Рабочая программа учебного предмета «Математика»

Верхнеуслонского муниципального района Республики Татарстан

«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»

Руководитель ШМО Заместитель директора по УР Директор МБОУ

МБОУ «Верхнеуслонская гимназия» «Верхнеуслонская гимназия»

_____/Арефьева Ю.В. __________/Карпова Н.Е. __/Каримов А.В.

Протокол №___ от «_____»______________2016 г. Приказ №________ от

«____» _______ 2016 г. «_____» ____________ 2016 г.

Рабочая программа

учебного предмета «Математика», 11 класс

Белоглазовой Ирины Леонидовны, учителя математики

первой квалификационной категории

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

«Верхнеуслонская гимназия»

Верхнеуслонского муниципального района Республики Татарстан

Верхний Услон, 2016 -2017 учебный год

1.Пояснительная записка

к рабочей программе по математике для 11 класса

Рабочая программа составлена на основании:

1. Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 13.07.2015) "Об образовании в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. в силу с 24.07.2015).

2. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (Приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

3. Федеральный перечень учебников (Приказ Министерства образования и науки РФ № 253 от 31 марта 2014 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»).

4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы Москва, «Просвещение», 2009год. Составитель; Т.А. Бурмистрова, учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений А.Н.Колмагоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др., под редакцией А.Н. Колмагорова, М., «Просвещение», 2008год.

5.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия .10-11 классы Москва, «Просвещение», 2010год. Составитель; Т.А. Бурмистрова , учебник для 10-11 классов Геометрия Москва, «Просвещение», 2009год. общеобразовательных учреждений,авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г.Позняк

6. Закон Республики Татарстан от 22 июля 2013 года N 68-ЗРТ «Об образовании» (в ред. Законов РТ от 23.07.2014 N 61-ЗРТ, от 16.03.2015 N 14-ЗРТ).

7. Основная образовательная программа начального общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Верхнеуслонская гимназия».

8.Учебный план муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Верхнеуслонская гимназия» на 2016-2017 учебный год.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Формы организации учебного процесса: 1

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

классные и внеклассные.

Формы контроля:самостоятельная работа, математические диктанты, контрольная работа, наблюдение, работа по карточке, тестирование, зачеты.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Уровень обучения: базовый.

Так как на изучение предмета из компонента образовательного учреждения добавлен 1 час, за год 30часов, то данные часы распределены по темам следующим образом:

Три правила нахождения первообразной-1ч.Степень с рациональным показателем-1ч.Логарифмические уравнения и неравенства 1ч. Понятие о дифференциальном уравнении 1ч.Преобразования простейших выражений-17ч. Теория вероятностей и комбинаторика 7ч.Итоговое повторение 6 ч.

Структура рабочей программы:

1.Пояснительная записка .

2.Общая характеристика учебного предмета.

3.Место предмета в базисном учебном плане.

4.Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.

5.Требования к уровню подготовки учащихся.

6.Содержание учебного курса.

7.Календарно- тематическое планирование.

8.Матерально-техническое и учебно-методическое обеспечение.

2.Общая характеристика учебного предмета.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи: 2

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствова­ние практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппа­рата, сформированного в основной школе, и его приме­нение к решению математических и нематематических задач; расширение и систематизация общих сведений о функ­циях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстра­ция широты применения функций для описания и изуче­ния реальных зависимостей; изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения прак­тических задач; развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствова­ние интеллектуальных и речевых умений путем обогаще­ния математического языка, развития логического

мышле­ния;знакомство с основными идеями и методами математи­ческого анализа.

3.Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 136час из расчета 4 часа в неделю на базовом уровне . Из компонента образовательного учреждения добавлен еще

один час в неделю на базовом уровне. Таким образом программа по математике на базовом уровне рассчитана на 170 часов.

При этом преподавание предмета «Математика» 10-11классы осуществляется в форме последовательных тематических блоков с чередованием материала по алгебре и началам анализа, геометрии. В классных журналах для фиксации прохождения программы используется одна страница (наименование предмета «Математика»).

Количество контрольных работ -10 .Зачеты по геометрии-3.Тесты-10.

4.Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духов­ной жизни общества. Практическая сторона математического образова­ния связана с формиро­вани­ем способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием чело­века, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом яв­ляются фунда­ментальные структуры реально­го мира: пространственные формы и количественные отноше­ния - от простейших, усваиваемых в непосред­ственном опы­те, до достаточно слож­ных, необходимых для разви­тия научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских зна­ний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современ­ной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной,

экономиче­ской, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей

3

жизни приходится вы­полнять достаточно слож­ные расчеты, находить в справочниках нужные фор­мулы и применять их, владеть практиче­скими прие­мами геометрических измере­ний и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таб­лиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных собы­тий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современ­ным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В послешкольной жизни реальной необходи­мостью в наши дни является непрерыв­ное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подго­товки, в том числе и математи­ческой. И наконец, все больше специально­стей, где необхо­дим высо­кий уровень образования, связано с непосредственным применением матема­тики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информа­тика, био­логия, психоло­гия и др.). Таким образом, расширяется круг школьни­ков, для которых математика стано­вится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умствен­ных навыках. В процессе ма­тематической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естест­венным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкрети­зация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирова­ние и аналогия. Объекты математиче­ских умозаключений и пра­вила их конструирования вскрывают механизм логиче­ских построе­ний, выраба­тывают умения формулировать, обосновывать и доказы­вать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит матема­тике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании уме­ний дей­ство­вать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе реше­ния задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная сто­роны мышления. 3

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, эко­номную и ин­формативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей куль­туры чело­века. Необходимым компонен­том общей культуры в современ­ном толковании является об­щее знакомство с методами познания действительно­сти, представление о предмете и методе математики, его отли­чия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях примене­ния математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию кра­соты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить за­пас исто­рико-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представле­ния о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знаком­ство с основными историческими вехами возникно­вения и развития математи­че­ской науки, с историей великих открытий, именами людей, творив­ших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культур­ного человека.

5.Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

4

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возни­кающих в теории и практике; широту и в то же время огра­ниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки;

историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математиче­ских рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружа­ющего мира.

Г еометрия

Уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описания­ми, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоско­стей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное располо­жение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометриче­ские задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:исследования (моделирования) несложных практиче­ских ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;вычисления объемов и площадей поверхностей про­странственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычисли­тельные устройства

Алгебра.

Знать:

Корни и степени. Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Функции

5

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Уравнения и неравенства

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Начала математического анализа

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона - Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов, решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Геометрия

Координаты и векторы. Векторы. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. 6

Алгебра

Функции

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций;описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции и их графиков.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Использовать свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

Геометрия

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: 7

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

6.Содержание учебного курса

Алгебра и начала анализа

1. Первообразная и интеграл

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n<> -1), синуса, косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

2. Корни и степени. Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

3. Показательная и логарифмическая функция.

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

4. Элементы теории вероятностей.

Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события. Свойства вероятностей события. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

Содержание обучения.

Содержание курса алгебры и начала анализа 11 класса включает следующие тематические блоки: 8

часов

1

Первообразная

9

2

Интеграл

10

3

Обобщение понятия степени

13

4

Показательная и логарифмическая функция

18

5

Производная показательной и логарифмической функции

16

6

Элементы теории вероятностей

10

7

Преобразование простейших выражений

18(к)

8

Итоговое повторение курса

25

Итого:

119

Геометрия

1. Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычисление векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

2. Метод координат в пространстве. Движения

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

3. Цилиндр. Конус. Шар

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

4. Объемы тел.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объемы шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

часов

1

Векторы в пространстве

6

2

Метод координат в пространстве

11

Движение

5

3

Цилиндр, конус, шар

13

4

Объемы тел

15

5

Итоговое повторение курса

6

Итого:

51

Тематика контрольных работ.

1.Контрольная работа №4 по теме «Первообразная».

2.Контрольная работа №5 по теме «Интеграл».

3. Контрольная работа №2 по теме «Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов». 9

4.Контрольная работа №1 по теме «Обобщение понятия степени».

5.Контрольная работа №3 по теме «Показательная и логарифмическая функции».

6.Контрольная работа №6 по теме «Цилиндр, конус и шар».

7.Контрольная работа №7 по теме «Производная показательной и логарифмической функции».

8.Контрольная работа №8 по теме «Объемы тел».

9.Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей».

10.Итоговое пробное тестирование по курсу.

Календарно- тематическое планирование 11 класс

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Хар-ка дея-сти уч-ся или виды учебной дея-сти

Виды контроля, измерители

Планируемые результаты освоения материала

Дата проведения

План фактич

Алгебра. Обобщение понятия степени 13 ч.

1

Корень п- ой степени и его свойства

1

УИНМ

ВТУ

У/О

Знать определение корня п-ой степени и его свойства.

1

2-3

Решение задач на вычисление значений выражений, содержащих корень п -ой степени

1+1

УЗИМ

ВТУ

Т/К

Уметь вычислять значения выражений, содержащих корни.

2 5

4

Решение задач на вычисление значений выражений, содержащих корень п -ой степени

1

УСЗУ

ПРЗ

П

Уметь вычислять значения выражений, содержащих корни.

6

5

Степень с рациональным показателем и её свойства

1

УОНМ

ПРЗ

Т/К

Знать определение степени с рациональным показателем и основные свойства степеней.

7

6

Решение задач на нахождение значений выражений, содержащих степень с рациональным показателем

1

УЗИМ

ВТУ

УО

Уметь находить значения выражений, содержащих степень с рациональным показателем.

8

7

Решение задач на упрощение и преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем

1

УСЗУ

ВТУ

МД

Уметь преобразовать выражения, содержащие степень.

9

8

Решение задач на упрощение и преобразование выражений, содержащих степень с действительным показателем

1

УЗИМ

ВТУ

ПРЗ

Уметь применять полученные знания на практике

12

9

Решение задач по теме

1

УСЗУ

ПРЗ

СР

Уметь применять полученные знания на практике

13

10

Иррациональные уравнения. Решение систем иррациональных уравнений.

1

УОНМ

ВТУ

УО

Знать понятие иррационального уравнения

14

11

Решения иррациональных уравнений по определению и возведением в степень

1

УЗИМ

ПРЗ

Экспрессконтроль Вариант ЕГЭ

Знать решение некоторых типов иррациональных уравнений.

15

12

Решение иррациональных уравнений методом замены. Другие подходы к решению иррациональных уравнений

1

КУ

ПРЗ

Пр-ка Д/Р

Уметь решать иррациональные уравнения различными способами.

16

13

Контрольная работа №1 на тему: «Обобщение понятия степени»

1

УКЗ

КР

КР

Уметь применять полученные знания на практике

19

Геометрия. Метод координат в пространстве. 11ч.

14

Анализ контрольной работы. Декартовы координаты в пространстве. Координаты вектора.

1

УОНМ

С/ р

П/Р

Знать алгоритм разложения векторов по координатным векторам. Уметь строить точки, находить координаты векторов.

20

15

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

УОНМ

ВТУ

У/О

Знать признаки коллинеарных и компланарных векторов и применять их при решении упражнений.

21

16

Формула расстояния между двумя точками.

1

УОНМ

ВТУ

И/К

Знать формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между точками.

22

17

Простейшие задачи в координатах

1

УПЗУ

ПРЗ

СР

Знать и уметь применять алгоритмы вычисления длины вектора, длины отрезка, построение точек по координатам и для решения задач.

Знают об угле между векторами и скалярное произведение векторов

23

18

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

УИНМ

ПРЗ

ФО

26

19

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

УИНМ

ВТУ

Т/К

27

20

Основные свойства скалярного произведения векторов

1

УСЗУ

ПРЗ

ФО

Уметь применять векторно - координатный метод к решению несложных задач.

28

21

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми.

1

УПЗУ

ВТУ

СР

Уметь применять векторно - координатный метод к решению несложных задач.

29

22

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямой и плоскостью.

1

УСЗУ

ПРЗ

П

Уметь решать задачи на вычисление углов между прямыми,а также между прямой и плоскостью.

30

23

Зачет №1 по теме « Координаты вектора. Скалярное произведение векторов».

1

КЗУ

З

З

Уметь применять векторно - координатный метод к решению задач.

3 окт 16

24

Контрольная работа №2 на тему: «Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов».

1

КЗУ

К/Р

КР

Уметь применять полученные знания на практике

4

Алгебра. Показательная и логарифмическая функции 18 ч.

25

Показательная функция (экспонента) , ее свойства и график.

1

УОНМ

Т/К

Знать определение и свойства показательной функции. Уметь строить её график .

5

26

Показательная функция (экспонента) , ее свойства и график.

1

УОНМ

ПРЗ

СР

ДМ

Уметь использовать свойства показательной функции для решения уравнений.

Знать способы решения показательных уравнений.

6

27

Решение показательных уравнений и неравенств. Метод замены при решении показательных уравнений

1

УЗИМ

ВТУ

Пр-ка Д/Р

7

28

Решение показательных уравнений и неравенств. Метод замены при решении показательных уравнений

1

СЗУ

ПРЗ из ЕГЭ

СР

Уметь решать показательные неравенства.

10

29

. Решение систем показательных уравнений. Метод введения новых переменных при решении уравнений и систем

2

КУ

ПРЗ

Т/К

Уметь решать системы показательных уравнений.

11

30

Практикум по решению показательных уравнений и неравенств.

2

УСЗУ

ПРЗ

Т

Уметь решать уравнения, системы показательных уравнений, неравенств.

12

31

Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифм. Основное логарифмическое тождество.

1

УИНМ

ФО

Знать понятие логарифма и их свойства.

13

32

Решение примеров на вычисление значений выражений, содержащих логарифмы

1

УЗИМ

ПРЗ

Текущий

Уметь вычислять значения выражений, содержащих логарифмы.

14

33

Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию

1

УЗИМ

ПРЗ из ЕГЭ

ДМ

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы.

17

34

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Понятие обратной функции.

1

УОНМ

Доклад из истории логарифмов.

Взаимоконтроль

Знать определение и свойства логарифмической функции.

18

35

Решение задач на тему: «Логарифмическая функция»

1

УОНМ

ВТУ

Т

Уметь строить график логарифмической функции.

19

36

Решение задач на тему: «Логарифмическая функция»

1

УСЗУ

ВТУ

ФО

Уметь применять свойства логарифмической функции к решению задач.

20

37

Решение логарифмических уравнений

1

УЗИМ

ПРЗ из ЕГЭ

Проверка Д/Р

Знать способы решения логарифмических уравнений.

21

38

Метод замены при решении логарифмических уравнений

1

УСЗУ

беседа

СР

Уметь применять метод замены при решении уравнений.

24

39

Практикум по решению логарифмических уравнений

1

УСЗУ

ПРЗ из ЕГЭ

Т/К

Уметь применять полученные знания на практике

25

40

Решение логарифмических неравенств

1

УПЗУ

ПРЗ из ЕГЭ

Т/К

Уметь решать логарифмические неравенства.

26

41

Решение систем логарифмических уравнений

1

УСЗУ

ПРЗ из ЕГЭ

Взаимоконтроль

Уметь решать системы логарифмических уравнений.

27

42

Контрольная работа №3 на тему: « Показательная и логарифмическая функция»

1

КЗУ

КР

КР

Уметь применять полученные знания на практике

28

Повторение - 4ч. Первообразная - 9ч. Интеграл- 10 ч.

43

Определение производной

1

УОСЗ

Работа с учебником, таблицей

УО

Уметь вычислять производные

7 нояб

44

Правила вычисления производных. Производная сложной функции

1

УОСЗ

ВТУ

ФО

Знать правила вычисления производных.

8

45

Применение производной к исследованию функции

1

УОСЗ

ПРЗ

СР

Вырабатывать навык применения производной

9

46

Решение задач по теме «Производная»

1

УСЗУ

Т

Т

Применение формул к нахождению производной.

10

47

Определение первообразной.

1

УИНМ

ВТУ

УО

Знать определение первообразной

11

48

Решение задач на нахождение первообразных простейших функций

1

УЗИМ

ПРЗ

Т/К

Уметь вычислять первообразные элементарных функций

14

49

Основное свойство первообразной. Общий вид первообразных.

1

УИНМ

ПРЗ

У/О, д/р

Уметь находить общий вид первообразной.

15

50

Примеры нахождения первообразных

1

УЗИМ

ВТУ

СР

Уметь находить первообразные Знать правила нахождения первообразных.

16

51

Три правила нахождения первообразных.

1

УИНМ

С/Р с табл-ей,

ФО

17

52

Решение задач на нахождение первообразных

1

УСЗУ

ПРЗ

Пр-ка Д/Р

Уметь находить общий вид первообразной с помощью таблицы и трёх правил.

18

53

Первообразная сложной функции

1

УИНМ

ПРЗ

ФО

Уметь находить первообразные сложных функций

21

54

Практикум по решению задач на нахождение первообразных.

1

УСЗУ

ПРЗ

Т

Уметь находить первообразные Знать правила нахождения первообразных.

22

55

Контрольная работа №4 по теме «Первообразная».

1

КЗУ

КР

КР

Уметь применять полученные знания на практике.

23

56

Анализ контрольной работы . Понятие криволинейной трапеции.

1

УИНМ

ВТУ

И/Р ДМ

Уметь вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной

24

57

Решение задач на нахождение площадей криволинейных трапеций

1

УЗИМ

ПРЗ

СР

Решение задач

25

58

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.

1

УСЗУ

ВТУ

Т/К

Уметь находить площади с использованием первообразной.

28

59

Формула Ньютона- Лейбница.

1

УИНМ

ВТУ

ФО

Знать формулу Ньютона -Лейбница. Уметь применять формулу при решении задач.

29

60

Решение задач на нахождение площадей криволинейных трапеций и площадей фигур, ограниченных линиями

1

УСЗУ

ПРЗ

СР

Уметь вычислять площади фигур, ограниченных линиями.

30

61

Решение задач на нахождение площадей криволинейных трапеций и площадей фигур, ограниченных линиями

1

У СЗУ

ПРЗ

ФО

Уметь вычислять площади фигур, ограниченных линиями.

1 дек

62

Примеры применения интеграла в геометрии.

1

УОНМ

ПРЗ

У/О

Уметь применять интеграл при решении задач по геометрии и физике

2

63

Примеры применения интеграла в физике.

1

УОНМ

ВТУ

У/О

5

64

Итоговый урок решения задач по теме «Интеграл».

1

УСЗУ

ПРЗ

СР

Уметь применять полученные знания на практике.

6

65

Контрольная работа №5 на тему «Интеграл".

1

КЗУ

К/Р

КР

Уметь применять полученные знания на практике.

7

Геометрия. Движение- 5 ч.

66

Анализ контрольной работы. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

УПРЗ

ПРЗ

Уметь решать задачи на вычисление углов между прямыми,а также между прямой и плоскостью.

8

67

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

УПРЗ

ПРЗ

Уметь решать задачи на вычисление углов между прямыми,а также между прямой и плоскостью.

12

68

Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос .Зеркальная симметрия.

1

УОНМ

Работа с учебником

Самообразование

Знать определение движения, центральной симметрии, осевой симметрии.

13

69

Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос .Зеркальная симметрия.

1

УОНМ

Работа с учебником

Самообразование

Уметь строить фигуры при движении.

14

70

Итоговый урок решения задач на тему: «Скалярное произведение векторов. Движения»

1

УОСЗ

ВТЗ на пос-е

ПР-20 минут

Уметь применять теоретические знания в процессе решения задач.

15

Геометрия. Цилиндр, конус, шар . 13ч + 2 ч повторение

71

Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

1

П/Р по вып чертежей

УО

Знать понятия цилиндрической поверхности,цилиндра и его элементов.

16

72

Площадь поверхности цилиндра

1

УОНМ

ПРЗ

Текущий

Знать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности цилиндра.

19

73

Решение задач на тему: «Цилиндр»

1

УЗИМ

Решение задач

СР

Уметь применять теоретический материал при решении задач, выполнять чертежи.

19

74

Понятие конуса. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

1

УОНМ

Чертежи по условию задач

ФО

Знать элементы конуса.

Уметь выполнять построение конуса и его сечения.

20

75

Площадь поверхности конуса.

1

УОНМ

Работа с учебником

Проверка д.р

Знать формулы площади боковой и полной поверхности конуса. Уметь решать задачи на нахождение площади.

21

76

Усеченный конус.

1

УОНМ

Решение задач

СР

Знать элементы усеченного конуса, Уметь изображать на чертежах.

22

77

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

УОНМ

ПР

УО

Знать определение сферы и шара, уравнение сферы. Уметь составлять уравнение сферы.

23

78

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

1

УОНМ

Работа с учебником

Текущий

Знать свойство касательной к сфере. Уметь определять взаимное расположение сфер и плоскости.

09.01.17

79

Касательная плоскость к сфере.

1

КЗУ

ВТУ

УО

10

80

Площадь сферы

1

УОНМ

Решение задач

ФО

Знать формулу площади сферы Уметь применять формулу при решении задач.

11 янв

81

Практикум по решению задач.

1

УЗИМ

П

Уметь решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях.

12

82

Зачет №2 на тему: «Цилиндр, конус и шар»

1

КЗУ

Работа по карточкам

З

Уметь решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях.

13

83

Контрольная работа №6 на тему: «Цилиндр, конус и шар».

1

КЗУ

Решение задач

КР

Уметь применять полученные знания на практике

16

84

Анализ результатов контрольной работы №6 . Решение задач ЕГЭ на тему: «Цилиндр, конус и шар».(Повторение)

1

КОРРЕКЦИЯ ЗУН

Тренировочные упражнения ЕГЭ

Самоконтроль

Уметь применять полученные знания на практике

17

85

Решение тестовых заданий по курсу. (Повторение)

1

УСЗУ

Тренировочные упражнения ЕГЭ

Самоконтроль

Уметь применять полученные знания на практике

18

Производная показательной и логарифмической функции 16 ч.

86

Производная показательной функции. Число е. Натуральный логарифм.

1

УОНМ

У/Р

УО

Уметь вычислять производную

показательной функции.

19

87

Число е. Натуральный логарифм.

1

УЗИМ

ВТУ

УО

20

88

Исследование функций, содержащих логарифмы.

1

УОНМ

ВТУ

ФО

Уметь исследовать функции, содержащие логарифмы.

23

89

Первообразная показательной функции. Решение задач на вычисление площадей фигур

1

УОНМ

ПРЗ

ДМ

Уметь решать задачи на вычисление площадей фигур.

24

90

Производная логарифмической функции

1

УОНМ

ВТУ

ФО

Уметь находить производную логарифмической функции.

25

91

Исследование функций, содержащих логарифмы.

1

УПЗУ

МД, задания из ЕГЭ

Пр-ка Д/З

Уметь применять полученные знания.

26

92

Первообразная логарифмической функции. Решение задач на вычисление площадей фигур .

1

УПЗУ

Р-та по кар-кам

П/Р

Уметь находить площади фигур.

27

93

Степенная функция. Производная и первообразная степенной функции.

1

УОНМ

Р-та с уч-ком

И/Р

Уметь вычислять производные и первообразные степенной функции.

30

94

Вычисление значений степенной функции по формуле.

1

УПЗУ

Р-та по кар-кам

П/р

Уметь вычислять значения степенной функции по формуле

31

95

Вычисление значений степенной функции по формуле.

1

УПЗУ

карточки

СР

Уметь вычислять значения степенной функции по формуле

1 фев

96

Понятие о дифференциальных уравнениях. Дифференциальные уравнения показательного роста и показательного убывания.

1

УОНМ

Доклады уч-ся по сведениям из истории

текущий

2

97

Дифференциальное уравнение радиоактивного распада.

1

УОНМ

ВТУ

ФО

Уметь применять полученные знания в физике и технике.

3

98

Гармонические колебания.

1

УПЗУ

ВТУ

Т/О

Уметь применять полученные знания в физике и технике.

6

99

Решение задач по теме.

1

УПЗУ

ВТУ

УО

Уметь находить площади фигур.

7

100

Итоговый урок решения задач на тему «Производная показательной и логарифмической функций»

1

УОСЗ

ВТУ

Ф/О

Уметь решать по теме «Производная показательной и логарифмической функций».

8

101

Контрольная работа №7 на тему «Производная показательной и логарифмической функций»

1

КЗУ

КР

КР

Уметь решать по теме «Производная показательной и логарифмической функций».

9

Геометрия. Объёмы тел. 15 ч

102

Анализ результатов контрольной работы. Понятие объема. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда и куба

1

УОНМ

И/Р

Знают формулы для вычисления объема. Умеют находить объём прямоугольного параллелепипеда.

10

103

Решение задач на тему «Объём прямоугольного параллелепипеда»

1

УЗИМ

Тест

Текущий

13

104

Объём прямой призмы.

1

УОНМ

УР по чер-ам

УО

Умеют решать задачи с использованием формулы объёма прямой призмы.

14

105

Объём цилиндра.

1

УОНМ

ПРЗ

УО

Знают формулу объёма цилиндра. Умеют использовать формулу при решении задач.

15

106

Вычисление объёмов тел с помощью разности первообразных.

1

УОНМ

Р-та с учеб-ком

Р-та с таблицей

Умеют вычислять объемы тел с помощью разности первообразных.

16

107

Объём наклонной призмы.

1

УОНМ

ПРЗ

ПР

Знать формулу объёма наклонной призмы. Уметь находить объём наклонной призмы.

17

108

Объём пирамиды.

1

УОНМ

ВТУ

Знать метод вычисления формулы объёма через определённый интеграл. Уметь находить объём пирамиды.

20

109

Решение задач на вычисление объема пирамиды

1

21

110

Объём конуса.

1

УОНМ

Устная работа и задания из ЕГЭ

Знают формулы для нахождения объема конуса..

Уметь решать задачи на вычисление объёмов конуса.

22

111

Объём шара.

1

УОНМ

Р-та по кар-кам

Знать формулу объёма шара. Уметь использовать её при решении задач.

23

112

Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

1

УОНМ

ПРЗ

СР

Знать формулы объёмов шарового сегмента ,шарового сектора, слоя.

24

113

Решение задач на нахождение объёма шара и его частей.

1

УЗИМ

ВТУ

ФО

Уметь решать задачи на нахождение объёмов этих тел.

27

114

Площадь сферы.

1

УОНМ

МД

Текущий

Знать формулу площади сферы.

28

115

Зачет №3 по теме «Цилиндр, конус, шар. Объёмы тел»

1

КЗУ

Решение задач

Тест

Уметь применять полученные знания

1 март

116

Контрольная работа №8 на тему «Объёмы тел».

1

КЗУ

КР

Уметь применять полученные знания

2 март

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (10 Ч)

117-118

Анализ контрольной работы. Элементарные и сложные события.

2

УОНМ

ПРЗ

СР

Уметь обработать статические данные

3и 6

119-120

Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события

2

УОНМ

Прз

СР

Уметь решать простейшие вероятностные задачи

7 и 9

121

Понятие о независимости событий.

1

УОНМ

ПРЗ

СР

Уметь использовать её при решении задач.

10

122

Относительная частота событий.

1

УОНМ

ПРЗ

УО

13

123-125

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

3

УОНМ

Решение задач

СР

14-16

126

Контрольная работа №9 по теме «Случайные события. их вероятности»

1

КЗУ

К/Р

К/Р

Уметь применять полученные знания

17

Преобразование простейших выражений

127-132

Преобразование простейших выражений

6

ЗИМ

ПРЗ прототипов из ЕГЭ

Уметь преобразовать простейшие выражения

29 30 31 3апр 4 5

133-134

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

2

УС и ЗЗ

ВТУ

Ф/О. и РЗ

6 и7

135-136

Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

2

УС и ЗЗ

ВТУ

Ф/О. и РЗ

10 11

137-138

Решение систем неравенств с одной переменной.

2

УС и ЗЗ

ПРЗ

Ф/О. и РЗ

12 13

139-140

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

2

УС и ЗЗ

ПРЗ

Ф/О. и РЗ

14 17

141-142

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

2

УС и ЗЗ

ВТУ

Ф/О. и РЗ

18 18

143-144

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

2

УС и ЗЗ

ПРЗ

Ф/О. и РЗ

19 19

146-170

Повторение -25 Заключительное повторение курса математики, подготовка выпускников к ЕГЭ

145

Повторение темы «Тригонометрия». Тригонометрическая функция числового аргумента

1

УО и СЗ

Решение заданий из ЕГЭ

ФО, СР и тест

20

147-148

Решение тригонометрических уравнений и неравенств .

2

УО и СЗ

ПРЗ

Ф/О

21и24

149

Решение тригонометрических уравнений и неравенств и решение систем тригонометрических уравнений и неравенств

1

ПРЗ

25

150

Решение текстовых задач на движение.

1

УКЗ

ПРЗ

26

151-152

Решение текстовых задач на смеси, сплавы, проценты.

2

ВТУ

Решение заданий из ЕГЭ

ФО, СР и тест

27и28

153-154

Решение логарифмических уравнений и неравенств

2

ВТУ

ФО, СР и тест

1и 2

155-156

Иррациональные и показательные уравнения.

2

ПРЗ

Решение заданий из ЕГЭ

ФО, СР и тест

3и4 май

157

Решение текстовых задач.

1

ВТУ

Решение заданий из ЕГЭ

ФО, СР и тест

5

158-159

Решение планиметрических задач.

2

ПРЗ

Т

8 и10

160-161

Решение планиметрических задач.

2

ВТУ

СР

11и 12

161-162

Решение стереометрических задач.

2

ПРЗ

Решение заданий из ЕГЭ

Т

15 и16

163

Решение стереометрических задач.

1

ВТУ

СР

17

164-166

Пробное тестирование

3

УКЗ

Решение заданий из ЕГЭ

Т

1818 18

167

Решение тестов по курсу.

1

ВТУ

Решение заданий из ЕГЭ

Т

19

168

Решение тестов по курсу.

1

ПРЗ

СР

22

169

Решение тестов по курсу.

1

ПРЗ

Т

23

170

Резервный урок

1

24 май

ПРЗ - практикум решения задач У/О - устный опрос

УИНМ - урок изучения нового материала С/Р - самостоятельная работа

УЗИМ - Урок закрепления изученного материала М/Д - математический диктант

УКЗ - урок контроля знаний Ф/О - фронтальный опрос

УСиОИМ - Урок по систематизации и обобщению изученного материала Р/З - решение задач

ВТУ - выполнение тренировочных упражнений З/З - закрепление знаний

РО Работа над ошибками

24

8. Материально-техническое и учебно-методическое обеспечение

1.Алгебра и начала анализа: учеб. пособие для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дуд- ницын и др.; под. ред. А. Н. Колмогорова. - М.: Просвеще­ние, 2011.

2.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для

10. класса / Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2003.

3.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для

11. класса / Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2003.

4.Задачи по алгебре и началам анализа: пособие для учащих­ся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. - М.: Просвещение, 2003.

5.Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворо­ва; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2012.

6.Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Ре­шетников, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2007.

7.Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Ре­шетников, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2007.

8.Математика.ЕГЭ 2015.А.А.Семенов ,И.В.Ященко. АСТ, Москва, Астрель, 2014г.

9.Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учрежде­ний / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2009-2010.

10 .Зив Б. Г. Геометрия: дидактические материалы для

10. класса. - М.: Просвещение, 2007-2008.

11.Зив Б. Г. Геометрия: дидактические материалы для

10. класса. - М.: Просвещение, 2007-2008.

25

12.Математика.Журнал для учителей. Издательский дом «Первое сентября».

13.ЕГЭ-2012.Математика. ФИПИ.Авторы- составители: И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин. и др.АСТ .Астрель,2011г.

Интернет - ресурсы:

netschool.edu22.info/

reshuege.ru/

mathege.ru/or/ege/Main

www.uchportal.ru/load/235-3-2

urokimatematiki.ru/prezentazii6klass.html

school-collection.edu.ru/

fcior.edu.ru/

www.egetrener.ru/view_zadachi.php?zadachi=C1</</em>

26

На страницах 27-31 находится материал к контрольным работам.