- Учителю
- Урок геометрии «Построение треугольников» в 5 классе
Урок геометрии «Построение треугольников» в 5 классе
Урок геометрии «Построение треугольников» в 5 классе
Учитель: Абсалямова Динара Флюровна
Тип урока: урок ознакомления с новым материалом
Тема урока: «Построение треугольников»
Цель урока:
-
образовательные:
-познакомить учащихся с разными способами построения треугольников;
- закрепить знаний о геометрических фигурах;
-
развивающие:
- развитие внимательности, быстроты мысли;
- развитие умения делать выводы и культуры речи;
- развитие и укрепление интереса к математике;
-
воспитательные:
- воспитание усидчивости, целеустремленности, самостоятельности;
- воспитание у учащихся аккуратности при оформлении;
Планируемые результаты: уметь строить треугольники разными способами: по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащим к ней углам, по трем сторонам с использованием чертежных инструментов.
Оборудование: проектор, мультимедийная презентация, циркуль, карандаш, линейка, конверты с заданиями
Ход урока
1.Орг. момент:
-
проверка присутствующих на уроке;
-
настрой учащихся на учебу;
2. Постановка целей и задач урока.
Мы с вами изучили какая геометрическая фигура называется треугольником, виды треугольника и свойства. И многое знаем о нем. А так ли легко его построить по заданным величинам, если будут даны стороны или углы? Сегодня рассмотрим три основные задачи на построение треугольников заданного вида. Каждая из этих задач решается достаточно просто.
3. Повторение.
Про какую фигуру мы разговаривали с вами на прошлом уроке? (про треугольники)
Вспомните, как можно различать треугольники по видам углов? (остроугольный, тупоугольный и прямоугольный).
Какой треугольник мы называем остроугольным?
Какой треугольник мы называем тупоугольным?
Какой треугольник мы называем прямоугольным?
Вспомните, как можно различать треугольники по длинам сторон? (равнобедренный, равносторонний, разносторонний)
Какой треугольник мы называем равнобедренным?
Какой треугольник мы называем равносторонним?
Какой треугольник мы называем разносторонним?
Назовите номера треугольников, изображенных на рисунке, которые являются: а) тупоугольными (2 и 7); б) равнобедренными (5); в) остроугольными (4, 5 и 6); г) прямоугольными (1 и 3); д) равносторонними (6).
Определите вид треугольника, углы которого равны:
-
; (тупоугольный треугольник)
-
; (остроугольный треугольник)
-
; (прямоугольный треугольник)
-
. (тупоугольный треугольник)
4. Основная часть.
Изучение нового материала
Сегодня наш урок будет посвящен построению треугольников разными способами. Первый способ, который мы разберем - это построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
Построим треугольник АВС, если АВ=4см, АС=3см и угол между ними равен .
Этапы построения:
-
Строим угол, равный с помощью транспортира; вершину угла обозначим буквой А.
-
На сторонах угла откладываем отрезки АВ=4см, АС=3см с помощью линейки.
-
Проводим отрезок ВС с помощью линейки.
-
Получили треугольник АВС.
Обратите внимание, что какими бы мы ни задали две стороны треугольника и угол между ними, существует только один треугольники с заданными параметрами.
Можно построить треугольник и по стороне и двум углам.
Построим треугольник АВС по стороне АС=7см и двум прилежащим к ней углам ﮮСАВ=, ﮮВСА=.
Этапы построения:
-
Строим отрезок АС=7см с помощью линейки.
-
Строим угол САВ= с помощью транспортира.
-
Строим угол ВСА= с помощью транспортира.
-
Точку пересечения вторых сторон углов обозначим буквой В.
-
Получили треугольник АВС.
Как вы думаете, всегда ли возможно построить треугольник по стороне и двум углам?
Для ответа на этот вопрос попробуем построить треугольник по следующим данным: сторона равна 7см, а прилежащие к ней углы равны и .
Почему не получилось построение треугольника? Чему равна сумма заданных углов? А чему равна сумма углов любого треугольника?
Вывод: построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам возможно только, если сумма заданных углов не превосходит .
Физкульминутка
Вы, наверное, устали?
Ну тогда все дружно встали
Ножками потопали
Ручками похлопали
Покрутились, повертелись
И за парту все уселись.
Глазки закрываем
Дружно до пяти считаем.
Раз, два, три, четыре, пять
Открываем, поморгаем
И работать продолжаем.
А теперь попробуем построить треугольник по трем его сторонам.
Построим треугольник АВС со сторонами 3см, 5см и 7см.
Этапы построения:
-
Строим отрезок АС=7см.
-
Строим окружность с центром в точке А и радиусом 3см.
-
Строим окружность с центром в точке С и радиусом 5см.
-
Точку пересечения окружностей обозначим буквой В.
-
Проводим отрезки АВ и ВС.
-
Получили треугольник АВС.
Обратите внимание, что окружности пересекаются в двух точках и для построения мы могли выбрать любую, так как получившиеся треугольники равны.
Возникает вопрос, любые ли три отрезка могут быть использованы как стороны треугольника?
Попробуем построить треугольник со сторонами 5см, 3см и 1см; 4см, 3см и 7см. Получилось ли построения? Как вы думаете, почему не получилось построить треугольники?
Вывод: построить треугольник по трем сторонам возможно только, если сумма длин двух меньших отрезков будет больше длины третьего (наибольшего) отрезка.
5. Закрепление изученной темы.
Достроить треугольник АВС, если известно, что АВ=3см, ﮮА=. Сколько таких треугольников получится?
С
А
Достроить треугольник KLP, если известно, что KL=3см, ﮮPLK=35°. Измерьте величину углов получившегося треугольника.
К
Постройте треугольник FDS со сторонами 4см, 5см, 8см. Определите вид треугольника и найдите его периметр.
F
Вид треугольника: ______________________________________.
P= ___________________________________________________.
Давайте рассмотрим невозможные фигуры. Плоский рисунок может обманывать, изображая невозможное.
-
Итог урока. Рефлексия
Что нового мы узнали сегодня на уроке?
Какими инструментами мы пользовались на уроке?
Продолжите предложение
Сегодня я узнал…
Теперь я умею…
Было интересно…
Передайте свое настроение с помощью изображения треугольника.
Закончим урок словами великого учёного Галилео Галилея: «Геометрия является самым могущественным средством для развития наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать".
Урок окончен. Молодцы дети - плодотворно поработали.
Окончен урок, и выполнен план.
Спасибо, ребята, огромное вам.
За то, что упорно и дружно трудились,
И знания точно уж вам пригодились.
Помните слова великого математика Пойа: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их».
-
Домашнее задание.
Придумайте свой невозможный объект и нарисуйте его.