Рабочая программа по геометрии 8 класс УМК В. Ф. Бутузов С. Б. Кадомцев В. В. Прасолов

• Городское бюджетное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа I-III ступеней №16 им. В.Д. Ревякина»

299001, г. Севастополь, ул. Орловская, 15, тел/факс 48-71-89, e-mail:

«СОГЛАСОВАНО»

Руководитель школьного методического объединения

__________ Заброда И.М.

протокол №___от «__»_____________2015г.

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора

по УВР

__________ Т.Л.Свергун

«___»____________2015 г.

« УТВЕРЖДАЮ»

Директор СОШ №16

___________ В. М. Тарасенко

«_____»_____________2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

НА 2014-2015 УЧЕБНЫЙ ГОД

по курсу «Алгебра»

для 8 класса

составлена в соответствии с программой для общеобразовательных школ.

МО РФ

УМК: Бутузов В.Ф.

8 класс

кол-во часов в неделю 2,5

кол-во часов в год 85

учитель: Смирнова Светлана Владимировна

квалификационная категория специалист 1 категории

Рабочая программа

учебного курса «Геометрия» в 8 классе

(базовый уровень)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса геометрии для 8 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 7 - 9 классы ( к учебному комплекту по геометрии для 7-9 классов авторы В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Программа рассчитана на 85 ч (2,5 часа в неделю), в том числе контрольных работ - 5, включая итоговую контрольную работу.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация - согласно Уставу образовательного учреждения.

Для реализации рабочей программы используется

учебно-методический комплект учителя:

Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2010.

Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2008.

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2008

учебно-методический комплект ученика:

Геометрия: учеб, для 7- 9 кл. / [В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2009-2010.

Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2008.

Рабочая программа по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования 2004г.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников, Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

На основании требований Государственного образовательного стандарта предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный и деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

• овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельностей;

• освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые,

фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, зачёт, работа по карточке.

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание курса

Параллельные прямые

Теоремы о параллельности прямых. Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Вписанная и описанная окружности

Теорема о пересечении биссектрис треугольника. Вписанная окружность. Теорема о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Описанная окружность.

Многоугольник

Выпуклый многоугольник. Четырёхугольник. Правильные многоугольники.

Параллелограмм и трапеция

Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма. Признаки прямоугольника. Ромб. Трапеция. Симметрия

Теорема Фалеса Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции. Теорема Фалеса. Теорема о пересечении медиан треугольника. Теорема о пересечении высот треугольника.

Косинус и синус острого угла

Пропорциональные отрезки. Косинус острого угла. Синус острого угла. Среднее геометрическое и среднее арифметическое двух отрезков. Теорема Пифагора. Золотое сечение. Решение задач

Теоремы синусов и косинусов

Синус и косинус углов от 90° до 180°. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников

Подобные треугольники

Свойство углов подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Теоремы об отрезках пересекающихся хорд и о квадрате касательной. Построение пропорциональных отрезков. Метод подобия

Календарно-тематическое планирование

Геометрия 8 класс

2,5 часа в неделю, всего 85 часов.

№ п\п

Наименование темы

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Дата

Вводное повторение

3

Глава 4. Параллельность

22

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие - односторонними и какие - соответст­венными; формулировать и доказывать теорему и следствия из неё, выражающие признаки параллельности двух прямых, основную теорему о параллельных прямых, теорему и след­ствия из неё, выражающие свойства параллельных прямых. Объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее, как связаны между собой аксиома существования прямоугольника с двумя данными смеж­ными сторонами, принятая в данном курсе геометрии, и ак­сиома параллельных прямых, использующаяся во многих других учебниках.

Формулировать и доказывать теоремы о пересечении в одной точке биссектрис треугольника, о пересечении в одной точке серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о существовании и единственности вписан­ной в треугольник окружности, о существовании и единственности описанной около треугольника окружности. Решать задачи на построение, доказательство и вычисле­ния, связанные с понятием параллельности прямых и понятиями вписанной в треугольник и описанной около него окружностей, опираясь на базовые задачи на построе­ние, проводя в ходе решения необходимые доказатель­ные рассуждения, выполняя нужные дополнительные по­строения

§11. Параллельные прямые

10

Признаки параллельности двух прямых

2

Основная теорема о парал­лельных прямых

2

Свойства параллельных пря­мых

2

Углы с соответственно па­раллельными или перпенди­кулярными сторонами

2

Об аксиомах геометрии

1

Решение задач

1

§ 12. Вписанная и описанная окруж­ности

12

Теорема о пересечении бис­сектрис треугольника

2

Вписанная окружность

2

Теорема о пересечении сере­динных перпендикуляров к сторонам треугольника

2

Описанная окружность

2

Решение задач по темам «Парал­лельные прямые», «Вписанная и описанная окружности»

3

Контрольная работа № 1

1

Глава 5. Многоугольники

28

Формулировать определение выпуклого многоугольника, выводить формулу суммы углов выпуклого n-угольника; формулировать определение правильного многоугольника, доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него; строить некоторые правильные многоугольники. Формулировать и доказывать утверждения о свойстве сторон описанного четырёхугольника и о свойстве углов вписанного четырёхугольника, формулировать обратные утверждения.

Формулировать определения и изображать параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию, равнобедренную и прямоугольную трапеции. Формулировать и доказывать утверждения о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата; исследовать свойства четырёхугольников с помощью компьютерных программ.

Формулировать определения фигур, симметричных относительно точки и симметричных относительно прямой, приводить примеры симметричных фигур, находить элементы симметрии в известных видах многоугольников. Формулировать и доказывать теоремы о средней линии треугольника, о средней линии трапеции, теорему Фалеса, теоремы о пересечении медиан треугольника и о пересечении высот треугольника.

§ 13. Многоугольник

5

Выпуклый многоугольник

1

Четырёхугольник

2

Правильные многоугольники

2

§ 14. Параллелограмм и трапеция

12

Свойства параллелограмма

2

Признаки параллелограмма

2

Признаки прямоугольника

1

Ромб

1

Трапеция

1

Симметрия

1

Решение задач

3

Контрольная работа № 2

1

§ 15. Теорема Фалеса

14

Средняя линия треугольника

2

Средняя линия трапеции

2

Теорема Фалеса

2

Теорема о пересечении ме­диан треугольника

2

Теорема о пересечении вы­сот треугольника

2

Решение задач по теме «Много­угольники»

3

Контрольная работа № 3

1

Глава 6. Решение треугольников

28

Формулировать определения и иллюстрировать понятия косинуса и синуса острого угла прямоугольного треугольника; доказывать, что если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то косинусы этих углов равны и синусы этих углов также равны; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; объяснять, что такое золотое сечение, строить золотое сечение данного отрезка.

Формулировать определения синуса и косинуса для углов от 90° до 180°, определения тангенса и котангенса; выводить формулы приведения и основное тригонометрическое тождество; формулировать и доказывать теорему синусов и теорему косинусов, объяснять, как использовать эти теоремы в задачах на решение треугольника.

Формулировать определение подобных треугольников, формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, об отрезках пересекающихся хорд, о квадрате касательной; объяснять, в чём состоит метод подобия при решении задач на построение, приводить примеры применения этого метода

§ 16. Косинус и синус острого угла

10

Пропорциональные отрезки

1

Косинус острого угла

2

Синус острого угла

2

Среднее геометрическое и среднее арифметическое двух отрезков

1

Теорема Пифагора

2

Золотое сечение

1

Решение задач

1

§ 17. Теоремы синусов и косинусов

8

Синус и косинус углов от 90° до 180°

2

Теорема синусов

2

Теорема косинусов

2

Решение треугольников

2

§ 18. Подобные треугольники

10

Свойство углов подобных треугольников

1

Признаки подобия треуголь­ников

2

Теоремы об отрезках пересе­кающихся хорд и о квадрате касательной

2

Построение пропорциональ­ных отрезков

1

Метод подобия

1

Решение задач по теме «Реше­ние треугольников»

2

Контрольная работа № 3

1

Итоговое повторение. Решение задач

3

Контрольная работа № 4

1

Всего

85

Дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение,2009.

3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. - М.: ВАКО, 2009.

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор

Интернет-ресурс

1. www. - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru -

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru