- Учителю
- Открытый урок по алгебре и началам анализа на тему Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью интеграла
Открытый урок по алгебре и началам анализа на тему Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью интеграла
Технологическая карта урока.
Муниципальное казённое специальное общеобразовательное учреждение для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья «Средняя общеобразовательная школа-интернат № 19 г. Сарапула»
Предмет: алгебра и начала анализа класс: 12 «А»
УМК: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / под редакцией А.Н.Колмогорова.
КИМ/
Тема урока: «Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью интеграла».
Тип урока: урок формирования новых знаний и умений обучающихся.
Оборудование: ноутбук, мультимедийный проектор, интерактивная доска, опорные сигналы, справочные материалы, оценочные листы.
Цель: создание условий для формирования умений вычисления площади криволинейной трапеции, повышения компетентности обучающихся в решении практических задач с помощью интеграла.
Характеристика урока: данный урок входит в раздел «Первообразная и интеграл», обучающиеся овладели определением первообразной, правилами нахождения первообразной, определением площади криволинейной трапеции, понятиями неопределённого и определённого интеграла, формулой Ньютона-Лейбница.
Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений обучающихся: обучающиеся имеют навыки работы в группе, в парах, могут работать самостоятельно; у них достаточно развиты познавательные способности, привит интерес к предмету; обучающиеся хорошо работаю по алгоритму, при постановке проблемы не все находят самостоятельно её решение, имеют разную скорость протекания мыслительных процессов.
Коррекционная направленность обучения обеспечивается реализацией задачи развития слухового восприятия и формирования устной речи на слуховой и зрительной основе. Решение данной задачи ведётся с учётом слуховых и речевых возможностей обучающихся на основе индивидуального и дифференцированного подхода.
Слуховые и речевые возможности обучающихся 12 класса:
слухо-зрительно
Метелева Елена
Сенсоневральная тугоухость III-IV степени
+
+
Работа с экраном, на голое ухо,
слухо-зрительно
Шафиков Артемий
Глухота, сенсоневральная тугоухость IV степени
+
+
Работа
слухо-зрительно
Класс первого отделения, с достаточно высоким уровнем остаточного слуха, поэтому работа по накоплению и закреплению словарного запаса, уточнению звукового состава речи, усвоению грамматической системы языка, овладению разными формами и видами речевой деятельности осуществляется на основе остаточного слуха путём применения экрана и индивидуальных слуховых аппаратов. Максимальное расширение речевой практики осуществляется внедрением разнообразных речевых конструкций повествовательного, описательного и рассужденческого характера в разных видах общения. С целью достижения эффективности работы коррекционной направленности необходимо стимулирование различными средствами, методами и формами речевой деятельности учащихся, их собственной самостоятельной речевой практики
-
Воспроизведение (актуализация) знаний о первообразной и
интеграле;
Вывод формулы для вычисления площади криволинейной трапеции с помощью интеграла;
Составление алгоритма для вычисления площади криволинейной трапеции с помощью интеграла;
Совершенствование умений по вычислению площади криволинейной трапеции с помощью интеграла;
Усиление практической направленности темы.
Регулятивные
-
Планирование - составление плана и последовательности действий;
-
Умение самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивание и корректировка полученного результата;
-
Осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что надо освоить.
Познавательные
-
Поиск и выделение необходимой информации;
-
Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий;
-
Использование знаково-символьных средств;
-
Формулирование проблемы;
-
Действия самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности.
Коммуникативные
-
Умение слушать и вступать в диалог;
-
Умение выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
-
Владение монологической и диалогической формами речи;
-
Аргументирование своего мнения;
-
Инициативное сотрудничество в парах;
-
Умение корректно поправлять одноклассников.
Личностные
-
Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию;
-
Умение ясно, чётко, грамотно излагать свои мысли;
-
Способность взаимодействовать с одноклассниками в соответствии с нормами поведения;
-
Учёт позиции других людей;
-
Оценка своих действий;
-
Применение знаний об интеграле при изучении других тем и предметов.
- Этап урока
Время этапа
Задачи этапа
Методы, приёмы обучения
Деятельность педагога
Деятельность обучающихся
Формируемые УУД и предметные действия
Мотивационно-целевой этап
2 минуты
Создание условий для включения в учебную деятельность;
Создание положительной мотивации к изучению новых знаний.
Словесные:
-монолог учителя;
-диалог.
Наглядные:
-опорные сигналы.
Создаёт эмоциональный настрой: «Доброе утро. Я рада всех вас приветствовать на уроке, который хотела бы начать словами:
«Я слышу - я забываю, Я вижу - я запоминаю, Я делаю - я понимаю».
Чтобы урок был продуктивным, постараемся слышать, видеть и делать, тогда мы всё запомним и поймём».
Основная цель нашего урока: повышение компетентности в решении задач с помощью определённого интеграла.
В ходе работы появится проблема, которую нам предстоит решить.
Итак, этапы нашего урока…
Организует внимание, проводит инструктаж об этапах работы на уроке.
Слушают учителя, демонстрируют готовность к уроку.
Регулятивные:
Планирование - составление плана и последовательности действий;
Коммуникативные:
Умение слушать и вступать в диалог;
Умение выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
Личностные:
Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию;
Способность взаимодействовать с одноклассниками в соответствии с нормами поведения.
Ориентировоч-ный этап
7-8 минут
Повторение необходимых теоретических сведений
Формулировка темы урока.
Словесные:
-диалог
-полилог
-беседа;
Наглядные:
-презентация;
Индуктивные:
-умение общаться, высказывать своё мнение, доказывать его.
Повторяем правила:
Задаёт вопросы:
1. Что такое дифференцирование?
2. Что такое интегрирование?
3. Что такое первообразная?
4. Что такое неопределённый интеграл?
5. Что такое криволинейная трапеция?
6. Чему равна площадь криволинейной трапеции?
Вспоминаем формулы:
Предлагает задания с выбором правильного ответа.
Ведёт диалог:
- Как вы думаете. Почему на уроке алгебры я вам предлагаю задание из модуля ГЕОМЕТРИЯ (ЕГЭ)?
- Что такое трапеция?
- Решаем задание, находим ответ.
Предлагает сделать вывод:
- Какая тема нашего урока?
- Какую проблему будем решать?
Дают ответы на поставленные вопросы в виде речевого высказывания в устной форме.
Вспоминают формулы; выбирают верный ответ, обосновывают его.
Участвуют в обсуждении спорных вопросов.
Отвечают на вопросы, пытаются сформулировать тему урока.
Заносят в оценочный лист результаты ориентировочного этапа.
Предметные:
Воспроизведение (актуализация) знаний о первообразной и интеграле;
Познавательные:
Поиск и выделение необходимой информации;
Использование знаково-символьных средств;
Действия самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности;
Формулирование проблемы;
Коммуникативные:
Умение слушать и вступать в диалог;
Аргументирование своего мнения;
Инициативное сотрудничество в парах;
Личностные:
Умение ясно, чётко, грамотно излагать свои мысли;
Учёт позиции других людей;
Оценка своих действий.
Поисково-исследова-тельский этап
5 минут
Создание условий для развития грамотной математической речи; умения представлять результат своей работы
Вывод формулы для вычисления площади криволинейной трапеции с помощью интеграла;
Создание алгоритма для вычисления площади криволинейной трапеции с помощью интеграла.
Частично-поисковая, исследователь-ская деятельность: взаимообучение.
Организует поисковую работу обучающихся: предоставляет слово двум ученикам, которые проанализировали и преобразовали предложенную информацию.
Наблюдает за выступлениями, при необходимости комментирует.
Наблюдает за деятельностью обучающихся по составлению алгоритма для вычисления площади криволинейной трапеции с помощью интеграла.
Двое ребят демонстрируют вывод формулы для вычисления площади криволинейной трапеции с помощью интеграла; остальные слушают выступления одноклассников.
Уточняют формулировку темы урока.
Составляют алгоритм для вычисления площади криволинейной трапеции с помощью интеграла, сравнивают его с эталоном.
Заносят в оценочный лист результаты поисково- исследовательского этапа.
Предметные:
Вывод формулы для вычисления площади криволинейной трапеции с помощью интеграла;
Составление алгоритма для вычисления площади криволинейной трапеции с помощью интеграла;
Познавательные:
Поиск и выделение необходимой информации;
Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий;
Использование знаково-символьных средств;
Коммуникативные:
Владение монологической и диалогической формами речи;
Аргументирование своего мнения;
Инициативное сотрудничество в парах;
Умение корректно поправлять одноклассников;
Личностные:
Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию;
Умение ясно, чётко, грамотно излагать свои мысли;
Способность взаимодействовать с одноклассниками в соответствии с нормами поведения;
Оценка своих действий.
Минутка релаксации
1 минута
Здоровье-сбережение
Физкульт-минутка
Выполняет действия вместе с обучающимися.
Один ученик проводит физкультминутку, остальные выполняют действия.
Регулятивные: выполнение действий в соответствии с поставленной задачей.
Практический этап
15-17 минут
Создание условий для решения типовых задач с помощью интеграла;
Мотивирование обучающихся к учебному действию и его самостоятельному выполнению;
Применение полученной на уроке информации для вычисления площади криволинейной трапеции с помощью интеграла.
Самостоятельная работа по составленному алгоритму с учётом индивидуальных особенностей обучающихся;
работа в парах;
работа с учебником;
использование справочных материалов
Предлагает практические задания (разного уровня сложности), организует работу в парах.
Отслеживает полученные результаты.
Оказывает консультативную помощь.
В тетрадях выполняют предложенные задания, обсуждают в парах свои записи, корректируют их, если возникает необходимость.
Сопоставляют полученные результаты с ответами.
Заносят в оценочный лист результаты практического этапа.
Предметные:
Совершенствование умений по вычислению площади криволинейной трапеции с помощью интеграла;
Усиление практической направленности темы;
Регулятивные:
Умение самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивание и корректировка полученного результата;
Познавательные:
Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий;
Действия самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности;
Коммуникативные:
Инициативное сотрудничество в парах;
Умение корректно поправлять одноклассников;
Личностные:
Готовность и способность обучающихся к самообразованию;
Способность взаимодействовать с одноклассниками в соответствии с нормами поведения;
Оценка своих действий.
Рефлексивно-оценочный этап
7-8 минут
Создание ситуации успеха для мотивации познавательной деятельности;
Формирование адекватной самооценки;
Создание условий для соотнесения полученного результата с эталоном.
Самоконтроль,
Самооценка;
Словесные:
-диалог
-полилог
-беседа
Организует обсуждение.
Нам остаётся подвести итоги:
- Что нового вы узнали сегодня на уроке?
- Перед вами две формулы для вычисления площади. Какую легче применить?
- Что вызвало затруднения?
- А где нам может пригодиться эта тема?
Подсчитываем количество баллов…
Ставим оценку за урок …
Ставим оценку в дневник, записываем домашнее задание…
Пожелать хочу удачи, чтоб решались все задачи!!!
Делают выводы относительно проблемы, поставленной на уроке, отвечают на поставленные вопросы, анализируют свою деятельность, осуществляют процедуру самооценки.
Регулятивные:
Осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что надо освоить;
Познавательные:
Действия самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности;
Коммуникативные:
Умение слушать и вступать в диалог;
Умение выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
Владение монологической и диалогической формами речи;
Личностные:
Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию;
Оценка своих действий;
Применение знаний об интеграле при изучении других тем и предметов.
-
24.10.16. Л.Ю.Арсланова
Самоанализ урока
Муниципальное казённое специальное общеобразовательное учреждение для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья «Средняя общеобразовательная школа-интернат № 19 г. Сарапула»
Предмет: алгебра и начала анализа класс: 12 «А»
УМК: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / под редакцией А.Н.Колмогорова.
КИМ/
Тема урока: «Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью интеграла».
Тип урока: урок формирования новых знаний и умений обучающихся.Регулятивные:
Коммуника-тивные:
Личностные:
Планирование-составление плана и последовательности действий.
Умение слушать и вступать в диалог;
Умение выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.
Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию;
Способность взаимодействовать с одноклассниками в соответствии с нормами поведения.
Обучающие не проявляют готовности к уроку; способности взаимодейст-вовать с одноклассни-ками в соответствии с нормами поведения.
Обучающие проявляют не высокую готовность к уроку; не готовы взаимодейст-вовать с одноклассни-ками в соответствии с нормами поведения;
Обучающие проявляют готовность к уроку; способность взаимодейст-вовать с одноклассниками в соответствии с нормами поведения; умение слушать и вступать в диалог.
1)
Обучающиеся не проявляют готовности к уроку.
2) Обучающиеся не понимают составление плана и последовательности действий.
1)
Учитель создаёт положительную мотивацию для включения в учебную деятельность.
2)
Учитель организует внимание, проводит инструктаж об этапах работы на уроке.
Ориентиро-вочный
этап
Предметные:
Познавыатель-ные:
Коммуника-тивные:
Личностные:
Воспроизведение (актуализация) знаний о первообразной и интеграле.
Поиск и выделение необходимой информации; Использование знаково-символьных средств;
Действия самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности; формулирование проблемы.
Умение слушать и вступать в диалог; аргументирование своего мнения;
Инициативное сотрудничество в парах.
Умение ясно, чётко, грамотно излагать свои мысли; учёт позиции других людей; оценка своих действий.
Обучающиеся не воспроизводят знания о первообразной и интеграле, не могут вспомнить нужные формулы, испытывают трудности при выстраивании речевого высказывания в устной форме; затрудняются при формулировке темы урока.
Не могут сами оценить результат своей деятельности.
Обучающиеся воспроизводят знания о первообразной и интеграле, но не всегда правильно выстраивают речевое высказывание в устной форме; вспоминают нужные формулы, но не аргументиру-ют свой выбор; затрудняются при формулировке темы урока; оценивают результат своей деятельности.
Обучающиеся воспроизводят знания о первообразной и интеграле, вспоминают нужные формулы, не испытывают трудности при выстраивании речевого высказывания в устной форме; формулируют тему урока.; оценивают результат своей деятельности.
1)
Обучающиеся не могут самостоятельно ответить на поставленные вопросы.
2)
Обучающиеся не могут вспомнить нужную формулу и выбрать правильный ответ.
3)
Обучающиеся не могут построить речевое высказывание в устной форме.
4)
Обучающиеся не могут сформулировать тему урока
</<br>
1)
Учитель предлагает использовать при ответе на вопрос справочные материалы.
2)
Учитель предлагать использовать опорные сигналы или справочные материалы.
3)
Учитель помогает выстроить речевое высказывание, а затем просит построить похожее высказывание.
4)
Учитель задаёт наводящие вопросы.
Поисково-исследова-тельский этап
Предметные:
Познавательные:
Коммуника-тивные
Личностные:
Вывод формулы для вычисления площади криволинейной трапеции с помощью интеграла; Составление алгоритма для вычисления площади криволинейной трапеции с помощью интеграла.
Поиск и выделение необходимой информации;
Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; использование знаково-символьных средств.
Владение монологической и диалогической формами речи;
Аргументирование своего мнения;
Инициативное сотрудничество в парах;
Умение корректно поправлять одноклассников.
Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию:
Умение ясно, чётко, грамотно излагать свои мысли;
Оценка своих действий.
Обучающиеся не понимают вывод формулы для вычисления площади криволиней-ной трапеции с помощью интеграла; не могут самостоятель-но составить алгоритм для вычисления площади криволиней-ной трапеции с помощью интеграла; не могут самостоятель-но уточнить формулировку темы урока; оценивают результат своей деятельности.
Обучающиеся понимают вывод формулы для вычисления площади криволиней-ной трапеции с помощью интеграла; испытывают трудности при составлении алгоритма для вычисления площади криволиней-ной трапеции с помощью интеграла. Уточняют формулировку темы урока, но не оформляют своё высказывание в виде развёрнутого предложения;
оценивают результат своей деятельности.
Обучающиеся понимают вывод формулы для вычисления площади криволиней-ной трапеции с помощью интеграла; самостоятель-но составляют алгоритм для вычисления площади криволиней-ной трапеции с помощью интеграла; сами уточняют формулировку темы урока;
оценивают результат своей деятельности.
1)
Обучающие не понимают вывод формулы
для вычисления площади криволинейной трапеции с помощью интеграла.
2) Обучающиеся не могут составить алгоритм для вычисления площади криволинейной трапеции с помощью интеграла.
3) Обучающиеся не могут уточнить формулировку темы урока.
4) Обучающиеся не могут ясно, чётко, грамотно излагать свои мысли;
1)
Учитель сам поясняет вывод формулы
для вычисления площади криволинейной трапеции с помощью интеграла.
2)
Учитель предлагать использовать опорные сигналы или справочные материалы.
3)
Учитель предлагает более сильным ученикам уточнить формулировку темы урока.
4)
Учитель помогает сформулироватьречевое высказывание.
Практи-ческий
этап
Предметные:
Регулятивные:
Познавательные
Коммуника-тивные
Личностные:
Совершенствование умений по вычислению площади криволинейной трапеции с помощью интеграла;
Усиление практической направленности темы.
Умение самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивание и корректировка полученного результата.
Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий: действия самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности.
Инициативное сотрудничество в парах; умение корректно поправлять одноклассников.
Готовность и способность обучающихся к самообразованию, Способность взаимодействовать с одноклассниками в соответствии с нормами поведения; Оценка своих действий.
Обучающиеся с трудом работают по составленному алгоритму для вычисления площади криволиней-ной трапеции; испытывают трудности при построении графиков заданных функций, допускают ошибки при нахождении первообразной и вычисли-тельные ошибки при использовании формулы Ньютона-Лейбница, оценивают результат своей деятельности.
Обучающиеся самостоятель-но работают по составленному алгоритму для вычисления площади криволиней-ной трапеции; но испытывают трудности при построении графиков заданных функций, допускают ошибки при нахождении первообразной или вычисли-тельные ошибки при использовании формулы Ньютона-Лейбница, оценивают результат своей деятельности.
Обучающиеся самостоятель-но работают по составленному алгоритму для вычисления площади криволиней-ной трапеции; не испытывают трудностей при построении графиков заданных функций, не допускают ошибок при нахождении первообразнойприменяют формулу Ньютона-Лейбница., получают правильный ответ; оценивают результат своей деятельности.
1) Обучающиеся не могут самостоятельно применить алгоритм для вычисления площади криволинейной трапеции.
2) Обучающиеся испытывают трудности при вычислении первообразной.
3) Обучающиеся допускают вычислитель-ные ошибки при применении формулы Ньютона-Лейбница.
1)
Учитель предлагает помощь консультанта, который корректирует допущенные ошибки.
2)
Учитель предлагать использовать опорные сигналы или справочные материалы.
3)
Учитель предлагает организовать в парах взаимопроверку, с целью нахождения вычислительных ошибок и их коррекции.
Рефлексивно-оценочный этап
Регулятивные:
Познавательные:
Коммуника-тивные:
Личностные:
Осознание учащимися того, что уже освоено, и того, что надо усвоить;
Действия самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности;
Умение слушать и вступать в диалог;
Умение выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
Владение монологической и диалогической формами речи;
Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию;
Оценка своих действий;
Применение знаний об интеграле при изучении других тем и предметов.
Обучающиеся не могут ответить на вопрос о том, где могут пригодиться знания и умения по теме «Первообраз-ная и интеграл», оформляют своё высказывание по наводящим вопросам; затрудняются при оценивании результата своей деятельности.
Обучающиеся затрудняются ответить на вопрос о том, где могут пригодиться знания и умения по теме «Первообраз-ная и интеграл», не могут оформить своё высказывание в виде развёрнутого предложения; оценивают результат своей деятельности.
Обучающиеся уверенно отвечают на вопрос о том, где могут пригодиться знания и умения по теме «Первообраз-ная и интеграл», оформляют своё высказывание в виде развёрнутого предложения; объективно оценивают результат своей деятельности.
1)
Обучающиеся затрудняются ответить на вопрос о том, где могут пригодиться знания и умения по теме «Первообразная и интеграл».
2) Учащиеся не могут оформить своё высказывание в виде развёрнутого предложения.
1) Учитель задаёт наводящие вопросы.
2)
Учитель выбирает ученика, который оформит своё высказывание в виде развёрнутого предложения, учитывая высказанные предложения других обучающихся.