Пояснительная записка к рабочей программе по алгебре 10 класс

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике 10-11 классов составлена в соответствии с программой : «Алгебра и начала математического анализа 10-11классы», авторы: И.И.Зубарева, А. Г. Мордкович. М., 2012 г.

Цель образовательной программы школы:

Создание условий по формированию познавательной активности гимназиста, способствующей повышению качества освоения образовательных программ.

Для достижения поставленных целей решаются следующие задачи:

Обеспечить соответствия образования обучающихся требованиям федеральных государственных образовательных стандартов.

Организовать педагогические условия для реализации индивидуальных особенностей обучающихся на основе индивидуальных образовательных программ.

Внедрить разнообразные взаимодействия с обучающимися, обеспечивающие реализацию индивидуальных образовательных программ обучающихся.

Содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике.

Развитие обучающихся, как компетентной личности, путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

- систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

- формирования умения применять полученные знания для решения практических задач;

Проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественно научных дисциплин на базовом уровне.

Рабочая программа учебного курса по математике ориентирована на использование учебников:

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник (базовый уровень) Мордкович А.Г. (2012, 399с.)

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.2. Задачник (базовый уровень) Мордкович А.Г. и др. (2012, 239с.)

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Методическое пособие для учителя. Мордкович А.Г., Семенов П.В. (2013, 202с.)

Рабочая программа в10-11класса по алгебре рассчитана на 105 часов в 10 классе и 105 часов в11 классе (3 часа в неделю- базовый уровень), по геометрии 70 часов в 10 классе и 70 часов в 11 классе (2 часа в неделю). Программа соответствует образовательному минимуму содержания программ среднего (полного) общего образования и требованиям к уровню подготовки учащихся.

Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов организация учебного процесса предусматривает следующие варианты:

Основные методы обучения:

• Информационно-развивающий

• Репродуктивный

• Проблемный

• Частично - поисковый

• Исследовательский

Используемые технологии:

• Задачная технология

• Технология проблемного обучения

• Информационно-коммуникационные технологии

Типы уроков

1. Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

2. Урок закрепления знаний.

3. Урок комплексного применения ЗУН учащихся.

4. Урок обобщения и систематизации знаний.

5. Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.

Содержание учебного курса.

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА,

10 класс:

Числовые функции (9+1часов)

Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

Тригонометрические функции (26часов)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности.

Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косину. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у=sinx, ее свойства и график. Функция у=cosx, ее свойства и график. Периодичность функций у=sinx, у=cosx .Построение графиков функций у=mf(x), и у=f(kx) по известному графику функции у=f(x). Функции у=tgx и y=ctgx, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения (10часов)

Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cost=a. Арккосинус. Решение уравнения sint=a.Арксинус. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgt=a, ctgt=a.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (15 часов).

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Производная (31часов)

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление предела последовательностей.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции y=f(kx+b).

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(kx).

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания производной для отыскания наибольших наименьших значений величин.

Обобщающее повторение (13часов)

Требования к подготовке учащихся

Требования к уровню подготовки учащихся 10-11 классов

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера;

- социально-трудовой.

Алгебра 10 класс

Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

- Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания у учителя

• ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Контрольно-измерительные материалы.

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы. Александрова Л.А. (2012, 127с.)

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы. Александрова Л.А. (2012, 100с.)

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы. Глизбург В.И. (2013, 39с.)

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы. Глизбург В.И. (2013, 32с.)</<font face="Times New Roman, serif">

6