Урок геометрии на тему: Четырехугольники

ГКОУ ДД - ШКОЛА

«ВИКТОРИЯ»

Обобщающий урок по геометрии в 8 классе

Тема: «Четырехугольники»

Подготовила:

учитель математики

Малиева Валя Бердиевна

г. Владикавказ

2014 - 15 учебный год

Обобщающий урок по геометрии в 8 классе

Тема: «Парад четырехугольников»

Цель урока:

обобщение и систематизация знаний и умений по теме «Четырехугольники».

Задачи урока:

обучающая:

• повторить виды и свойства четырехугольников;

• отработать умение применять свойства при решении задач;

развивающая:

• совершенствовать навыки решения задач;

• развивать логическое мышление, память, познавательный интерес;

• формировать математическую речь;

• способствовать развитию творческой деятельности, воображения;

воспитательная:

• приучать выслушивать других;

• прививать трудолюбие, доброжелательность;

• воспитывать честность в оценке своих знаний.

Оборудование

1. Лист контроля.

2. Задания на готовых чертежах.

3. Модели четырехугольников.

4. «Ромашка».

5. Счетные палочки по 9 штук на каждую парту.

6. Ключевая задача.

7. Проектор, экран, ноутбук.

Девиз урока: Ни минуты покоя,

Ни секунды потерь,

Собственные знания

Тщательно проверь.

ХОД УРОКА

Организационный момент. Вступительное слово учителя.

Рефлексия настроения.

Учитель: Добрый день! Я пришла к вам сегодня на урок вот с таким настроением (показываю изображение солнца)! А какое у вас настроение? У вас на столе лежат карточки сизображением солнца, солнца за тучей и тучи. Покажите, какое у вас настроение.

Ребята, сегодня мы совершим с вами путешествие по прекрасной стране Геометрии.

Откройте тетради, запишите дату и тему урока.

У каждого из вас на столе лежит лист контроля, подпишите его. Сегодня вы сами будете себя оценивать. Если вы считаете, что покорили вершину, то есть справились с заданием, то напротив в таблице вы ставите себе «+», если нет, то «-».

Вершина первая «Разминочная».

Учитель: Я буду задавать вам вопросы, отвечать можно хором.

1. Что такое периметр многоугольника?

2. Какой треугольник называется равносторонним?

3. Сколько градусов равен угол в равностороннем треугольнике?

4. Как называется луч, делящий угол пополам?

5. Сформулируйте свойство вертикальных углов.

6. Угол равен 30 градусов, а если его рассматривать в лупу 4-х кратного увеличения?

7. Три в квадрате, пять в квадрате, угол в квадрате?

8. Найти лишнее слово:

сторона, вершина, диаметр, периметр, угол, диагональ.

9. Исключите лишнюю фигуру:

а)

б)

в)

10. Словарная работа: даны слова с пропущенными буквами в них в тех местах, где учащиеся больше всего допускают ошибки. Переверните лист контроля и вставьте пропущенные буквы в слова: пара_елогра_, би_ектриса, ди_гональ, перп_ндикуляр, м_диана.

Теперь проверьте свою работу, и результат укажите в листе контроля. Поднимите руки те, кто не допустил ни одной ошибки.

Вершина вторая «Сказочная».

Учитель: Дороги странствий привели нас в край Многоугольников.

Учитель:

Ребята, давайте восстановим "родословную" Многоугольника. Итак, родоначальник - многоугольник, его дети - выпуклый и невыпуклый многоугольники. Нас интересует ветвь выпуклых четырехугольников. Кто же "родственники"?

(Учащиеся называют параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию и даютопределения этих фигур; учитель на слайде открывает соответствующие чертежи).

Учитель: Внимание! Сказочный вопрос:

Однажды собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали выбирать своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся в царство четырёхугольников. Кто первым придет, тот и будет королём». Все согласились. Рано утром отправились все в далёкое путешествие. На пути им повстречалась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырёхугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли реку и отправились дальше. На пути им встретилась гора, которая сказала, что даст пройти тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь. Дошли до большого обрыва, где был узкий мостик. Мостик пропустил тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мостику прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и стал королём. Кто стал королём?

Укажите результат в таблице.

Вершина третья «Свойства четырехугольников»

1. Перечислите свойства:

• Параллелограмма,

Назовите свойства, которые есть только:

• у прямоугольника,

• ромба,

• квадрата.

Скажите, какой вид четырехугольников, являющихся параллелограммом, обладает самым большим количеством свойств? У кого занял эти свойства квадрат, а что характеризует только квадрат?

Укажите результат в таблице.

2. Каждый учащийся получает модель четырехугольника. На слайде записаны свойства:

1.Диагонали взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

2.Четырехугольник.

3.Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

4.Диагонали равны между собой.

5.Противоположные стороны попарно параллельны.

6.Параллелограмм.

7.Противоположные стороны и противоположные углы равны.

8.Все углы прямые.

9.Все стороны равны.

Задание: Записать название многоугольника в тетрадь, выбрать номера свойств, соответствующих вашей модели, и записать их в тетрадь через запятую.

Учитель: Выполните самопроверку.

Ответы:

Параллелограмм - 2,3,5,6,7.

Ромб - 1,2,3,5,6,7,9.

Прямоугольник - 2,3,4,5,6,7,8.

Квадрат - 2,3,4,5,6,7,8,9.

Укажите результат в таблице.

Вершина четвертая «Физкультминутка»

1.Зарядка для глаз

Дружно с вами мы решали

Про фигуры рассуждали,

А теперь все вместе встали,

Свои косточки размяли.

На счет «раз» кулак сожмем,

На счет «два» в локтях согнем,

На счет «три» прижмем к плечам,

На «четыре» к небесам.

Хорошо прогнулись

И друг другу улыбнулись,

Про пятерку не забудем,

Добрыми всегда мы будем.

На счет «шесть» прошу, садитесь

И ещё раз улыбнитесь.

Вершина пятая «Игровая»

Учитель: Сейчас мы проверим вашу смекалку, находчивость и сообразительность, а также ваше внимание. Вопрос читается один раз. («Ромашка», на лепестках вопросы)

1. В некотором четырехугольнике есть и равные стороны, и параллельные стороны, и диагонали в нём перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, а он не квадрат. Что это за фигура? (Ромб)

2. В некотором четырехугольнике диагонали равны, а он не прямоугольник, диагонали взаимно перпендикулярны, а он не ромб. Что это за фигура? (Квадрат)

3. В некотором четырехугольнике есть две равные стороны, и другие две стороны тоже равны, диагонали равны, а это не квадрат. Что это за фигура? (Прямоугольник)

Вершина шестая «Практическая»

Учитель:

Ребята, сейчас вы будете работать в парах. У вас на столах лежат палочки, из которых вам нужно сложить различные фигуры.

1.Из пяти палочек без наложения сложите 2 треугольника и четырехугольник.

Определите:

а) вид полученных фигур (ромб и равносторонние

треугольники)

б) углы четырехугольника (60⁰ и 120⁰)

2. Из семи палочек без наложения составить 3 треугольника. Какие ещё фигуры у вас получились? (3 треугольника и 3 четырехугольника)

Определите:

а) вид полученных четырехугольников (2 ромба и 1 равнобедренная трапеция)

Б) углы трапеции ( 60 и 120)

Учитель:

А сейчас вам будет предложено защитить честь "семьи четырехугольников.

Задача по готовому чертежу.

В параллелограмме АВСД проведены биссектрисы соседних углов. Докажите, что они пересекаются под прямым углом.

Учитель: Эта задача называется ключевой, т.е. вы можете использовать ее при решении задач.

Давайте сформулируем ее как свойство параллелограмма: Биссектрисы углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, взаимно перпендикулярны.

Вершина седьмая «Результативная»

Итак, сегодня наше путешествие прошло в краю Многоугольников.

А теперь сосчитайте плюсы в листе оценивания и поставьте себе оценку по количеству плюсов. За 5 плюсов оценка «5», за 4 плюса оценка «4», за три плюса оценка «3».

Поднимите руки, кто получил пятерки, кто получил «4», кто получил «3».

Вершина восьмая «Заключительная»

Ребята, покажите какое настроение у вас после урока. Если вам урок понравился, покажите солнышко, если нет, то тучку.

Домашнее задание: Задача. Одна сторона параллелограмма на 5 см больше другой. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр 50 см.

Задача. Дано: АВСД - ромб,

АВ=5 см, <В=100⁰,

Найти: Р, <А, <С, <Д.

Вам сегодня равных нет.

Желаю новых всем побед.

Молодцы, спасибо всем вам за урок!

Используемая литература:

1. "Геометрия 7-9", Просвещение, М., 2006 г.

2. festival.1september.ru/articles/311043/</</p>

3. Автор и источник заимствования картинок неизвестен