Учителю
Рабочая программа по геометрии 8 класс (ФГОС, УМК Мерзляк и др.)

Рабочая программа по геометрии 8 класс (ФГОС, УМК Мерзляк и др.)

Автор публикации: Щёголева Л.Ф.

Дата публикации: 17.09.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Гимназия №9 Кировского района Волгограда»

РАССМОТРЕНО

на заседании НМС гимназии

от________ Протокол № ____

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_________А.А.Грекова «____»____________ г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор гимназии №9

____________________

А.Г. Грекова

Пр.№ ________ от «___»______________ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

8 класс

Составитель программы:

Л. Ф. Щёголева,

учитель математики

Раздел 1. Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии составлена на основе

- федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;

- требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования;

- фундаментального ядра содержания общего образования;

- примерной программы основного общего образования по математике 5 - 9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко /;

- основной образовательной программы МОУ «Гимназия №9».

Цели и задачи курса:

Программа составлена исходя из следующих целей изучения геометрии в рамках федерального компонента государственного образовательного стандарта (основного) общего образования в основной школе:

формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и формирование ключевой компетенции - умения учиться;

развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию;

обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения;

в процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь;

знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представление о геометрии как части общечеловеческой культуры.

Практическая значимость школьного курса геометрии 7-9 классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

На реализацию данной программы в соответствии с учебным планом МОУ «Гимназия №9» отводится 7кл - 2час , 8кл - 2час, 9кл - 2час в неделю; 68 час в каждый год; 204 час всего за курс.

Раздел 2. Общая характеристика учебного предмета

Содержание курса геометрии в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Геометрия в историческом развитии».

Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела - развить у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

Содержание разделов «Координаты», «Векторы» расширяет и углубляет представления учащихся о методе координат, развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также задач смежных дисциплин.

Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Описание места, роли учебного предмета в учебном плане:

Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 8 классе основной школы отводит 2 учебных часа в неделю в течение года обучения 34 недели, всего 68 часов.

Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).

Раздел 3. Содержание курса геометрии 8кл

Многоугольники. Треугольники. Средняя линия треугольника. Теорема Пифагора. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треугольника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение прямоугольных треугольников. Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Окружность и круг. Окружность и круг. Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники.

Измерение геометрических величин. Периметр многоугольника. Величина вписанного угла. Понятия площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Элементы логики. Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связок если..., то ..., тогда и только тогда.

Геометрия в историческом развитии. Из истории геометрии. Тригонометрия - наука об измерении треугольников.

Л. Эйлер. Фалес. Пифагор.

Раздел 4. Планируемые результаты освоения данной программы.

Предметные:

Геометрические фигуры

Ученик научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• классифицировать геометрические фигуры;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (подобие);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• доказывать теоремы;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Метапредметные:

умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Личностные:

воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Раздел 5. Оценивание достижения учащимися планируемых результатов освоения программы

Система оценки достижения планируемых результатов по геометрии направлена на обеспечение качества математического образования. Она позволяет отслеживать индивидуальную динамику развития учащихся, обеспечивает обратную связь для учителей, учащихся и родителей. Основными видами оценивания образовательных достижений по математике являются стартовое, текущее и итоговое. Стартовое оценивание позволяет спланировать личностно-ориентированное обучение, индивидуализировать образовательный процесс. Текущее оценивание позволяет определить уровень усвоения нового материала, степень самостоятельности учащихся при решении задач, характер применения рациональных способов решения задач и др. Итоговое оценивание проводится после завершения темы, раздела в виде контрольной работы, учебного курса - в виде промежуточной аттестации.

В соответствии с локальным актом гимназии оценивание по математике 5-11кл предусмотрено по 5-ти балльной шкале ( см приложение).

Раздел 6. Условия, обеспечивающие успешную реализацию программы

Учебно-методические

Осуществление целей данной программы обусловлено использованием в образовательном процессе информационных технологий, технологий проблемного обучения, личностно-ориентированного обучения, технологии использования в

обучении игровых методов, проектные методы обучения, технология уровневой дифференциации. Реализация данной программы осуществляется с помощью УМК:

1. Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2015.

2. Геометрия: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2015.

3. Геометрия: 8 класс: рабочие тетради №1,2/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2015.

4. Геометрия: 8 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2015.

Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература:

Агаханов Н.Х., Подлипский O.K. Математика: районные олимпиады: 6-11 классы. - М.: Просвещение, 1990.
Гаврилова Т.Д. Занимательная математика: 5-11 классы. - Волгоград: Учитель, 2008.
Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. - М.: ИЛЕКСА, 2007.
Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. - М.: Педагогика-Пресс, 1994.

5. Шарыгин И. Ф.,Ерганжиева Л. Н. Наглядная геометрия. - М. : МИРОС, 1995.

6.Пойа Дж. Как решать задачу? - М.: Просвещение, 1975,-

7. Гусев В. А. Сборник задач по геометрии: 5-9 классы. - м. : Оникс 21 век : Мир и образование, 2005.

8.Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5- 11 классы. - М. : Айрис-Пресс, 2005.

9.Энциклопедия для детей. Т. 11: Математика. - М.: Аванта-+, 2003.

10. Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».

Материально-технические

Печатные пособия

1.Таблицы по геометрии для 7-9 классов.

2.Портреты выдающихся деятелей в области математики.

Информационные средства

1.Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.

2.Интернет.

Экранно-звуковые пособия

Видеофильмы об истории развития математики, математических идей и методов.

Технические средства обучения

1.Компьютер.

2.Мультимедиапроектор.

3.Экран навесной.

4.Интерактивная доска.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1.Доска магнитная.

2.Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

3.Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Организационные

Данная программа предусматривает классно - урочную систему организации учебного процесса с системой консультаций, индивидуальных занятий, а также самостоятельной работы учащихся с использованием современных компьютерных технологий. Так как программа реализуется на базовом уровне, то для успешного её освоения предусмотрены обязательные домашние задания для обучающихся.

Повторение к контрольным работам предусмотрено на уроках общеметодической направленности перед контрольной работой. Работа над ошибками контрольной работы предусмотрена на первом уроке после контрольной работы в течение 15 минут и во время выполнения домашней работы.

Раздел 6. Тематическое планирование

РАССМОТРЕНО

на заседании НМС гимназии

от________ Протокол № ____

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_________А.А.Грекова «____»____________ г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор гимназии №9

____________________

А.Г. Грекова

Пр.№ ________ от «___»______________ г.

Календарно-тематическое планирование к

РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

ПО ГЕОМЕТРИИ

8 «а» класс

Составитель:

Л. Ф. Щёголева,

учитель математики

2015 - 2016 учебный год

№п/п

Дата

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Виды деятельности учащихся

Планируемые результаты (УУД)

Форма

контроля

Домашнее

задание

план

факт

предметные

метапредметные

личностные

Глава 1 Четырехугольники 20час

Четырехугольник и его элементы

Ур онз

Четырёхугольники. Выпуклые четырех угольники. Сумма углов выпуклого четырехугольника.

Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника.

Распознавать выпук лые и невыпуклые четырёхугольники.

Изображать и нахо дить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы.

Формулировать:

определения: парал лелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ром ба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; центрального угла окружности, вписан ного угла окружно сти; вписанного и описанного четырёху гольника; свойства: параллелограмма, прямоугольника, ром ба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, вписанно го угла, вписанного и описанного четырёху гольника; признаки: параллелограмма, прямоугольника, ром ба, вписанного и описанного четырёху гольника.

Доказывать: теоре мы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере впи санного угла, о свой ствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ром ба, вписанного и описанного четырёху гольника.

Применять изучен ные определения, свойства и признаки к решению задач

1) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

2)представление о геометрии как сфере математической деятельности;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по данному разделу;

5) систематические знания о фигурах и их свойствах;

6) практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

•изображать фигуры на плоскости;

•использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

•выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

•читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;

•проводить практические расчёты.

1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6)первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)умение понимать и использовать геометрические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

12)умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения.

1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Карточк

Фронт опрос

§1

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

Комбин ур

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

Индив устн опр

§2

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

Ур оур

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

Сам раб

§2

Признаки параллелограмма

Ур онз

Параллелограмм, признаки параллелограмма.

Тест

§3

Признаки параллелограмма

Ур оур

Параллелограмм, признаки параллелограмма.

Писм опр правил

§3

Прямоугольник

Комбин ур

Прямоугольник, свойства и признаки.

Тест

§4

Прямоугольник

Ур оур

Прямоугольник, свойства и признаки.

Сам раб

§4

Ромб

Ур онз

ромб, свойства и признаки.

Индив карточк

§5

Ромб

Ур оур

ромб, свойства и признаки.

Устн опрос прав

§5

Квадрат.

Ур омн

квадрат, свойства и признаки.

Тест

§6, повтор §1-5

Контрольная работа №1

Ур разв кон

Контр раб

Средняя линия треугольника

Комбин ур

Средняя линия треугольника

Работа над ошибками

§7

Трапеция

Ур онз

Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства.

Индив карточк

§8

Трапеция

Ур оур

Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства.

Писм опрос правил

§8

Трапеция

Комбин ур

Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства.

Самост работа

§8

Центральные и вписанные углы

Ур онз

Центральные и вписанные углы.

Тест

§9

Центральные и вписанные углы

Ур оур

Центральные и вписанные углы.

Индив карточк

§9

Вписанные и описанные четырёхугольники

Ур онз

Описанная и вписан ная окружности четы рехугольника. Вписа нные и описанные четырёхуголь-ки, их свойства и признаки.

Тест

§10

Вписанные и описанные четырёхугольники

Ур омн

Самост работа

Повтор §7-10

Домашн к/р

Контрольная работа №2

Ур разв кон

Контр работа

Глава 2. Подобие треугольников 14час

Теорема Фалеса

Комбин ур

Теорема Фалеса.

Формулировать:

определение подобных треугольников;

свойства: медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей;

признаки подобия треугольников.

Доказывать:

теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника;

свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей;

признаки подобия треугольников.

Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач

1) осознание значения геоме трии для повсед невной жизни человека;

2)представление о геометрии как сфере математи ческой деятель ности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивили зации;

3) развитие умений работать с учебным мате матическим текстом (анали зировать, извле кать необходи мую информа цию), точно и грамотно выра жать свои мысли с приме не нием математической терминологии и симво лики, проводить класси фикации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по содержанию данно го раздела;

5)систематические знания о фигурах и их свойст вах;

6) практически значи мые геоме трические уме ния и навыки, умение приме нять их к решению геометричес ких и негеометричес ких задач, а именно:

•изображать фигуры на плоскости;

•использовать геомет рический язык для описания предметов окружающего мира;

•измерять длины отрезков, величины углов,

•распознавать и изобра жать подобные фигур;

•читать и использовать информацию, представ ленную на чертежах, схемах;

•проводить практические расчёты.

5)развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

10)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

12)умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения.

3)осознанный выбор и построение даль нейшей индивидуаль ной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формиро вания уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)умение контроли ровать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)критичность мыш ления, инициатива, находчивость, актив ность при решении математических задач.

Работа над ошибк

§11

Теорема Фалеса

Ур оур

Теорема Фалеса.

Практич работа

§11

Теорема о пропорциональных отрезках

Ур онз

Теорема о пропорциональных отрезках

Тест

§11

Теорема о пропорциональных отрезках

Ур оур

Теорема о пропорциональных отрезках

Индив карточк

§11

Теорема о пропорциональных отрезках

Комбин ур

Теорема о пропорциональных отрезках

Самост работа

§11

Подобные треугольники

Ур онз

Подобные треугольники.

Индив опрос

§12

Первый признак подобия треугольников

Ур онз