Открытый урок на тему: Решение логарифмических уравнений

Методические материалы к уроку

1. Технологическая карта занятия.

2.План занятия.

По дисциплине математика.

</ Тема: «Решение логарифмических уравнений»

Цели: закрепить знания, умения и навыки решения логарифмических уравнений.

Задачи:

Предметные: Отработать навыки решения логарифмических уравнений. Закрепить знания методов решения логарифмических уравнений.

Метапредметные: Развивать навыки анализа, сравнения, аналогии, самоконтроля. Продолжать формировать умения и навыки самообразования, т.е. умение анализировать условие примера или задачи, видеть закономерности, ставить себе вопросы по условию задачи, делать выводы. Развивать образное мышление, внимание, воображение, устную и письменную математическую речь, память.

Развивать самостоятельность при решении заданий и подготовке сообщений.

Личностные: Воспитывать способность доводить любое учебное задание до конца, правильно оценивать результаты своей работы, усилить внимание к развитию творческого мышления и повышению интереса к предмету.

Вид занятия: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков

Основные знания и умения:

Знать: основные методы и приемы решения логарифмических уравнений.

Уметь: решать логарифмические уравнения.

Средства обучения: Демонстрационный компьютер с большим монитором, электронный сценарий урока в форме презентации.

Наглядные пособия. Таблица: «Логарифмическая функция, ее свойства и график», «Свойства логарифмов»

Ход занятия:

1.Организационный момент.

2. Проверка остаточных знаний.

Выбрать верные утверждения.

1 вариант.

1. Логарифмом числа b<0 по данному основанию a>0 называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить логарифмируемое число b.

2. - основное логарифмическое тождество.

3. Функция является возрастающей.

4. График функции проходит через точку с координатами (0;1).

2 вариант.

1. Уравнение называется логарифмическим, если неизвестное содержится под знаком логарифма.

3. Логарифм отрицательных чисел не существует.

8. Функция проходит через точку с координатами (1;0).

3 вариант.

1. Логарифмом числа b>0 по данному основанию а, а>0, называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b.

2. - основное логарифмическое тождество.

3. Функция является убывающей.

4. График функции проходит через точку с координатами (0;1).

4 вариант.

1. Уравнение называется логарифмическим, если оно содержит логарифм.

3. Логарифм числа, равного основанию, равен единице.

8. Функция проходит через точку с координатами (1;0).

- основное логарифмическое тождество.

Функция является возрастающей.

График функции проходит через точку с координатами (0;1).

1. Уравнение называется логарифмическим, если неизвестное содержится под знаком логарифма.

2. Логарифм отрицательных чисел не существует.

3. Функция проходит через точку с координатами (1;0).

1. Логарифмом числа b>0 по данному основанию а, а>0, называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b.

2. - основное логарифмическое тождество.

3. Функция является убывающей.

4. График функции проходит через точку с координатами (0;1).

1. Уравнение называется логарифмическим, если оно содержит логарифм.

2. Логарифм числа, равного основанию, равен единице.

3. Функция проходит через точку с координатами (1;0).

3.Сообщение темы.

На предыдущем занятии мы познакомились с методами решения логарифмических уравнений. Сейчас нам необходимо закрепить полученные знаний и отработать навыки решения логарифмических уравнений, поэтому сегодня тема урока «Решение логарифмических уравнений».

4.Мотивация.

В 1614 году шотландский математик-любитель Джон Непер опубликовал на латинском языке сочинение под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов». В нём было краткое описание логарифмов и их свойств, а также 8-значные таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов, с шагом 1'. Термин логарифм, предложенный Непером, утвердился в науке. Логарифмом числа x называют показатель степени y, в которую надо возвести некоторое фиксированное число a, чтобы получить исходное число x: a^y=x. Записывают: y = log_ax.

Сегодня цель нашего урока: закрепить знания, умения и навыки решения логарифмических уравнений. Поэтому мы с вами еще раз повторим методы решения логарифмических уравнений и подготовимся к контрольному срезу по этой теме.

Мы должны продолжать формировать умения и навыки самообразования, т.е. умение анализировать, видеть закономерности, ставить себе вопросы по условию задачи, делать выводы. Развивать самостоятельность при решении заданий и подготовке сообщений, способность доводить любое учебное задание до конца, правильно оценивать результаты своей работы и творчески мыслить.

Поэтому сейчас мы послушаем ваши сообщения о результатах проектной деятельности по теме «Логарифмические уравнения».

5.Актуализация опорных знаний.

Проверка проектов студентов по теме: «Логарифмические уравнения»

Цель проекта: обобщить основные сведения по теме в буклете.

1. Определение логарифма

2. Свойства логарифмов

3. 4 метода решения логарифмических уравнений

4. Графически решить уравнение

5. Применение логарифма в одной из областей науки

6.Применение знаний при решении типовых примеров и задач.

Решение примеров по учебнику и повторение методов решения по слайдам.

7.Обобщение и систематизация знаний.

Работа с дидактическим материалом 2-х уровней сложности.

Решите уравнения:

1 уровень

а) ;

б)

2 уровень

а) 2

б);

Решите уравнения:

1 уровень

а) ;

б)

2 уровень

а) ;

б)

Решите уравнения:

1 уровень

а)

б)

2 уровень

а)

б)

Решите уравнения:

1 уровень

а);

б)

2 уровень

а);

б)

8.Итоги урока. Рефлексия.

Проверка оценочных листов.

ФИО

Оценка за участие в проекте

Проверка остаточных знаний

Дифференцированный опрос

Итак, на уроке мы систематизировали и обобщили знания о методах и приемах решения логарифмических уравнений.

Вопросы учащимся.

Что нового мы сегодня узнали?

Все ли рассмотренные методы решения уравнений вам понятны?

Какие проблемы возникли при решении дифференцированных заданий?

Какой метод вам показался наиболее доступным?

Вы готовы к контрольному срезу?

9. Задание для ВСР.

Из пособия «Самостоятельная работа по математике» выполняем дома типовой расчет по индивидуальным вариантам.

Спасибо за урок.