МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СТАРОКРЫМСКАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 2»

КИРОВСКОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

РАССМОТРЕНО

На заседании МС

________/________

«____»_________2015г.

СОГЛАСОВАНО

Зам.директора по УВР

________/________

«____»_________2015г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

________/________

«____»_________2015г.

Рабочая программа

по алгебре

Содержание рабочей программы.

1. Пояснительная записка.
   
   Нормативно-правовая основа рабочей программы.

2. Общая характеристика учебного предмета.

3. Цели и задачи изучения предмета.

4. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета.

6. Место предмета в учебном плане.

7. Содержание тем учебного курса.

8. Методы и формы обучения.

9. Календарно-тематическое планирование.

10. Требования к уровню подготовки учащихся.

11. Учебно-методический комплект.

12. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа по предмету «Алгебра» в 9 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

2. Н.Г. Миндюк. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций. - Москва: «Просвещение», 2014.

Нормативно-правовая основа рабочей программы.

Преподавание предмета «Математика» в общеобразовательных организациях определяется следующими нормативными документами с учетом следующих методических рекомендаций.

Нормативные документы.

1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 23.07.2013).

2. Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253

3. О федеральном перечне учебников / Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548

4. Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.09.2013 г. № 1047

5. Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» / Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544н (Зарегистрировано в Минюсте России 06.12.2013 г. № 30550)

6. Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067).

7. Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях» / Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 02-600 (Зарегистрирован Минюстом России 03.03.2011 № 23290)

8. Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 г. № 729 (Зарегистрирован Минюстом России 15.01.2010 г. № 15987).

9. О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 13.01.2011 г. № 2 (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.01.2011 г. № 19739).

10. О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 16.02.2012 г. № 2 (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739).

11.«Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»/ Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03. 2004 года № 1312.

12. Об утверждении Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089.

13. О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-126.

Методические рекомендации.

1. Инструктивно-методического письма Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».

2. Методические рекомендации для руководителей образовательных организаций по реализации Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

3. Методические рекомендации для педагогических работников образовательных организаций по реализации Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

4. Информационыно-методические материалы для родителей о Федеральном законе от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

5. Информационно-методические материалы о Федеральном законе от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» для учащихся 8-11 классов.

6. Методические рекомендации по формированию учебных планов общеобразовательных организаций Республики Крым на 2014/2015 учебный год/ Приложение к письму Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 19.05.2014 №01-14/68.

2. Общая характеристика учебного предмета.

В курсе алгебры 9 класса могут быть условно выделены 5 разделов:

1. Квадратичная функция.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

4. Арифметическая и геометрическая пргрессии.

5. Элементы комбинаторики и терии вероятностей.
   
   
   
   

Раздел 1. Квадратичная функция.

В начале этого раздела систематизируются сведения о функциях. По­вторяются основные понятия: функция, аргумент, область опре­деления функции, график. Даются понятия о возрастании и убы­вании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на мно­жители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах², ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции - функций у =ах²+ b, у = а (х - m)². Эти сведения используются при изуче­нии свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах² + Ьх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух па­раллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах² + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащих­ся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось сим­метрии, направление ветвей параболы.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции y=xⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится понятие корней n-ой степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Цели изучения раздела:

• систематизировать и обобщить сведения о функциях из курсов 7 и 8 классов;

• выработать умение строить график квадратичной функции и с помощью графика перечислять свойства этой функции;

• ознакомить учащихся со свойствами степенной функции с натуральным показателем и ввести понятие корня n-ой степени.

Раздел 2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

В этом разделе завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобще­ние и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия це­лого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знако­мятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспо­могательной переменной. Метод решения уравнений путем введе­ния вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмиче­ских и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + Ьх + c> 0 или ах² + Ьх + с < 0, где а ≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно осиОх).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью ко­торого решаются несложные рациональные неравенства.

Цели изучения раздела:

• сформировать умение решать некоторые виды целых уравнений, используя разложение многочлена на множители и введение новой переменной, а также ознакомить учащихся с некоторыми приёмами решений дробных рациональных уравнений;

• выработать умение решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции;

• выработать умение решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью метода интервалов.

Раздел 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

В данном разделе завершается изучение систем уравнений с дву­мя переменными. Основное внимание уделяется системам, в ко­торых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Из­вестный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к реше­нию квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет при­вести примеры графического решения систем уравнений. С помо­щью графических представлений можно наглядно показать уча­щимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет сущест­венно расширить класс содержательных текстовых задач, решае­мых с помощью систем уравнений.

Изучение раздела завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными использу­ются при иллюстрации множеств решений некоторых простей­ших неравенств с двумя переменными и их систем.

Цель изучения раздела:

• выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать задачи с помощью таких систем;

• ознакомить учащихся с геометрической интерпретацией на координатной плоскости множества решений некоторых неравенств с двумя переменными и их систем.

Раздел 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

При изучении раздела вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вы­рабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов про­грессий, помимо своего основного назначения, позволяет неодно­кратно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразо­ваниям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметиче­ской и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Цель изучения раздела:

• дать понятие о числовой последовательности и арифметической прогрессии, ознакомить с формулами n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии;

• познакомить учащихся с понятием геометрической прогрессии, формулами n-го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Раздел 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Начальные сведения из статистики.

Изучение раздела начинается с решения задач, в которых требу­ется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, ко­торое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внима­ние учащихся на различие понятий «размещение» и «сочета­ние», сформировать у них умение определять, о каком виде ком­бинаций идет речь в задаче.

Далее учащиеся знакомятся с начальными сведения­ми из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное собы­тие», «относительная частота», «вероятность случайного собы­тия». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероят­ности можно применять только к таким моделям реальных собы­тий, в которых все исходы являются равновозможными.

В связи с адаптацией программ Украины к программам РФ в этом же разделе необходимо рассмотреть начальные сведения из статистики. Учащиеся знакомятся с простейшими статистическими характеристиками. Их содержательный смысл разъясняется на простейших примерах. Учащиеся должны знать соответствующие определения, научиться находить эти характеристики в несложных ситуациях, понимать их практический смысл в конкретных случаях. Учащиеся впервые встречаются с представлением результатов исследования в виде таблицы частот или относительных частот. Они должны уметь находить по таблице частот такие статистические характеристики, как среднее арифметическое, мода, размах. Принципиально новыми является понятия «интервальный ряд»,» генеральная совокупность», «выборочная совокупность», «полигон», «гистограмма».

Цель раздела:

• ознакомить с понятиями «перестановка», «размещение», «сочетание» и соответствующими формулами, выработать умение решать несложные комбинаторные задачи;

• ввести понятие «случайное событие», «относительная частота случайного события» и «вероятность случайного события» и выработать умение решать простейшие задачи с использованием этих понятий;

• сформировать у учащихся представление о простейших статистических характеристиках и их использовании при анализе данных, полученных в результате исследования;

• сформировать начальные представления о сборе и обработке статистических данных, о наглядной интерпретации статистической информации.

3. Цели и задачи изучения предмета.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

● ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

● математической речи;

● внимания; памяти;

● навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

● культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

● волевых качеств;

● коммуникабельности;

● ответственности.

Предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный,

деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• Приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

• Овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельностью;

• Освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенциями;

• Освоение общекультурной, практической математической, социально-личностной компетенциями.

4. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В ходе изучения алгебры в 9 классе учащиеся должны овладевать умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретать опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

предмета.

Личностные:

• Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации

• Креативность мышления, инициатива, активность при решении математических задач

• Умение контролировать процесс учебной математической деятельности.

• Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

• Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Метапредметные:

• представление о числовой прямой как о модели множества действительных чисел;

• представление о квадратном уравнении и системе уравнений как о математической модели

• развитие умения приводить примеры реальных объектов и явлений, соответствующих заданному уравнению, неравенству, системе

• формирование умений, соответствующих этапам математического моделирования

• продолжение развития грамотного математического языка и речи, продолжение формирования математической терминологии

• Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

• Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Предметные:

• умение конструировать квадратные уравнения, неравенства и функции, соответствующие заданным характеристикам;

• владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

• умение конструировать математическую модель текстовой задач на основе указания на тип модели (тип уравнения, неравенства, системы), который должен быть взят за основу;

• умение конструировать задачу по заданному квадратному уравнению, системе уравнений;

• развитие умения объяснить, какими зависимостями связаны величины, данные в задаче.

6. Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Данная рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования, с учетом основных идей и положений Программы развития и формирования универсальных учебных действий и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; составитель Т.А.Бурмистрова - М.: Просвещение, 2008;

2. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под редакцией С.А.Теляковского - М.: Просвещение, 2014

3. Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др. / автор-составитель С.П.Ковалёва - Волгоград: Учитель, 2005.

4. Сборник для подготовки к итоговой аттестации по алгебре в 9 классе / Л.В.Кузнецова и др. - М: Просвещение, 2009.

5. Алгебра. 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации - 2010: учебно-методическое пособие / Ф.Ф.Лысенко - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.

6. ГИА-2010. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс / ФИПИ авторы- составители: Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.- М.: Астрель, 2009.

7. Поурочное планирование по алгебре: к учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой «Алгебра. 9 класс» / Т.М.Ерина - М.: Экзамен, 2008.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в объеме 102 часа (3 часа в неделю), в том числе для проведения

- контрольных работ 8 часов;

- итоговое повторение 20

7. Содержание программы учебного предмета.

1. Квадратичная функция - 22ч

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax² + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

Цель - выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах^{2 ,} выполнять простейшие преобразованияграфиков функций

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь построить график функции y=ax² и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax² + bx + с и применять её свойства

Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное уравнение.

Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

Уметь решать неравенство ах² +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции

2. Уравнения и неравенства с одной переменной -14 ч

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными -17ч

Четная и нечетная функции. Функция y=xⁿ, Определение корня n-й степени.

Цель - ввести понятие корня n-й степени.

Знать определение и свойства четной и нечетной функций

Уметь строить график функции у=хⁿ , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хⁿ=а при: а) четных и б)нечетных значениях n

Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение

Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени

Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби

Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии - 15 ч

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Цель - дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n -го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n -го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n -первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S= при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить

любой член геометрической прогрессии. Уметь

находить сумму n первых членов геометрической

прогрессии. Уметь решать задачи.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей - 13ч

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

6. Повторение - 21 ч

8. Методы и формы обучения.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов и деловых игр, тренингов; будут использоваться уроки - соревнования.

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала,

• урок закрепления изученного,

• урок применения знаний;

• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

• урок контроля знаний и умений. Основным типом урока является комбинированный.

Формы и средства контроля.

Формы контроля знаний, умений, навыков:

• контрольная работа;

• самостоятельная работа;

• тестирование;

• устный опрос;

• наблюдение;

• беседа;

• фронтальный опрос;

• практикум;

• математический диктант

• Экспресс-контроль

• Смотр знаний

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.

9. Тематический план
   
   
   
   

1

Квадратичная функция

22

Входная проверочная работа.

22

Функция и ее свойства.

Квадратный трехчлен.

Квадратичная функция

2

Уравнения и неравенства с одной переменной.

14

14

Уравнения и неравенства с одной переменной.

3

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

17

Уравнения и неравенства с двумя переменными

4

Арифметическая прогрессия и геометрическая прогрессия

15

15

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

5

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

14

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

6

Повторение

21

20

Итоговая контрольная работа

10. Календарно-тематическое планирование алгебра 9-а кл.

3 часа в неделю, всего 102 часа

I четверть ( 26 уроков)

Подготовка к ГИА

Домашнее

задание

По плану

Факт.

Квадратичная функция (22)

1

02.09

Повторение материала за 8 класс

Числовые неравенства и их свойства.

Решение неравенств с одной переменной и их систем.

Разложение

многочлена на множители

№ 902, 906, 907, 908

2

04.09

Квадратные уравения.

№ 999, 1000,

1001

3

07.09

Входная диагностическая контрольная работа

4

09.09

Анализ контрольной работы. Функция. Область определения и об­ласть значений функции.

Функции: линейная, обратная пропорциональность, у = .

П 1.1, 1.2

№ 5, 8, 11, 15, 17(б,г),

19

5

11.09

Свойства функций

6

14.09

Свойства функций

П 1.2

№ 37, 41, 44, 48, 50(б)

7

16.09

Функция. Свойства функций

Самостоятельная работа.

8

18.09

Квадратный трёхчлен и его корни

П 2.3, 2.4

№ 60,65, 77,78, 84

9

21.09

Разложение квадратного трёхчлена на множители

10

23.09

Разложение квадратного трехчлена на множители

11

25.09

Урок обощенияя и ситематизации знаний и умений

12

28.09

Контрольная работа №1.

Функция и её свойства. Квадратный трехчлен.

13

30.09

Анализ контрольной работы. Функция у=ах², её график и свойства

Арифметический квадратный корень и его свойства.

П 3.5

№ 91, 93, 95,97

14

02.10

Функция у=ах², её график и свойства

15

05.10

Графики функций у=ах²+п, у=а(х-т)²

П 3.6 , 3.7

№ 108, 111, 123, 126(б)

16

07.10

Построение графика квадратичной функ­ции

17

09.10

Построение графика квадратичной функ­ции

Самостоятельная работа.

Степень с целым показателем.

П 4.8

№ 139, 141, 143, 148

18

12.10

Функция у = х^п

19

14.10

Корень n-ой степени

П 4.9, 4.11

№ 161,163, 168, 191, 193

20

16.10

Степень с рациональным показателем

21

19.10

Урок обобщения и систематизация знаний

Параграфы 1-4

22

21.10

Контрольная работа №2.

Квадратичная функция

Уравнения и неравенства с одной переменной. (14)

23

23.10

Анализ контрольной работы.

Целое уравнение и его корни

Действия с

рациональными дробями.

П 5.12

№ 267,273, 277, 279

24

26.10

Целое уравнение и его корни

25

28.10

Целое уравнение и его корни

П 5.13

№ 290, 293, 295 (а)

26

30.10

Дробные рациональные уравнения

II четверть (21 урок)

27

09.11

Дробные рациональные уравнения

Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений

П 5.13

№ 282, 296, 301

28

11.11

Дробные рациональные уравнения

Самостоятельная работа

29

13.11

Решение неравенств второй степени с одной переменной

П 6.14

№ 305, 308, 313, 314

30

16.11

Решение неравенств второй степени с одной переменной

31

18.11

Решение неравенств методом интервалов

Решение линейных неравенств.

П 6.15

№ 327, 329, 333,335

32

20.11

Решение неравенств методом интервалов

33

23.11

Решение неравенств методом интервалов

№ 311, 320(б, в) 338(а, б), 361(а, б)

34

25.11

Решение неравенств

35

27.11

Урок обобщения и систематизация знаний

Параграфы 5, 6

36

30.11

Контрольная работа №3.

Уравнения и неравенства с одной переменной

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17)

37

02.12

Анализ контрольной работы.

Уравнение с двумя переменными и его график

Решение систем линейных уравнений

Графический способ

П 7.17

№ 396, 399(б,д), 402 (в, г), 405(б)

38

04.12

Уравнение с двумя переменными и его график

39

07.12

Графический способ решения систем уравнений

П 7.18

№ 416, 420, 421(а, в)

40

09.12

Графический способ решения систем уравнений

Самостоятельная работа.

41

11.12

Решение систем уравнений второй степени

Решение квадратных уравнений

П 7.19

№ 431(б, г), 433(б, в), 435, 441

42

14.12

Решение систем уравнений второй степени

43

16.12

Решение систем уравнений второй степени

П 7.19, 7.20

№ 443 (б, в), 447, 456, 458

44

18.12

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

45

21.12

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Решение текстовых задач

П 7.20

№ 464,467,472

46

23.12

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Самостоятельная работа.

47

25.12

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени .

Графический способ решения систем

П 7.21

№483, 486, 490, 495

III четверть (32 урока)

48

11.01

Неравенства с двумя переменными

49

13.01

Неравенства с двумя переменными

П 7.22

№ 496 (в, г),498, 500(б,г), 504

50

15.01

Системы неравенств с двумя переменными

51

18.01

Системы неравенств с двумя переменными

Параграф 7

52

20.01

Урок обобщения и систематизации знаний.

53

22.01

Контрольная работа №4.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Арифметическая и геометрическая прогрессии (15)

54

25.01

Анализ контрольной работы.

Последовательности. Определение арифметической прогрессии

Числовая последовательность.

П 24- 25

№ 576, 578, 580, 582

55

27.01

Определение арифметической прогрессии.

Формула n-ого члена арифметической прогрессии

56

29.01

Формула n-ого члена арифметической прогрессии

Последовательности чисел

П 25, 26

№ 584, 585, 586, 604

57

01.02

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

58

03.02

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

Самостоятельная работа.

П 26

№ 605, 607, 611, 614

59

05.02

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

60

08.02

Урок обобщения и систематизация знаний

Степень с целым показателем.

Свойства степени с целым показателем.

Дробные выражения

П 24 - 26

61

10.02

Контрольная работа №5.

Арифметическая прогрессия

62

12.02

Анализ контрольной работы.

Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии.

П 27

№ 624, 625 (г-е),

627, 630, 633

63

15.02

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

64

17.02

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

п 28

№ 649, 652(б,в),

653, 656

65

19.02

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

66

22.02

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Самостоятельная работа

67

24.02

Обобщение и систематизация знаний

П 27 -28

68

26.02

Контрольная работа №6.

Геометрическая прогрессия

Элементы комбинаторики и терии вероятностей. (14)

69

29.02

Случайное событие. Относительная частота случайного события

Среднее арифметическое чисел

П 30

№ 715, 719, 721, 722

70

02.03

Вероятность случайного события

71

04.03

Вероятность равновозможных событий

П 30

№ 726, 728, 730

72

07.03

Примеры комбинаторных задач

73

09.03

Перестановки

Решение дробно-рациональных уравнений

П 31, 32

№ 733, 735, 738, 756, 760

74

11.03

Размещения

75

14.03

Сочетания

П 33

№ 769, 771, 774, 777

76

16.03

Перестановки, размещения сочетания

77

21.03

Перестановки, размещения сочетания

П 34

№ 788, 790, 792

78

23.03

Комбинаторные методы решения вероятностных задач

79

25.03

Относительная частота случайного события

Решение текстовых задач

П 35

№ 799, 801, 803, 805, 809

IV четверть ( 23 урока)

80

04.04

Решение задач

81

06.04

Урок обобщения и систематизации знаний

П 30 - 35

82

08.04

Контрольная работа №7.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Повторение (20)

83

11.04

Анализ контрольной работы.

Повторение по теме: «Вычисления»

№ 1028, 1029, 1014

84

13.04

Повторение по теме: «Тождественные преобразования»

85

15.04

Повторение по теме: «Тождественные преобразования»

86

18.04

Повторение по теме: «Квадратичная функция и ее свойства»

87

20.04

Повторение по теме: «Квадратичная функция и ее свойства»

88

22.04

Повторение по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной. Системы уравнений»

89

25.04

Повторение по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной. Системы уравнений»

90

27.04

Повторение по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной. Системы уравнений»

91

29.04

Повторение по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменной. Системы неравенств»

№ 1011, 1012, 579, 604

92

04.05

Обобщение и систематизация знаний

93

06.05

Итоговая контрольная работа

94

11.05

Анализ контрольной работы

95

13.05

Повторение по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии. Решение задач»

96

16.05

Повторение по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии. Решение задач»

97

18.05

Повторение по теме: «Решение текстовых задач»

98

20.05

Повторение по теме: «Решение текстовых задач»

99

23.05

Решение нестандартных задач

100

25.05

Решение нестандартных задач

101

27.05

Решение нестандартных задач

102

30.05

Итоговый урок

11. Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.

Должны уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Должны владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочниках;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учащиеся должны достичь результатов обучения, представленных в Требованиях к уровню подготовки выпускников основной школы, достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы.

12. Учебно-методический комплект:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; составитель Т.А.Бурмистрова - М.: Просвещение, 2008;

2. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под редакцией С.А.Теляковского - М.: Просвещение, 2014

3. Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др. / автор-составитель С.П.Ковалёва - Волгоград: Учитель, 2005.

4. Сборник для подготовки к итоговой аттестации по алгебре в 9 классе / Л.В.Кузнецова и др. - М: Просвещение, 2009.

5. Алгебра. 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации - 2010: учебно-методическое пособие / Ф.Ф.Лысенко - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.

6. ГИА-2010. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс / ФИПИ авторы- составители: Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.- М.: Астрель, 2009.

7. Поурочное планирование по алгебре: к учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой «Алгебра. 9 класс» / Т.М.Ерина - М.: Экзамен, 2008.

13. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса:

1 CD

5.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Алгебра 7-11 кл.» (16 таблиц + CD) с метод. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

6.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Алгебра 8 кл.» (14 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

7.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Алгебра 9 кл.» (12 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

8.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Алгебра и начала анализа 10 кл.» (17 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

9.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Алгебра и начала анализа 11 кл.» (15 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

10.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Векторы» (6 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

11.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Геометрия 10 кл.» (14 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

12.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Геометрия 11 кл.» (12 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

13.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Геометрия 7 кл.» (14 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

14.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Геометрия 7-11 кл.» (10 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

15.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Геометрия 9 кл.» (13 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

16.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Геометрия 8 кл.» (15 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

17.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Комбинаторика» (5 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

18.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Математика 5 кл.» (18 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

19.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Математика 6 кл.» (12 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

20.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Математические таблицы для оформления кабинета» (9 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

21.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Многогранники. Тела вращения» (11 табл. + 64 карточки + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

22.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Неравенства. Решение неравенств» (16 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

23.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Производная и её применение» (12 табл. + 48 карточек + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

24.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Стереометрия» (9 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

25.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Теория вероятности и математическая статистика» (10 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

26.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Тригонометрические уравнения и неравенства» (8 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

27.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Тригонометрические функции» (8 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

28.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Уравнения. Графические решения уравнений» (12 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

29.

Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Функции и графики» (10 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп.

1 CD

30.

Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Векторы»

1

31.

Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Графики функции»

1

32.

Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Математика 5 кл.»

1

33.

Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Математика 6 кл.»

1

34.

Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Многогранники. Тела вращений.»

1

35.

Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Многоугольники»

1

36.

Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Производная»

1

37.

Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Стереометрия»

1

38.

Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Треугольники»

1

39.

Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Тригонометрические функции, уравнения и неравенства»

1

40.

Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Уравнения и неравенства»

1

41.

Модель «Единицы объема»

1

42.

Модель «Шар»

1

43.

Мышь компьютерная

1

44.

Набор моделей для лабораторных работ по стереометрии

13

45.

Набор по стереометрии магнитный

1

46.

Набор прозрачных геометрических тел с сечениями (разборный)

13

47.

Сетевой фильтр

1

48.

Интерактивная система: интерактивная доска со специализированным программным обеспечением, с ультракороткофокусным проектором и плетенным креплением для проектора

1

49.

Портативный компьютер Педагога

1

50.

Многофункциональное устройство

1

14. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.