- Учителю
- Пояснительная записка к рабочей программе по алгебре 10 класс
Пояснительная записка к рабочей программе по алгебре 10 класс
Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике 10-11 классов составлена в соответствии с программой : «Алгебра и начала математического анализа 10-11классы», авторы: И.И.Зубарева, А. Г. Мордкович. М., 2012 г.
Цель образовательной программы школы:
Создание условий по формированию познавательной активности гимназиста, способствующей повышению качества освоения образовательных программ.
Для достижения поставленных целей решаются следующие задачи:
Обеспечить соответствия образования обучающихся требованиям федеральных государственных образовательных стандартов.
Организовать педагогические условия для реализации индивидуальных особенностей обучающихся на основе индивидуальных образовательных программ.
Внедрить разнообразные взаимодействия с обучающимися, обеспечивающие реализацию индивидуальных образовательных программ обучающихся.
Содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике.
Развитие обучающихся, как компетентной личности, путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
- систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;
- формирования умения применять полученные знания для решения практических задач;
Проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественно научных дисциплин на базовом уровне.
Рабочая программа учебного курса по математике ориентирована на использование учебников:
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник (базовый уровень) Мордкович А.Г. (2012, 399с.)
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.2. Задачник (базовый уровень) Мордкович А.Г. и др. (2012, 239с.)
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Методическое пособие для учителя. Мордкович А.Г., Семенов П.В. (2013, 202с.)
Рабочая программа в10-11класса по алгебре рассчитана на 105 часов в 10 классе и 105 часов в11 классе (3 часа в неделю- базовый уровень), по геометрии 70 часов в 10 классе и 70 часов в 11 классе (2 часа в неделю). Программа соответствует образовательному минимуму содержания программ среднего (полного) общего образования и требованиям к уровню подготовки учащихся.
Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов организация учебного процесса предусматривает следующие варианты:
Основные методы обучения:
-
Информационно-развивающий
-
Репродуктивный
-
Проблемный
-
Частично - поисковый
-
Исследовательский
Используемые технологии:
-
Задачная технология
-
Технология проблемного обучения
-
Информационно-коммуникационные технологии
Типы уроков
-
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
-
Урок закрепления знаний.
-
Урок комплексного применения ЗУН учащихся.
-
Урок обобщения и систематизации знаний.
-
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.
Содержание учебного курса.
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА,
10 класс:
Числовые функции (9+1часов)
Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.
Тригонометрические функции (26часов)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности.
Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косину. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у=sinx, ее свойства и график. Функция у=cosx, ее свойства и график. Периодичность функций у=sinx, у=cosx .Построение графиков функций у=mf(x), и у=f(kx) по известному графику функции у=f(x). Функции у=tgx и y=ctgx, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения (10часов)
Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cost=a. Арккосинус. Решение уравнения sint=a.Арксинус. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgt=a, ctgt=a.
Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений (15 часов).
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Производная (31часов)
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление предела последовательностей.
Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции y=f(kx+b).
Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(kx).
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания производной для отыскания наибольших наименьших значений величин.
Обобщающее повторение (13часов)
Требования к подготовке учащихся
Требования к уровню подготовки учащихся 10-11 классов
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
- социально-трудовой.
Алгебра 10 класс
«Тригонометрические функции углового аргумента»
1
4. Контрольная работа №3 по теме Тригонометрические функции, их графики и свойства
1
5. Контрольная работа №4
по теме «Тригонометрические уравнения»
1
6. Контрольная работа№ 5
по теме « Преобразование тригонометрических выражений».
1
7. Контрольная работа№6 Вычисление производных.
1
8. Контрольная работа№7 «Применение производных»
2
9. Контрольная работа№8 «Применение производной для отыскания наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на промежутке».
2
10. Итоговая контрольная работа
Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
- Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-
допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания у учителя
-
ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
Контрольно-измерительные материалы.
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы. Александрова Л.А. (2012, 127с.)
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы. Александрова Л.А. (2012, 100с.)
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы. Глизбург В.И. (2013, 39с.)
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы. Глизбург В.И. (2013, 32с.)</<font face="Times New Roman, serif">
6