Рабочая программа по геометрии 7 кл. Атанасян Л.С.

МБОУ «Теньгушевская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрена и одобрена на заседании методического объединения учителей математики, физики и информатики

Председатель МО______________

Утверждена: директор

МБОУ «Теньгушевская СОШ» ______________/Гартина Н.А./

/Хлебина Е.А./ «___» августа 2016г.

«___» августа 2016г.

Рабочая программа

учебного курса «Геометрия»

в 7 «Б» классе

на 2016-2017 учебный год

Составитель:

Терехина Елена Алексеевна

учитель математики и информатики

первой квалификационной категории

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089

2. Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной.

3. Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утверждённый приказом МО РФ №1312 от 09.04.2004г.

4. Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

5. Учебный план СОШ №10 на 2013-2014 учебный год

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение часов по разделам курса.

Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-18-е изд.--М. : Просвещение,, 2015 г.

На преподавание геометрии в 7 классе отведено 2 часа в неделю, всего 68 часов в год, из них на контрольные работы -5 часов, профиль - базовый.

1.Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6. умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3. овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Предметным результатом изучения курса геометрии в 7 классе является сформированность следующих умений:

• понимать существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• знать каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

• пользоваться математическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

</ 2.СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

• Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.

• Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

• Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

• Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

• Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

• Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

• Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс; котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

• Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

• Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

• Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

• Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

• Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.

• Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

• Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

• Периметр многоугольника.

• Длина окружности, число л; длина дуги окружности.

• Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

• Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

• Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

• Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

• Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

• Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

• Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

• Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связокесли ..., то в том и только в том случае, логические связки и, или.

• Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа л. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

• Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

3. Тематическое планирование по геометрии в 7 классе

№п

Наименование разделов и тем

Максимальная нагрузка учащегося, ч

Теоретическая часть, ч.

Лабораторные и практические работы, ч

Самостоятельная работа, ч.

Контрольная работа, ч.

Начальные геометрические сведения

10

5

-

4

1

Треугольники

17

8

-

4

1

Параллельные прямые

13

4

-

2

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

8

-

4

2

Повторение

11

-

-

1

1

Итого

68

25

-

15

6

Календарно-тематическое планирование

по геометрии в 7 классе

п/п

Наименование разделов и тем

Вид

занятия

Всего часов

Виды самостоятельной работы.

Дата проведения занятия

планируе мая

фактическая

Глава I. Начальные геометрические сведения.-10 часов

1

Прямая и отрезок.

поисковый

1

Тренировочная самост. работа

2

Луч и угол.

поисковый

1

3

Сравнение отрезков и углов.

поисковый

1

Тренировочная самост. работа

4

Измерение отрезков.

поисковый

1

5

Измерение отрезков.

Самостоятельная

работа.

комбинированный

1

проверочна я самост. работа

6

Измерение углов.

комбинированный

1

7

Перпендикулярные прямые.

поисковый

1

8

Перпендикулярные прямые.

Самостоятельная работа.

обобщение и систематизация знаний

1

проверочна я самост. работа

9

Решение задач по теме «Начальные геометрические ведения».

комбинированный

1

10

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические ведения».

обобщение и систематизация знаний

1

контр.раб

Глава II. Треугольники.- 17часов

11

Треугольник и его элементы.

поисковый

1

12

Первый признак

равенства

треугольников.

поисковый

1

13

Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников»

комбинированный

1

проверочна я самост. работа

14

Теорема о перпендикуляре к прямой.

поисковый

1

15

Медианы,

биссектрисы и высоты треугольника.

поисковый

1

16

Свойства

равнобедренного

треугольника.

поисковый

1

Тренировочная самост. работа

17

Второй признак

равенства

треугольников.

поисковый

1

18

Третий признак

равенства

треугольников.

поисковый

1

19

Применение признаков равенства треугольников при решении задач.

комбинированный

1

Тренировочная самост. работа

20

Построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки.

комбинированный

1

21

Задачи на построение.

обобщение и систематизация знаний

1

22

Задачи на построение.

Самостоятельная

работа.

обобщение и систематизация знаний

1

Тренировочная самост. работа

23

Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

комбинированный

1

24

Решение задач на построение с помощью циркуля и линейки.

комбинированный

1

25

Подготовка к контрольной работе.

обобщение и систематизация знаний

1

26

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

обобщение и систематизация знаний

1

контр.раб

Глава III. Параллельные прямые.- 13 часов

27

Параллельные прямые.

поисковый

1

28

Признаки

параллельности

прямых.

поисковый

1

29

Построение

параллельных

прямых.

поисковый

1

30

Решение задач на применение признаков параллельных прямых.

комбинированный

1

проверочна я самост. работа

31

Аксиома

параллельных прямых.

поисковый

1

32

Свойства

параллельных прямых.

поисковый

1

33

Решение задач на

применение свойств параллельных прямых.

комбинированный

1

34

Решение задач по теме

«Параллельные

прямые»

комбинированный

1

35

Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых»

комбинированный

1

Тренировочная самост. работа

36

Решение задач на применение признака параллельности двух прямых.

комбинированный

1

37

Решение задач на применение свойств параллельности прямых.

комбинированный

1

38

Подготовка к контрольной работе.

обобщение и систематизация знаний

1

39

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые».

обобщение и систематизация знаний

1

контр.раб

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника.- 18 часов

40

Сумма углов треугольника.

поисковый

1

41

Виды треугольников.

поисковый

1

Тренировочная самост. работа

42

Теорема о

соотношениях между сторонами и углами треугольника.

поисковый

1

43

Следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

поисковый

1

проверочная самост. работа

44

Решение задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

комбинированный

1

45

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения меяеду сторонами и углами треугольника».

обобщение и систематизация знаний

1

контр.раб

46

Свойства

прямоугольных

треугольников.

поисковый

1

47

Решение задач на

применение свойств

прямоугольных

треугольников.

комбинированный

1

48

Признаки равенства

прямоугольных

треугольников.

поисковый

1

49

Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.

комбинированный

1

проверочна я самост. работа

50

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

поисковый

1

51

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

поисковый

1

52

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.

поисковый

1

53

Построение треугольника по трем сторонам.

поисковый

1

проверочна я самост. работа

54

Решение задач по теме

«Прямоугольные

треугольники»

комбинированный

1

55

Решение задач по теме

«Построение

треугольника»

комбинированный

1

56

Подготовка к контрольной работе.

обобщение и систематизация знаний

1

57

Контрольная работа №5 по теме «Построение треугольника по трем сторонам».

обобщение и систематизация знаний

1

контр.раб

Повторение. Решение задач.- 11 часов

58

Повторение. Измерение отрезков и углов.

обобщение и систематизация знаний

1

59

Повторение.

Перпендикулярные

прямые.

обобщение и систематизация знаний

1

60

Повторение. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

обобщение и систематизация знаний

1

61

Повторение.

Равнобедренные

треугольники.

обобщение и систематизация знаний

1

62

Повторение. Сумма углов треугольника.

обобщение и систематизация знаний

1

63

Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

обобщение и систематизация знаний

1

Тренировочная самост. работа

64

Повторение.

Прямоугольные

треугольники.

обобщение и систематизация знаний

1

65

Повторение. Параллельные прямые.

обобщение и систематизация знаний

1

66

Повторение. Свойства и признаки

параллельных прямых.

обобщение и систематизация знаний

1

67

Повторение. Задачи на построение.

обобщение и систематизация знаний

1

68

Повторение. Итоговая контрольная работа

обобщение и систематизация знаний

1

контр.раб

Список используемой литературы:

1. Геометрия в 7-9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию А.В. Погорелова): Пособие для учителя / Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко и др. М., 2014.

2. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для VII-IXклассов. / Э.Н. Балаян. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2012. - 234 с.

3. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. / J1.C. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др./ - М.: Просвещение, 2015.

4. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

5. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. - М.: Просвещение, 2010.

6. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Сборник задач и контрольных работ по геометрии для 7 класса. - М. Илекса, Харьков: Гимназия, 2010.

7. Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы. - 2-е изд. - М.: «5 за знания», 2007. - 144 с. - (Методическая библиотека).

8. Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2008.

9. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003. - 56 с.