Факультатив Решение нестандартных задач для учащихся 7 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

муниципального образования г. Нягань

«Общеобразовательная средняя школа №3»

Согласовано Утверждено

школьным методическим Приказ №____

советом МБОУ ОСШ №3 от «____» августа 2016 г.

__________ /Н.С. Фищева/

«____» __________ 2016 г.

ПРОГРАММА

ФАКУЛЬТАТИВА

«Решение нестандартных задач»

(направление общеинтеллектуальное)

7 б класс

Агаевой Эльмиры Амир кызы

учителя математики

первой квалификационной категории

Возраст детей:

12-13 лет

Срок реализации: 1 год

г. Нягань

2016-2017 учебный год

Программа факультатива «Решение нестандартных задач» составлена Агаевой Э. А., учителем математики МБОУ ОСШ № 3, для учащихся физико - математического 7 б класса.

На занятиях факультатива будет рассмотрен ряд классических идей решения олимпиадных задач, которые для большинства школьников являются нестандартными. Учащиеся научатся применять некоторые приёмы при решении олимпиадных и исследовательских задач, подготовят сообщения об интересных фактах из жизни выдающихся математиков, познакомятся с новыми приёмами устного счёта, с целью развития интереса к математике отследят математические мотивы в художественной литературе.

Курс рассчитан на 35 часов в год.

Календарно - тематическое планированиеДата

План.

Дата

Факт.

Тема учебного занятия

Кол-во

часов

Содержание деятельности

Теоретическая и практическая часть занятия/форма деятельности

5.09

Поиск родственных задач.

1

Решение задач с помощью метода, при котором пытаются найти и решить более простую «родственную задачу» и это даёт ключ к решению исходной задачи.

12.09

Причёсывание задач (или «можно считать что…»).

1

Приём решения с помощью переформулировки условия задачи на более удобный язык, отщепления простых случаев, сведения общего случая к частному.

19.09

Доказательство от противного.

1

Приём решения, основанный на предположении, что утверждение неверно. Если из этого получают противоречие, то исходное утверждение верно.

26.09

Признаки делимости.

1

Рассмотрение применения признаков делимости при решении задач.

3.10

Чётность.

1

Решение задач с помощью такого приёма, при котором, если заметить, что некоторая величина имеет определённую чётность, то ситуации, в которых эта величина имеет другую чётность, невозможна.

10.10

Задачи на разрезание.

1

Решение задач на разрезание фигуры на равные фигуры или в заданном отношении.

17.10

Обратный ход.

1

Решение задач с помощью приёма: если в задаче задана некоторая операция, и эта операция обратима, то можно сделать «обратный ход» от конечного результата к исходным данным.

24.10

Как играть, чтобы не проиграть?

1

Игры при поиске выигрышных и проигрышных ситуаций.

7.11

Подсчёт двумя способами.

1

При составлении уравнений выражают некоторую величину двумя способами. Иногда некоторую величину оценивают двумя способами, тогда получают или неравенство, или величины разной чётности.

14.11

Логические задачи.

1

Решение задач матричным способом.

21.11

Графы.

1

Решение задач с помощью метода графов.

28.11

Приёмы устного счёта.

1

Умножение и деление на некоторые натуральные числа.

5.12

Возраст и математика.

1

Увлечение математикой в раннем возрасте некоторых выдающихся людей. Решение задач на нахождение возраста.

12.12

Принцип Дирихле.

1

Решение задач с помощью принципа Дирихле.

16.12

Внеаудиторное занятие.

Биографические миниатюры.

1

Подготовка учащимися сообщений о жизни замечательных математиков.

19.12

Математические мотивы в художественной литературе.

1

Рассмотрение фрагментов некоторых произведений с математической точки зрения.

9.01

Число Шехерезады.

1

Рассмотрение интересных свойств некоторых чисел.

16.01

Делимость и остатки.

1

Решение задач с помощью свойств делимости и остатков.

23.01

Соответствие.

1

Разбиваем элементы обоих множеств на пары, причём в каждую пару входит по элементу из каждого множества. Задачи на равенство или неравенство количества элементов двух множеств.

30.01

Математические софизмы.

1

Решение задач типа «Найди ошибку».

6.02

Геометрические софизмы.

1

Решение геометрических задач на нахождение ошибки, несоответствия.

13.02

Приёмы устного счёта.

1

Сложение и вычитание многозначных чисел.

20.02

Уникурсальные кривые.

1

Задачи на начертание одним росчерком пера фигур.

27.02

Старинные задачи.

1

Решение старинных задач.

3.03

Внеаудиторное занятие.

Биография Эйлера. Задача, приписываемая Эйлеру.

1

Подготовка сообщения об Л. Эйлере. Решение задачи, приписываемой Эйлеру.

6.03

Инварианты.

1

Решение задач на величины, которые не меняются в ходе выполнения операций над ними.

13.03

Математические фокусы.

1

Решение нестандартных задач.

20.03

Математические иллюзии.

1

Рассмотрение визуальных ситуаций, убеждающих в необходимости умения доказывать, а не доверять глазам.

10.04

Решение задач математического конкурса «Кенгуру».

1

Решение нестандартных задач, работа над ошибками.

17.04

Решение олимпиадных задач.

1

Решение нестандартных задач.

24.04

Лабиринты.

1

Решение задач на поиск выхода.

8.05

Задачи - шутки.

1

Решение нестандартных задач.

15.05

Решение олимпиадных задач.

1

Применение полученных знаний при решении задач.

22.05

Решение олимпиадных задач.

1

Применение полученных знаний при решении задач.

29.05

Игра «Математический ералаш».

1

Применение полученных знаний при решении задач.

Проекты.

«Жизнь замечательных математиков»;

«Задачи - шутки»;

«Старинные задачи»;

«Интересные свойства некоторых чисел»;

«Золотые мысли о математике».