Учебный план темы Четырехугольники ФГОС

Учебный план темы «Четырехугольники».

Согласно учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ, на изучение предмета «Геометрия» выделяется 2 ч в неделю или 210 ч за три года обучения. На изучение темы «Четырехугольники» в 8 классе отведено 14 ч.

Учебно - тематическое планирование для 8 класса по теме «Четырехугольники»

(Геометрия,7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, С.Б. Кадомцев и др.] - М.: Просвещение, 2010. - 384 с.)уро-

ков

Раздел, тема урока

Форма урока; форма обучения

Предметные и метапредметные результаты

Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3 , Ц 4 (КсУУД, КРУУД), Ц 5 (ПОУУД, РУУД)

1 - 14

«Четырехуголь-ники»

Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б) теорем; в) типов задач

Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний: а) геометрических понятий; б) теорем; в) типов и классов задач

Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении геометрических и учебных задач

Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

Ц 5: развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД)

1

Многоугольник и выпуклый многоугольник,

п. 39-40

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Фронтально-индивидуальная

Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;

Ц 1: составление схемы определения понятия «многоугольник», «выпуклый многоугольник» с использованием учебника и набора объектов;

Ц 2: формулирование определения понятия, приведение примеров.

2

Четырехугольник,

п. 41

Вводная

лекция-диалог

Фронтально-индивидуальная работа

Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;

Ц 1: структурирование учебной информации;

Ц 2: составление систематизационной схемы «Виды четырехугольников».

Ц 4: обобщение и систематизация результатов обсуждения, запись лекции;

3

Параллелограмм: определение и его элементы п. 42

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Фронтально-индивидуальная

Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности в процессе изучения понятия;

Ц 1: составление схемы определения понятия «параллелограмм»,

Ц 2: формулирование определения понятия, установление связи данного понятия с ранее изученными;

4

Свойства параллелограмма

(доказательство теорем)

Урок смешанного типа

Работа в группах

Ц 1: анализ формулировки каждой из теорем о свойствах параллелограмма, создание модели теоремы с использованием учебника, составление плана доказательства.

Ц 2: формулирование теоремы, выполнение доказательства на своей модели, выполнение записи доказательства теоремы по образцу;

Ц 4: построение речевых высказываний, выдвижение гипотез и их обоснование, построение логической цепи рассуждений,

5

Признаки параллелограмма (доказательство теорем), п. 43

Урок смешанного типа

Работа в группах

Ц 1: анализ формулировки каждой из теорем о признаках параллелограмма, создание модели теоремы с использованием учебника, составление плана доказательства.

Ц 2: формулирование теоремы, выполнение доказательства на своей модели, выполнение записи доказательства теоремы по образцу;

Ц 4: построение речевых высказываний, выдвижение гипотез и их обоснование, построение логической цепи рассуждений

6

Применение свойств и признаков параллелограмма к решению задач

Практикум:

фронтальная и парная формы

Ц 2: использование предписания для решения типов задач своего уровня сложности;

Ц 3: решение задачи своего уровня сложности, составление задачи: по готовому чертежу и требованию, по неполному условию и требованию (выведение следствий из требования) , по условию без требования (выведение следствий из условия); аналогичные, обратные задачи и решение этих задач, используя помощь

Ц 5: выбор задачи и ее решение, самопроверка с использованием образцов

7

Трапеция: определение и её элементы, п. 44

Лекция - диалог

Фронтально-индивидуальная работа

Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности в процессе изучения понятия;

Ц 1: составление схемы определения понятия «трапеция»,

Ц 2: формулирование определения понятия, установление связи данного понятия с ранее изученными; контроль усвоения изученного материала в процессе чтения лекции,

8

Равнобедренная и прямоугольная трапеции

Урок смешанного типа

Работа в группах

Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;

Ц 1: составление схемы определения понятия «равнобедренная трапеция», «прямоугольная трапеция», подведение объекта под понятие, составление набора объектов для подведения под понятие;

Ц2: формулирование определения понятия, установление связи данного понятия с ранее изученными;

9

Прямоугольник: определение, свойства, признак,

п. 45

Урок смешанного типа

Фронтально-индивидуальная

Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;

Ц 1: составление схемы определения понятия «прямоугольник», анализ формулировки каждой из теорем о свойствах прямоугольника и его признака, создание модели каждой теоремы с использованием учебника, составление плана доказательства;

Ц2: формулирование определения понятия, установление связи данного понятия с ранее изученными, формулирование теоремы, выполнение доказательства на своей модели, выполнение записи доказательства теоремы по образцу;

Ц 4: построение речевых высказываний, выдвижение гипотез и их обоснование, построение логической цепи рассуждений;

10

Ромб и квадрат. Свойства и признаки, п. 46

Урок смешанного типа

Фронтально-индивидуальная

Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;

Ц 1: составление схемы определения понятия «ромб», «квадрат», подведение объекта под

понятие, составление набора объектов для подведения под понятие, анализ формулировки каждой из теорем о свойствах ромба и квадрата и их признаков, создание модели каждой теоремы с использованием учебника, составление плана доказательства;

Ц2: формулирование определения понятия, установление связи данного понятия с ранее изученными, формулирование теоремы, выполнение доказательства на своей модели, выполнение записи доказательства теоремы по образцу;

Ц 4: построение речевых высказываний, выдвижение гипотез и их обоснование, построение логической цепи рассуждений;

11

Применение свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата к решению задач

Практикум:

фронтальная и

парная формы

Ц 2: использование предписания для решения типов задач своего уровня сложности;

Ц 3: решение задачи своего уровня сложности, составление задачи: по готовому чертежу и требованию, по неполному условию и требованию (выведение следствий из требования) , по условию без требования (выведение следствий из условия); аналогичные, обратные задачи и решение этих задач, используя помощь;

Ц 5: выбор задачи и ее решение, самопроверка с использованием образцов;

12

Осевая и центральная симметрии, п. 47

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Урок практическая работа.

Ц 1: составление схемы определения понятия «осевая симметрия», «центральная симметрия» с использованием учебника и набора объектов;

Ц 2: формулирование определения понятия, приведение примеров;

Ц 3: решение задачи своего уровня сложности, составление задачи: по готовому чертежу и требованию, по неполному условию и требованию (выведение следствий из требования) , по условию без требования (выведение следствий из условия); аналогичные, обратные задачи и решение этих задач, используя помощь;

Ц 5: выбор задачи и ее решение, самопроверка с использованием образцов,

13

Решение задач

по теме «Четырехугольники»

Практикум

Фронтально-индивидуальная, индивидуальная или парная

Ц 2: использование предписания для решения типов задач своего уровня сложности;

Ц 3: решение задачи своего уровня сложности, составление задачи: по готовому чертежу и требованию, по неполному условию и требованию (выведение следствий из требования) , по условию без требования (выведение следствий из условия); аналогичные, обратные задачи и решение этих задач, используя помощь

Ц4: рецензирование ответов товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказание помощи, работающим на предыдущих уровнях;

Ц5: выбор задачи и ее решение, самопроверка с использованием образцов, оценка результатов своей деятельности, планирование дальнейших действий и коррекция учебной познавательной деятельности;

14

Контрольная работа №1 «Четырехугольники и их свойства»

Практикум.

Индивиду-альная

Ц 2, 3, 5: выбирает задачи своего уровня сложности , решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы;

Внеурочная самостоятельная деятельность:

I. Тематика для подготовки рефератов, выступлений на конференцию, математический вечер, декаду математики и др. (по итогам изучения курса за четверть, за 1-е полугодие, за год)

1) Великие математики

2)Числа Фибоначчи: в природе, искусстве, архитектуре

3)Пирамида Хеопса - математическое чудо

4) Симметрия в природе, искусстве, архитектуре, технике и быту

5) Дюрер. С кистью и циркулем: математические законы изображения

II. Тематика долгосрочных проектов по разделу

1) Презентация по теме «Четырехугольники»: классификация, определения, свойства и признаки.

Карта изучения темы «Четерехугольники»

(Геометрия,7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, С.Б. Кадомцев и др.] - М.: Просвещение, 2010. - 384 с.)I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Ц 1,2,5

Ц 1,2,4,5

Ц 1,2,5

Ц 1,

2,4

Ц 1,

2,4

Ц 2,3,5

Ц 1,2,5

Ц 1,2,5

Ц 1,2,4,5

Ц 1,2,4,5

Ц 2,3,5

Ц 1,2,3,5

Ц 2,3,4,5

Ц 2,3,5

П. 39, 40

П. 41

П. 42

П. 42

П.43, 42

П. 42-43

П. 44

П.44

П. 45, 42,43

П.46,

42,43,45

П.45-46

П. 47

П. 42-47

Контрольная работа

II. Блок актуализации знаний учащихся

Знать: элементы простейших геометрических фигур, понятия «свойство» и «признак», определение параллельных прямых, признаки параллельности прямых и свойства углов,образованных при пересечении параллельных прямых секущей, признаки равенства треугольников.

Уметь: читать чертежи, применять изученные ренее свойства и признаки геометрических фигур при доказательстве утверждений и решении задач.

III. Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей):

• распознавать и изображать на чертежах все виды четырехугольников, формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках;

• находить значения длин линейных элементов и градусную меру углов четырехугольников, применяя их определения, свойства и признаки;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства и применяя изученные методы доказательства;

• решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки, применяя алгоритмы;

• решать практические задачи;

• иметь представление о симметрии, приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры симметрии в окружающем мире.

YI. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 5)

Y. Средства обучения теме

1 уровень

Баллы

2 уровень

Баллы

3 уровень

Баллы

1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ∠АВО = 36°. Найдите ∠АОD.

2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20 °.

3. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

1

1

1

1. Периметр параллелограмма равен 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.

2. Найдите угол между диагоналями прямоугольника , если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4:5.

3. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его сторон.

1

1

2

1. В равнобедренной трапеции длина боковой стороны 2d, длины оснований 5d и 7d. Найдите углы трапеции.

2. В параллелограмме ABCD известно, что ∠А=60°, АВ=10, АD=16. Найдите расстояние от вершин В и D до биссектрисы ∠ВСD.

3. Высота ромба делит его сторону пополам. Найдите углы ромба.

1

2

2

Анализ условия задачи, выявление средств для решения задачи.

Схемы решения задач всех типов, рассматриваемых в теме.

Образцы записи решения задач в учебнике и тетради.

YI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)

1 уровень (обязательный уровень стандарта): №№ 364,365,372(а), 376,387,392

2 уровень: №№ 366,367,372(б),377,390,405,406

3 уровень: №№ 370,373,380,385,388,404,408,429

YII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)

1) « Все о четырехугольниках», 2) «О бимедианах четырехугольника и теореме Вариньона», 3) «Свойство «движимости» параллелограмма»,

4) «Фалес Милетский и его теорема», 5) «Симметрия в природе, искусстве, архитектуре, технике и быту», 6) «Дюрер. С кистью и циркулем: математические законы изображения», 7) Самостоятельно выбранная тема, 8) Задачи повышенной сложности по теме.

YIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ;

составление схемы определения понятия, подведение под понятие;

создание знаковой модели теоремы с использованием учебника, выполнение доказательства на модели;

постановка и решение проблемы при составлении задачи;

Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить;

приёмы саморегуляции

Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений

Рефлексия собственной деятельности