Урок по математике, 6 класс. Тема: «Отношения и пропорции»

Золотое сечение

Слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», «определенное соотношение частей между собой».

Учение об отношениях и пропорциях особенно успешно развивалось в IV в. до н. э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Теория отношений и пропорций была подробно изложена в «Началах» Евклида (III в. до н.э.).

Золотое сечение - это деление отрезка, при котором длина всего отрезка относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей.

На знаменитой картине И. Шишкина «Корабельная роща» с очевидностью просматриваются мотивы «золотого сечения». Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит правую часть картины по золотому сечению. Слева от главной сосны находится множество сосен - при желании можно с успехом продолжить деление картины по «золотому сечению» и дальше. Наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении "золотого сечения", придают ей характер уравновешенности и спокойствия.

Золотое сечение в архитектуре

Красивейшее произведение древнегреческой архитектуры - Парфенон - построено в V в. до н.э. Отношение высоты здания к его длине равно 0,68 , что создает ощущение гармонии и покоя.

Золотое сечение в природе

Рассматривая расположение трех подряд идущих пар листьев на общем стебле растения, можно заметить, что между третьей и первой парой вторая находиться в месте " золотого сечения"

АС:ВС=ВС:АВ=1,618

Золотое сечение в одежде

По мнению многих искусствоведов, художников, скульпторов эпохи Возрождения, основные пропорции человеческого тела подчинены законам «золотого сечения».

Немецкий профессор-искусствовед А. Цейзинг (XIX век) утверждал, что фигура идеально сложенного человека должна подчиняться следующим закономерностям. Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон.

Скульптура

Так скульптура Аполлона Бельведерского обладает золотым сечение.

Холст, на котором написана «Тайная вечеря» Сальвадора Дали, имеет форму золотого прямоугольника, стороны которого находятся в золотом отношении.

Недавно наш современник, американский хирург Стивен Марквард создал, используя принципы золотого сечения, геометрическую маску, которая может служить эталоном прекрасного лица.

В природе открыта закономерность, которая приводит различные по длине расстояния в гармонию.

Тело мужчины ближе к идеалу, чем тело женщины. Чтобы приблизиться к идеалу, женщины надевают туфли на каблуках.