Методические рекомендации к практическому занятиювычислению площади плоской фигуры с помощью определенного интеграла

Практическое занятие

Тема: Вычисление площади плоской фигуры с помощью определенного интеграла.

Цели:

Образовательная: добиться понимания в построения графиков функции и вычислении площади плоской фигуры.

Воспитательная: воспитание аналитического мышления.

</ Развивающая: развитие критического мышления по средствам интерактивного включения студентов в образовательный процесс.

Оборудование: доска, компьютер, проектор, экран, индивидуальные карточки задания

Использование элементов педагогических технологий:

1) информационно-коммуникационных;

2) познавательной активности;

3) дифференцированной;

Результативность:

организовывать собственную деятельность, определить методы решения.

План занятия.

1. Подготовительный этап.

Повторение опорных знаний

- Построение графиков линейной, квадратичной, показательной, логарифмической, тригонометрической функций ;

- Геометрический смысл определенного интеграла;

- Алгоритм нахождения площади плоской фигуры.

2.Теоретический этап

Применение умений и знаний при решении типовых заданий.

Задача 1

Вычислить площадь фигур, ограниченной параболой , прямыми x=-3, х=2 и осью Ох.

Решение:

Задача 2

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями ,

, x=-1, x=2

Решение:

Задача 3

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=sin x, y=0, x=0, x=2π.

Решение:

Так как при и при , то искомую площадь найдите по формуле

3. Практический этап.

Самостоятельное применение умений и знаний.

Провести самостоятельную работу в 15 вариантах. (Приложение 1)

Примерный вариант работы:

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

на "3"

1)

2)

3)

на "4"

4)

на "5"

5)

Список литературы.

1. Богомолов Н.В. Математика: учебник для СПО/ Н.В Богомолов,

П.И Самойленко.- 5-е изд., перераб. и доп.- М.: Юрайт,2015.-396с.-(Профессиональное образование).

2. Башмаков М.И Математика.- 5-е изд., испр М.: Академия,2012.-256с

3.Жуков В.М. Практические занятия по математике: теория, задания ,ответы. Ростов н/Д: Феникс, 2012г.