Рабочая программа по геометрии 7 класс Атанасян

Рабочая программа

по геометрии

7 класс

Палько Елена Александровна

учитель математики

2015 - 2016 учебный год

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Шалакушская средняя школа»

Няндомского района Архангельской области

Раздел I. Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)

2. Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

3. Федерального базисного учебного плана стандарта, утверждённого приказом Минобразования России от 9 марта 2004 г № 1312;

4. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ,

5. Базисного учебного плана 2015 -2016учебного года

6. Сборник нормативных документов. Математика / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. -

М. : Дрофа, 2004. - 79 с.

7. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия / Сост. Т.А. Бурмистрова. -

М. : Просвещение, 2008. - 127 с.

Программа соответствует учебнику «Геометрия» для 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7-9 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 68 часов в 7, 8, 9 классах.

Программа 9-го класса разработана согласно БУП 2004 года, Программа 7,8 классов по БУП 1998 года.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, не-обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В задачи обучения математики входит:

• овладение приёмами аналитико - синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач;

• формирование представления о строении математической теории и как следствие развитие логического мышления школьников;

• развитие геометрической интуиции вследвие использования рисунков и чертежей на всех этапах обучения;

• развитие умения вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геметрии для их описания.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многоугольники.

Раздел II. Учебно - тематический план

7 класс (34 недель по 2 часа, 68 часов)

Тема

Кол-во часов

Кол-во контр.работ

1. Начальные геометрические сведения

9

1

2. Треугольники

19

1

3. Параллельные прямые

13

1

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

20

2

5. Повторение

7

1

Итого:

68

6

Раздел III. Требования к уровню подготовки

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Раздел IV. Учебно - методическое обеспечение

1. Геометрия, 7 - 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2012.

2. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2003.

3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

4. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

5. Тесты по геометрии. 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. «Геометрия. 7-9 классы». ФГОС (к новому учебнику) / Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев. - 3-е изд., перераб. И доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2015. - 95,[1] с.

6. Рабочая тетрадь по геометрии : 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» / Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. - М. Издательство «Просвещение», 2015.

7. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ВАКО, 2006. - 304 с.

8. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - 9-е изд. - М.: Просвещение, 2003. - 128 с.

9. Сборник задач по геометрии: 7 кл.: К учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» / В.Н. Литвиненко, Г.К. Безрукова, Е.В. Родина, Н.В. Шевелева; Под ред.В.Н. Литвиненко. - М.: Издательство «Экзамен», 2004. - 95, [1] с.: ил.

10. Дидактические карточки-задания по геометрии: 7-й кл.: К учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение»: Учебное пособие. / Т.М. Мищенко. - М.:Издательство «Экзамен», 2004. - 47, [1] с.

11. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. - М.: ИЛЕКСА, 2007. - 60 с.

12. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. - 6-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2002. - 112с.: ил.

13. Геометрия. 7 класс: экспресс-диагностика. ФГОС / Н.Б. Мельникова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2015. - 111, [1] с.

Интернет ресурсы:

1. www. - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru -

6. www . Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

Раздел V. Календарно - тематическое планирование

№ урока

Тема

Дата

Вид контроля

Домашнее задание

план.

факт.

Начальные геометрические сведения (9 ч.)

1.

Прямая и отрезок.

УО

п.1-2 в.1-3;

№ 1, 3, 4, 7

2.

Луч и угол

ФО

п.3-4, в.4-6;

№11, 13, 14

3.

Сравнение отрезков и углов

СР №1

ДМ

(10 мин)

п.5,6 в.7-11; №18, 23;РТ №1 -4,12-14

4.

Измерение отрезков

УО

п.7,8 в.12 -13; №31а,33, 37

5.

Измерение углов

СР №4

ДМ

(15 мин)

п.9,10 в.14-16;

№42,46, 48

6.

Смежные и вертикальные углы

УО

п.11-13 в.17-21;

№58 а,61а

7.

Перпендикулярные прямые. Решение задач

СР №5

ДМ

(10 мин)

п.1-13

№64а,66а

8.

Решение задач подготовка к контрольной работе

№ 74, 75, 80, 82

9.

Контрольная работа № 1 по теме «Измерение отрезков и углов»

КР №1

ДМ

РТ №38-40,41-44

Треугольники (19 ч.)

Анализ контрольной работы. Треугольники. Первый признак равенства треугольников

УО

п.14-15 в.1-4

№89а,90, 93а

Первый признак равенства треугольников

УО

РТ №52;

№89б

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

СР №7

ДМ

(15 мин)

п.14-15

№95, 99

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника

УО

п.16,17

в.5-9

№101,103

105

Свойства равнобедренного треугольни ка

УО

п.18

в.6-10,13

№104,107

Свойства равнобедренного треугольни ка. Повторение

УО

п.16-18

№112,117

РТ №50,51, 65

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

СР №8

ДМ

(10 мин)

п.16-18

№119

Второй признак равенства треугольников

УО

п.19 в.14

№122,124

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

ПР

№ 128, 129, 132, 134

Третий признак равенства треугольников

СР №9

ДМ

(15 мин)

п.20 в.15

№131,125

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

ПР

№ 140, 141, 142

Окружность

УО

п.21-22

в.16-17

№144,148

Примеры задач на построение

УО

п.23

в.19-21

№154,147

Решение задач на построение

СР №12

ДМ

(15 мин)

№168,170

172;

РТ № 77- 79

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

УО

№180,182

184

Решение задач

ПР

№ 156, 161, 164 доп. 174

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

№ 176 повторить п.14 - 23

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

КР №2

ДМ

РТ №75,80, 82

Работа над ошибками

Решить любые три дополнитель

ные задачи

Параллельные прямые (13 ч.)

1.

Признаки параллельности прямых

УО

п.24-26

в.1-3

№ 186 а,

188

2.

Признаки параллельности прямых. Повторение

Тест

п.24-26

в.1-6

№ 186 б,

194;

РТ №81, 83

3.

Практические способы построения параллельных прямых

СР №13

ДМ

(15 мин)

п.27-28

в.1-6

№197-199

РТ №90, 92

4.

Решение задач по теме « Признаки па

ралельности прямых»

ПР

№ 193, 195

РТ № 101, 102

5.

Аксиома параллельных прямых

УО

п.29

в.12-15

№ 203а, 201 подобрать примеры прямых и обратных утверждений

6.

Свойства параллельных прямых

МД

ДМ №3

(20мин)

п.24-29

в.1-15

№209,207

7.

Свойства параллельных прямых. Повторение

УО

п.24-29

в.1-15

РТ №97, 99

8.

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

СР № 16

ДМ

(15мин)

п.24-29

№ 211;

РТ № 105, 110

9.

Решение задач по теме «Параллельные прямые». Закрепление

УО

п.24-29

№ 204, 215

10.

Решение задач

Решить любые три допо

лнитель

ные задачи

11.

Подготовка к контрольной работе

Повто

рить п. 24 - 29

12.

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

КР №3

ДМ

повт.п.5-29

РТ №100, 104, 108

13.

Работа над ошибками

Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч.)

1.

Сумма углов треугольника

УО

п.30-31

№ 223 б, 227 а,

228 б

2.

Сумма углов треугольника. Решение задач

СР № 17

ДМ

(10 мин)

п.30-31

в.1-5

№ 234, 230

3.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

УО

п.32,в.6-8

№241,237

4.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Закрепление

п.32,в.6-8

№ 245 решить дополнитель

ную задачу

5.

Неравенство треугольника

УО

п.32-33

в.6-9

№242,

250б

6.

Решение задач

СР № 19

ДМ

(10 мин)

п. 7-33

№244,252

235

7.

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

8.

Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника »

КР №4

ДМ

9.

Работа над ошибками

10.

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

УО

п.34

в.10-11

№255,257

11.

Признаки равенства прямоугольных треугольников

УО

п.35

в.12,13

№262,264

12.

Решение задач по теме «Прямоуголь

ный треугольник»

СР № 21

ДМ

(15 мин)

п. 30-35

прочитать

п.36№266

13.

Решение задач

п.15-33

№258,268

14.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

УО

п.37

в.14-18

№272,274

15.

Построение треугольника по трем элементам

УО

п.37

в.14-18

№277,280

294

16.

Построение треугольника по трем элементам. Повторение

СР № 24

ДМ

(20 мин)

№263,276

17.

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач

ПР

Прочитать

№ 293;

№ 295, 281

18.

Решение задач на построение

№ 315(а-в), 314, по желанию № 317

19.

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

№ 308, 309, 315(ж,з,и)

Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

КР №5

ДМ

Повторение (7 ч.)

1.

Повторение темы «Начальные геомет

рические сведения»

Повторить главу 2

написать подробное решение № 3, 10, 16, 20

2.

Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треу

гольник»

Повторить главу 3

решить дополнитель

ные задачи

3.

Повторение темы «Параллельные прямые»

Повторить главу 4

Записать полное решение №7, 12, 15 из тетради

4.

Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Повторить §4 (глава 2, 4), прочитать тему задачи на построение стр.95

Записать полное решение

№ 5, 7, 9, 17

5.

Повторение темы «Задачи на построение»

№ 352, 356, 361

6.

Итоговая контрольная работа

КР №6

ДМ

7.

Итоговый контрольный тест

Условные обозначения:

СР - самостоятельная работа

КР - контрольная работа

ПР- практическая работа

УО - устный опрос