Конспект урока по алгебре и началам математического анализа по теме «Первообразная и интеграл» (11 класс)

Тема урока: «Первообразная и интеграл»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Цели урока:

• систематизация знаний, умений и навыков вычисления интегралов и решения задач на нахождение площадей фигур;

• развитие логики мышления;

• воспитание взаимоуважения

Оборудование: слайды презентации с заданиями; сообщения учащихся в бумажном или электронном виде

Форма проведения: урок - семинар

Ход урока:

Организационный момент: постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся.

Актуализация опорных знаний: опрос учащихся по вопросам теории.

Воспроизведение и коррекция опорных знаний: программированный контроль по теме «Первообразная и интеграл» (карточки-задания или слайд презентации).

№

Задания

Ответы

1 вариант

2 вариант

1.

Найти первообразную функции при С = 0, а затем подсчитать её значение при х = 1

Найти первообразную функции при С = 0, а затем подсчитать её значение при х = 1

2.

Найти первообразную функции при С = 0, а затем подсчитать её значение при х=

Найти первообразную функции при С = 0, а затем подсчитать её значение при х=

1. 0

2. -1

3. 1

4. е

3.

Вычислить :

Вычислить :

1. 3

2. 1

3. 2

4. 0

Учащиеся решают задания в тетради, находят верные ответы и затем - сверяются с правильными ответами (взаимопроверка).

Повторение и анализ основных фактов, событий, явлений:

а) Составить формулы для вычисления площадей по рисункам (рисунки заранее подготовлены на слайдах презентации, на чертежах или на отвороте доски). Учащиеся обсуждают решение каждого задания и ответы записывают на доске и в тетрадях.

б) Составить формулы для вычисления и вычислить площади фигур по рисункам (рисунки заранее подготовлены на слайдах презентации, на чертежах или на отвороте доски). Учащиеся решение каждого задания обсуждают и записывают на доске и в тетрадях.

Обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их применение для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий: выступление учащихся с презентациями и докладами по заранее заданным темам:

• Первообразная и правила её нахождения

• Площадь криволинейной трапеции и интеграл

• Формула Ньтона-Лейбница

• Вычисление площадей с помощью интегралов

• Вычисление объёмов тел с помощью интегралов

Усвоение ведущих идей и основных теорий на основе широкой систематизации знаний: историческая справка «Как возникло интегральное исчисление»

Подведение итогов урока.

Домашнее задание: (карточки или слайд презентации)

1. Является ли функция первообразной для функции ?

2. Найдите все первообразные функции .

3. Найти первообразную функции , график которой проходит через точку .

4. Найдите какую-нибудь первообразную функции , значение которой при х = 2 отрицательно.

5. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции , прямыми х = -1, х = 2 и осью абсцисс.

Дополнительно:

1. Найдите площадь фигуры по рисунку:

2. Площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями , где , равна 12. Найдите значение С.

3. Вычислите объём фигуры, образованной вращением фигуры, ограниченной линиями , вокруг оси абсцисс.

Рефлексия:

В заключение урока я попрошу вас, ответить на вопрос: Получили ли вы удовлетворение от проделанной работы, от урока в целом? И поставить при выходе из кабинета значок на листке, соответствующем вашим ощущениям.

Красный: Настроение улучшилось, прибавилось уверенности в своих знаниях.

Зелёный: Никаких изменений в настроении.

Синий: Настроение ухудшилось, ощущаю неуверенность в своих знаниях.

Спасибо! До свидания!