Урок алгебры в 11 классе по теме Логарифмы и их свойства

Тема: «Логарифмы и их свойства».

Урок № 76 . Раздел «Показательная и логарифмическая функции».

Учитель: Ефремов Д.Б.

Класс: 11.

Дата проведения: 24 декабря 2015.

Цель: способствовать самореализации учащихся в процессе закрепления умения выполнять преобразования выражений с помощью определения и свойств логарифмов, создать условия для развития внимания, памяти, навыков работы с учебной литературой, культуры выполнения заданий.

Задачи:

• совершенствовать навыки решения задач на применение определения и свойств логарифма;

• научиться различать свойства логарифмов по их записи;

• расширить представления обучающихся о логарифмах и применении свойств логарифмов в нестандартных ситуациях;

• способствовать развитию мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений и обобщений;

• воспитывать настойчивость для достижения конечного результата, умение работать самостоятельно, осуществлять самоконтроль.

Тип урока: комбинированный.

Форма урока: классно-урочная.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Оборудование и материалы к уроку: мультимедийный проектор, экран, компьютеры с выходом в Интернет, карточки с заданиями.

Материалы к уроку:

• учебник Колмогоров А.Н. «Алгебра, 10-11». М., Просвещение, 2009;

• таблицы с заданиями для игры;

• Цифровые образовательные ресурсы:

• Авторская презентация: «Свойства логарифмов»;

• Демонстрации и задания из Единой коллекции ЦОР по темам «Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество» и «Основные логарифмические свойства»;

• Единая коллекция ЦОР «Закрепление знаний по теме «Логарифмы и их свойства».

Для корректной работы с вышеперечисленными ЦОР требуется установить программу Stratum ( инструментальное программное средство для моделирования элементов, сложных систем, конструкций, процессов из различных областей естествознания (физика, математика, биология, экология экономика, электроника и др.)

school-collection.edu.ru/catalog/res/60f94f52-a2ca-ad76-cf82-c87fa6f3250a/

Технологии урока: ИКТ, личностно-ориентированная технология, технология полного усвоения, технология дифференцированного обучения

Ход урока:

1. Организационный момент. 1 мин.

2. Актуализация знаний учащихся. 5 мин.

3. Закрепление изученного материала. 20 мин.

А) Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество.

Б) Свойства логарифмов.

4. Контроль. 15 мин

5. Подведение итогов. 2 мин.

6. Домашнее задание. 2 мин.

1. Организационный момент.

Учитель: Здравствуйте, садитесь! Начинаем урок. Сегодня мы продолжим изучение темы «Логарифмы и их свойства», рассмотрим новые утверждения. Но для того, чтобы лучше уяснить новый материал, нам нужно вспомнить, что мы знаем о логарифме числа, какие основные свойства помогали нам преобразовывать выражения и находить их значения.

2. Актуализация знаний учащихся.

Весь класс разделим на две команды. Первая отвечает на вопросы под нечетными номерами, а вторая - под четными. На экране последовательно появляются вопросы:

1. Что называют логарифмом?

2. Что называют логарифмированием?

3. Чему равен логарифм единицы по основанию 3? Почему?

4. Чему равен логарифм 5 по основанию 5? Почему?

5. Чему равен логарифм произведения?

6. Чему равен логарифм частного?

7. Чему равен логарифм степени?

8. Назовите формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.

9. Какой логарифм называют натуральным?

10. Какой логарифм называют десятичным?

11. Чему равно число е?

12. Объясните смысл формулы

3.Закрепление изученного материала.

А) Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество

Учитель: Теперь вспомним, как мы применяли перечисленные теоретические положения при решении заданий.

Пройдите, пожалуйста, к компьютерам.

Откройте файл №1. «Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество (N 192108)»

school-collection.edu.ru/catalog/res/ca144b92-63c4-4025-8073-ee0959dc96cf/?from=a87d6303-ae07-46dd-a18a-855c725fb448&interface=catalog&class=54&subject=17

В появившемся окне выполним задания 2 из раздела «Практика».

Для ответа на вопрос перетяните необходимый символ из предложенных в нижней части окна. При получении верного ответа кружок, расположенный рядом с заданием, окрашивается в зеленый цвет и появляется следующий пример.

Решив все предложенные задания, замечаем фразу «Молодец», которая означает окончание работы с файлом.

В случае необходимости можно нажать на кнопку «Подсказка» и вызвать контекстное меню, в котором приводится один из вариантов решения подобного задания.

Всем, кто справился с заданием 2, можно переходить последовательно к заданиям 3, 4 и 5.

Учитель: Молодцы, ребята, справились с работой. Пусть не сразу все вышло, тем ценнее полученный результат. А теперь немного поиграем. Итак, игра «АБВГДЕйка». Две команды по очереди решают задания, появляющиеся на экране. За каждый верный ответ - 1 балл, за неправильный- 0 баллов. В случае неверного ответа одной команды другая команда может заработать ½ балла за правильный ответ.

Ответы.

Учитель подводит итоги игры, выделяя самых активных участников команд.

Б) Учитель: Продолжим работу с компьютером. Откройте файл №2. «Закрепление знаний по теме "Логарифмы и их свойства" (N 192098)»

school-collection.edu.ru/catalog/res/a181780c-ee62-4cb8-ad9b-2ce2153f9217/?from=a87d6303-ae07-46dd-a18a-855c725fb448&interface=catalog&class=54&subject=17

Учитель: Давайте еще раз повторим примеры применения свойств логарифмов для преобразования выражений и вычисления их значений. Пройдите по ссылкам 1-5. После этого решим практическое задание 6.

4. Контроль.

Учитель: Продолжим работу с компьютером. Откройте файл №3.

«Основные логарифмические свойства (N 192120)»

school-collection.edu.ru/catalog/res/f87f1aab-415e-4ece-a2f8-6cc2c4cfaebe/?from=a87d6303-ae07-46dd-a18a-855c725fb448&interface=catalog&class=54&subject=17</</p>

Последовательно выполняем задания 1-4 до появления надписи «Молодец»

Ниже приведены примеры заданий, выполняемых учеником.

5. Подведение итогов.

Учитель выделяет группу учащихся, успешно справившихся с проверочной работой, дает рекомендации остальным ученикам. Выставляет оценки за урок.

6. Домашнее задание.

§10, п.37, № 486 (в, г), № 487 (в), № 489 (г), № 490, №492 (в).