Разработка урока 'Числовые и буквенные выражения' (5 класс)

Открытый урок по математике по теме «Числовые и буквенные выражения»,

5 класс.

Алексеенко Е.А , учитель математики МОБУ Лицей №8, г. Тынды.

Цели урока:

-ввести понятие числового и буквенного выражений; научить находить значение выражений; повторить чтение и запись выражений, название компонентов при вычитании и сложении; закрепить вычислительные навыки;

- развивать внимание, вычислительные способности, логическое мышление; учить анализировать и делать выводы;

- воспитывать умение внимательно выслушивать мнение других, уважительно относиться к ответам одноклассников; учить работать в группах.

Оборудование: карточки из цветной бумаги, маркеры, магниты, разрезные карточки с числами, с выражениями, разрезанная цветная картинка, большая карта - лото.

Ход урока:

I Организационный момент.

Что умеем делать к сегодняшнему уроку?

Применяя свойства вычитания и сложения, найти пропущенные числа

( числа записаны на карточках, на липучке их прикрепляем на *).

219 + 314 + * =1314 (781)

89 + * + 74 + 11 = 200 ( 26)

( 387 + * ) + 250 +13 = 1000 (350)

318 - 100 - * = 100 ( 118)

428 - * + 130 = 530 ( 28)

Как бы вы одним словом назвали полученные записи? Почему вы так думаете? Кто прав?

Сегодня на уроке мы постараемся выяснить, что в математике называют выражением, и на какие виды их можно разделить.

Записать тему урока.

II Работа в группах.

Каждая группа получает на карточке две задачи. К каждой задаче необходимо составить выражение и решить ее. Каждая группа записывает выражения на листочке своего цвета, при анализе сразу видно, какая группа составила данное выражение. Представитель от группы помещает листочки с записанными выражениями на доску с помощью магнитов.

Примеры карточек:

Группа 1.

Составить выражение для решения задачи и найти его значение.

1. В 5А классе три звена по 9 учащихся и одно звено, в котором 7 учащихся. Сколько всего учащихся в классе?

2. Собранный виноград разложили в 27 ящиков по а кг в каждый ящик и еще осталось 15 кг. Сколько винограда собрали?

Группа 2

Составить выражение для решения задачи и найти его значение:

1.Поезд шел двое суток. В первые сутки он прошел 980 км, а во вторые - на 50 км больше. Сколько километров прошел поезд за двое суток?

2. Одному брату х лет, а другой брат старше его на 5 лет. Сколько лет другому брату?

Группа 3

Составить выражение для решения задачи и найти его значение.

1.В одном мешке было 46 кг зерна, что на 18 кг меньше, чем во втором мешке. Сколько кг зерна было в обоих мешках вместе?

2. Одному брату а лет, а другой брат старше его на в лет. Сколько лет другому брату?

Группа 4

Составить выражение для решения задачи и найти его значение.

1.Площадь одной теплицы 234 м² , что на 108 м² больше площади другой теплицы. Какова площадь двух теплиц вместе?

2. Брату х лет, а его сестра на а лет моложе. Сколько лет брату и сестре вместе?

Группа 5

Составить выражение для решения задачи и найти его значение.

1. В трех клетках было по 2 кролика, а в четырех клетках по 3 кролика. Сколько кроликов было во всех клетках?

2. В двух товарных составах р вагонов. В одном из них 116 вагонов. Сколько вагонов в другом составе?

Группа 6

Составить выражение для решения задачи и найти его значение.

1.В одном мешке 28 кг сахара, в другом в 2 раза меньше. Сколько кг сахара в двух мешках?

2. Одно число равно в, другое число больше первого на 27. Чему равна сумма чисел?

Записанные на доске выражения анализируем.

Есть ли что-то общее в полученных записях? На какие группы вы бы разбили полученные выражения? Что общего у выражений каждой группы? Из чего они состоят? Какое название для каждой группы вы бы предложили?

Название выражений учащиеся записывают в тетради и записывают примеры выражений каждой группы.

В каких числовых выражениях можно опустить скобки? В каких нельзя?

Чему равно значение числовых выражений? Как найти значение буквенных выражений?

Предлагается найти значение каждого буквенного выражения при данных значениях буквы. Значения букв записаны на карточках х=10; а=6, в=8; х=12,а=8; а=10; р=234; в=16. Каждой группе предлагается объяснить полученный результат.

Предлагаю вернуться к выражениям, с которых был начат урок. Можно ли данные записи назвать выражениями? К какому виду их можно отнести?

Каждому учащемуся предлагается оценить себя по пятибалльной шкале, на сколько он понял, что такое выражение и на какие виды их можно разделить.

III Чтение и запись выражений.

Продолжаем работу над выражениями.

На доске даны выражения, записанные в два столбика:

( 18 - 7 ) + 14 ( а + 56) - 32

( х - 75) + 16 ( m + 99) - ( 32 +5)

( x - 13 ) + ( b - 86) ( 86 + 53 ) - ( k + 7)

( x - y ) + ( m - n ) ( c + 3 ) - ( d + 8)

Как вы думаете, почему выражения записали в разные столбики? Как бы вы назвали выражения первого столбика? Как бы вы назвали выражения второго столбика? Как называют компоненты при сложении? Как называют компоненты при вычитании? Для каждого выражения предложить назвать слагаемые, уменьшаемое, вычитаемое.

Выполним обратное задание, зная компоненты, необходимо записать выражения. Выполняем № 291, №292 по учебнику Виленкина Н.Я. и др. Математика. 5. Мнемозина, М., 2003. ( В это время один ученик работает на обратной стороне доски).

Проверяем выражения, исправляем ошибки.

Подчеркните числовые выражения. Найдите значение числовых выражений.

Найдите значение последнего выражения.

При нахождении значения буквенного выражения необходимо знать значение букв. Показываю правильное оформление записи при нахождении значения буквенного выражения.

Если в = 43, у=19, то 67 + (в - у +12) = 67 + ( 43 -19 +12) =103

Оцените, как вы умеете записывать выражения и находить их значения.

( Учащиеся оценивают себя по пятибалльной шкале).

IV Математическое лото.

Каждой группе предлагается найти значение буквенного выражения при данном значении буквы. Выражения записаны на разрезных карточках. Варианты ответов записаны на большой карте на доске.

95

490

2

26

520

27

39

303

Учащиеся прикрепляют свою карточку на свой вариант ответа.

Примеры выражений:

х : 5 + 64 при х =155 ; ( m +314) : 89 при m = 2000;

135 + п - 23 при п = 378 ; ( х - 99) + 329 при х =290;

а ∙ 9 - 69 при а =12; 102 + ( у : 3) при у = 603.

Задания для оставшихся двух чисел:

1)При каком значении буквы значение выражения равно 10?

7∙ а - 4 =10 ( а=2)

2) При каком значении буквы значение выражения равно 27?

35 - в ∙ 2 = 27 ( в=4)

Перевернув карточки, получим картинку. На уроке это был красивый букет для поднятия хорошего настроения на весь день.

V Задание на дом.

№ 320 (б,г), № 326, № 343 ( индивидуальное задание: придумать задачу к любому из трех выражений, нарисовать картинку).

VI Итог урока.

Представителю от каждой группы предлагается оценить работу группы.

Каждому ученику предлагается оценить себя, на сколько он знает, какие выражения бывают, на какие виды их можно разделить, на сколько он умеет находить значения числовых и буквенных выражений.

Тезисы

Учащиеся 5 класса, в котором проводился урок, в течение четырех лет начальной школы обучались по системе Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова. Основной формой работы на уроке является коллективный диалог между учителем и учениками, в процессе которого осуществляется поиск способа решения поставленной учебной задачи. Основной метод работы - работа в группах. Обсуждая поставленную задачу, учащиеся путем совместного обсуждения стараются найти ответы на поставленные вопросы. На отдельных этапах урока учащиеся проводят самооценку своих знаний, умений и навыков.

1. В 5А классе три звена по 9 учащихся и одно звено, в котором 7 учащихся. Сколько всего учащихся в классе?

2. Одно число равно в, другое число больше первого на 27. Чему равна сумма чисел?

3. В одном мешке было 46 кг зерна, что на 18 кг меньше, чем во втором мешке. Сколько кг зерна было в обоих мешках вместе?

4. В трех клетках было по 2 кролика, а в четырех клетках по 3 кролика. Сколько кроликов было во всех клетках?

5. Брату х лет, а его сестра на а лет моложе. Сколько лет брату и сестре вместе?

6. На одной тарелке р слив, а на другой на 5 слив больше. Сколько слив на двух тарелках?