Рабочая программа по геометрии (8 класс) ФГОС по учебнику Л.С. Атанасян и др.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по геометрии для 8 класса разработана на основе следующих нормативно- правовых документов:

- Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» (далее - Закон об образовании) № 273-ФЗ от 29 декабря 2012 года п.п. 2, 3, 6 ст. 28, п. 9, ст. 2;

- «Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования» от 17.12.2010г. №1897,

- «Примерная основная образовательная программа основного общего образования» (одобрена федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 08.04.2015 № 1/15).

- Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (в ред. изменений № 1, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.06.2011 № 85, изменений № 2, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 25.12.2013 № 72, изменений № 3, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 24.11.2015 № 81).

- Приказа Минобрнауки России от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897»;

- Приказа Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

- Типового положением об общеобразовательном учреждении (Раздел II ст. 42);

- Письмо Минобрнауки России от 02.02.2015 № НТ-136/08 «О федеральном перечне учебников»;

- Устав муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Аксайского района Ленинской средней общеобразовательной школы (Раздел II п. 2.2);

- Примерная программа по геометрии 7 - 9 класс, составитель Бурмистрова Т.А., М.: «Просвещение», 2011 г.

Цель программы. Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, составлять несложные алгоритмы и др. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию. Кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Изучение геометрии способствует знакомству с методами познания действительности, эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Задачи

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

• освоение языка математики в устной и письменной формах;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления;

• понимание роли информационных процессов как фундаментальной реальности окружающего мира;

• формирование способностей выделять основные информационные процессы в реальных ситуациях.

Место учебного предмета - базисный учебный (образовательный) и школьный учебный план на изучение геометрии в 8 классе отводит 2 часа в инвариантной части учебного плана;

- количество часов в неделю-2;

- количество часов на учебный год-68;

- 34 учебных недель.

Преподавание ведется по учебнику для общеобразовательных учреждений « Геометрия 7 - 9 класс » под редакцией Л.С. Атанасяна, М., «Просвещение», 2014г., содержание которого соответствует федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования.

Содержание учебного предмета.

Четырехугольники

14

Многоугольники, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель - изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией.

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

2

Площадь 14

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Контрольная работа №1 по теме «Площадь»

3

Подобные треугольники 19

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия треугольников к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основная цель - ввести понятие подобных треугольников: рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»

Контрольная работа №4 по теме «Практические приложения подобия треугольников»

4

Окружность 17

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Годовая контрольная работа

6

Повторение.

Решение задач 4

Площади фигур Теорема Пифагора Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Подобие фигур. Окружность.

Календарно - тематическое планирование по геометрии 8 класс (68 часов)

п/п

Тема урока

Дата

Характеристика основных видов деятельности учащихся на уровне УУД

«Четырехугольники». 14 ч.

1

Многоугольник. Выпуклый многоугольник

Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, симметрии);

- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки

2

Четырехугольники

3

Параллелограмм и его свойства

4

Признаки параллелограмма

5

Решение задач по теме «Признаки и свойства параллелограмма»

6

Трапеция

7

Теорема Фалеса

8

Задачи на построение

9

Прямоугольник, его свойства и признак

10

Ромб и квадрат, их свойства

11

Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»

12

Осевая и центральная симметрии

13

Решение задач по теме «Четырехугольники»

14

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

«Площадь». 14 ч.

15

Понятие площади многоугольника

Использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

- вычислять длины линейных элементов фигур и их углы; использовать формулы площадей фигур;

- вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;

- решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;

- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

16

Площадь прямоугольника

17

Площадь параллелограмма

18

Площадь треугольника

19

Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

20

Площадь трапеции

21

Решение задач по теме «Площади фигур»

22

Решение задач по теме «Площади фигур»

23

Теорема Пифагора

24

Теорема, обратная теореме Пифагора»

25

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

26

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

27

Решение задач по теме «Площади фигур»

28

Контрольная работа по теме: «Площадь»

«Подобные треугольники». 19 ч.

29

Определение подобных треугольников

Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии);

-решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

-решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.

30

Отношение площадей подобных треугольников.

31

Первый признак подобия треугольников

32

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

33

Второй признак подобия треугольников

34

Третий признак подобия треугольников

35

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

36

Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»

37

Теорема о средней линии треугольника

38

Свойство медиан треугольника

39

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

40

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

41

Решение задач методом подобия

42

Измерительные работы на местности

43

О подобии произвольных фигур

44

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

45

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º .

46

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

47

Контрольная работа №4 по теме «Практические приложения подобия треугольников»

«Окружность». 17 ч.

48

Взаимное расположение прямой и окружности

Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.

49

Касательная к окружности

50

Касательная к окружности

51

Градусная мера дуги окружности

52

Теорема о вписанном угле

53

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

54

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы

55

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку

56

Теорема о пересечении высот треугольника

57

Решение задач по теме «Четыре замечательные точки треугольника»

58

Вписанная окружность

59

Вписанная окружность

6

Описанная окружность

61

Описанная окружность

62

Решение задач по теме «Окружность»

63

Решение задач по теме «Окружность»

64

Годовая контрольная работа

«Повторение. Решение задач». 4 ч.

65

Площади фигур

Решать задачи, связанные с простейшими геометрическими фигурами;

решать простейшие задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи;

решать задачи на доказательство, вычисление и подобие фигур;

решать задачи, связанные с теоремой Пифагора, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.

66

Теорема Пифагора

67

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

68

Подобие фигур. Окружность.

Планируемые результаты

Личностные:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Метапредметные:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

• умение контролировать действия партнера; находить приемлемое решение при наличии разных точек зрения; формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникативных технологий;

• выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели; извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров; определение основной и второстепенной информации;

• формулирование учебной проблемы, составление плана выполнения работы; умение контролировать в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив.

Предметные: обучающийся научится:

• - пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• - распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• - находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, симметрии);

• - решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• - решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки

• - использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• - вычислять длины линейных элементов фигур и их углы; использовать формулы площадей фигур;

• - вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;

• - решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;

• - находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии).

Обучающийся получит возможность:

• - овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов;

• - приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

• - овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• - вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;

• - вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности.