Методическая разработка факультативного занятия по математике для 6 класса 'Происхождение метрической системы мер'.

Класс 5б , факультатив «Занимательная математика.»

Скорикова Л. В.

Занятие № 11

Тема: «Происхождение метрической системы мер»

Цель и задачи занятия:

Образовательная:

Познакомить учащихся с единицами измерения длины, массы, с историей их возникновения.

Воспитательная:

Развивать познавательный интерес к математике, истории. Расширять кругозор учащихся, повышать их общую культуру. Воспитывать аккуратность, трудолюбие.

Коррекционно - развивающая:

Развивать внимание, наблюдательность, память, речь, логическое мышление.

Оборудование: таблицы,плакаты, рисунки, линейка-метр.

Ход занятия:

1.Организационный момент.

Речевая разминка:

И прекрасна и сильна математики страна.

Здесь везде кипит работа, все подсчитывают что-то.

Сколько домнам угля надо, а детишкам шоколада.

Сколько звёзд на небесах, а веснушек на носах.

2. Объяснение нового материала.

С давних пор люди сталкивались с необходимостью определять расстояния, длины предметов, время, площади, объемы, массы и многое другое. Значение измерений возрастало по мере развития общества и развития науки. А чтобы измерять, необходимо было придумать единицы различных физических величин. Вспомните, как написано в учебнике: "Измерить какую-нибудь величину - это значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу этой величины".

Так, например, моряки измеряли путь трубками, т.е. расстоянием, которое проходит судно за время, пока моряк выкурит трубку. В Испании единицей была сигара, в Японии -лошадиный башмак, т.е. путь, который проходила лошадь, пока не износится привязанная к ее копытам соломенная подошва, заменявшая подкову. В Египте распространенной единицей длины был стадий - путь, проходимый мужчиной за время между первым лучом Солнца и появлением на небе всего солнечного диска, примерно за две минуты. У многих народов для определения расстояния использовалась единица длины стрела - дальность полета стрелы. Выражения: "не допускать на ружейный выстрел", "на пушечный выстрел" - напоминают о подобных единицах длины.

Знаете ли вы, какие существовали и существуют сейчас единицы длины, каково их происхождение?

Локоть - расстояние от конца пальцев до локтевого сустава. Этой единицей пользовались разные народы для измерения длины веревки или ткани (рисунок 1, 2).

Рис.1

Рис. 2. Измерение длин локтями и пальцами.

На Руси долгое время в качестве единицы длины использовали аршин. Эта мера возникла при торговле с восточными странами. 1 аршин примерно равен 71 см.

Многочисленные выражения: "Словно аршин проглотил", "Мерить на свой аршин" и другие - свидетельствуют о ее широком происхождении.

Для измерения маленьких величин длин применяли пядь. Это расстояние между концами расставленных большого и указательного пальцев. Пядь еще называли четвертью. Она равна 18 см и составляла 1/4 аршина, а 1/16 доли аршина равнялся вершок. Вершок равен 4,4 см (рисунок 3).

Рис. 3

Так же распространенной единицей длины была сажень. Сажень равнялась 3 аршинам или 2,13 м и она получила название царской. Маховая сажень - размах рук - равна примерно 2,5 аршинам (рисунок 4).

Рис. 4

Косая сажень - расстояние от конца вытянутой вверх правой руки до носка левой ноги, она примерно равна 3,25 аршинам (рисунок 5).

Рис. 5

В странах Западной Европы применяли в качестве единиц длины дюйм и фунт. Дюйм - это длина сустава большого пальца или 2,54 см. Фунт - это средняя длина ступни человека или 30 см (рисунок 6).

Рис. 6

Локоть, вершок, пядь, сажень, дюйм, фунт все это единицы длины, соответствующие частям человеческого тела и все они обладают большими недостатками. У различных людей пальцы, ступни и другие части тела имеют разную длину. Чтобы избавиться от произвола, в XIV в. Субъективные единицы заменяют набором объективных единиц. Так, на пример, в 1324 г. в Англии был установлен законный дюйм, равный длине трех приставленных друг к другу ячменных зерен, вытянутых из средней части колоса (рисунок 7).

Рис. 7

Фут определяли как среднюю длину ступни шестнадцати человек, выходящих из церкви, т.е. обмером случайных людей стремились получить более постоянное значение единицы - среднюю длину ступни (рисунок 8).

Рис. 8

ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ

Ребята мы с вами разобрали меры длины, теперь давайте вспомним меры измерения массы. Но прежде чем перечислять эти меры ответе мне на вопрос, а знаете ли вы какой народ и когда изобрел весы.

Ответы учащихся.

Когда и кем были изобретены весы неизвестно. Возможно, что это было создано многими народами независимо друг от друга, а простота использования послужила причиной их широкого использования. Так на пример при взвешивании на рычажных весах на одну чашу кладут взвешиваемое тело, на другую - гири. Гири подбирают так, чтобы установить равновесие. При этом уравновешиваются массы взвешиваемого тела и гирь. Если уравновешенные весы перенести, например, на Луну, где вес тела меньше, чем на Земле, в 6 раз, равновесие не нарушится, так как вес тела, и гирь на Луне уменьшился в одинаковое число раз, а масса осталась прежней (рисунок 9).

Рис. 9

Следовательно, взвешивая тело на рычажных весах, мы определяем его массу, а не вес.

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ МАССЫ

Единицы массы, как единицы длины, как и единицы длины, сначала устанавливались по природным образцам. Чаще всего, по массе какого - ни будь семени. Так, например, масса драгоценных камней определяли и до сих пор определяют в каратах - это масса семени одного из видов бобов (рисунок 10).

Рис.10

Позднее за единицу массы стали принимать массу воды, наполняющий сосуд определенной вместимости. Например, в Древнем Вавилоне за единицу массы принимали талант - массу воды, наполняющий такой сосуд, из которого вода равномерно вытекает через отверстие определенного размера в течении одного часа. По массе зерен и воды изготовляли металлические гири разной массы. Ими пользовались при взвешивании. Гири, служившие эталоном, хранились в храмах или правительственных учреждениях. На Руси древнейшей единицей массы была гривна, равная 409,5 г. Существует предположение, что гривна ввезена к нам с Востока. Впоследствии она получила название фунта. Для определения больших масс использовался пуд, равный 16,38 кг, а малых - золотник, равный 12,8 г.

Почти во всех странах вплоть до XVIII в. применялись свои меры длины, массы, площади. С развитием торговых связей между народами назрела необходимость уточнить основные единицы и упорядочить всю систему мер. И первым шагом к этому явилось создание постоянных образцов - эталонов мер длины в виде металлических линеек или стержней и массы в виде металлических гирь. В 1791 г. во Франции было принято решение создать десятичную метрическую систему мер. Основными величинами в этой системе были выбраны длина и масса. Комиссия, в которую входили крупнейшие французские ученные, предположила принять за единицу длины 1/10000000 часть четверти длины земного меридиана, проходящего через Париж (рисунок 11).

Рис. 11

Измерить длину меридиана было поручено астрономам Мешену и Деламберу. Ученые измерили часть длины меридиана, расположенную между городами Дюнкерком и Барселоной, а затем вычислили полную длину четверти меридиана от полюса до экватора. На основании этих данных из платины был изготовлен эталон новой единицы. Эту единицу назвали метром - от греческого слова "метрон", что значит "мера" (рисунок 12).

Рис.12

За единицу массы была принята масса одного кубического дециметра дистиллированной воды при температуре на ее наибольшей плотности 4⁰ С, определяемая взвешиванием в вакууме. Был изготовлен эталон этой единицы, названной килограммом, в виде платинового цилиндра (рисунок 13).

Рис.13

В России метрическая система мер была принята в 1899 г. Д.И.Менделеевым (рисунок 14).

Рис.14

Им был подготовлен закон по которому наравне с российскими мерами "дозволялось применять в России международный метр и килограмм", а также кратные им единицы - грамм, сантиметр и др.

Для примера насколько метрическая десятичная система упрощает вычисления решим задачи.

3. Практическая работа.

Измерить длину и ширину класса, доски, парты.

4. Загадки.

1. Без ног и без крыльев оно

Быстро летит, не догонишь его. (Время)

2. Под Новый год пришёл он в дом

Таким румяным толстяком

Но с каждым днём терял он вес

И , наконец, совсем исчез. (Календарь)

3. Вышел старик-годовик , махнул рукавом,

И полетели двенадцать птиц,

У кждой птицы по четыре крыла,

В каждом крыле по семь перьев,

Каждое перо с одной стороны чёрное,

А с другой - белое. (Год, месяцы, недели, дни, ночи)

5. Итог.

Вычислите во сколько раз 22 пуда 11 фунтов 1 золотник меньше 155 пудов 37 фунтов 2 лотов и 1 золотника. 2. Вычислите во сколько раз 85 килограммов 537 граммов меньше 5 центнеров 98 килограммов 759 граммов.

Решение.

1. 22 пуда = 40 фунт. x 22 = 880 фунт.

880 фунт. + 11 фунт. = 891 фунт.

891 фунт. = 96 золот. x 891 = 85 536 золот.

85 536 золот. + 1 золот. = 85 537 золот.

155 пуд. = 40 фунт. x 155 = 6 200 фунт.

200 фунт. + 37 фунт. = 6 237 фунт.

237 фунт. = 32 лота x 6 237 =199 584 лот.

199584 лота + 2 лота = 199 586 лот

199586 лот = 3 золот. x 199 586 = 598 758 золот.

598758 золот. + 1 золот. = 598 759 золот.

5989 золот. x 85 537 золот. = 7

2. 85 кг 537 г = 85 537 г

5 ц 98 кг 759 г = 598 759 г

598759 г x 85537 г = 7

3. Обобщение изученного.

4.Подведение итогов.

5.Домашнее задание: Подготовить сообщение по теме "Система мер народов разных стран".