Рабочая программа по математике 5 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Суджанская средняя общеобразовательная школа №2»

Суджанского района Курской области

Рассмотрена на заседании МО учителей математики,

и информатики

Протокол № 1 от

25 августа2015 г.

Руководитель МО

___________________

(Воронцова Т.М.)

Согласована на заседании

МС

Протокол №1 от

26 августа 2015г

Руководитель МС

__________________

(Заседова О.С)

Утверждена на заседании педсовета

Протокол № 1 от

27 августа 2015 г.

Введена в действие

Приказом №

от «28» августа 2015г

Директор МКОУ СОШ №2

(Сорочинская Н.А.)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

«математика»

5 А класс,

базовый уровень.

2015 - 2016 учебный год.

Разработана

Воронцовой Т.М.

учителем математики высшей

квалификационной категории

г.Суджа.2015г.

Пояснительная записка.

Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;

· формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом;

· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных процессов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана.

Состав учебно-методического комплекта «Сферы» по математике:

· Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2013г.

· Математика: 5 класс. Электронное приложение к учебнику Е. А. Бунимовича и др. (CDpc)

· Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2013 г.

· Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2013 г.

· Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2012 г.

Необходимо выделить следующие виды уроков:

· Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

· Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

· Урок-игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

· Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

· Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

· Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

· Урок-контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

Компьютерное обеспечение уроков представлено в следующих разделах мультимедийного приложения к учебнику:

· Мультимедийные демонстрации (слайды) используются с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

· Тренажёры дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

· Виртуальные лаборатории позволяют выстроить в электронной составляющей учебника свою систему интерактивных заданий, естественным образом дополняющую систему упражнений из его бумажной части. Их выполнение требует от учащихся использования иного, компьютерного, инструментария, а иногда и принципиально других подходов к решению.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Общая характеристика курса математики 5 класс

В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы цели обучения математике в основной школе и требования к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обучения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 5 класс с учетом возрастных возможностей учащихся. В качестве приоритетных выдвигаются следующие цели:

· подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

· развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения и точно выразить мысль;

· развитие интереса к математике, математических способностей;

· формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7 - 9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

В данной рабочей программе курс 5 класс УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике 5 - 9 классов.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дис­циплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея - расширение понятия числа.

Содержание линии «Геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о гео­метрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Содержание линии «Алгебра» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный ком­понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамот­ности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотре­ние случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

В содержании основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5 - 6 классов, включен также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5 - 6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.

Место математики в учебном плане основной школы

В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяется два этапа - 5 - 6 классы и 7 - 9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5 - 6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7 - 9 классах - два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5 - 6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7 - 9 классов.

На изучение математики в основной школе отводится 5 часов в неделю в течении всех лет обучения. Таким образом, на интегрированный курс «Математика» в 5 - 6 классах всего отводится 340 уроков.

Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

· регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

· познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

8) понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетент­ности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

· коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин­формации;

7) знать основные способы представления и анализа ста­тистических данных; уметь решать задачи с помощью пере­бора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание курса математики 5 - 6 классов

Арифметика

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение , где m - целое число, n - натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.

Измерения, приближения, оценка. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Приближенное значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв ив выражениях.

Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Комбинаторика

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенные измерения площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Логика и множества

Множества, элемент множества. Задание множества перечислением, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм

Эйлера-Венна.

Пример и контрпример.

Содержание тем учебного предмета.

Повторение курса математики - 5часов

Нулевой срез.

1. Линии (9 часов)

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, её частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

2.Натуральные числа (12часов)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение, округление натуральных чисел. Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Контрольная работа №1 .

3. Действия с натуральными числами (21часов )

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Контрольная работа №2 .

4. Использование свойств действий при вычислениях (10 часов)

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

Контрольная работа №3 .

5. Углы и многоугольники (9 часов)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. выпуклые и многоугольники. Периметр многоугольника.

Контрольная работа № 4

6. Делимость чисел. (16 часов)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости.

Итоговый срез за 1 полугодие.

Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

Контрольная работа №5 .

7. Треугольники и четырёхугольники. ( 10 часов)

Треугольники и их виды. Прямоугольник. Квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

Контрольная работа №6 .

8. Дроби ( 19 часов)

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Контрольная работа № 7.

9.Действия с дробями. (35 часа )

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.

Контрольная работа № 8.

10. Многогранники (11 часов)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развёртки многогранников.

Контрольная работа № 9 .

11. Таблицы и диаграммы (9 часов)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приёмы сбора и представления информации.

Контрольная работа №10 .

Повторение курса (3часа) Итоговая комплексная контрольная работа.(№11)

Учебно- тематическое планирование

№ п/п

Наименование раздела программы, тема

Кол-во часов

Характеристика деятельности учащихся (основные учебные умения и действия)

Вид контроля

Урок 1-5

Повторение курса математики

5

тематический

Глава 1.

Линии

9

Урок 6-7

Разнообразный мир линий (п.1)

2

Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений. Описывать и характеризовать линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму.

текущий

Урок 8-9

Прямая. Части прямой. Ломаная. (п.2)

2

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную. Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки.

текущий

Урок 10-11

Длина линий (п.3)

2

Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длину кривой линии.

текущий

Урок 12-13

Окружность (п.4)

2

Распознавать на чертежах, рисунках моделях окружности и круг. Приводить примеры окружностей и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму , осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности.

текущий

Урок 14

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

1

Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линии и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных.

тематический

Глава 2

Натуральные числа

12

Урок 15-16

Как записывают и читают числа (п.5)

2

Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация)

текущий

Урок 17-19

Натуральный ряд (п.6)

3

Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения. Чертить координатную прямую , изображать числа точками на координатной прямой, находить координату отмеченной точки. Исследовать числовые закономерности.

текущий

Урок 20-21

Округление натуральных чисел (п.7)

2

Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями в конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел.

текущий

Урок 22-24

Комбинаторные задачи (п.8)

3

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинации чисел, слов, предметов). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.

текущий

Урок 25

Обобщение и систематизация знаний.

1

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.

тематический

Урок 26

Контрольная работа №1. «Натуральные числа»

1

тематический

Глава3

Действия с натуральными числами

21

Урок 27-29

Сложение и вычитание (п.9)

3

Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Использовать приёмы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условия задачи.

текущий

Урок 30-33

Умножение и деление (п.10)

4

Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Использовать приёмы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приемы самоконтроля при выполнении вычислений, в том числе в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условия задачи. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования.

текущий

Урок 34-36

Порядок действий в вычислениях (п.11)

3

Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

текущий

Урок 37-39

Степень числа (п.12)

3

Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений. Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел.

текущий

Урок 40-43

Задачи на движение (п.13)

4

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимости между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

текущий

Урок 44-46

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

3

тематический

Глава 4.

Использование свойств действий при вычислении

10

Урок 47-48

Свойства сложения и умножения (п.15)

2

Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойство сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств, сложения и умножения. Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей.

текущий

Урок 49-51

Умножение и деление (п.16)

3

Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников разными способами. Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв. Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения. Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения.

текущий

Урок 52-54

Решение задач (п.16)

3

Анализировать и осмысливать текст задачи , переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать задачи на части и на уравнение по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученных результат , осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.

текущий

Урок 55-56

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

2

Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывать соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнение.

тематический

Глава 5

Углы и многоугольники .

9

Урок 57-58

Как обозначают и сравнивают углы (п.17)

2

Распознавать на чертежах , рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, Моделировать из бумаги и др .материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла.

текущий

Урок 59-61

Измерение углов. (п.18)

3

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямой, развернутый, острый, тупой угол. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.

Текущий

Урок 62-63

Многоугольники.(п.19.)

2

Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др. изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку, вычислять периметр многоугольников

текущий

Урок 64-65

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

2

Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямой, острый, тупой углы многоугольников. Измерять длины сторон и углов многоугольников. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновать их. Вычислять периметр многоугольников

тематический

Глава 6.

Делимость чисел

16

Урок 66-68

Делители и кратные. (п.20)

3

Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи .Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.

текущий

Урок 69-71

Простые и составные числа.(п.21)

3

Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение. Находить простые числа, воспользовавшись « решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснить, является ли число составным. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты.

текущий

Урок 71-73

Делимость суммы и произведения.(п.22)

2

Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки « если… ,то…»Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.

текущий

Урок 74-76

Признаки делимости. (п .23)

3

Формулировать признаки делимости на2,на5,на10, на3, на 9.Приводить примеры чисел делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развернутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки « если…, то …», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание « в том и только том случае». Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях .Объяснять, верно или неверно утверждение.

текущий

Урок 77-79

Деление с остатком.(п.24.)

3

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на3, на 5 и т.д.)

текущий

Урок 80-82

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

2

Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком.

тематический

Глава 7

Треугольники и четырёхугольники

10

Урок 83-84

Треугольники и их виды.(п.25.)

2

Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу и проволоку и др. Исследовать свойства треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения , моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам и сторонам. Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники. Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах , опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольника, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

текущий

Урок 85-86

Прямоугольники.(п.26)

2

Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Формулировать определение прямоугольника и квадрата .Изображать прямоугольники от руки и на нелинованной и клетчатой бумаге; строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам строн; моделировать, используя бумагу и проволоку и др. Исследовать свойства прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения , моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах , опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников.

текущий

Урок 87-88

Равенство фигур. (п.27.)

2

Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

текущий

Урок 89-90.

Площадь прямоугольника. (п.28.)

2

Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождения площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

текущий

Урок 91-92

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

2

Распознавать треугольники , прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники, прямоугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге. Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. . Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения , моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах , опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников , равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

тематический

Глава 8

Дроби

19

Урок 93-98

Доли и дроби.(п.29.)

5

Моделировать в графической , предметной форме доли и дроби. Оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками на числовой прямой , находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.

текущий

Урок 99-103

Основное свойство дроби. (п.30)

5

Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической , форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения в более крупных единицах.

текущий

Урок 104-107

Сравнение дробей. (п.31.)

4

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенной дроби. Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.

текущий

Урок 108-109

Натуральные числа и дроби.(п.32.)

2

Моделировать в графической , предметной форме существование частного для двух натуральных чисел. Оперировать символьными формулами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики.

текущий

Урок 110-111

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

2

Моделировать в графической , предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Читать и записывать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки, на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.

тематический

Глава 9

Действия с дробями.

35

Урок 112-117

Сложение и вычитание дробей. (п.33)

6

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с ,одинаковым, знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и с разными знаменателями, используя преобразование дробей; дополнять дробь до 1.Применять свойства сложения для рациональных вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

текущий

Урок 118-123

Сложение и вычитание, смешанных дробей. (п.34.)

6

Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности.

текущий

Урок 124-128

Умножение дробей .(п.35.)

5

Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей .Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рациональных вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты ( в том числе с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

текущий

Урок 129-134

Деление дробей.( п.36.)

6

Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей .Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, на смешанную дробь и на оборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

текущая

Урок 135-139

Нахождение части целого и целого по его части (п.37.)

5

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь)

текущий

Урок 140-143

Задачи на совместную работу. (п.38.)

4

Решать задачи на совместную работу .Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движения.

текущий

Урок 144-146

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

3

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приём решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

тематический

Глава 10

Многогранники

11

Урок 147-148

Геометрические тела и их изображение. (п.39.)

2

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения по заданному. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент , наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многоугольники по числу и взаимному расположению граней, ребер, вершин.

текущий

Урок 149-151

Параллелепипед и пирамида. (п.40.)

3

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения по заданному. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Определять взаимное расположение граней, ребер. Вершин параллелепипеда. Находить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров.

Текущий

Урок 152-153

Объём параллелепипеда. (п.41)

2

Моделировать параллелепипеды из единичных кубов. Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико- ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов.

текущий

Урок 154-155

Развёртки. (п.42.)

2

Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развертки на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток. Исследовать развёртки куба, особенности расположения отдельных её частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств развёрток. Описывать их свойства.

текущий

Урок 156-157

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

2

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые рёбра, грани. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент , наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства . Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов.

тематический

Глава 11

Таблицы и диаграммы

9

Урок 158-160

Чтение и составление таблиц. (п.43.)

3

Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции.

текущий

Урок 161-162

Диаграммы. (п.44.)

2

Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторые реальные процессы или явления. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу.

текущий

Урок 163-164

Опрос общественного мнения. (п.45.)

2

Знакомиться с примерами опроса общественного мнения простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные со школьной жизнью, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы.

текущий

Урок 165-166

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

2

Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы.

тематический

Урок 167-170

Повторение и итоговый контроль.

3

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части от целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, многоугольники ( в том числе, треугольники и прямоугольники), многогранники ( в том числе, пирамиды и параллелепипеды ). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников. Распознавать развертки куба и параллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие

текущий

Календарно- тематическое планирование.

№ п/п

Наименование разделов и тем урока.

Количество часов

Дата проведения по плану

Дата проведения по факту

1

Повторение. Действия с многозначными числами в столбик

1

2

Повторение. Действия с многозначными числами в столбик

1

3

Задачи и уравнения.

1

4

Задачи и уравнения

1

5

Входной контроль

1

Линии

9

6

Виды линий.

1

7

Виды линий. Внешняя и внутренняя области.

1

8

Прямая. Луч. Отрезок.

1

9

Ломаная

1

10

Измерение отрезков. Длина ломаной.

1

11

Длина линий ломаной и кривой.

1

12

Окружность и круг.

1

13

Окружность.

1

14

Обобщение и систематизация. Контроль

1

Натуральные числа.

12

15

Римская нумерация. Особенности десятичной нумерации.

1

16

Чтение и запись чисел в десятичной нумерации.

1

17

Натуральный ряди его свойства. Правило сравнения натуральных чисел.

1

18

Сравнение натуральных чисел.

1

19

Координатная прямая

1

20

Как округлят натуральные числа.

1

21

Правило округления натуральных чисел.

1

22

Решение комбинаторных задач

1

23

Комбинаторные задачи

1

24

Комбинаторные задачи

1

25

Обобщение и систематизация материала 2 главы.

1

26

Контрольная работа по теме «Линии и натуральные числа»

1

Действия с натуральными числами

21

27

Связь сложения и вычитания.

1

28

Связь сложения и вычитания.

1

29

Прикидка и оценка

1

30

Умножение.

1

31

Деление.

1

32

Связь умножения и деления.

1

33

Умножение и деление.

1

34

Порядок действий в выражениях без скобок и со скобками

1

35

Запись выражений. Вычисление значений выражений..

1

36

Составление выражений и вычисление их значений.

1

37

Закрепление изученного в пункте «Порядок действий в вычислениях.»

1

38

Понятие степени числа.

1

39

Степени числа 10.

1

40

Вычисление значений выражений , содержащих степени.

1

41

Обобщающий урок по теме «Степень числа»

1

42

Задачи на движение в противоположных направлениях и на встречное движение.

1

43

Задачи на движение.

1

44

Задачи на движение по реке.

1

45

Обобщение и систематизация и повторение материала главы 3

1

46

Обобщение и систематизация знаний.

1

47

Контрольная работа по теме «Понятие степени и задачи на движения»

1

II четверть ( 34 часа)

Использование свойств действий при вычислениях

10

48

Переместительное и сочетательное свойства.

1

49

Рациональные вычисления.

1

50

Метод Гаусса.

1

51

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

1

52

Вынесение общего множителя за скобки.

1

53

Применение распределительного свойства.

1

54

Задачи на части.

1

55

Задачи на части

1

56

Задачи на уравнивание

1

57

Обобщающий урок по теме «Использование свойств действий при вычислениях»

1

58

Контрольная работа по теме «Использование свойств действий при вычислениях»

Углы и многоугольники

9

59

Угол. Биссектриса угла.

1

60

Виды углов.

1

61

Как измерить величину угла.

1

62

Построение угла заданной величины

1

63

Сумма углов.

1

64

Элементы многоугольника.

1

65

Диагональ периметр многоугольника.

1

66

Обобщение и систематизация знаний материала 5 главы

1

67

Контрольная работа по теме «Углы и многоугольники»

1

Делимость чисел

16

68

Делители числа.

1

69

Делители и кратные

1

70

Числа простые и составные и число 1.

1

71

Разложение числа на простые множители..

1

72

Решето Эратосфена

1

73

. Делимость суммы и произведения

1

74

Контрпример

1

75

Признаки делимости на 10, на 5, на 2

1

76

Признаки делимости на 9, на 3

1

77

Разные признаки делимости.

1

78

Деление с остатком

1

79

Остатки от деления.

1

80

Решение задач.

1

81

Обобщение и систематизация знаний.

1

82

Контрольная работа на тему «Делимость чисел»

1

III четверть ( 52 часа)

Треугольники и четырёхугольники.

10

83

Треугольники и их виды.

1

84

Треугольники и их виды.

1

85

Прямоугольники.

1

86

Прямоугольники.

1

87

Равенство фигур.

1

88

Равенство фигур.

1

89

Площадь прямоугольника.

1

90

Площадь прямоугольника.

1

91

Обобщение и систематизация знаний.

1

92

Контрольная работа по теме «Треугольники и четырёхугольники»

1

Дроби

19

93

Доли и дроби.

1

94

Доли и дроби.

1

95

Правильные и неправильные дроби.

1

96

Координатная прямая.

1

97

Задачи на дроби

1

98

Задачи на дроби

1

99

Основное свойство дроби.

1

100

Приведение дроби к новому знаменателю

1

101

Сокращение дробей.

1

102

Сокращение дробей

1

103

Решение задач.

1

104

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

1

105

Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями.

1

106

Сравнение дробей с разными знаменателями.

1

107

Некоторые другие приёмы сравнения дробей.

1

108

Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.

1

109

. Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.

1

110

Обобщение и систематизация знаний.

1

111

Контрольная работа по теме «Дроби»

1

Действия с дробями.

35

112

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

113

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

114

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

115

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

116

Решение задач

1

117

. Решение задач

1

118

Смешанная дробь.

1

119

Смешанная дробь. Выделение целой части

1

120

Сложение и вычитание смешанных дробей из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной.

1

121

Сложение и вычитание смешанных дробей.

1

122

Сложение и вычитание смешанных дробей.

1

123

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание смешанных дробей.»

1

124

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание дробей.»

125

Правило умножения дробей.

1

126

Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь

1

127

Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь

1

128

Решение задач.

1

129

Решение задач.

1

130

Взаимно обратные дроби. Правило деления дробей.

1

131

Деление дробей.

1

132

Деление дробей.

1

133

Деление дробей.

1

134

Решение задач.

1

135

Решение задач

1

IV четверть (42 часа)

136

Нахождение части целого.

1

137

Нахождение части целого.

1

138

Нахождение целого по его части.

1

139

Нахождение части от целого и целого по его части.

1

140

Нахождение части от целого и целого по его части.

1

141

Задачи на совместную работу.

1

142

Задачи на совместную работу.

1

143

Задачи на движение.

1

144

Задачи на движение.

1

145

Урок обобщение и систематизация знаний по главе 9.

1

146

Контрольная работа по теме «Деление и умножение дробей»

1

Многогранники

11

147

Геометрические тела и их изображение.

1

148

Геометрические тела и их изображение.

1

149

Параллелепипед и пирамида.

1

150

Параллелепипед и куб.

1

151

Пирамида.

1

152

Единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

153

Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

154

Что такое развёртка. Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

1

155

Развёртки. Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

1

156

Обобщение и систематизация знаний.

1

157

Контрольная работа по теме «Многогранники»

1

Таблицы и диаграммы.

9

158

Как устроены таблицы. Чтение и составление таблиц.

1

159

Чтение и составление таблиц.

1

160

Чтение и составление таблиц.

1

161

Столбчатые диаграммы, чтение и построение.

1

162

Круговые диаграммы, чтение и построение.

1

163

Опрос общественного мнения.

1

164

Опрос общественного мнения.

1

165

Обобщение и систематизация знаний.

1

166

Контрольная работа по теме « Таблицы и диаграммы»

1

167

Повторение и итоговый контроль

1

168

Повторение и итоговый контроль

1

169

Повторение и итоговый контроль

1

170

Повторение и итоговый контроль

1

Требования к математической подготовке учащихся:

В результате изучения математики в 5 классе ученик должен

знать/понимать

• особенности десятичной системы счисления;

• названия рядов и классов;

• термины «приближённое значение с недостатком», «приближённое значение с избытком»; «степень числа», «основание степени», «показатель степени»

• как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления;

• переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;

• что такое «делитель», «кратное», взаимосвязь между ними;

• обозначения НОД(а;в) и НОК (а;в);

• определение простого числа;

• признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3 и на 9;

• что означают знаменатель и числитель дроби;

• правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

уметь

• различать виды линий и углов;

• проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;

• строить отрезок заданной длины, угол заданной величины, биссектрису угла; равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними, прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертёжных инструментов; находить длину отрезка и величину угла;

• распознавать окружность, многоугольники, цилиндр, конус, шар, многогранники; проводить окружность заданного радиуса; изображать многоугольники с заданными свойствами, вычислять периметр многоугольника;

• переходить от одних единиц измерения к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи;

• представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых:

• читать и записывать натуральные числа, а также числа, записанные римскими цифрами;

• сравнивать и упорядочивать натуральные числа и дроби; читать и записывать двойные неравенства;

• изображать натуральные числа на координатной прямой;

• округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

• выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;

• находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;

• возводить натуральное число в натуральную степень;

• решать несложные текстовые задачи арифметическим методом; решать несложные арифметические задачи на движение; на части и уравнивание;

• представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем;

• использовать свойства сложения и умножения для преобразования числовых выражений;

• находить НОК и НОД;

• находить дробь от величины;

• соотносить дроби и точки на координатной плоскости;

• сокращать дроби, приводить к новому знаменателю, к общему знаменателю;

• выделять целую часть из неправильной дроби и представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

• анализировать готовые таблицы и диаграммы;

• заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

 работа выполнена полностью;

 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

 допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

 допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

 допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

 работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

 возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

 допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

 неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

 имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

 при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

 не раскрыто основное содержание учебного материала;

 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

 ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Перечень учебно-методического обеспечения

• Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2013г.

• Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2013 г.

• Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2013 г.

• Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2013 г.

• Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2012 г.

Список литературы

1. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2012 г.

2. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.

3. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

4. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. - № 2. - с.13-18.

5. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 - 11 классы. М., «Дрофа», 2002.

6. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Аннотации к рабочей программе по математике (алгебре) 5 - 6 класс

Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно- нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности. Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике: формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики; формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных процессов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана. Состав учебно-методического комплекта «Сферы» по математике: Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2011 г. Математика: 5 класс. Электронное приложение к учебнику Е. А. Бунимовича и др. (CDpc) Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2012 г. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2011 г. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2011 г. Необходимо выделить следующие виды уроков: Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок-игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки. Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени. Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ. Урок-контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме Компьютерное обеспечение уроков представлено в следующих разделах мультимедийного приложения к учебнику: Мультимедийные демонстрации (слайды) используются с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме. Тренажёры дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий. Виртуальные лаборатории позволяют выстроить в электронной составляющей учебника свою систему интерактивных заданий, естественным образом дополняющую систему упражнений из его бумажной части. Их выполнение требует от учащихся использования иного, компьютерного, инструментария, а иногда и принципиально других подходов к решению. Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета. Общая характеристика курса математики 5 - 6 классов В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы цели обучения математике в основной школе и требования к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обучения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 5 - 6 классов с учетом возрастных возможностей учащихся. В качестве приоритетных выдвигаются следующие цели: подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества; развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль; развитие интереса к математике, математических способностей; формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7 - 9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни. В данной рабочей программе курс 5 - 6 классов УМК «Сферы» представлен как арифметико- геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике 5 - 9 классов. Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея - расширение понятия числа. Содержание линии «Геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления. Содержание линии «Алгебра» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний. В содержании основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5 - 6 классов, включен также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5 - 6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания. Место математики в учебном плане основной школы В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяется два этапа - 5 - 6 классы и 7 - 9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5 - 6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7 - 9 классах - два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5 - 6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7 - 9 классов. На изучение математики в 5-6 основной школы в МОУ СОШ №5 отводится 6 часов в неделю. 1 час из школьного компонента отводится на дополнительные вопросы, способствующие расширению математического кругозора, освоению более продвинутого математического аппарата, развитию математических способностей. Таким образом, на интегрированный курс «Математика» в 5 - 6 классах всего отводится 408 уроков. Рабочая программа в 5 классе рассчитана на 204 учебных часа из расчета 6 учебных часов в неделю. 34 часа дополнительного учебного времени распределено на темы: Пояснительная записка. Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.