7


  • Учителю
  • Практическая работа для студентов II курса СПО специальности 40. 02. 01 «ПРАВО И ОРГАНИЗАЦИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ» по теме 'Производные второго и высших порядков'

Практическая работа для студентов II курса СПО специальности 40. 02. 01 «ПРАВО И ОРГАНИЗАЦИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ» по теме 'Производные второго и высших порядков'

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 2


Тема: «ПРОИЗВОДНЫЕ ВТОРОГО И ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ»


Цель работы: НАУЧИТЬСЯ ВЫЧИСЛЯТЬ ПРОИЗВОДНЫЕ ВТОРОГО И ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ РАЗЛИЧНЫХ ФУНКЦИЙ.


ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НА ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ


ВАРИАНТ 1

Задание 1. Вычислить производные первого и второго порядка для данных функций:

ПРИМЕРЫ:

а) , найти и .

Решение: вычислим производную первого порядка -

;

вычислим вторую производную - это производная от первой производной -

.

Ответ: и .

б) , найти .

Решение. Первоначально найдем первую производную, после этого вторую, а затем - третью:

;


;

Ответ: .

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО: найти производные указанных порядков.

а) , найти и ; б) , найти ; в)* , найти .

Задание 2. Найдите ВСЕ отличные от нуля производные данной функции в указанной точке.


ПРИМЕР: ,

Решение: вычислим последовательно первую, вторую и т.д. производные данной функции.

, - первая производная и ее значение в т. .

, - вторая производная и ее значение в т. .

, - третья производная и ее значение в т. .

, и т. д. - все производные порядка выше третьего у данной функции равны нулю.

Ответ:


РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО: , .


Задание 3*. Найти , , и для функции .


Сделать вывод (по цели работы).

Замечания по выполнению практической работы:

1) Работа состоит из 3 заданий, выполняется на оценку «3», «4» или «5», по окончании работы необходимо сделать вывод и побеседовать о выполненной работе с преподавателем.


2) Критерий оценки:

на оценку «3» необходимо выполнить задания №1(а, б) и №2 без грубых ошибок, на оценки «4» и «5» - решить задания №1(в) и №3.


3) Для выполнения работы необходимо повторить правила дифференцирования, таблицу производных основных элементарных функций.


4) При возникновении трудностей при решении заданий, необходимо обратиться к лекциям, методическим указаниям, преподавателю.

Литература:

1) Алгебра и начала анализа Ч1; Учебник под ред.Г.Н. Яковлева. - 3-е издание- М.; Наука; Главная редакция физико-математической литературы, 1987. - Глава 6, §26 стр. 255-263.

2) Дадаян А.А. Математика М., «Форум-ИнфраМ», 2006г., Глава 7, §§7.14 стр. 211-214.


ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 2


Тема: «ПРОИЗВОДНЫЕ ВТОРОГО И ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ»


Цель работы: НАУЧИТЬСЯ ВЫЧИСЛЯТЬ ПРОИЗВОДНЫЕ ВТОРОГО И ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ РАЗЛИЧНЫХ ФУНКЦИЙ.


ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НА ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ


ВАРИАНТ 2

Задание 1. Вычислить производные первого и второго порядка для данных функций:

ПРИМЕРЫ:

а) , найти и .

Решение: вычислим производную первого порядка -

;

вычислим вторую производную - это производная от первой производной -

.

Ответ: и .

б) , найти .

Решение. Первоначально найдем первую производную, после этого вторую, а затем - третью:

;


;

Ответ: .

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО: найти производные указанных порядков.

а) , найти ; б) , найти ; в)* , найти .

Задание 2. Найдите ВСЕ отличные от нуля производные данной функции в указанной точке.


ПРИМЕР: ,

Решение: вычислим последовательно первую, вторую и т.д. производные данной функции.

, - первая производная и ее значение в т. .

, - вторая производная и ее значение в т. .

, - третья производная и ее значение в т. .

, и т. д. - все производные порядка выше третьего у данной функции равны нулю.

Ответ:


РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО: , .


Задание 3*. Найти , , и для функции .


Сделать вывод (по цели работы).

Замечания по выполнению практической работы:

1) Работа состоит из 3 заданий, выполняется на оценку «3», «4» или «5», по окончании работы необходимо сделать вывод и побеседовать о выполненной работе с преподавателем.


2) Критерий оценки:

на оценку «3» необходимо выполнить задания №1(а, б) и №2 без грубых ошибок, на оценки «4» и «5» - решить задания №1(в) и №3.


3) Для выполнения работы необходимо повторить правила дифференцирования, таблицу производных основных элементарных функций.


4) При возникновении трудностей при решении заданий, необходимо обратиться к лекциям, методическим указаниям, преподавателю.

Литература:

1) Алгебра и начала анализа Ч1; Учебник под ред.Г.Н. Яковлева. - 3-е издание- М.; Наука; Главная редакция физико-математической литературы, 1987. - Глава 6, §26 стр. 255-263.

2) Дадаян А.А. Математика М., «Форум-ИнфраМ», 2006г., Глава 7, §§7.14 стр. 211-214.




ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 2


Тема: «ПРОИЗВОДНЫЕ ВТОРОГО И ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ»


Цель работы: НАУЧИТЬСЯ ВЫЧИСЛЯТЬ ПРОИЗВОДНЫЕ ВТОРОГО И ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ РАЗЛИЧНЫХ ФУНКЦИЙ.


ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НА ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ


ВАРИАНТ 3

Задание 1. Вычислить производные первого и второго порядка для данных функций:

ПРИМЕРЫ:

а) , найти и .

Решение: вычислим производную первого порядка -

;

вычислим вторую производную - это производная от первой производной -

.

Ответ: и .

б) , найти .

Решение. Первоначально найдем первую производную, после этого вторую, а затем - третью:

;


;

Ответ: .

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО: найти производные указанных порядков.

а) , найти ; б) , найти ; в)* , найти .

Задание 2. Найдите ВСЕ отличные от нуля производные данной функции в указанной точке.


ПРИМЕР: ,

Решение: вычислим последовательно первую, вторую и т.д. производные данной функции.

, - первая производная и ее значение в т. .

, - вторая производная и ее значение в т. .

, - третья производная и ее значение в т. .

, и т. д. - все производные порядка выше третьего у данной функции равны нулю.

Ответ:


РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО: , .


Задание 3*. Найти для функции .


Сделать вывод (по цели работы).

Замечания по выполнению практической работы:

1) Работа состоит из 3 заданий, выполняется на оценку «3», «4» или «5», по окончании работы необходимо сделать вывод и побеседовать о выполненной работе с преподавателем.


2) Критерий оценки:

на оценку «3» необходимо выполнить задания №1(а, б) и №2 без грубых ошибок, на оценки «4» и «5» - решить задания №1(в) и №3.


3) Для выполнения работы необходимо повторить правила дифференцирования, таблицу производных основных элементарных функций.


4) При возникновении трудностей при решении заданий, необходимо обратиться к лекциям, методическим указаниям, преподавателю.

Литература:

1) Алгебра и начала анализа Ч1; Учебник под ред.Г.Н. Яковлева. - 3-е издание- М.; Наука; Главная редакция физико-математической литературы, 1987. - Глава 6, §26 стр. 255-263.

2) Дадаян А.А. Математика М., «Форум-ИнфраМ», 2006г., Глава 7, §§7.14 стр. 211-214.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 2


Тема: «ПРОИЗВОДНЫЕ ВТОРОГО И ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ»


Цель работы: НАУЧИТЬСЯ ВЫЧИСЛЯТЬ ПРОИЗВОДНЫЕ ВТОРОГО И ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ РАЗЛИЧНЫХ ФУНКЦИЙ.


ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НА ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ


ВАРИАНТ 4

Задание 1. Вычислить производные первого и второго порядка для данных функций:

ПРИМЕРЫ:

а) , найти и .

Решение: вычислим производную первого порядка -

;

вычислим вторую производную - это производная от первой производной -

.

Ответ: и .

б) , найти .

Решение. Первоначально найдем первую производную, после этого вторую, а затем - третью:

;


;

Ответ: .

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО: найти производные указанных порядков.

а) , найти ; б) , найти ; в)* , найти .

Задание 2. Найдите ВСЕ отличные от нуля производные данной функции в указанной точке.


ПРИМЕР: ,

Решение: вычислим последовательно первую, вторую и т.д. производные данной функции.

, - первая производная и ее значение в т. .

, - вторая производная и ее значение в т. .

, - третья производная и ее значение в т. .

, и т. д. - все производные порядка выше третьего у данной функции равны нулю.

Ответ:


РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО: , .


Задание 3*. Найти для функции .


Сделать вывод (по цели работы).

Замечания по выполнению практической работы:

1) Работа состоит из 3 заданий, выполняется на оценку «3», «4» или «5», по окончании работы необходимо сделать вывод и побеседовать о выполненной работе с преподавателем.


2) Критерий оценки:

на оценку «3» необходимо выполнить задания №1(а, б) и №2 без грубых ошибок, на оценки «4» и «5» - решить задания №1(в) и №3.


3) Для выполнения работы необходимо повторить правила дифференцирования, таблицу производных основных элементарных функций.


4) При возникновении трудностей при решении заданий, необходимо обратиться к лекциям, методическим указаниям, преподавателю.

Литература:

1) Алгебра и начала анализа Ч1; Учебник под ред.Г.Н. Яковлева. - 3-е издание- М.; Наука; Главная редакция физико-математической литературы, 1987. - Глава 6, §26 стр. 255-263.

2) Дадаян А.А. Математика М., «Форум-ИнфраМ», 2006г., Глава 7, §§7.14 стр. 211-214.




 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал