Тренировочный вариант №1 ОГЭ по математике.

ВАРИАНТ 1.

Алгебра

1. Вычислите значение выражения 0,007⋅0,00007⋅700.

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу √17 Какая это точка?

1) N ; 2) P ; 3) M : 4) Q.

3. Укажите наибольшее из чисел:

1) 7,5 : 2) 2 √14; 3) √57 ; 4) 3√6 .

4. Решите уравнение 3x − 7 + 2(3−x) = −x + 8.

5. Установите соответствие между графиками и функциями.

1. y= x+1

2. y= −12x

3. y= −2x

4. y= 2x+1

6. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1,5; −3; 6; …. Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?

1) 9; 2) - 12; 3) - 9; 4) 12.

7. . Упростите выражение : и найдите его значение при а = 4.

8. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых −2=6x−5y и −4=6x−2y ?

1) в I четверти ; 2) во II четверти ; 3) в III четверти ; 4) IV четверти.

Геометрия.

9. Два угла треугольника равны 40∘ и 130∘. Найдите величину внешнего угла при третьей вершине. Ответ дайте в градусах.

10. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 72∘ и 118∘. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

11. Найдите площадь равнобедренного треугольника, изображенного на рисунке.

12. Площадь прямоугольного треугольника с катетами 4 и 3 равна площади ромба со стороной 5. Найдите высоту ромба.

13. Какие из следующих утверждений верны?

1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.

2. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны.

3. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

4. Диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом.

Реальная математика.

14. Масса слона составляет 5,53 тонны. Выразите эту массу в килограммах.

15. На рисунке точками отмечен курс американского доллара, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 21 по 31 марта 2012 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена доллара в рублях.

Определите по рисунку, какого числа курс доллара был максимальным за данный период.

16. Во время распродажи магазин делает скидку 20% на все товары. Сколько рублей стоил свитер до распродажи, если во время распродажи его купили за 600 рублей?

17. Дерево высотой 1,8 метра растет на расстоянии 6 метров от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,6 метра. Найдите длину тени дерева в метрах.

18.

Фонд школь­ной биб­лио­те­ки, со­сто­я­щей из учеб­ной и ху­до­же­ствен­ной ли­те­ра­ту­ры рос­сий­ских и за­ру­беж­ных ав­то­ров, пред­став­лен в виде диа­грам­мы. Сколь­ко при­мер­но книг учеб­ной ли­те­ра­ту­ры в биб­лио­те­ке, если всего в биб­лио­теч­ном фонде 800 книг?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 400 2) 570 3) 300 4) 600.

19. Гена, Юра, Фи­липп, Вадим и Таня бро­си­ли жре­бий - кому на­чи­нать игру. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на­чи­нать игру долж­на будет Таня.

20. Из формулы площади треугольника S= (aha) : 2 выразите и вычислите сторону a, если площадь S=21 и высота ha=7.

21.

22. Из пунк­та А в пункт В, рас­по­ло­жен­ный ниже по те­че­нию реки, от­пра­вил­ся плот. Од­но­вре­мен­но нав­стре­чу ему из пунк­та В вышел катер. Встре­тив плот, катер сразу по­вер­нул и по­плыл назад. Какую часть пути от А до В прой­дет плот к мо­мен­ту воз­вра­ще­ния ка­те­ра в пункт В, если ско­рость ка­те­ра в сто­я­чей воде вчет­ве­ро боль­ше ско­ро­сти те­че­ния реки?

23. По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях пря­мая имеет с гра­фи­ком не менее одной, но не более трёх общих точек.

24.

Сто­ро­на ромба равна 60, а ост­рый угол равен 60° . Вы­со­та ромба, опу­щен­ная из вер­ши­ны ту­по­го угла, делит сто­ро­ну на два от­рез­ка. Ка­ко­вы длины этих от­рез­ков?

25.

На сто­ро­не АС тре­уголь­ни­ка АВС вы­бра­ны точки D и E так, что от­рез­ки AD и CE равны (см. ри­су­нок). Ока­за­лось, что углы АEB и BDC тоже равны. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник АВС - рав­но­бед­рен­ный.

26. Ос­но­ва­ние AC рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равно 18. Окруж­ность ра­ди­у­са 12 с цен­тром вне этого тре­уголь­ни­ка ка­са­ет­ся про­дол­же­ния бо­ко­вых сто­рон тре­уголь­ни­ка и ка­са­ет­ся ос­но­ва­ния AC в его се­ре­ди­не. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC.