Конспект урока по математике на тему 'Прямоугольный параллелепипед' (5 класс)

Конспект урока математики в 5 классе по теме

«Прямоугольный параллелепипед».

Автор: Бакина Елена Владимировна

Описание материала: разработка

урока математики с использованием интерактивных приемов обучения в 5 классе по теме «Прямоугольный параллелепипед». Данный материал будет полезен учителям математики, которые преподают по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича.

Тип урока: Ознакомление с новым материалом.

Основные цели:

• Освоение знаний о составных частях прямоугольного параллелепипеда.

• Выведение формулы площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

• Формирование умения решать задачи на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба.

• Выведение формулы суммы всех ребер прямоугольного параллелепипеда и куба.

• Развитие внимательности, логического мышления, умения систематизировать и применять полученные знания.

Оборудование: ПК, проектор (возможно использование интерактивной доски), макеты прямоугольного параллелепипеда.

Демонстративный материал: презентация, составленная в программе Microsoft Power Point

Методы обучения: работа в парах, практическая работа, фронтальная работа, самостоятельная работа, устный счет, выполнение тренировочных упражнений, проблемное обучение.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Здравствуйте, дорогие ребята! Начнем урок. Кто отсутствует?

По д/з у вас есть вопросы? Хорошо, передайте пожалуйста тетради с д/з с последних рядов на первые. Спасибо.

На сегодняшнем уроке вам потребуется внимание, настойчивость и упорство, чтобы достичь поставленных целей а еще вам потребуются знания прошлых тем. Для этого мы проведем блиц-опрос.

2. Актуализация опорных знаний и умений. Слайд№1

Блиц- опрос

1.Прямоугольник - это….

2. а - это…

3. b - это..

4. S прямоугольника равна

5. Выражение P=2(а+ b) называется

6.Прямоугольник, у которого длина и ширина равны, называется

7.S квадрата равна

8.Периметр квадрата равен

9. У равных фигур площади и периметры …

3.Устный счёт.

Что это за предмет лежит у каждого из вас на столе?(Геометрическое тело).

Чтобы узнать как называется это тело необходимо выполнить задание. Могу только подсказать, что название этого тела состоит из двух слов, первое слово ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ а вот второе слово отгадайте сами.

Слайд № 2

Прочитайте это слово. Давайте произнесем его вместе по слогам.

Слайд №3.

Вот какое сложное название имеет наше тело. Про него мы с вами узнаем много нового, это и есть тема нашего урока. Откройте тетради, на полях запишите число, классная работа и тему сегодняшнего урока.

4. Новый материал.

Ребята, а вы встречали в жизни предметы похожие на параллелепипед? Они

могут быть из разного материала, и окрашены в разные цвета но по форме они напоминают друг друга. Приведите примеры..

Слайд №4.

Попробуем нарисовать это тело в своих тетрадях:

Слайд №5

Давайте рассмотрим это тело более детально.

Я хочу вам предложить, попробовать себя в роли исследователей. Каждая парта становится отдельной группой ученых. Каждый ряд будет изучать отдельные элементы параллелепипеда.

Вам помогут вопросы которые лежат у вас на столе. Макет прямоугольного параллелепипеда и ваш помощник -учебник.

Раздаются вопросы .

1.Что представляют собой вершины параллелепипеда?

2. Как обозначаются вершины параллелепипеда?

3.Посчитайте, сколько вершин у прямоугольного параллелепипеда?

Слайд № 6. Отметьте у себя на чертеже.

4. Что представляют собой ребра прямоугольного параллелепипеда?

5.Посчитайте, сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда.

6.Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда, которые обозначают длину?

7.Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда, которые обозначают ширину?

8.Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда, которые обозначают высоту?

9.Выберите одну из вершин. Определите число ребер, выходящих из этой вершины. Как они называются?(Измерения)

Слайд №7 Выделите у себя на чертеже и подпишите.

10.Какую форму имеют грани прямоугольного параллелепипеда? Посчитайте, сколько граней у прямоугольного параллелепипеда?

11Как называются грани, лежащие на против друг друга?

12.Есть ли среди граней прямоугольного параллелепипеда равные?

Сколько пар равных граней у прямоугольного параллелепипеда?

Слайд №8 .

Запишем все что мы с вами выяснили в тетрадь в виде таблицы.

Слайд № 9.

Ребята, а как вы думаете какое геометрическое тело получится, если у него будут равны все его измерения(длина, ширина и высота).Верно, это тело называется куб.

Слайд №10.

Я вижу вы устали , давайте немного отдохнем и проведем физкультминутку.

Слайд №11.

Ну а теперь разберем задачу из учебника № 791( стр.121)

Прочитали. На рис.79 изображен каркас параллелепипеда и его измерения.

Обозначим буквами а-длину,b-ширину и с-высоту тела.

Слайд №12.

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, что необходимо знать?(Сумму длин всех ребер). Принято обозначать сумму длин всех ребер буквой L. Составим формулу для ее нахождения. А сколько у тела ребер, есть ли среди них равные?

Lпар=4а+4b+4с=4(а+ b+с).

Слайд №12.

В нашей задаче измерения известны, ответим на поставленный вопрос.

Lпар=4(12+3+5)=80 см

Ребята, а как вы думаете изменится формула, если мы будем находить сумму длин всех ребер у куба?

Lкуба=12а.

А теперь рассмотрим еще одну задачу.

Слайд №13.

Мотивация.

Решим задачу. Буратино приглашен на день рождения к Мальвине. Он купил набор для рисования и положил в коробку с измерениями 5 дм, 3 дм и 4 дм. Чтобы придать коробке вид подарка, он хочет обернуть ее в яркую упаковочную бумагу. Вот только Буратино не знает, сколько бумаги ему нужно. Давайте ему попробуем помочь.

Как вы думаете, какую величину необходимо узнать, чтобы определить точное количество обертки для этой коробки? (Площадь поверхности параллелепипеда)

Как вы думаете, как можно найти площадь поверхности параллелепипеда? (Вспомните, из чего состоит поверхность параллелепипеда? Нужно сложить площади всех граней)

Да, таким образом можно найти площадь поверхности П.П. Но, наверное, это будет не очень быстро. Чтобы вычислить эту величину гораздо быстрее, существует специальная формула. Я, конечно, могла бы вам ее сразу сообщить, но думаю, что вам, как настоящим исследователям, будет интереснее составить ее самим.

Объяснение правил выполнения интерактивного упражнения.

Ненадолго оставим Буратино с его подарком и обратимся к чертежу П.П.

В формулах мы обычно используем буквы, поэтому введем следующие обозначения:

Длина = а; Ширина = в; Высота = с;

Из каких фигур состоит прямоугольный параллелепипед? Что значит найти Площадь полной поверхности параллелепипеда?

Посмотрите, что получилось. Можно ли эту формулу упростить? Каким образом? (Вынести общий множитель: 2)

Запишите готовую формулу в тетрадь: S пов. пар-да = 2 (ав +вс + ас)

Закрепление. А теперь вернемся к задаче о Буратино. Давайте попробуем ее решить с помощью выведенной нами формулы.

Запишите свои результаты в соответствующее место в формуле.

Проверим что у вас получилось.

Ребята, а как вы думаете изменится формула, если мы будем находить площадь полной поверхности куба?

Вспомним, сколько граней у куба? Как найти площадь одной грани? Подумайте. Сделайте вывод.

S пов. куба=6а²

Рефлексия.

Ответьте на вопросы:

Как вы думаете, почему тело, которое мы сегодня изучали, имеет название именно прямоугольный параллелепипед?

Из чего состоит поверхность П.П.?

Как называются стороны граней П.П.?

Как называются вершины граней П.П?

Сколько граней у параллелепипеда?

Сколько ребер у параллелепипеда?

Сколько вершин у параллелепипеда?

Продолжите фразу:
Сегодня я узнал(а)….
Сегодня я научился ….
Д/з : составить кроссворд на тему «Прямоугольный параллелепипед» (не менее 6 терминов) ,№ 792