Конспект урока Произведение одночлена и многочлена

Тема: Произведение одночлена и многочлена.

Цель урока:

1.закрепление и обобщение изучаемого материала, умений и навыков умножения одночлена на многочлен, разложение на множители вынесением общего множителя за скобки;

2. формирование познавательной активности, умения логически мыслить, умения анализировать, рационально работать, умение выделять главное;

3. воспитывать общую культуру, активность, самостоятельность, умение общаться.

Тип урока: урок закрепления.

Оборудование: схемы, 4 конверта и карточки с алгебраическими выражениями, тест, сигнальные карточки, мультимедиа.

Ход урока

Эпиграф: «Незнающие пусть научатся, знающие - вспомнят еще раз.»

Античный афоризм.

I. Организационный момент.

Сообщение цели урока, плана урока.

Тема урока: "Произведение одночлена и многочлена " мы обобщим и

приведем в систему изученный материал.

Ваша, ребята задача: показать свои знания и умения по данной теме. А показать свои знания и умения вы сможете при выполнении устных упражнений, при тестировании, и разгадывании кроссворда.

А теперь давайте посмотрим , друг на друга и улыбнёмся.

Проверка д./з. сигнальными карточками.

№66о(б,в,г),№659(д,е,ж,з)

Б)-22,5;в)14,4 ;г)-348; д)3а(2в-1); е)4х(1-3х); ж) m²(m² -1); з) с³(1+ с)

II. Актуализация знаний.

1) На плакате схемы

1) Какая из схем поясняет, как выносить множитель за скобки?

2) Какая из схем поясняет, как умножать одночлен на многочлен?

3) Как называется это свойство?

4) Правила раскрытия скобок.

III. Устная работа.

Вам известно как умножить одночлен на многочлен. А какое свойство умножения используется при умножении одночлена на многочлен? Помогите соединить линиями соответствующие части определений.

IV..Разминка.

Имеются 4 конверта и карточки с алгебраическими выражениями. Установите принцип соответствия между карточками и конвертами и разложите карточки по конвертам.

Какие карточки остались вне конвертов и почему?

V. Решение упражнений.

Работа у доски и в тетрадях.

Разложите на множители: - 6ав + 9в² = 3в ( - 2а + 3в);

Возникла проблема. У меня получился другой ответ. Как такое могло случиться?

- 6ав + 9в² = - 3в( 2а - 3в)

- 6ав + 9в² = 3в( -2а + 3в)

VI. Фронтальная работа.

Исправьте допущенные ошибки

1) 2x³ - 3x² - x = x ( 2x² - 3x);

2) 4( 2x + 3y) = 8x - 12y;

3) a⁶ - a² = a² ( a³ - 1);

4) - 2(2 - a) = 4 - 2a;

5) 4(x³ + y²) = 4x³ + y²

VII. Самостоятельная работа.

а) Тест.

Работа учащихся за компьютером. Ученики отвечают на вопросы из теста.

1) Упростите выражение: 25 - (а - 10).

А. 15 - а. Б. 15 + а. В. 35 - а. Г. 35 + а.

2) Раскройте скобки и упростите: - (6 - х) + (2 + 3х).

А. 4х - 4. Б. 2х - 4. В. 8 + 2х. Г. 0.

3) Упростите выражение: 0,8а - 0,3(а - 22) и вычислите его значение при а = - 6,3.

А. 2,85. Б. 3,45. В. 0,6. Г. -44,73.

4) Упростите выражение: х - (2х - (3х + 4)).

А. 2х + 4. Б. - 4х - 4. В. 2х - 4. Г. 4х + 4.

5)Вынесите общий множитель за скобки: 6а² + 8ас.

А. 2а(3а + 4с). Б. 6а(а + 8ас). В. а(6а + 8с). Г.другой отв.

6) Решите уравнение: (3х - 8) - ( х + 7) = 2.

А. 0,5. Б.3/4. В. 4,25. Г. 8,5.

б) Работа по карточкам (кто быстрее всех выполнит работу за компьютером). Тесты выполняют на листочках через копировальную бумагу. После выполнения 1 листок сдают учителю, а другой проверяют по готовым ответам на доске и выставляют себе оценки.

Критерии оценок: «5» - все решено верно;

«4» - 1 ошибка;

«3» - решено верно 3 примера;

«2» - допущено более 3 ошибок

Карточка

1)Решите уравнение:

2)Умножьте одночлен на многочлен:

а) 3n⁴ (n² + 2n -4);

б) -2m³ (3m - 2m² + m³ ).

VIII. Проверка теоретических знаний :

По горизонтали:

1 - Алгебраическая сумма одночленов.

2 - Свойство, при котором произведение числа и суммы чисел равно сумме произведений данного числа и каждого слагаемого.

По вертикали:

3 - Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде.

4 - Произведение чисел, переменных и их степеней.

5 - У одночлена - сумма показателей всех переменных.

Проверка ответов

IX. Задание на дом: подготовиться к контрольной работе.

Индивидуальные карточки

X.. Подведение итогов.

Вывод: Умножение одночлена на многочлен можно применить:

- при упрощении выражений;

- при решении уравнений;

- при доказательстве тождеств;

- при решении задач на составление уравнений.

Рефлексия:

Вы молодцы, очень хорошо и дружно работали.

А как вы оцениваете свою работу на уроке? Покажите сигнальные карточки.

• Всё понял, хорошо работал. ( зелёная)

• Испытывал небольшие затруднения. ( красная)

• Затруднялся.

5