Учителю
Наглядная геометрия для 5-6 классов

Наглядная геометрия для 5-6 классов

Автор публикации: Алтынбаева Р.Т.

Дата публикации: 05.01.2015

Краткое описание: Рабочая программ по внеурочной деятельности для 5 - 6 классов составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федерал

предварительный просмотр материала

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:

1. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. -М.: Просвещение, 2011. - 64 с.

2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 27 декабря 2011 г. № 2885 г. Москва «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год».

3. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. - 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2011. - 64с. - (Стандарты второго поколения).

4. Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 31.01.2012г. № 320-Р «О введении Федерального образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области».

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. -11-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2012. - 272 с. - (МГУ - школе).

2. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - 7-е изд. - М.: Просвещение, 2010. - (МГУ - школе). - 96 с.

3. Математика. Дидактические материалы. 6 класс / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - 8-е изд. - М.: Просвещение, 2013. - 64 с. - (МГУ - школе).

4. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. -11-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2013. - 272 с. - (МГУ - школе).

5. Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - 7-е изд. - М.: Просвещение, 2013. - (МГУ - школе). - 96 с.

Также данная программа написана с использованием научных, научно-методических и методических рекомендаций:

1. Гельфман, Э.Г. Математика. УМК. 5 класс. [Электронный ресурс] / Э.Г. Гельфман, О.В. Холодная. Электронное приложение. - Режим досту-па: www.school-collection.edu.ru

2. Григорьев Д.В. Программы внеурочной деятельности. Игра. Досуговое общение [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Д.В. Григорьев, Б.В. Куприянов. - М.: Просвещение, 2011. - 96 с. - (Работаем по новым стандартам).

3. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс [Текст]: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. - М.: Просвещение, 2010. - 223 с.

4. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажер. 5 класс [Текст]: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. - М.: Просвещение, 2010. - 127 с.

5. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 5 класс [Текст]: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. - М.: Просвещение, 2010. - 129 с.

6. Математика. Арифметика. Геометрия. Электронное приложение к учебнику, 5 класс/ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. - М.: Просвещение, 2010.

7. Мухаметзянова Ф.С. Математика. Информационно-образовательная среда как условие реализации ФГОС [Текст]: методические рекомендации. В 3 ч. Часть 2/ Ф.С. Мухаметзянова; под ред. Р.Р. Загидуллина, В.В. Зарубиной, С.Ю. Прохоровой. - Ульяновск: УИПКПРО, 2011. - 52 с.

8. Рыжова Т.В. Математика. 5-6 кл. Школьный курс. Методические рекомендации по организации личностно-ориентированного обучения на основе информационных технологий: Электронный образовательный комплекс (ЭОК. - Ульяновск: ИнфоФонд, 2011.

9. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий [Текст]: пособие для учителя/ под ред. А.Г. Асмолова. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 159 с.

10. Фундаментальное ядро содержания общего образования [Текст] / под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. - 4-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2011. - 79 с. - (Стандарты второго поколения).

Рабочая программ по внеурочной деятельности для 5 - 6 классов составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость внеурочной деятельности в 5- 6 классах обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе, а в дальнейшем и в 6 классе, способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметиче-ского характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Организация внеурочной деятельности в 5 классе, а в дальнейшем и в 6 классе, позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе занятий школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей внеурочной деятельности является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Общая характеристка курса математики в 5 -6 классе

В курсе математики 5-6 классах можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Тематическое планирование учебного предмета «Наглядная геометрия» для 5 и 6классов составлено на основе учебного пособия «Наглядная геометрия» авторов И.Ф.Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой. Планирование рассчитано на 68 часов (по 34 часов на каждый учебный год). На изучение предмета отводится 1 час в неделю в течение 2 лет.

Уровень обязательной подготовки учащихся в курсе математики (5-6 класс):

знают простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол), пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур.

умеют распознавать и изображать отрезок, прямую, луч, угол (острый, тупой, прямой), треугольник, прямоугольник, окружность, круг;

умеют при помощи линейки, угольника, циркуля, транспортира производить построение прямоугольника с заданными сторонами, угла заданной величины, окружности с заданным радиусом, параллельных и перпендикулярных прямых;
умеют вычислять объем куба и прямоугольного параллелепипеда;
умеют в координатной плоскости строить точки по координатам;
определяют координаты заданных точек;• умеют работать с единицами длины, площади, объема.

Требования к обязательной подготовке учащихся на конец первого года изучения предмета «Наглядная геометрия»:

Знать:

зависимость между основными единицами измерения длины, площади, объема, веса, времени;
старинные меры;
виды углов и их свойства;
определение и свойство серединного перпендикуляра;
определение и свойство биссектрисы угла;
определение и свойства куба;
виды треугольников; правило треугольника;

свойство углов треугольника;
названия правильных многогранников;
способы деления окружности на части; понятие листа Мебиуса;
принципы шифровки записей;
способы решения головоломок;
принципы изображения трех проекций тел.

Уметь:

строить отрезки, углы, заданной величины; проводить биссектрису угла;
находить площадь прямоугольника, квадрата; объем куба, прямоугольного параллелепипеда;
строить треугольник по стороне и прилежащим к ней углам, по двум сторонам и углу между ними, по трем сторонам;
изображать куб, пирамиду;
строить окружность по заданному радиусу, делить ее на равные части;
изготавливать некоторые многогранники;
решать задачи на разрезание и складывание фигур;
решать головоломки «Пентамино», «Танграм»;
разгадывать зашифрованные записи.

Требования к обязательной подготовке учащихся на конец второго года изучения предмета «Наглядная геометрия»:

Знать:

определения и способы построения параллельных, перпендикулярных и скрещивающихся прямых;
определение и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции;
понятия «параллели и меридианы», «система координат», «координаты точки», «полярные координаты»;
принципы Оригами;
свойства прямоугольного треугольника;
свойства диагоналей прямоугольника;
виды симметрии; способы построения симметричных фигур;
принципы изображения бордюров и паркета;
свойства вписанных углов.

Уметь:

- строить и различать на чертеже параллельные и перпендикулярные прямые;
- выделять из четырехугольников параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапецию;
строить данные четырехугольники и использовать их свойства при решении задач;
- строить точки в системе координат, находить координаты заданных точек;
- различать на рисунках эллипс, окружность, гиперболу и параболу;
- изображать лабиринты и находить способы выхода из них;
- находить ось симметрии и центр симметрии фигур, видеть и строить симметричные фигуры;
- выполнять линейные орнаменты - бордюры;
- определять способы изображения паркета, составлять паркет;
- решать простейшие задачи по готовым чертежам;
- решать занимательные задачи, головоломки, применяя изученные свойства фигур.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
решения практических задач с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; описания реальных ситуаций на языке геометрии.

Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы ,являются:

-учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;

- доброжелательный психологический климат на занятиях;

- оптимальное сочетание форм деятельности ;

- доступность.

При отборе содержания учитывался ведущий наглядно-образный способ мышления детей 10-12 лет, жизненный опыт учащихся. Весь предложенный для изучения геометрический материал исследуется учащимися через формы предметов окружающего мира. Это исследование носит как эмпирический характер - наблюдения и описание геометрических объектов и их свойств, так и экспериментальный - геометрическое конструирование и моделирование, измерение, построение. Программа не предусматривает изучения каких-либо теорем, большинству рассматриваемых геометрических фигур не даются определения, а только описания, и все-таки есть задания, выполнение которых стимулирует учащихся к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей.

Обязательным условием содержательной линии курса геометрии 5-6 классов является принцип фузионизма, при котором изучение начинается с пространственных фигур, а плоские рассматриваются как их элементы. В пользу отбора содержания геометрического материала для 5-6 классов, основанном на принципе фузионизма, являются следующие причины:

геометрия - наука, возникшая из опыта человека, из его наблюдений и преобразований окружающего мира, в котором нет плоских объектов, а только пространственные;
при раздельном изучении планиметрии и стереометрии учащиеся не видят общих закономерностей геометрии;
задачи, связанные с развитием конструктивно-геометрических умений и навыков, должны решаться именно в возрасте 10-12 лет, когда учащимся нужно и интересно ими заниматься;
учебные предметы, которые изучаются в 5 классе (природоведение, рисование, труд), в 6 классе (география, биология, рисование, труд), в 7 классе (география, биология, труд, физика), когда систематический курс геометрии только начинается, рассматривают различные свойства окружающего трехмерного мира.

Линия геометрического образования должна быть:

непрерывной, то есть должна соблюдаться идея преемственности изучения геометрического материала в начальной школе и в 5-6 классах; в 5-6 классах и систематического курса;
равномерной, то есть без перегрузок на всех этапах;
разнообразной, то есть касаться многих сторон в изучении пространственных отношений.

В содержание курса включена система лабораторных и практических работ основным темам «Наглядной геометрии». Лабораторные работы проводятся на уроке изучения нового материала. При проведении лабораторных работ используется проблемный метод обучения, когда перед учащимися ставится учебная проблема, а затем путем выполнения последовательно поставленных заданий дети приходят к самостоятельному открытию нового для них факта. Таким образом вводятся новые геометрические понятия, изучаются и доказываются свойства геометрических фигур, рассматривается применение этих свойств. В процессе выполнения лабораторных работ отрабатываются навыки работы с инструментами: угольником, линейкой, транспортиром, циркулем. Происходит формирование навыков обобщения, систематизации, умения делать выводы и заключения. Практические работы играют важную роль в реализации связи теории с практикой, при подготовке учащихся к практической деятельности. Практические работы по геометрии - это специальные учебные задания, решаемые конструктивными методами с применением непосредственных измерений, построений, изображений, геометрического моделирования и конструирования. При выполнении учащимися практических работ происходит совершенствование навыков измерения, построения, изображения, конструирования, приближенных вычислений, обогащается запас пространственных представлений, развивается логическое мышление. Кроме того, выполнение практических работ способствует развитию интуиции, закладывает основы для формирования у учащихся творческого стиля мышления. Поэтому система практических работ направлена на то, чтобы происходило комплексное усвоение учащимися всех компонентов геометрической деятельности. Практические работы рассчитаны на 10-15 минут, в зависимости от темы и уровня подготовки учащихся. После изучения каждой темы учащимся предлагаются вопросы для самоконтроля (взаимоконтроля), которые используются для обобщения и закрепления пройденного материала. Работа над вопросами может происходить дома при подготовке к контрольной работе или в классе (работа в парах, групповая работа). Работа с вопросами для самоконтроля (взаимоконтроля) готовит учащихся к зачетной системе, использующейся в курсе геометрии 7-11 классов.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ 5 КЛАСС

Блок №1. Введение. Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник.

Основная цель:

В ходе изучения данного блока учащиеся должны:

Знать:

- способы измерения величин, измерительные инструменты ;

- понятия: геометрия, пространство, размерность, прямая, луч, отрезок;

Уметь:

- проводить прямые линии, измерять отрезки ;

Блок №2. Точки, прямые, отрезки. Занимательные размещения и перестановки. Точки и ломаные. Параллельность и перпендикулярность прямых на плоскости и в пространстве. Задачи со спичками.

Основная цель: организовать учащимся путешествие в разнообразный мир линий.

В ходе изучения данного блока учащиеся должны:

Знать:

- понятия: точки, кривые и ломаные,

- понятие параллельные и перпендикулярные прямые;

Уметь:

- изображать кривые и ломаные;

- изображать параллельные и перпендикулярные прямые;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания реальных ситуаций на языке геометрии;

-построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Блок 3. Квадрат. Куб .Квадрат. Квадраты «край в край». Конструирование из «Т». Оригами. Куб и его свойства. Развертка куба. Модель куба. Фигурки из кубиков и их частей. Задачи на проекционном чертеже.

Основная цель: создать условия для успешного освоения основ элементарной геометрии

В ходе изучения данного блока учащиеся должны:

Знать:

- понятие квадрата, куб

- свойства куба и квадрата

Уметь:

- строить простейшие геометрические фигуры с использованием кубиков и их частей;

- решать задачи на проекционном чертеже.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания реальных ситуаций на языке геометрии;

-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

Блок 4.Треугольник и тетраэдр . Треугольник. Построение треугольников. Тетраэдры и его элементы. Свойства тетраэдра и их элементы

Основная цель: ознакомить учащихся с геометрическими телами

В ходе изучения данного блока учащиеся должны:

Знать:

;

- свойства треугольника и тетераэдра;

- понятие золотого сечения;

- принцип построения треугольников

Уметь:

- строить треугольник различными способами;

- строить тетраэдр.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания реальных ситуаций на языке геометрии;

-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

5. Блок 5. Многоугольник. Многогранник. Многоугольники. Задание на разрезание и перекраивание фигур. Танграм. Многогранники и их элементы.

Основная цель: ознакомить учащихся с геометрическими телами.

В ходе изучения данного блока учащиеся должны:

Знать:

- понятие многогранника , пирамиды, тетраэда, правильного многогранника

-многоугольники

Уметь:

- строить модели правильных многогранников, многоугольников;

- изображать: пирамиду, тетраэдр, правильные многогранники;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания реальных ситуаций на языке геометрии;

-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

6. Блок 6. Измерение геометрических величин. Длина. Площадь. Объем.

Основная цель: создать условия для успешного освоения основ элементарной геометрии

В ходе изучения данного блока учащиеся должны:

Знать:

- понятия: длины,площади,объема;

- единицы измерения длины.площади,, объема

Уметь:

-переводить единицы измерения

Тематическое планирование внеурочной деятельности «Наглядная геометрия-5»

№

урока

Содержание учебного материала

Рассматриваемые понятия

Кол-во часов

Вид деятельности учащихся

Наглядные пособия. ТСО,ИКТ

Повторение

Учащиеся должны получить навыки в развитии

Планируемые результаты обучения.

Универсальные учебные действия

Практичес-кие и творческие работы

Сроки по плану

Сроки фактически

Введение.

Пространство и размерность

Одномерное пространство,

двухмерное

пространство,

трехмерное пространство. Плоские

и пространственные фигуры.

фронтальная.

Презентация;

Слайды заданий

Работа с математическими инструментами

Развитие интереса к предмету, желание изучать предмет

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

Творческая работа «Изображение пространства»

Простейшие геометрические фигуры

Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч.Угол

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Модели углов.

Слайды по теме урока

Построение, чтение углов

Умение строить углы

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результатов.

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Занимательные размещения и перестановки

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Построение, чтение углов

Умение строить углы, биссектрису угла

Точки и ломаные

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Построение, чтение углов

Конструирование

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков, синтез, как составление целого из частей.

Регулятивные УУД: коррекция в виде внесения необходимых дополнений в план в случае расхождения результата от эталона.

Параллельность и перпендикулярность прямых на плоскости и в

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Свойства треугольников

Развитие навыков работы с чертежными инструментами

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном.

Познавательные УУД: логические - анализ объекта, сравнение и классификация по заданным объектам.

Лабораторная работа №2 «Треугольник».

Практическая работа №2

Параллельность и перпендикулярность прямых на плоскости и в

Параллельные прямые, перпендикуляр-ные прямые

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Свойства треугольников

Задачи со спичками

Индивидуальная

Практическое выполнение заданий

Модели геометрических тел

Построение геометрических фигур

Задачи со спичками

Фронтальная.

Индивидуальная

Практическое выполнение заданий

Комплект «Танграм»

Построение геометрических фигур

Конструирование

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков, синтез как составление целого из частей и с восстановлением недостающих.

Регулятивные УУД: прогнозирование в виде предвосхищения результата, коррекция в виде внесения необходимых дополнений в план в случае расхождения результата от эталона.

Квадрат

Многоликости квадрата

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Построение геометрических фигур

Квадрат

Многоликости квадрата

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Построение геометрических фигур

Развитие творческого мышления

Познавательные УУД: логические - установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений.

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном

Квадраты «край в край»

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Построение геометрических фигур

Развитие творческого мышления

Квадраты «край в край»

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Развитие навыков видения пространства

Личностные УУД: нравственное - эстетическое оценивание, самопознание.

Регулятивные УУД: прогнозирование в виде предвосхищения результата, контроль в форме сличения способа действия и его результата.

Познавательные УУД: логические - синтез как составление целого из частей.

Коммуникативные УУД: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.

Конструирование из «Т»

Конструирование

на плоскости и в

пространстве, на клетчатой бумаге

из частей буквы Т.

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

фигуры в пространст-ве.

Развитие навыков видения пространства

Творческая работа «Составление композиции из Т»

14-15

Оригами

Многогранники.

Его вершины,

ребра, грани. К

уб: вершины, ребра,

грани, диагональ.

Развертка куба.

Изображение

объемных фигур на

плоскости. Неоднозначные фигуры.

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока. Модели многогранников

Куб и его свойства

Развитие пространственного воображения

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном.

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

Куб и его свойства

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Куб и его свойства

Развитие пространственного воображения

Развертка куба. Модель куба.

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока. Бумага для изготовления моделей

Игры и головоломки

Развитие творческого мышления

Практическая работа «Изготовление параллеле-пипеда и вычисление его объёма»

Фигурки из кубиков и их частей.

Индивидуальное выполнение работы

Презентация

Пространственного представления о многогранниках

Регулятивные УУД: планирование работы, прогнозирование результата, коррекция выполненной работы.

Познавательные УУД: логические - анализ объектов, выделение существенных признаков. Синтез как составление целого из частей.

Изготовление геометрической игрушки

Задачи на проекционном чертеже

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Т.Единицы длины

Единицы измерения

Измерение отрезков

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном.

Познавательные УУД: анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

практическая работа

20-21

Треугольник. Построение треугольников.

Тупоугольный, остроугольный, прямоугольный треугольник.

Фронтальная.

Индивидуальная

Практическое выполнение заданий

Модели фигур

Единицы измерения

нахождение площадей необычных фигур

Познавательные УУД: логические - построение логической цепочки рассуждений.

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей.

Взаимоконтроль

22-23

Тетраэдры и его элементы. Свойства тетраэдра и их элементы

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Работа с чертёжными инструментами

Художественного вкуса, умение видеть геометрию в окружающем нас мире

Регулятивные УУД: оценка в виде освоения и осознания учащимися того, что усвоено и еще подлежит усвоить.

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Многоугольники

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Работа с чертёжными инструментами

25-26

Задание на разрезание и перекраивание фигур. Танграм.

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Единцы измерения величин

Нахождение объема

Познавательные УУД: логические - построение логической цепочки рассуждений.

Топологические опыты

27-28

Многогранники и их элементы.

Многогранники.

Его вершины,

ребра, грани. К

уб: вершины, ребра,

грани, диагональ.

Развертка куба.

Изображение

объемных фигур на

плоскости. Неоднозначные фигуры.

Фронтальная.

Индивидуальная

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Работа с чертёжными инструментами,

Видеть в различных конструкциях уже известные фигуры, использовать свойства фигур, составлять свои задачи

Познавательные УУД: логические - анализ элементов, объединение в группы, выделение общих свойств.

Регулятивные УУД: контроль и оценка объединения в группы.

Домашнее задание -

изготовить из плотной

бумаги правильные

многогранники.

(В преддверии Нового года -

собственноручное

изготовление елочных

игрушек из правильных

многогранников). ИЛИ: Практическая работа «Мой журавлик»

длина

Длина,единицы измерения

Фронтальная. Индивидуальная

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Работа с чертёжными инструментами,

30-32

Площадь

Единицы измерения. Площадь фигуры

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Работа с чертёжными инструментами,

Проводить опыты. Делать выводы и обобщения

Познавательные УУД: логические - анализ элементов, объединение в группы, выделение общих свойств.

Регулятивные УУД: контроль и оценка объединения в группы.

проверочная работа.

Практическая работа №3 «Площади фигур»

Занимательная геометрия.

33-34

Объем

Единицы измерения.

объем

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Чтение кроссвордов

Развитие комбинаторного стиля мышления

Познавательные УУД: логические - построение логической цепи рассуждений. Анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков. Установление причинно - следственных связей.

Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Практическая работа «Изготовление параллеле-пипеда и вычисление его объёма»

Содержание обучения 6 класс

Блок №1. Геометрические образы чисел.

Фигурные числа. Линейные, плоские, телесные числа. Треугольные, квадратные числа. Совершенные числа. Дружественные числа. Метод гномона. Физический эксперимент с бусинками. Теоремы о четных и нечетных чисел.

Основная цель: обобщить сведения о геометрических фигурах, полученные учащимися в курсе наглядной геометрии в 5 классе, рассмотреть связь между числами и геометрическими фигурами.

В ходе изучения данного блока учащиеся должны:

Знать:

- ознакомиться с геометрией как с учением о фигурах и их измерениях;

- ознакомиться с системой образованием, заложенным Пифагором;

- изучить такие понятия: фигурные, линейные, плоские, телесные, треугольные, квадратные числа;

- рассмотреть метод гномона;

- изучить теоремы о четных и нечетных числах.

Уметь:

- изображать фигурные, линейные, плоские, телесные, треугольные, квадратные числа;

- применять метод гномона в решении и задач;

- применять теоремы о четных и нечетных числах в решении задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Блок №2. В мире линий

Кривые и ломаные. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Линии с самопересечением. Окружность, концентрические окружности, радиус, диаметр. Кривые дракона. Спирали. Геометрия путей и узлов графов. Топология. Лабиринт.

Основная цель: организовать учащимся путешествие в разнообразный мир линий.

В ходе изучения данного блока учащиеся должны:

Знать:

- такие понятия: кривые и ломаные, замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся линии и линий без самопересечений;

- понятие окружности, её основные свойства;

- ознакомиться с кривыми дракона;

- ознакомиться с геометрией путей и узлов графов.

Уметь:

- изображать кривые и ломаные;

- изображать кривые дракона;

- применять знание топологии в решении простейших задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания реальных ситуаций на языке геометрии;

-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

-построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Блок №3. Симметрия

Симметрия в окружающем мире. Математическое представление о симметрии. Математические исследования. Переносная симметрия. Симметрия сквозь века. Роль симметрии в познании живой природы. Симметрия в творчестве человека.

Основная цель: ознакомить учащихся с видами симметрии.

В ходе изучения данного блока учащиеся должны:
Знать:

- виды симметрии, а именно: центральная, осевая, зеркальная;

- ознакомиться с видами симметрии в живой и неживой природы;

Уметь:

- строить простейшие геометрические фигуры с использованием различных видов симметрии;

- составлять паркеты, используя виды симметрии.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания реальных ситуаций на языке геометрии;

-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

- построения паркетов.

Блок №4. Пропорциональность и гармония форм природы

Пропорция, средние и крайние члены пропорции, основное свойство пропорции. Принцип золотого сечения. Леонардо да Винчи.

Основная цель: ознакомить учащихся с золотым сечением.

В ходе изучения данного блока учащиеся должны:

Знать:

- понятие пропорция, свойства пропорции;

- понятия: среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее гармоническое;

- понятие золотого сечения;

- ознакомиться с принципом золотого сечения в архитектуре, живописи, музыке, поэзии на примерах работ художников, скульпторах, композиторов, поэтов.

Уметь:

- находить среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее гармоническое;

- строить золотой прямоугольник.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания реальных ситуаций на языке геометрии;

-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

Блок №5. Геометрические тела

Многогранники. Правильные многогранники. Круглые тела.

Основная цель: ознакомить учащихся с геометрическими телами.

В ходе изучения данного блока учащиеся должны:

Знать:

- многогранники: пирамида, тетраэдр, правильные многогранники;

- круглые тела: цилиндр, конус, шар.

Уметь:

- строить модели правильных многогранников;

- изображать многогранники: пирамида, тетраэдр, правильные многогранники;

- изображать круглые тела и их некоторые сечения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания реальных ситуаций на языке геометрии;

-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

Блок №6. Координаты на плоскости и в пространстве

Сфера. Меридиана и параллели. Широта и долгота точки. Способ определения по карте расстояние между двумя точками земной поверхности.

Основная цель: изучить линии на сфере, рассмотреть координаты точек на поверхности Земли.

В ходе изучения данного блока учащиеся должны:

Знать:

- понятия: меридианы и параллели;

- понятие: географическая широта и долгота;

-понятия: координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, начало координат, направление, абсцисса, ордината, координаты точки.

Уметь:

- изображать систему координат;

- отмечать координаты точек на координатной плоскости;

- определять координаты точек;

- определять координаты точек на карте и глобусе;

- находить по карте приближенное значение расстояние между двумя точками земной поверхности.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания реальных ситуаций на языке геометрии;

-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

Тематическое планирование внеурочной деятельности «Наглядная геометрия-6»

№

урока

Содержание учебного материала

Рассматриваемые понятия

Кол-во часов

Вид деятельности учащихся

Наглядные пособия. ТСО,ИКТ

Сроки по плану

Сроки фактически

Повторение

Учащиеся должны получить навыки в развитии

Планируемые результаты обучения.

Универсальные учебные действия

Практические и творческие работы

Геометрические образы чисел.

1-2

Фигурные числа.

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Презентация;

Слайды заданий

Развитие интереса к предмету, желание изучать предмет

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

3-4

Геометрические методы в теории чисел.

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Модели углов.

Слайды по теме урока

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результатов.

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Учение о четном и нечетном

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Арифметический треугольник Паскаля и его применение.

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.

В мире линий (8ч)

Кривые линии

: кривые и ломаные, замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся линии и линий без самопересечений;

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Построение геометрических фигур

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном.

Познавательные УУД: логические - анализ объекта, сравнение и классификация по заданным объектам.

Окружность

понятие окружности, её основные свойства

Окружность, радиус, диаметр, треугольник, вписанный в окружность, многоугольник

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Построение геометрических фигур

Ломаные

Индивидуальная

Практическое выполнение заданий

Модели геометрических тел

Построение геометрических фигур

Лабиринты.

Фронтальная.

Индивидуальная

Практическое выполнение заданий

Комплект «Танграм»

Построение геометрических фигур

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.

Спирали

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Построение геометрических фигур

Графы

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Развитие творческого мышления

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном

Топологические опыты

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Развитие творческого мышления

Замечательные кривые

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Симметрия в окружающем мире

Слайды по теме урока

Развитие навыков видения пространства

Личностные УУД: нравственное - эстетическое оценивание, самопознание.

Познавательные УУД: логические - синтез как составление целого из частей.

Коммуникативные УУД: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.

16-17

Математическое определение симметрии.

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Развитие навыков видения пространства

Симметрия сквозь века.

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока. Модели многогранников

Развитие пространственного воображения

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном.

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

Роль симметрии в познании природы.

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Развитие пространственного воображения

Симметрия в человеческом творчестве

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока. Бумага для изготовления моделей

Игры и головоломки

Развитие творческого мышления

Симметрия (6ч)

Учение Пифагора о пропорциональности.

Индивидуальное выполнение работы

Презентация

Пространственного представления о многогранниках

Регулятивные УУД: планирование работы, прогнозирование результата, коррекция выполненной работы.

Изготовление геометрической игрушки

22-23

Золотое сечение отрезка.

Золотая пропорция.

Золотой прямоугольник.

Золотое сечение в архитектуре, искусстве, быту.

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Единицы измерения

Измерение отрезков

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном.

Познавательные УУД: анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

практическая работа

Пропорциональность и гармония форм природы

25-27

Многогранники

Правильные многогранники. Развертки, их площадь. Объем многогранника...

Фронтальная.

Индивидуальная

Практическое выполнение заданий

Модели фигур

Единицы измерения

нахождение площадей необычных фигур

Познавательные УУД: логические - построение логической цепочки рассуждений.

28-30

Круглые тела. Развертки цилиндра и конуса. Объем круглых тел.

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Работа с чертёжными инструментами

Координаты на плоскости и в пространстве (4ч)

31-32

Географические координаты

Фронтальная.

Индивидуальная

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Работа с чертёжными инструментами,

Видеть в различных конструкциях уже известные фигуры, использовать свойства фигур, составлять свои задачи

Познавательные УУД: логические - анализ элементов, объединение в группы, выделение общих свойств.

Регулятивные УУД: контроль и оценка объединения в группы.

Декартова система координат

Фронтальная. Индивидуальная

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Работа с чертёжными инструментами,

Полярные координаты

Фронтальная.

Практическое выполнение заданий

Слайды по теме урока

Работа с чертёжными инструментами,

Проводить опыты. Делать выводы и обобщения

Познавательные УУД: логические - анализ элементов, объединение в группы, выделение общих свойств.

Регулятивные УУД: контроль и оценка объединения в группы.

Информационно-методическое обеспечение

Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». .

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

Министерство образования и науки РФ:
Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: .
Тестирование on-line: 5-11 классы:
Путеводитель «В мире науки» для школьников:
.
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:
Сайт энциклопедий:
Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции

Литература

Андрущенко А.В. Развитие пространственного воображения на уроках математики: 1 - 4кл.: Пособие для учителя. - М.: Гуманит. изд. ВЛАДОС, 2003
Большая советская энциклопедия.
Бурмистрова Е.Н. , Старостенкова Н.Г. Наглядная геометрия: Тетрадь для учащихся 6 -го класса. - Саратов: «Лицей», 2002
Волошинов А. В. Математика и искусство. - М.: Просвещение, 2000.
Волошинов А. В. Пифагор. - М.: Просвещение, 1992.
Математический энциклопедический словарь.
Мухаметзянова Ф.С. Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы [Текст]: методические рекомендации / Ф.С. Мухаметзянова; под ред. В.В. Зарубиной. - Ульяновск: УИПКПРО, 2010. - 16
Пидоу Д. Геометрия и искусство. -. М.: Просвещение,1979
Смирнова Е.С.Методическая разработка курса наглядной геометрии: 6 кл.: Книга для учителей / Е.С.Смирнова. - М.: Просвещение, 2002
Смолина Н.И. Традиции симметрии в архитектуре. -М.:Стройиздат,1990
Шарыгин Е.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 кл. : Пособие для общеобразовательных учебных заведений. 3-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2009
Шевелев И. Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П.Золотое сечение.- М.: Стройиздат,1990.
Элективный курс «Пифагорейская школа в истории культуры»; под. ред. Мухаметзяновой Ф.С. - Ульяновск: УИПКПРО
Элективный курс «Симметрия в природе»/ Авт.- сост. Беляева Л.П.,Вашурина О.В., Иванова Ю.А., Пищулина Н.А, Чекушкина Г.В.; под. ред. Мухаметзяновой Ф.С. - Ульяновск: УИПКПРО

Содержание

1.Пояснительная записка

2.Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение курса внеурочной деятельности

3.Календарно-тематическое планирование 5 класса

4. Календарно-тематическое планирование 6 класса

⇧

⇩

скачать материал