Урок по теме 'Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел'

Тема урока: Умножение положительных и отрицательных чисел. 6 класс

Цели урока: создать условия для вывода правила умножения рациональных чисел.

Планируемые результаты:

Личностные:

• уважение к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к окружающим;

• устойчивый познавательный интерес;

Регулятивные:

• планировать пути достижения целей;

Коммуникативные:

• учитывать разные мнения;

• осуществлять взаимный контроль

Познавательные:

• осуществлять сравнение и классификацию

Ход урока:

I. Организационный момент. Приветствие. Эмоциональный настрой.

II. Этап мотивации.

Приветствие учеников.

"Жил на свете богач, очень богатый богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат.
И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:
- О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть способ умножить твое богатство. А заодно и свое.
Богач прямо затрясся от жадности:
- Чего ты стоишь? Умножай скорее!
- А ты не будешь на меня в обиде? - опасливо спросил бедняк.
- Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!
- Конечно, умножить, - подтвердил бедняк.
- Так умножай, и дело с концом! - закричал богач, теряя терпение.
- Быть по-твоему, - ответил тот. - Раз, два, три! Готово!
Богач бросился к своим сундукам да как закричит:
- Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?
- Были у тебя, теперь они у меня, - сказал бедняк.- Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил.″

III. Этап актуализации и фиксирования индивидуальных затруднений в пробном действии.

• Как вы думаете, почему так получилось?

• Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос? (умножение)

• А вы знаете, как выполняется умножение чисел? (натуральных и дробных положительных, да)

Откройте тетради. Запишите число. Решив в тетради следующие примеры, вы сможете узнать тему сегодняшнего урока (тема урока закодирована):

-3+5 Ж (-4)

12-(-2 ) И 3

-3+15 Н 12

-6+(-1) О (-7)

-7+3

-13-2 М 14

18+(-6) У 2

(- 3)+6 Е (-15) или 15

(-5) * 3

Сверим ответы.

- Какое слово получилось в результате вычислений примеров?

- Какой ответ получился в последнем примере?

• Как вы думаете, почему так получилось?

• Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос?

- Так какая тема нашего урока?

• Итак, тема нашего урока: «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Вспомните, пожалуйста, какие методы мы использовали при выведении правил сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел и предложите свои версии, как нам получить правила умножения чисел.

1) Определяем знаки слагаемых.

2) Определяем знак суммы.

3) Определяем модуль суммы.

- Какие основные проблемы стояли перед нами? ( Знак суммы и модуль суммы.)

-А значит о чем нужно думать при умножении чисел с разными знаками?

IV. Этап построения проекта выхода из затруднения.

Версии фиксируются на доске и в тетрадях.

1. Использовать термометр и рассмотреть умножение на примере изменения температуры.

2. Умножение заменить сложением.

Предлагаю свою версию:

3. Условившись обозначать слово «друг» - положительным числом, а слово «враг» - отрицательным, можно получить интересное правило умножения чисел.

V. Этап реализации построенного проекта.

Сейчас поработайте в группах, рассмотрите взятую вами версию на примерах и обязательно сделайте вывод, т.е. попробуйте сформулировать правило умножения чисел.

1. Задача 1. Температура воздуха понижается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает нуль градусов. Какую температуру он покажет через 3 часа.

(- 2) · 3 = - 6

Задача 2. Температура воздуха понижается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает нуль градусов. Какую температуру он показывал 3 часа назад.

(- 2) · (-3) = 6

2. Пример 1. (- 2) · 3 = (- 2) + (- 2) + (- 2) = - (2 + 2 + 2) = - 6

Пример 2. (- 2) · (-3) - сложением не заменить, но если (- 2) · 3 = - 6, то

(- 2) · (-3) - 6

так как 3 и - 3 противоположные числа, то и результат будет противоположный,

значит (- 2) · (-3) = 6

3. Друг моего друга - мой друг

(+X) · (+X)= (+X)

Друг моего врага - мой враг

(+X) · (-X)= (-X)

Враг моего друга - мой враг

(- X ) · (+ X )= (- X )

Враг моего врага - мой друг

(- X ) · (- X )= (+ X )

Выводы: 1) Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;
2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.

VI. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.

Организовать работу в парах.

I. Учащиеся работают в парах чернилами разного цвета. Устанавливается следующий порядок работы.

Миша пишет, например, -6 и передает листок Лене

Лена оставляет место и пишет, каким должно быть произведение. (<0 или >0), например

-6* ___ <0

передает листок Мише, Миша рассуждает вслух: если произведение отрицательное, то множители должны иметь разные знаки. Один из множителей дан, он отрицателен, значит, другой множитель должен быть положительным числом и записывает:

-6 ·15<0

Листок передается только по команде учителя. Каждый проверяет работу товарища и исправляет, если это необходимо.

Для контроля за освоением критерия выбора знака произведения дается проверочная работа. Учащиеся перед началом выполнения каждого из заданий с левой стороны на полях отмечают специальными знаками:

«+» - уверен, что научился определять знак произведения;

«/» - не совсем уверен, могу ошибиться;

«-» - не уверен, плохо еще разобрался.

VII. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.

- Таким образом, мы с вами получили правила умножения положительных и отрицательных чисел.

- Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с разными знаками:

1. Установить какие знаки имеют множители.

2. Установить знак результата.

3. Найти модуль произведения.

- Давайте вернемся к сказке, которую вы услышали в начале урока. Можете ли вы сейчас ответить на вопрос, почему богач лишился своего богатства, на какое число бедняк умножил богатство богача?

- А сейчас задание для всех групп: определить знак произведения и вычислить. (Проверка по эталону)

а) (-7) · (-5)

б) (-4) · (-10)

в) (-2) · (-3)

г) (-1,2) · (-2)

д) (-2) · 2

е) (-5) · 4

ж) (-7) · 2

з) 3 · (-8)

VIII.Рефлексия

- А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок.

1. Как слаженно работала группа?

2. Все ли выдвигали версии в группе?

3. Все ли члены группы принимали участие в размышлениях и решении задач?

4. Кто из членов группы был более активным?

5. Кто не принимал участия в работе группы?

6. Кого и какими отметками можно оценить в группе?

Домашнее задание: (дифференцированное) п.35 правила; 1. № 1143 №1148.

2. Творческое задание: написать сочинение-сказку об умножении чисел с разными знаками.