромба, параллелограмма, трапеции?

Можно ли ромб назвать параллелограммом?

III. Решение тренировочных упражнений:

Какая фигура лишняя?

Получение пространственных фигур из параллельных отрезков

IV. Итоги урока

V.Домашняя работа:

Урок №17 Где мы встречаемся с координатами.

Цели урока: ввести понятие координаты, как они нашли свое отражение в повседневной жизни.

Ход урока

I. Организационный этап: Приветствие. Выявление отсутствующих.

II. Устная работа:

1. Дайте определение луча?

2. Дайте определение координатного луча?

3. Как найти координату точки на координатном луче?

III. Изучение нового материала, решение задач:

1. Слово координата от латинского порядок. Вводить координаты - значит приводить в порядок.

2. Шахматы и координаты. Решить №10.1-10.3

3. Морской бой и крестики-нолики. Решить №10.4

4. Координаты в географии. Как определять место положения города на карте с помощью долготы и широты.

5. Решить №10.5

6. Координаты в кинотеатре и театре.

IV. Итоги урока

V.Домашняя работа: конспект, найти примеры применения координат.

Урок №18 Прямоугольные координаты на плоскости.

Цели: ввести понятие координатной плоскости, координат, абсцисса, ордината, формировать умения отмечать точки на координатной плоскости и находить координаты по рисунку.

Ход урока

I. Организационный этап: Приветствие. Выявление отсутствующих.

II. Устная работа:

1. Приведите примеры координат в повседневной жизни.

2. На каких уроках вы встречались с понятиями координат.

3. Для чего нужны координаты.

III. Изучение нового материала:

1. Сообщение учащихся по теме Рене Декарт.

2. Прямоугольная система координат.

3. Ординаты и абсциссы.

4. Как отмечать координаты точек на координатной плоскости.

5. Рисование по координатам.

IV. решение задач:

№ 11.2, №11.6, №11.8, №№11.10

6. Итоги урока

7. Домашняя работа: №11.2, 11.9,11.11.

Урок №19 Контрольная работа за 1 полугодие

Цели урока: проверить знания учащихся в ходе выполнения контрольной работы, воспитывать самостоятельность.

Ход урока

I. Организационный этап: Приветствие. Выявление отсутствующих.

II. Выполнение работы:

Вариант 1

1.Начертите окружность радиусом 3см, проведи какой-нибудь диаметр этой окружности и отметь на ней точку А. Построй прямую, параллельную диаметру и проходящую через эту точку. Верно ли, что при таком построении всегда получится хорда окружности? Ответ обоснуйте.

2. Начертите какой-нибудь неостроугольный равнобедренный, боковая сторона которого равна 5см. Сколько решений имеет задача? Построй высоты своего треугольника, проведи необходимые измерения и определи площадь треугольника. Какой из всех таких треугольников имеет наименьшую площадь?

Вариант 2

1.Начертите окружность радиусом 4см, проведи какой-нибудь диаметр этой окружности и отметь на ней точку А. Построй прямую, параллельную диаметру и проходящую через эту точку. Верно ли, что при таком построении всегда получится хорда окружности? Ответ обоснуйте.

2. Начертите какой-нибудь неостроугольный равнобедренный, боковая сторона которого равна 7 см. Сколько решений имеет задача? Построй высоты своего треугольника, проведи необходимые измерения и определите площадь треугольника. Какой из всех таких треугольников имеет наименьшую площадь?

III. Итоги урока

IV. Домашняя работа: