Решение задач на метод координат

Тема: Решение задач на метод координат

Тип: Закрепление изученного материала

Цели урока:

1. образовательные: отработать навыки решения задач с применением координатного метода; повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Метод координат», подготовиться к контрольной работе;

2. развивающие: развивать познавательную деятельность, умение применять имеющиеся знания к решению задач, развивать логическое мышление, интерес к предмету;

3. воспитательные: воспитывать ответственность, самоконтроль.

Основная задача: интеграция учебного материала курсов алгебры и геометрии, усиление прикладной и практической направленности обучения, что обеспечивает лучшее понимание и более целостное восприятие учебного материала учащимися.

Оборудование: циркуль, линейка, проектор, компьютер, презентация, карточки - задания, таблица для теста.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Девиз нашего урока слова математика Рене Декарта (Слайд 2)

"Я мыслю, значит, я существую".

Как вы думаете, а как связана фамилия этого ученого с темой нашего урока?

(Слайд 3) Рене Декарт - французский математик, физик, физиолог и философ, создатель знаменитого метода координат, сторонник аналитического метода в математике, механизма в физике, предтеча рефлексологии.

Историческое значение Декартовой геометрии состоит в том, что здесь была открыта связь величины и функции, что преобразовало математику. Применение алгебраических методов к геометрическим объектам, введение системы прямолинейных координат означало создание аналитической геометрии, объединяющей геометрические и арифметические величины, которые со времен древнегреческой математики существовали в раздельности.

Проверка домашнего задания с помощью документ камеры. (1 тетрадь на оценку). №971

№972 (б) на доске 1 ученик

1. Актуализация знаний.

Давайте вспомним основные понятия раздела?

Пока мы будем повторять основной материал, предлагаю нескольким учащимся выполнить задания по теме: «Метод координат».

Приложение 1

Приложение 2

____________________________________________________________________________________

1. Правила нахождения координат суммы двух векторов

2. Правила нахождения координат разности двух векторов

3. Правило нахождения произведения вектора на число (Обсуждают по кругу.

4. Как найти координаты вектора через координаты его начала и конца?

5. Как найти координаты середины отрезка, зная координаты его начала и конца?

6. Какая формула позволяет вычислить длину вектора по его координатам?

7. Какая формула используется для вычисления расстояния между двумя точками по их координатам?

8. Какой формулой задаётся уравнение окружности?

9. Уравнение прямой в прямоугольной системе координат?

(Слайд 4) Определить по содержанию название формулы

(Слайд 5,Слайд 6) определить уравнение окружности по графику!

Все что необходимо для работы на уроке мы повторили, прежде чем перейдем к решению конкретных задач, выполним математический диктант:

(1 человек у доски на оценку)

2. Работа по теме урока:

Диктант с последующей самопроверкой (слайд 7).

1. А(-5;1), В(-2;-3), АВ - ? (расстояние между двумя точками)

2. СД - диаметр окружности, С(4;-7), Д(2;-3). Найти координаты центра окружности,

3. Е(3;7). Принадлежит ли она графику уравнения ?

4. у = 4х-5 .Что является графиком уравнения?

5. Как расположены прямые х =3; у = -1?

Проверь себя (самопроверка по слайду 8)

Слайд 9 задача:

Задание.( 1 человек у доски)

Дано: А(-4;-4),В(1;6),С(7;-2)

1) Докажите, что ∆ АВС равнобедренный.

2) Найдите координаты вектора АМ, где М-середина ВС.

3) Найдите длину медианы АМ.

4) Найдите площадь треугольника АВС.

Работа с учебником:

№960, №961 (у доски 2 человека самостоятельно)

Весь класс №973,

№964 (а) (демонстрация на доске учителем)

</<u>№964 (б) самостоятельно.

№976 (1 человек у доски)

(резерв)

Задача 1.

Даны точки А(-2;-3) В(-3;4) С(4;5). Докажите, что в треугольнике АВС угол А равен углу С. Найдите площадь данного треугольника.

Задача 2.

Даны координаты вершин треугольника АВС А(-3;0) В(1;4) С(3;0). Напишите уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника, параллельную стороне АВ.

Подведение итогов

На нашем уроке мы рассмотрели часть заданий, связанных с работой методом координат, нашу работу мы продолжим на следующем уроке, чтобы подготовиться к контрольной работе.

Выставление оценок.

Домашнее задание.

Повторить п.86-92, №978, №981 (разобрать в учебнике), №980, №979