Урок по математике на тему 'Ломаная линия'

Математика. 3 «А» класс. УМК «Начальная школа XXI века»

Учебник В.Н.Рудницкой. Учитель Жолобова Мария Степановна.

Тема урока. «Длина ломаной линии. Решение задач на нахождение длины ломаной».

Цель:

Задачи:

Предметные :

- уяснить понятия ломаной «замкнутой» и «незамкнутой»;

- рассмотреть отличие замкнутой ломаной от незамкнутой ломаной;

- выполнять построение замкнутой ломаной и незамкнутой ломаной линий;

- решать задачи на нахождение длины ломаных линий.

Метапредметные:

Личностные УУД:

- формировать представление о значении математики в жизни

человека;

- формировать положительное отношение к школе и учебной

деятельности, к изучению математики;

Регулятивные УУД:

-фомировать умение принимать и сохранять учебную задачу,

соответствующую этапу обучения;

- формировать умение оценивать совместно с учителем или

одноклассниками результат своих действий;

- овладевать умениями выполнять учебные действия в устной речи;

- в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов

решения учебной задачи.

Познавательные УУД:

- формировать умение осуществлять анализ, сравнение объекта;

- под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов;

- под руководством учителя осуществлять обобщение, выводы (подведение под понятие);

- строить небольшие математические высказывания в устной форме;

- давать характеристики математическим объектам на основе анализа.

Коммуникативные УУД:

- принимать участие в работе парами, группами;

- понимать задаваемые вопросы;

- выражать свою точку зрения;

- адекватно воспринимать другое мнение и позицию.

Ход урока:

Организационный момент:

Проверка готовности к уроку.

- Ребята, я предлагаюсейчас провести урок математики и надеюсь, что вы уже всеготовы показать своё рабочее место. Замечательно!

- А теперь давайте улыбнёмся друг другу и нашим гостям.

Пусть сегодняшний урок принесёт нам всем радость общения.

- На уроке, ребята, вас ожидает много интересных заданий, новых открытий. А как вы думаете, кто и что вам поможет сделать эти открытия? - (Внимание, находчивость, смекалка, учитель, жружба, взаимовыручка)

II. Актуализация знаний.

- Мы сегодня снова совершим заочное путешествие в удивительную страну геометрических фигур.

- Что это за страна, давайте-ка вспомним (слайд 2)

Геометрия- наука очень интересная,

Треугольник, круг, квадрат уже известны вам.

Много нового она в себе таит,

Языком углов и линий говорит.

Что нам встретится в пути - вовсе неизвестно,

И поэтому идти очень интересно!

- А чтобы идти было весело, давайте посчитаем:

-Число 81 уменьшить на 10
-Чему равна разность чисел 71 и 1?
-Уменьшаемое 70, вычитаемое 26, чему равна разность?
-44 уменьшили на 20, сколько получили?
-На сколько число 24 больше 8?
-Чему равна сумма чисел 16 и 7?
-Первое слагаемое 23, второе -50, найди сумму!

Приближаясь к стране «геометрия», давайте потренируем внимание и зрительную память, чтобы запомнить всё, что мы там увидим. (Учитель показывает карточки с изображением геометрических фигур: треугольник, квадрат, окружность, прямоугольник, пятиугольник, шестиугольник)

- Что объединяет все рисунки? (геометрические фигуры)

- Какая фигура отличается от других? (круг)

- Каким по счёту был пятиугольник? (пятый)

- Назовите первую фигуру (третью)- (треугольник,круг)

III. Подготовка проблемной ситуации. (на доске)

- Вот мы уже приближаемся к месту назначения и нам нужно узнать тему урока, а для этого необходимо выполнить задания.

- Глядя на эту запись, постарайтесь предложить задание.

- Если называете правильный ответ, появится буква, если ответ неправильный, буква не откроется.
Преобразование величин.

1дм= см Д 5см 8мм= мм Л
1см= мм Л 7м= см О

1м= дм И 1дм 7см= см М
3м= дм Н 81см= дм см А
1м= см А 50дм= м Н
5см= мм О
10мм= см Й

- Прочитаем ещё раз тему нашего урока.

- Прежде чем приступить к открытию новых знаний, давайте вспомним, какие линии вы знаете. (прямая, отрезок, луч, кривая)

- Дадим определение каждой из них.

- Так вот, сегодня на уроке мы будем работать с ломаными линиями, займёмся исследованием и, надеюсь, ответим на многие ваши вопросы.

- А, кстати, как вы думаете, какие задания мы будем выполнять на уроке? (предположения детей)

- Так что же такое ломаная линия, давайте вспомним (слайд).

- Как называются отрезки в ломаной линии? (звенья)

- Как называются точки, в которых звенья ломаной соединяются? (вершины)

IV.Виды ломаных.

- А теперь узнаем, какие ломаные линии бывают. Внимание на экран (слайд)

- Таблица № 1:

• - Какие фигуры изображены в таблице? (ломаные линии)

• - У какой ломаной больше всего звеньев? (№ 4)

• - У какой ломаной меньше всего звеньев? (№ 1)

• - Какая ломаная имеет три вершины? (№ 1)

• - Какая ломаная имеет пять вершин? (№ 2)

• Внимание? Проблемный вопрос: Какое наименьшее количество звеньев может иметь незамкнутая ломаная? Постройте её!

• Проверка. Что получилось? - (2)

-Учитель открывает на слайде таблицу №2:

• Учитель: Это тоже ломаные линии. Чем они отличаются от ломаных линий на первой таблице? (Все звенья соединены между собой)

• - Такие ломаные линии называют "замкнутыми", а линии на первой таблице - "незамкнутыми" линиями.

• - Назовите замкнутую ломаную линию, которая имеет меньше всего звеньев. (№1)

• - Верно, а может ли быть замкнутая линия из двух звеньев, подумайте. Давайте построим такую ломаную линию.

• -(Нет, чтобы "замкнуть" линию нужно добавить третье звено)

• ВЫВОД: Наименьшее количество звеньев у замкнутой ломаной - 3, а у незамкнутой ломаной - 2 звена.

Работа над новым материалом.

- Как найти длину ломаной?

- (Скажите мне, пожалуйста, где можно найти ответ на этот вопрос? - В учебнике, спросить у учителя, у родителей).

• Давайте прочитаем правило в учебнике на странице 29 внизу.

V. Закрепление нового материала. Отработка навыков построения ломаных линий.

А)Работа в парах: Как с помощью канцелярских товаров построить ломаную линию.

(Работа в группах)

- Давайте вспомним правила работы в группах (- Работать дружно, не ссориться, помогать друг другу. Не смеяться над неправильным ответом. Говорить негромко, вежливо.)

-Каждая группа получает листики, на которых поставлены точки. Задание: соединить точки так, чтобы получилась ломаная линия. Давайте вспомним, как будем чертить ломаную? С чего начинается построение ломаной? (с постановки точек). Они у вас уже есть. Что делаем дальше? (Соединяем точки). Чем будем чертить? (Линейкой и карандашом). Что делаем дальше? (Обозначаем вершины буквами). В каком порядке будем обозначать? Как захотим? (Последовательно, друг за другом по порядку.) Покажите свои ломаные, чтобы их все увидели.

- А теперь подумайте, есть ли ломаные линии в окружающем нас мире? В классе есть? Посмотрите на экран (Слайды: )

Проверка: дать характеристику своей ломаной по плану:

1.Показать ломаную. 2.Назвать её. 3.Сказать, сколько звеньев и сколько вершин.

Вывод: точное название линии «ломаная линия». Ломаная линия состоит из звеньев, которые последовательно идут друг за другом, соединяются с помощью точек, которые называются вершинами.

-Снова проблемный вопрос: какое соотношение вершин и звеньев у замкнутой и у незамкнутой ломаной? Посмотрите на свои рисунки, подумайте и скажите. (ответы детей.)

Вывод: у замкнутой ломаной линии одинаковое количество звеньев и вершин, а у незамкнутой вершин на 1 больше, чем звеньев.

- А теперь подумайте, есть ли ломаные линии в окружающем нас мире? В классе есть? Посмотрите на экран (Слайды: )

-Где в жизни еще можно встретить модели ломаных линий? (слайды)

-Ребята, а как ломаные линии помогут отправить вам письмо дедушке и бабушке, если они живут далеко? (почтовый индекс)

VI. Физкульминутка.

«Мы дружно трудились,
Немного устали
Быстро все за партами встали.
Руки поднимем, потом разведем,
И глубоко мы всей грудью вздохнём.

Сколько раз ногами топнем? (27:9 Сколько раз в ладоши хлопнем? 48:8 Мы присядем сколько раз? 42:7 И подпрыгнем ровно столько. 24:6 Ай да счёт! Игра и только!

Одну ногу поднимем вперёд
И дальше пойдём продолжать наш урок».

VII. Применение полученных знаний.
1.Практическая работа. Решение задач на нахождение длины ломаных линий (устно): Ломаная линия состоит из 5 одинаковых по длине звеньев. Длина каждого звена равна 4 сантиметрам. Найти длину ломаной.

- Сколько способов решения данной задачи существует? (Два). Почему?

2. Решение задач в рабочей тетради на с.17 №54:

А)- Прочитайте задачу. Назовите ломаную, длину которой нам нужно найти (АВМК)

- Из скольких звеньев она состоит? (из трёх)

- Посмотрите внимательно и предложите 2 способа решения этой задачи.

Б)- Давайте прочтём №55. - С чего начнём решение этой задачи (с измерения длины звеньев.) - Не забываем, что начало звена совмещаем с нулём. (2см8мм+2см6мм+ 4см8мм=10см2мм)

-Доп.В. - Может ли быть другой способ решения этой задачи? Почему?

В)-Длину третьей ломаной решаем самостоятельно.

-Проверка: -Назовите ломаную.

- (3см4мм+3см2мм+2см9мм=9см5мм)- Скажите, чему равна её длина. (Если ответ правильный, идём дальше, если есть ошибка, проверяем длину каждого звена и исправляем ошибки).

3. -А теперь посмотрите на все 3 ломаные, которые находятся на с.17 и скажите, какое задание ещё можно придумать. (Как называется каждая линия? - Незамкнутая, замкнутая, самопересекающаяся).

4. Решение задач из учебника на с.30. (Работа в группах и индивидуальная дифференцированная работа)

- Группы №1 и №4 - задачу 118; группы №2 и №5 - задачу 116; группы №3 и №6 - задачу 117.

- 2 сильных ученика решают задачу повышенной сложности (работа в паре)- 120* с.30.

Индивидуально работает у доски 1 сильный ученик по карточке: Ломаная состоит из 4 звеньев. Длина первого звена - 12см, оно на 3 см длиннее второго. Длина третьего звена 6 см, оно в 2 раза короче четвёртого звена. Найти длину ломаной линии.

- Проверка. 1.(Группы называют только ответы. Сверяем по группам. Если останется время, задаём дополнительные вопросы.) 2.Слушается решение задачи в паре. 3. Проверка решения усложнённой задачи на доске.

VIII. Итог урока:

- Что такое ломаная линия?

- Как найти длину ломаной?

IX. Рефлексия. -Есть ли желание продолжить нашу работу?

-А теперь мы оценим свою работу. У вас в конвертах есть три прямоугольника: красный, синий и зелёный. На одном из них вы напишите своё имя. Выберите:

-Синий - если всё было понятно, всё получалось, задание выполнял без ошибок.

- Красный - если не всё было понятно, не всё получалось, в заданиях были ошибки, которые сумел исправить.

-Зелёный - если было не понятно, не всё - получилось, задание выполнил с ошибками.

-Прямоугольники после звонка положите в конверт учителя.

Спасибо за хорошую работу. Урок окончен.