Вопросы к зачету по геометрии по теме 'Параллельность в пространстве' (10 класс)

Вопросы к зачету в 10 классе по теме

«Параллельность прямых и плоскостей»

1. Какие плоскости называются параллельными? (привести примеры)

2. Как читается признак параллельности плоскостей? Как этот признак используется на практике?

3. Найдите ошибку: «Две плоскости параллельны, если две прямые одной плоскости, параллельны двум прямым другой плоскости».

4. Что можно сказать о противоположных гранях параллелепипеда?

5. В одной из двух параллельных плоскостей лежит прямая. Каково взаимное расположение этой прямой и второй плоскости? Ответ обосновать.

6. Даны две скрещивающиеся прямые. Провести через них параллельные плоскости (построение обосновать).

7. В тетраэдре провести сечение параллельно боковой грани через точку основания. Каково положение секущей плоскости?

8. Две стороны треугольника параллельны плоскости. Что можно сказать о третьей стороне? (ответ обосновать)

9. Ромб ABCD и трапеция BMNC не лежат в одной плоскости, что можно сказать о взаимном расположении прямых MN и AD ? Могут ли пересекаться плоскости параллельные одной и той же прямой?

10. Какие две прямые в пространстве называются параллельными? Сформулируйте признак параллельности прямых.

11. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости. Какие прямая и плоскость называются параллельными?

12. Какие возможны расположения двух прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей? Дайте определение пересекающихся прямых.

13. Верно ли утверждение: «Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то вторая не пересекает эту плоскость»? ответ подтвердите теоремой

14. Верно ли утверждение: «Если одна из двух прямых параллельна плоскости, а вторая пересекает эти плоскости, то прямые параллельны»?

15. Блиц- опрос: 1.Верно ли утверждение: «Если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны»?

2. Могут ли скрещивающиеся прямые быть параллельны одной и той же прямой?

3. Каким может быть взаимное расположение двух прямых, если одна параллельна некоторой плоскости, а другая пересекает эту плоскость?

16. Блиц- опрос: 1. Две прямые параллельны некоторой плоскости. Каково взаимное расположение этих прямых?

2. Прямая а скрещивается с прямой b, а прямая b скрещивается с прямой с. Следует ли из этого, что прямые a и с скрещиваются?

3. Верно ли утверждение: «Прямая, параллельная какой- либо прямой на плоскости, параллельна самой плоскости»?

17. Блиц- опрос:

1.Каково должно быть взаимное расположение трех прямых, что бы через них можно было провести плоскость?

2.Верно ли утверждение: «Если две прямые параллельны одной и той же плоскости, то они параллельны»?

3.Сколько плоскостей можно провести через три точки?