Итоговая контрольная работа по математике за курс 10 класса с пояснительной запиской и ответами

Итоговая контрольная работа по математике за курс 10 класс

(по учебникам С.М. Никольского «Алгебра и начала математического анализа», Л.С. Атанасяна «Геометрия»)

Пояснительная записка

Цель проверки: выявление фактического уровня теоретических знаний по математике, их практических умений и навыков; соотнесение этого уровня с требованиями уровня государственного образовательного стандарта.

Контрольная работа состоит из 11 заданий, требующих полное решение. Задания составлены с учетом контроля как теоретических знаний так и практических через решение задач. Данная работа позволяет выявить уровень усвоения материала у каждого учащегося за курс 10 класса

Письменная работа выполняется в двух вариантах. На выполнение отводится 45 минут.

Спецификация заданий контрольной работы

Векторы

11

Тригонометрические уравнения и неравенства

Критерии оценивания:

Оценка «2» выставляется, если ученик выполнил менее 5заданий работы.

Оценка «3» выставляется, если верно выполнено 5-7 задания работы.

Оценка «4» выставляется, если верно выполнено 8-9 заданий работы.

Оценка «5» выставляется, если верно выполнено 10-11 заданий работы.

1 вариант

1. Сколькими способами можно составить флаг, состоящий из трех горизонтальных полос различных цветов, если имеется материал пяти цветов?

2. Плоскость α проходит через середины боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD- точки M и N. а) Докажите, что AD׀׀α. б) Найдите ВС, если AD=10 см, MN=8см.

3. Решить уравнение:

4. Решить систему неравенств:

5. Через точку, удаленную от плоскости на расстояние 5см, проведены к этой плоскости две наклонные по 13см каждая. Угол между проекциями этих наклонных равен 60°. Найдите расстояние между основаниями наклонных

6. Упростить:

7. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 48. Найдите расстояние между точками и .

8. Решить уравнение:

9. Решить неравенство:

10. Упростите выражение: .

11. Решить уравнение:

2 вариант

1. Сколькими способами можно составить букет из трёх цветков, выбирая цветы из девяти имеющихся?

2. Плоскость α проходит через основание АD трапеции ABCD. Точки M и Nсередины боковых сторон трапеции. а) Докажите, что MN׀׀α. б) Найдите AD, если BC=4 см, MN=6см.

3. Решите уравнение:

4. Решите систему неравенств:

5. Через точку, удаленную от плоскости на расстояние 4см, проведены к этой плоскости две наклонные по 5см каждая. Угол между проекциями этих наклонных равен 90°. Найдите расстояние между основаниями наклонных.

6. Упростить:

7. В правильной четырехугольной пирамиде точка - центр основания, вершина, , . Найдите боковое ребро .

8. Решить уравнение:

9. Решить неравенство : log₂ (1 - 0,5x) ≤ -1

10. Упростите выражение:

11. Решить уравнение:

</

Ответы

А) по признаку параллельности прямой и плоскости

Б)6см

А) по признаку параллельности прямой и плоскости

Б)8см

-7

-3;-1;1

(-∞;-4]и [4;∞)

(-∞;-4]и [4;∞)

12см

96

15

-1

-1

Х>4 (4; ∞)

[1;2)

7

5

+2πn;

+2πn; nϵZ

(-1)^karcsin+2πn; nϵZ

±+2πn, nϵZ